7.3 第1课时 一元一次不等式组的基本概念 导学案 （含答案） 沪科版（2024）七年级下册数学

7.3第1课时 一元一次不等式组的基本概念
【素养目标】
1.知道一元一次不等式组及其解集的概念.
2.会解简单的一元一次不等式组,会用数轴来确定不等式组的解集.
【重点】
解一元一次不等式组.
【自主预习】
1.你知道什么是一元一次不等式组及其解集吗
2.解一元一次不等式的基本步骤是什么
3.如何解一元一次不等式组呢
1.下列各式中,是一元一次不等式组的是 ( )
A. B.
C. D.
2.不等式组的解集在数轴上可表示为 ( )
A.
B.
C.
D.
【参考答案】
自学检测
1.D　2.C
【合作探究】
一元一次不等式组及其解集
阅读课本本课时“问题1”“问题2”至“例1”之前的内容,思考下列问题.
1.思考:由不等式组解集的定义,我们知道解不等式组,不仅需要解不等式组中所有的 ,还需要取 .
2.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是 ( )
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
3.同时满足不等式x>1和x<2的x的取值范围是 .
(1)由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的 ,叫作一元一次不等式组.
(2)求一元一次不等式组解集的过程叫作 ;这几个一元一次不等式解集的 部分,叫作这个一元一次不等式组的解集.
1.若aA.x>a B.xC.a2.不等式组的解集在数轴上表示为 ( )
A. B.
C. D.
一元一次不等式组的解法
阅读课本本课时“例1”的内容,思考下列问题.
1.思考:如何取两个不等式解集的公共部分
2.讨论:如果关于x的不等式组有解,你能确定a的取值范围吗
解一元一次不等式组的步骤:
(1)求出不等式组中每个不等式的解集;(2)借助数轴找出各解集的公共部分;(3)写出不等式组的解集.
【学法指导】借助数轴,通过观察来取几个不等式解集的公共部分,体现了数形结合的思想.
解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
一元一次不等式组的特殊解
例　求不等式组 的整数解.
·方法归纳·
求一元一次不等式组的特殊解的方法:先解一元一次不等式组,求出其解集,再在解集中找出特殊解.
变式训练　求满足不等式组的最大整数解.
【参考答案】
知识生成
知识点一
1.一元一次不等式　公共部分
2.C　3.1揭示概念
(1)不等式组　(2)解不等式组　公共
对点训练
1.C　2.B
知识点二
1.在数轴上分别表示两个不等式的解集,借助图形,观察.
2.解不等式x+1<4,得x<3,若要使不等式组有解,则有a<3.
对点训练
解:解不等式①,得x≤1,
解不等式②,得x≥-2,
则不等式组的解集为-2≤x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示如下:
题型精讲
例
解:解不等式①,得x≥3.解不等式②,得x<5.
所以原不等式组的解集是3≤x<5.
因为x取整数解,所以x=3或4.
变式训练
解:解不等式①,得x<3,
解不等式②,得x≥-1,
所以不等式组的解集为-1≤x<3,
所以不等式组的最大整数解为2.
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