03鸡兔同笼 （答案）—2025年小升初数学专项训练（人教版）

2025年小升初数学奥数专项训练（人教版）
03鸡兔同笼
一、填空题
1．搬运100只玻璃瓶，规定搬一只得搬运费3元，但打破一只要赔15元。运完后共得运费120元，搬运中打破了　 　只玻璃瓶。
2．3箱苹果和4箱梨共重120千克，已知每箱苹果比每箱梨重5千克。每箱苹果和每箱梨分别重多少千克？假设7箱全都是苹果，总质量比120千克重　 　千克；假设7箱全都是梨，总质量要比120千克轻　 　千克。
3．有面值20元和50元的人民币共30张，合计960元，其中面值50元的人民币有　 　张。
4．四(1)班师生46人去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人。大帐篷有　 　顶，小帐篷有　 　顶。
5．停车场上有汽车和电动三轮车共8辆，轮子共有29个，汽车有　 　辆，电动三轮车有　 　辆。
6．妈妈买了2千克的苹果和5千克的榴莲共花了150元，每千克苹果比榴莲便宜9元。苹果每千克　 　元，榴莲每千克　 　元。
7．鸡兔同笼，共有8个头，26条腿。鸡有 　 　只，兔有 　 　只。
8．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分。结果得分最低的人得8分。且每个人的得分都不相同。那么第一名至少得　 　分。
9．钱塘小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了5棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了48棵树。男同学有　 　人，女同学有　 　人。
10．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。下表是桃源早餐店端午节当天销售粽子的一些信息。
根据上表信息，我们可以知道早餐店在端午节卖出A品牌粽子　 　个，B品牌粽子　 　个。
11．自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14km，其余的长9km，长9km的路段有　 　个。
12．学校买了3个排球和4个足球，一共用去514元，每个排球的价钱比每个足球便宜27元。每个排球 　 　元。
13．动物园里有一群鸵鸟和梅花鹿，它们共17个头，50条腿，这个动物园里有鸵鸟　 　只，梅花鹿有　 　只。
14．在14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多8人，那么进行单打的球桌有　 　张，双打的球桌有　 　张。
二、单选题
15．江苏省第二十届运动会乒乓球比赛（青少年部）于2022年7月20日﹣27日在姜堰区文体中心举行。文体中心里一共有20张乒乓球桌，7月24日有64人正在打乒乓球，有单打也有双打。那么正在进行双打的有（　　）张桌子。
A．6 B．8 C．10 D．12
16．鸡兔同笼，共有12个头，34只脚。鸡有　 　只，免有　 　只。
17．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（　　）只兔。
A．2 B．3 C．4 D．5
18．体育课上，跳绳每5人一组，扔沙包每6人一组，一共有49人共分成了9组，参加跳绳的有（　　）人。
A．5 B．20 C．25 D．30
19．数学兴趣小组举行枪答比赛，答对一道题加5分，答错一道题扣2分，光亮抢到了16道题，最后得了59分，他答对了（　　）道题。
A．3 B．9 C．12 D．13
20．鸡兔同笼，共有25个头，80条腿，那么兔和鸡的只数比是（ ）
A．3：2 B．2：3 C．1：3 D．3：1
21．鸡兔同笼，有12个头，32条腿，那么鸡有（　　）只。
A．8 B．6 C．4
22．小英参加“我爱古诗词”活动的抢答环节，规则是：答对1题得10分，答错1题倒扣5分，她抢答了10题，最后得分是55分，小英答对了（　　）道题。
A．6 B．7 C．8 D．10
三、按要求回答下面问题
23．鸡兔同笼共40只，鸡和兔共有130条腿，鸡、兔各有多少只？
24．王叔叔买了15张成人票和儿童票，一共用去265元。已知每张成人票20元，每张儿童票15元。王叔叔买成人票和儿童票各多少张？
25．王奶奶家养了一些鸡和兔子，数头共有50个，数腿共有140条，王奶奶养的鸡、兔各有多少只
26．龙华小学有一块面积为400平方米的劳动基地，规划成6个同样大的花圃和2块面积相同的菜地分给学生种植、管理。每个花圃的面积比每块菜地的面积少20平方米。每个花圃、每块菜地的面积分别是多少平方米？
27．在一个停车场（只停放着二轮摩托和汽车）共有26辆，其中汽车是4个轮子，二轮摩托车是2个轮子，这些车共有88个轮子，那么二轮摩托车和汽车各有多少辆？
28．在一次捐款活动中，六（6）班为灾区的小朋友捐款4500元，全为100元纸币和50元纸币，一共50张，100元和50元的纸币各有多少张？
29．王大伯家养了鸡和兔共10只。数了数，脚一共有32只，鸡和兔各有多少只？
30．100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。大、小和尚各有多少人？
31．某小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共裁了 32 棵树。男生、女生各有几人
32．张阿姨在水果店买了6.6千克苹果和4.5千克橘子。她使用支付宝支付，支付宝红包一次抵线扣了3.7元，张阿姨实际支付了多少元？
答案解析部分
1．10
解：假设一只都没有打破，
100×3=300（元）
300-120=180（元）
15+3=18（元）
180÷18=10（只）
故答案为：10。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
2．20；15
解：（120＋20）÷7
=140÷7
=20（千克）
（120－15）÷7
=105÷7
=15（千克）
故答案为：20；15。
每箱苹果比每箱梨重5千克 ， 假设7箱全都是苹果 ，则总质量为（120+20）=140（千克），那么总质量比120千克重140－120=20（千克）； 假设7箱全都是梨，则总质量为（120－15）=105（千克），那么总质量比120千克轻120－105=15（千克）。
3．12
解：假设30张都是20元的
30×20=600（元）
960-600=360（元）
50-20=30（元）
360÷30=12（张）
故答案为：12。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
4．8；2
解：假设都租的小帐篷，
10×3=30（人）
46-30=16（人）
5-3=2（人）
16÷2=8（顶）
10-8=2（顶）
大帐篷有8顶，小帐篷有2顶。
故答案为：8；2。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
5．5；3
汽车：（29－3×8）÷（4－3）
=（29－24）÷1
=5÷1
=5（辆）
三轮车：8－5=3（辆）
故答案为：5；3。
假设全部是三轮车，共有8×3=24（个）轮子，比实际少29－24=5（个）轮子，一辆汽车比一辆三轮多4－3=1（个）轮子，汽车有5÷1=5（辆），三轮车优8－5=3（辆）。
6．15；24
解：榴莲：(150+9×2)÷(2+5)
=168÷7
=24(元)；
苹果：24-9=15(元)；
故答案为：15；24。
每千克苹果比榴莲便宜9元，那么买(2+5)千克榴莲就比买2千克苹果和5千克榴莲多花(9×2)元；因此，买(2+5)千克榴莲需要(150+9×2)元；据此可以求出榴莲的单价，进而求出苹果的单价。
7．3；5
解：兔子只数：
（26－2×8）÷（4－2）
=10÷2
=5（只）
鸡的只数：8－5=3（只）
故答案为：3；5。
解鸡兔同笼问题关键是用假设法进行分析：假设全是鸡，则有腿8×2=16（条），与实际腿数相差26－16=10（条），这是因为每只兔子比每只鸡多了4－2=2（条）腿，就多出了10条腿，据此可知兔子有10÷2=5（只），再用8－5=3（只）可算出鸡的只数。
8．80
解：得分最低的答错的问题数：
（24×5-8）÷（5+3）
=112÷8
=14（个）
那么第一名至少答错：14-9=5（个）；
第一名至少得分：
（24-5）×5-5×3
=95-15
=80（分）
故答案为：80。
根据鸡兔同笼的原理先计算出得分最低的答错的问题是14个。那么第一名答错的最多比14个少9个，所以第一名最多答错5个。由此用第一名得分数减去扣分数即可求出第一名至少的得分。
9．8；4
解：假设都是女同学，则男同学有：
（48-12×2）÷（5-2）
=24÷3
=8（人）
女同学：12-8=4（人）
故答案为：8；4。
假设都是女同学，则共植树24棵，比48棵少，是因为把男同学也当作每人栽2棵树了。这样每个男同学少算了3棵树。用一共少算的棵数除以每个男同学少算的棵数即可求出男同学的人数，进而求出女同学的人数。
10．18；12
解：假设卖出的30个全部是A品牌
30×5=150（元）
160-126=24（元）
5-3=2（元）
24÷2=12（个）
30-12=18（个）
卖出A品牌粽子18个，B品牌粽子12个。
故答案为：18；12。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
11．12
解：假设20个路段都是长14千米，
20×14=280（千米）
280-220=60（千米）
14-9=5（千米）
60÷5=12（个）
故答案为：12。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
12．58
解：27×4=108（元）
514-108=406（元）
3+4=7（个）
406÷7=58（元）
答：每个排球58元。
把足球看成排球计算，因为每个排球的价钱比每个足球便宜27元，所以4个足球看成4个排球少算的钱数=4×每个排球比足球便宜的钱数，那么3+4=7个排球的价钱=一共用去的钱数-4个足球看成4个排球少算的钱数，所以每个排球的价钱=7个排球的价钱÷7。
13．9；8
解：鸵鸟：（17×4－50）÷（4－2）
=18÷2
=9（只）
梅花鹿：17－9=8（只）
故答案为：9；8。
先假设全部是梅花鹿，则腿就有17×4=68条，比实际多了68－50=18条，因为鸵鸟只有2条腿比梅花鹿少了4－2=2条腿，所以多出来的腿就都是鸵鸟的，因此鸵鸟只数=多出来的腿数÷鸵鸟比梅花鹿少的腿数，梅花鹿只数=总只数－鸵鸟只数。
14．8；6
解：设双打的有x张，则单打的有（14-x）张。
4x-2（14-x）=8
4x-28+2x=8
6x=8+28
x=36÷6
x=6
14-6=8（张）
故答案为：8；6。
设双打的有x张，则单打的有（14-x）张。等量关系：双打人数-单打人数=8，根据等量关系列出方程，解方程求出双打的张数，进而求出单打的张数即可。
15．D
解：(64-20×2)÷(4-2)
=(64-40)÷2
=24÷2
=12(张)；
故答案为：D。
单打每张桌子2人，双打每张桌子4人，可以假设全部是单打，那么全部有(20×2)人，比实际少了(64-20×2)人；而每张单打桌子比每张双打桌子少(4-2)人；用实际比假设少的人数除以每张桌子少的人数即可求出双打的有多少张桌子。
16．7；5
解：假设都是兔，（4×12-34）÷（4-2）=7（只），12-7=5（只），所以鸡有7只，兔有5只。
故答案为：7；5。
假设都是兔，那么鸡的只数=（4×一共有头的个数-脚的只数）÷1只兔比1只鸡的脚多的只数，兔的只数=一共有头的个数-鸡的只数。
17．D
解：（26－8×2）÷（4－2）
=10÷2
=5（只）
故答案为：D。
假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16（只）脚，这样比实际少了26－16=10（只）脚；因为一只兔子比一只鸡多4－2=2（只）脚，所以兔有：10÷2=5（只）。
18．C
解：假设都是参加扔沙包的，则参加跳绳的有：
（6×9-49）÷（6-5）
=5÷1
=5（组）
5×5=25（人）
故答案为：C。
假设都是参加扔沙包的，则共54人，比49人多了5人，是因为把跳绳的也按照6人一组来计算了。每组跳绳的多算了1人，这样用一共多算的人数除以每组跳绳的多算的人数即可求出跳绳的组数，进而求出跳绳的人数即可。
19．D
解：假设都答错了，则答对的：
（59+16×2）÷（5+2）
=91÷7
=13（道）
故答案为：D。
此题属于鸡兔同笼，采用假设法。假设都答错了，则会扣32分，这样就与得59分相差（32+59）分，是因为把对的也扣了2分。这样每道对的题少算（5+2）分。这样用一共少算的分数除以每道答对的题少算的分数即可求出答对题的道数。
20．A
解：兔的只数：
（80-25×2）÷（4-2）
=30÷2
=15（只）
鸡：25-15=10（只）
兔和鸡的只数比是：15：10=3：2。
故答案为：A。
假设都是鸡，则共50条腿，比80条腿少，是因为把兔也当作2条腿来计算了，这样每只兔就少算了2条腿。因此把一共少的腿数除以每只兔子少的腿数即可求出兔子的只数，进而求出鸡的只数。然后写出兔和鸡的只数比即可。
21．A
解：假设都是兔，那么鸡有：
（12×4-32）÷（4-2）
=16÷2
=8（只）
故答案为：A。
假设都是兔，则共有48条腿，比32条多16条，是因为把鸡也当作4条腿来计算了。每只鸡多计算了2条腿，因此用一共多的条数除以每只鸡多的条数即可求出鸡的只数。
22．B
解：假设小英全答对了。
（10×10-55）÷（10＋5）
=（100-55）÷15
=45÷15
=3（道）
10-3=7（道）。
故答案为：B。
假设小英全答对了，则答错的道数=（她抢答的道数×平均每答对一题的得分-小英最后实际的得分）÷（平均每答对一题的得分＋答错1题倒扣的分数）；则小英答对的道数=她抢答的道数-答错的道数。
23．解：（40×4－130）÷（4－2）
＝30÷2
＝15（只）
40－15＝25（只）
答：鸡有15只，兔有25只。
假设40只全是兔，则共有40×4=160条腿，而实际共有130条腿，多了160-130＝30条腿，所以要将一部分兔变回鸡，每变一只，总腿数就少4-2＝2只，由此可解。
24．解：假设都是儿童票，则成人票有：
（265-15×15）÷（20-15）
=（265-225）÷5
=40÷5
=8（张）
15-8=7（张）
答：李叔叔买成人票8张，儿童票7张。
假设都是儿童票，则用的钱数比265少40元，是因为把成人票也按照15元一张来计算了，这样每张就少算了5元。因此用一共少算的钱数除以每张成人票少算的钱数即可求出成人票的张数，进而求出儿童票的张数。
25．解：140÷2=70（条）
70-50=20（只）
50-20=30（只）
答：王奶奶养的鸡有30只、兔有20只。
鸡和兔都抬起一半腿，剩下70条腿；70条腿-鸡和兔的总只数=兔子的只数，鸡和兔的总只数-兔子的只数=鸡的只数。
26．解：（400﹣20×2）÷（6+2）
＝（400﹣40）÷8
＝360÷8
＝45（平方米）
45+20＝65（平方米）
答：每个花圃的面积是45平方米，每块菜地的面积是65平方米。
假设全部是花圃，那么一共有(6+2)个花圃，每个花圃的面积比每块菜地的面积少20平方米，那么2个花圃的面积就比2块菜地的面积少(20×2)平方米，所以花圃的面积一共是(400-20×2)平方米，据此用花圃的总面积除以花圃的个数即可求出每个花圃的面积；再用花圃的面积+20即可求出菜地的面积。
27．解：假设全是汽车，则二轮摩托车有：
（26×4﹣88）÷（4﹣2）
＝16÷2
＝8（辆）
则汽车有：26﹣8＝18（辆）
答：二轮摩托车有8辆，汽车有18辆。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
28．解：（4500-50×50）÷（100-50）
=（4500-2500）÷50
=2000÷50
=40（张）
50-40=10（张）
答：100元纸币有40张，50元纸币有10张。
假设全部为50元的，共有50×50=2500元，比实际少4500-2500=2000元，因为我们把50元的当成了100元的，每张多算了100-50=50元，所以可以算出100元的张数。
29．假设鸡1只时，兔有9只，脚共有2+4×9=38（只），不符合题意；
假设鸡2只时，兔有8只，脚共有2×2+4×8=36（只），不符合题意；
假设鸡3只时，兔有7只，脚共有2×3+4×7=34（只），不符合题意；
假设鸡4只时，兔有6只，脚共有2×4+4×6=32（只），符合题意。
答：鸡有4只，兔有6只。
运用假设法，哪个符合鸡和兔共10只，脚一共有32只，哪个就是鸡和兔的只数。
30．解：假设100人都是小和尚，
100×1=100（个）
140-100=40（个）
3-1=2（个）
40÷2=20（个）
100-20=80（个）
答：小和尚有80人，大和尚有20人。
五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
31．解：假设全是男生栽树
12×3-32
=36-32
=4（棵）
4÷（3-2）
=4÷1
=4（人）
12-4=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
假设全是男生栽树，女生的人数=（男生每人栽树的棵数×一共的人数）÷（男生每人栽的棵数-女生每人栽的棵数），男生的人数=总人数-女生人数，据此作答即可。
32．解： 6.6×4.5+4.5×3.4-3.7
=29.7+15.3-3.7
=45-3.7
=41.3（元）
答：张阿姨实际支付了41.3元。
根据题意，利用苹果的单价乘买的数量求出6.6千克的总价，再利用橘子的数量乘单价求出橘子的总价，再把总价相加，减去红包支付的钱即可。