2024年重庆市垫江县小升初数学试卷（含答案）

2024年重庆市垫江县小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．（3分）填一填。
3升40毫升＝ 　 　升 8.25时＝ 　 　分 5.04km2＝ 　 　hm2
2．（2分）今年的“五一”假期，重庆多个景区再现“人从众”繁荣景象。市文化旅游委数据显示，“五一”期间全市共接待游客约一百六十万一千四百五十人次，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　万。
3．（1分）已知a＝2×2×3，那a的因数有 　 　个。
4．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。
3.28×0.99 　 　3.28 　 　 1.28×32 　 　0.32×12.8
5．（2分）的分数单位是 　 ，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数．
6．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是m和n（如图），现以n为轴顺时针旋转一周，得到的立体图形是 　 　，它的高是 　 　。
7．（1分）妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率2.15%。那么2年后可得利息和本金 　 　元。
8．（1分）在一次体检中，小明的身高比全班平均身高高4cm，老师把他的身高记作：+4cm，应记作 　 　cm。
9．（1分）把长的绳子平均分成4段，每段长 　 　m。
10．（1分）在一幅地图上，用3cm长的线段表示实际距离为60km，这幅地图的比例尺是 　 　。
11．（2分）用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点　 　（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻　 　米。
12．（2分）4.32×5.24的积是 　 　位小数，精确到十分位是 　 　。
13．（1分）一个长方体，如果高减少3cm就变成了一个正方体，这时表面积就减少96cm2，原来长方体的表面积是 　 　cm2。
14．（1分）循环小数50.405405……小数部分第56位上的数字是 　 　。
15．（1分）一个直角梯形的周长是24cm，两腰分别是6cm和8cm，这个直角梯形的面积是
　 　cm2。
16．（1分）在长方形中，A、B分别是长和宽的中点（如图），阴影部分的面积与长方形的面积的比是 　 　。
17．（1分）一件商品“五一”劳动节期间涨价25%，现在要想恢复原价需要降价 　 　%。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
18．（1分）两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等。　 　
19．（1分）等腰梯形的两腰一定比高长。　 　
20．（1分）一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶，一定会中2瓶。　 　
21．（1分）工作效率和工作时间成反比例。　 　
22．（1分）早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，右面是北方。　 　
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共5分）
23．（1分）在正方形MNPQ中（如图），M的位置用数对（5，8）表示（9，8）表示，点P的位置应该用数对（　　）
A．（5，4） B．（1，8） C．（9，4） D．（4，9）
24．（1分）商场正准备给一个玩具熊标卖价，如果标156元可盈利20%，如果要盈利45%（　　）元。
A．195 B．226.2 C．188.5 D．257.4
25．（1分）甲数比乙数少，甲数与乙数的比是（　　）
A．2：5 B．3：5 C．5：2 D．5：3
26．（1分）将周长是56.52cm的圆形纸片对折后剪成两张半圆形纸片，每张半圆形纸片的周长是（　　）cm。
A．28.26 B．37.26 C．46.26 D．32.76
27．（1分）如图从右面看到的图形是（　　）
A． B． C． D．
四、计算题。（共28分）
28．（10分）直接写出得数。
40﹣32.38＝ ＝ 9+9.1＝ ＝ 0.125×0.4×0＝
0.84÷0.4＝ ＝ 0.24×0.5＝ ＝ ＝
29．（6分）解方程或比例。
4x÷6＝7.2
30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
12.5×17×8×3 165÷4÷25
3.8×4.2+6.2×4.2
五、仔细操作，准确计算。（共7分）
31．（3分）如图是小刚家周边的示意图，请根据要求填一填，画一画。
（1）少年宫在小刚家北偏东 　 　度方向上600m处。
（2）图书馆在少年宫北方900m处，请用“ ”标出相应的位置。
（3）周末，小刚以每小时6km的速度，8：00从家出发经少年宫去图书馆学习　 　。
32．（4分）根据要求画一画，算一算。
（1）把①号图形按3：1的比例放大画在方格中。
（2）画出②号三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。
（3）算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。
六、分析统计，科学解答。（共5分）
33．（3分）如图是某班学生参加课后服务情况的统计图，根据图中的信息回答问题。
（1）全班一共有 　 　人参加课后服务。
（2）参加篮球和足球的人数占参加课后服务人数的 　 　%。
（3）参加合唱的人数比参加书法的人数少 　 　人。
34．（2分）从“东方红一号”到“天绘六号”发射成功，中国空间技术研究院研制并成功发射了400个航天器，统称为“四百星”。
发射目标 第一个“百星” 第二个“百星” 第三个“百星” 第四个“百星”
完成时间（年） 41 6 3 2
我国完成“四百星”发射目标一共用了 　 　年。观察上面统计表你有什么感受？
七、看图思考，探索规律。（共3分）
35．（3分）1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人
（1）观察思考，发现规律：每增加1张桌子，可坐人数就增加 　 　人。
（2）如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐 　 　人。
（3）按这样拼下去，m张餐桌可坐 　 　人。（用含有字母的式子表示）
八、解决问题。（共21分）
36．（3分）一个圆锥形沙堆底面周长18.84m，高2m，这堆沙子共多少立方米？
37．（3分）经研究发现，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则将不利于身体发育。洋洋的妹妹体重是30千克，洋洋的书包（含书和文具）重5千克。洋洋的书包超重了吗？
38．（3分）某单位在职职工李叔叔，2024年5月在县人民医院（三级医疗机构）住院期间共产生医疗费用8380元（不包含自费项目），李叔叔可报销多少元？（温馨提示：计算报销费用时要扣除起付线）
39．（4分）工业园区某精密仪器企业4月份计划生产一种零件，实际上半月生产了840台，下半月完成计划的，原计划生产多少台？
40．（5分）推导圆柱的体积。
将圆柱如图切分后拼成一个近似的长方体。切拼前后，圆柱的体积没有发生改变，表面积增加了。
（1）切拼后，长方体的底面积等于原圆柱 　 　的面积；长方体的高等于原圆柱的 　 　。
因为：长方体的体积＝底面积×高
所以：圆柱的体积＝ 　 　。
（2）如果圆柱的底面半径为2厘米，高为6厘米，那么拼成的长方体的表面积是多少平方厘米？
41．（3分）某市规定：每户每月用水不超过20立方米（含20立方米）时，水费按“基本价”收费；超过20立方米时（含20立方米）部分仍按“基本价”收费；超过20立方米的部分按“调节价”收费。李老师家今年三、四月份的用水量和水费如下表所示：
月份 用水量（立方米） 水费（元）
3 15 31.5
4 23 52.8
请你算一算该市水费的“基本价格”和“调节价”分别是每立方米多少元？
（1）基本价格：
（2）调节价：
参考答案
一．选择题（共5小题）
题号 23 24 25 26 27
答案 C C B C D
一、填空题。（每空1分，共26分）
1．解：3升40毫升＝3.04升
8.25时＝495分
5.04km2＝504hm7
故答案为：3.04，495。
2．解：一百六十万一千四百五十写作：1601450，改写成用“万”作单位的数是160.145万。
故答案为：1601450；160.145。
3．解：（2+1）×（6+1）＝6（个）
答：a的因数有4个。
故答案为：6。
4．解：3.28×0.99＜8.28
＜
7.28×32＞0.32×12.8
故答案为：＜；＜；＞。
5．解：的分数单位是；
故答案为：，10．
6．解：一个直角三角形的两条直角边分别是m和n（如图），现以n为轴顺时针旋转一周，它的高是n。
故答案为：圆锥，n。
7．解：20000+20000×2.15%×2
＝20000+860
＝20860（元）
答：8年后可得利息和本金共20860元。
故答案为：20860。
8．解：小东的身高比全班平均身高矮3cm，应记作﹣3cm。
故答案为：﹣5。
9．解：（m）
答：每段长m。
故答案为：。
10．解：3cm：60km
＝3：6000000
＝（7÷3）：（6000000÷3）
＝7：2000000
答：这幅地图的比例尺是1：2000000。
故答案为：1：2000000。
11．解：设同一时刻，同一地点明明同学的影厂是x米。
1.4：x＝7：2.6
6x＝1.4×5.6
4x＝8.64
x＝0.91
答：同一时间，同一地点；身高1.7米的明明同学在同一时刻。
故答案为：正，0.91。
12．解：4.32×5.24＝22.6368≈22.6
答：4.32×5.24的积是四位小数，精确到十分位是22.8。
故答案为：四；22.6。
13．解：长方体的底面周长：96÷3＝32（cm）
长方体的长、宽：32÷4＝4（cm）
长方体的高：8+3＝11（cm）
长方体的表面积：8×8×2+5×11×4
＝64×2+88×4
＝128+352
＝480（cm2）
答：原来长方体的表面积是480cm2。
故答案为：480。
14．解：56÷3＝18（组）……2（个）
答：循环小数50.405405……小数部分第56位上的数字是4。
故答案为：0。
15．解：（24﹣6﹣8）×5÷2
＝10×6÷3
＝30（平方厘米）
答：这个直角梯形的面积是30平方厘米。
故答案为：30。
16．解：设长方形的长为a，宽为ba、b，一个空白直角三角形的两条直角边分别为a、b、b。
（ab﹣a×b×﹣b×b×
＝（ab﹣ab﹣ab）：ab
＝ab：ab
＝3：8
答：阴影部分的面积与长方形的面积的比是6：8。
故答案为：3：3。
17．解：[（1+25%﹣1]÷（3+25%）×100%
＝25%÷125%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：现在要想恢复原价需要降价20%。
故答案为：20。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”，共5分）
18．解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
19．解：等腰梯形的两腰一定比高长。原题说法正确。
故答案为：√。
20．解：一种饮料的中奖率为2%，如果同时买100瓶。原题说法错误。
故答案为：×。
21．解：工作效率×工作时间＝工作总量（不一定），是乘积不一定．
故答案为：×．
22．解：早上面对太阳升起的地方，前面是东方，左面是北方。原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里，共5分）
23．解：M的位置用数对（5，8）表示，4）表示，4）表示。
故选：C。
24．解：156÷（1+20%）
＝156÷1.5
＝130（元）
130×（1+45%）
＝130×1.45
＝188.3（元）
答：这个玩具熊应标价188.5元。
故选：C。
25．解：（1﹣）：1
＝：1
＝3：7
答：甲数与乙数的比是3：5。
故选：B。
26．解：56.52÷2+56.52÷3.14
＝28.26+18
＝46.26（厘米）
答：每张半圆形纸片的周长是46.26厘米。
故选：C。
27．解：如图从右面看到的图形是。
故选：D。
四、计算题。（共28分）
28．解：40﹣32.38＝7.62 ＝ 9+4.1＝18.1 ＝1
8.125×0.4×3＝0 0.84÷5.4＝2.2 ＝21 0.24×3.5＝0.12
＝ ＝0.364
29．解：
x＝40
4x÷6＝7.2
4x÷6×6＝7.6×6
4x＝43.3
4x÷4＝43.8÷4
x＝10.8
30．解：（1）
＝
＝
＝
＝
（2）12.5×17×8×3
＝（12.5×5）×（17×3）
＝100×51
＝5100
（3）165÷4÷25
＝165÷（3×25）
＝165÷100
＝1.65
（4）
＝[21﹣1]×21
＝20×21
＝420
（5）7.8×4.5+6.2×6.2
＝（3.4+6.2）×5.2
＝10×4.6
＝42
（6）
＝5.5+2.4
＝5
五、仔细操作，准确计算。（共7分）
31．解：（1）少年宫在小刚家北偏东60度方向上600m处。
（2）900÷300＝3（厘米），图书馆在少年宫北方900m处。如下图所示：
（3）（2+2）×300＝1500（米）
6km＝6000m
1小时＝60分
6000÷60＝100（米/分）
1500÷100＝15（分）
3时+15分＝8时15分，即8：15。
答：小刚到达图书馆的时刻是6：15。
故答案为：（1）60；（3）8：15。
32．解：（1）把①号图形按3：1的比例放大画在方格中。如下图所示：
（2）画出②号三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形。如下图所示：
（3）算出②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积。即求下图所示阴影部分面积。
×3.14×72
＝3.14×5
＝12.56（cm2）
即②号三角形中线段AB在旋转过程中所扫过的面积为12.56cm2。
六、分析统计，科学解答。（共5分）
33．解：（1）4÷（1﹣25%﹣30%﹣15%﹣20%）
＝3÷10%
＝40（人）
答：全班一共有40人参加课后服务。
（2）25%+10%＝35%
答：参加篮球和足球的人数占参加课后服务人数的35%。
（3）40×（20%﹣15%）
＝40×5%
＝2（人）
答：参加合唱的人数比参加书法的人数少2人。
故答案为：40；35；2。
34．解：41+6+3+5
＝47+3+2
＝50+4
＝52（年）
答：我国完成“四百星”发射目标一共用了52年。
41＞6＞3＞8
发现：中国空间技术研究院研制“四百星”时间用的越来越少。（答案不唯一）
故答案为：52。
七、看图思考，探索规律。（共3分）
35．解：（1）观察思考，发现规律：每增加1张桌子。
（2）2×10+6
＝20+2
＝22（人）
答：如果10张餐桌拼在一起，一共可以坐22人。
（3）按这样拼下去，m张餐桌可坐（2m+4）人
故答案为：2；22。
八、解决问题。（共21分）
36．解：×8.14×（18.84÷3.14÷2）2×2
＝×3.14×35×2
＝18.84（立方米）
答：这堆沙子的体积是18.84立方米。
37．解：（30+5）×
＝35×
＝4.5（千克）
3.5＜5
答：洋洋的书包超重。
38．解：（8380﹣880）×85%
＝7500×85%
＝6375（元）
答：李叔叔可报销6375元。
39．解：
＝840÷80%
＝1050（台）
答：原计划生产1050台。
40．解：（1）切拼后，拼成的长方体的底面积等于原圆柱的底面积。
因为长方体的体积＝底面积×高，
所以圆柱的体积＝底面积×高。
（2）2×3.14×3×6+3.14×32×2+3×2×2
＝12.56×5+3.14×4×6+12×2
＝75.36+25.12+24
＝124.48（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积是124.48平方厘米。
故答案为：底面，高，底面积×高。
41．解：（1）31.5÷15＝2.4（元）
答：该市水费的“基本价格”是每立方米2.1元。
（2）（52.4﹣2.1×20）÷（23﹣20）
＝（52.8﹣42）÷3
＝10.8÷5
＝3.6（元）
答：该市水费的“调节价”是每立方米4.6元。