10 整数的认识及运算（答案）—2025年小升初数学专项训练（人教版）

2025年小升初数学奥数专项训练（人教版）
10 整数的认识及运算
一、单选题
1．有 45 吨货物， 第一次运走它的 ， 第二次运走剩下的 ， 还剩（　　）。
A．15 吨 B．25 吨 C．20吨 D．30 吨
2．小方在计算除法时，错把除数3看成了8，结果得到的商是24，余数是3． 正确的商是(　　)。
A．195 B．75 C．65
3．观察下图的计算过程，这道除法竖式中的除数是（　　）。
A．30 B．34 C．38 D．40
4．学校买了15个足球，一共花了720元。照这样计算，1440元可以买几个足球？下面列式正确的是（　　）。
A．1440÷720 B．1440÷720×15
C．720÷15×1440 D．1440÷15
5．从27里连续减去9，减去（　　）次后结果为0。
A．2 B．3 C．4
6．a×=b÷= ×c=d， 其中a、b、c、d是自然数且都不为零，这四个数中最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
7．下面各数中，只读一个“零”的数是（　　）
A．500505 B．55500 C．500500
8．一枚1元的硬币大约重6克，1000枚1元的硬币大约重6千克，1亿枚硬币大约重（　　）．
A．60吨 B．600吨 C．6000吨
二、填空题
9．把一些花生平均分给4人，每人分到8颗，还剩3颗。如果把这些花生平均分给5人，那么每人能分到　 　颗。
10．在横线上填上“>”、“<”或“=”。
×　 　 　 　÷ ÷　 　÷
11．截至2023年12月，我国互联网宽带接入端口数量达十一亿三千六百万个，其中互联网医疗用户规模较2022年12月增长51390000 人。
（1）横线上的数写作　 　，这是一个　 　位数，四舍五入到“亿”位约是　 　亿。
（2）波浪线上的数读作　 　，改写成以“万”为单位的数是　 　万，一万一万地数，下一个数是　 　万。
12．2023年衢州常住人口约二百五十五万零三百人，写作　 　人，四舍五入到万位约是　 　万人。
13．0.28里面有　 　个 ；再加上　 　个 就是2。
14．31÷5=（　　）……（　　）
15．九个百和六个一写作　 　，三个一和八个千写作　 　。
16．四（1）班分成两组参加回收废品活动，从开始到现在，1组已经回收了86千克，比2组多回收46千克。从今天开始，两组都改变回收计划，1组坚持每天回收15千克，2组坚持每天回收24千克，　 　天后2组回收废品总量比1组多62千克。
17．乐乐从2楼走到4楼，一共走了36级台阶。如果他从1楼走到12楼，一共要走　 　级台阶。
18．用下面的数字卡片分别组成符合下面要求的八位数。
（1）最大的八位数：　 　
（2）最小的八位数：　 　
（3）只读出一个0的八位数：　 　
（4）一个0也不读出来的八位数：（至少写2个）　 　
（5）读出两个0的八位数：（至少写2个）　 　
（6）读出三个0的八位数：（至少写2个）　 　
19．如果 成立，则 " ○ " 与 " "中可以填入的非零自然数之和最大为　 　。
20． 一个梯形的面积是 ，如果上底增加 3 dm 。下底减少 3 dm 。高扩大到原来的 2 倍， 得到的梯形的面积是　 　dm2。
21． 一个长方体，它的长、宽、高都是质数，前面和上面的面积之和是209平方分米，它的体积是　 　。
22．一个钟面的分针长3cm，从12时到3时，分针针尖走过的路程是　 　cm，分针扫过的面积是　 　平方厘米。
23．（1）有41瓶饮料，按照下面的方法包装，需要（　　） 个箱子，还剩（　　）瓶。
（2）有43支铅笔，按下面的要求放进笔筒中，需要（　　） 个笔筒，还剩（　　） 支铅笔。
三、解答题
24．张老师去文具店给同学们购买奖品。他买了45支同样的钢笔，付给收银员700元，找回25元，每支钢笔的售价是多少元
25．和分别表示不同的数，如图，一个表示的数与一个表示的数相差多少？
26．随着杭州亚运会的成功举办，全民参与健身行动渐成热潮，钱塘江两岸的健康步道逐渐增多。有甲、乙两个工程队，共同承接了一个健康步道的建设项目。已知这个健康步道全长3200米，原计划甲工程队每天修50米，乙工程队每天修30米。
（1）按原计划，甲、乙队合作修完需要多少天？
（2）实际施工时，由于工期要求，两队合作每天多修20米。实际比原计划提前了多少天修完？
27．京剧是我国国粹之一，是我国影响最大的戏曲剧种。六一儿童节前，某商店接到700个京剧脸谱订单，前15 天平均每天制作30个，剩下的要求5天完成，接下来该商店平均每天制作多少个才能按时完成任务？
答案解析部分
1．C
解：45×（1－）×（1－）
＝45××
＝30×
＝20（吨）
所以，还剩20吨。
故答案为：C
把货物总量看作单位“1”，第一次运走它的，还剩下它的1－，再把剩下的看作单位“1”，第二次运走剩下的，还剩下它的1－，还剩的吨数＝货物总量×还剩下占货物总量的分率，据此解答
2．C
解：（8×24＋3）÷3
=195÷3
=65。
故答案为：C。
正确的商=被除数÷正确的除数；其中，被除数=错误的除数×得到的商＋余数。
3．B
解：这道除法竖式中的除数是34。
故答案为：B。
当第一个竖式的余数是38时，商5小了，说明除数比38小，第二个竖式的余数是4，说明除数不会是30，则这道除法竖式中的除数是34。
4．B
解：列式正确的是1440÷720×15。
故答案为：B。
可以买足球的个数=总价1440元÷买15个足球的钱数×购买的数量15个。
5．B
27÷9=3，从27里连续减去9，减去3次后结果为0。
故答案为：B。
求出27里面有几个9就需要减几次，用27除以9即可。
6．B
解：b÷=b×
a×=b×= ×c=d
<<<1，所以b最大。
故答案为：B。
已知a×b=c×d，若a>c，那么b7．C
解：500500四个0分别在个级末尾两个，万位上1个，千位上1个，只读出千位上的0，其他几个不读；
故选：C．
根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．A、三个0分别在十位、千位和万位，要读出千位和十位上的0，万位上的不读；B、二个0都在个级的末尾，不读；C、四个0分别在个级末尾两个，万位上1个，千位上1个，只读出千位上的0，其他几个不读．
8．B
解：100000000÷1000×6÷1000
=600000÷1000
=600（吨）。
故答案为：B。
1亿枚硬币大约的质量=1亿枚÷1000枚×1000枚的质量，然后单位换算。
9．7
解：（4×8＋3）÷5
=35÷5
=7（颗）。
故答案为：7。
已知把一些花生平均分给 4个小朋友，每人分到8颗，还剩3颗，所以这些花生一共有8×4+3=35（颗）。如果把这些花生平均分给5人，求每人能分到几颗，就是把35 颗平均分成5份，求每份是多少，用除法计算，35÷5=7（颗）。
10．＜；＜；＜
因为＜1，所以×＜；
因为＜1，所以＜÷；
因为÷=，÷=，＜，所以÷＜÷。
故答案为：＜；＜；＜。
在乘法里，一个非0数乘小于1的非0数，积小于这个数；一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，据此比较大小；
在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，据此解答。
11．（1）1136000000；十；11
（2）五千一百三十九万；5139；5140
解：（1）十一亿三千六百万写作：1136000000，这是一个十位数，四舍五入到“亿”位约是11亿。
（2）51390000读作：五千一百三十九万，改写成以“万”为单位的数是5139万，一万一万地数，下一个数是5140万。
故答案为：（1）1136000000；十；11；（2）五千一百三十九万；5139；5140。
（1）数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0；根据千位数字四舍五入省略亿后面的尾数即可；
（2）读数时从高位到低位一级一级往下读，亿级和万级的数都按照个级的读法来读，只是要在后面加上“亿”或“万”，每级末尾的0都不读，其它数位上一个0或连续几个0都只读一个零。去掉万位后面的四个0，在后面加上万字即可改写成用万作单位的数。
12．2500300；250
解： 2023年衢州常住人口约二百五十五万零三百人，写作 2500300人， 四舍五入到万位约是 250 万人。
故答案为：2500300；250。
二百五十五万零三百是一个七位数，最高位百万位上是2，十万位上是5，万位上是0，千位上是0，百位上是3，十位上是0，个位上是0；整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
13．28；172
解：0.28里面有28个；
200-28=172，则再加上172个是172。
故答案为：28；172。
求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
14．解：31÷5=6······1
想：五六三十，30最接近31，而且小于31。
依据5的乘法口诀计算，在有余数的除法中，余数要比除数小。
15．906；8003
九个百和六个一写作906，三个一和八个千写作8003。
故答案为：906；8003。
写数时从高位到低位按照数位顺序写，有几个计数单位就在相应的数位上写几，没有就写0。
16．12
解：（62+46）÷（24-15）
=108÷9
=12（天）
故答案为：12。
原来2组比1组少46千克，现在2组比1组多62千克，所以2组一共比1组多回收（46+62）千克，2组每天比1组多回收（24-15）千克。用一共多回收的重量除以每天多回收的重量即可求出回收的天数。
17．198
解：4-2=2（层）
36÷2=18（级）
（12-1）×18
=11×18
=198（级）
故答案为：198。
根据题意可知，乐乐从2楼走到4楼，一共走了4-2=2层，用除法可以求出每层的台阶数量， 从1楼走到12楼，实际走了（12-1）层，每层的台阶数量×层数=一共走的台阶数量，据此列式解答。
18．（1）97654000
（2）40005679
（3）40056790
（4）40005679和45679000
（5）40567009和40056709
（6）40560709和40790506
解：（1）最大的八位数：97654000。
（2）最小的八位数：40005679。
（3）40056790读作：四千零五万六千七百九十，
只读出一个0的八位数是40056790。
（4）40005679读作：四千万五千六百七十九，
45679000读作：四千五百六十七万九千，
一个0也不读出来的八位数：40005679和45679000。
（5）40567009读作：四千零五十六万七千零九，
40056709读作：四千零五万六千七百零九，
读出两个0的八位数是40567009和40056709。
（6）40560709读作：四千零五十六万零七百零九，
40790506读作：四千零七十九万零五百零六，
读出三个0的八位数是40560709和40790506。
故答案为：（1）97654000；（2）40005679；（3）40056790；（4）40005679和45679000；
（5）40567009和40056709；（6）40560709和40790506。
最大的数就是把数字按从大到小的顺序排列，最小的数就是把数字按从小到大的顺序排列，因为0不能放在最左边，所以放在第二位；
含有两级数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，按照个级的读法来读，再在后面加一个万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
19．77
解：设 ，则ab <77，5a < 44，4b > 35，所以a≤8，b ≥9
比77小的最大自然数为76，积一定时，“差”大“和”就大76= 1 ×76，
所以和最大时，a = 1，b= 76，和为1＋76= 77。
故答案为：77
要让填入的非零自然数之和最大，应让“O”中的数字尽可能小，“口”中的数字尽可能大，此时“O”中应填入1；根据已知不等式，不难得到ab <77，5a < 44，4b > 35，由此可得a、b的取值范围；由，根据同分子分数比较，分母小的分数大，所以“口”中最大应填入76，问题即可解答。
20．70
解：35×2=70（dm2）
故答案为：70。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，根据题意可知：上底与下底的和不变，高扩大到原来的2倍即高乘2，所以根据积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也要乘几或除以几，可知得到的梯形的面积=原梯形的面积×扩大的倍数，据此解答即可。
21．374
解：假设长是a分米，宽是b分米，高是h分米。
ab+ah=209
则a（b+h）=209。
因为207=11×19，且2+17=19，所以长是11分米、宽是2分米、高是17分米。
体积：11×2×17=374（立方分米）。
故答案为：374。
前面是长方体长与高的乘积，上面的长方体长与宽的乘积。假设长是a分米，宽是b分米，高是h分米。根据前面和上面之和是209得到一个等式，然后把209写成两个质数乘积的形式，再根据质数的意义确定长方体的长、宽、高，然后计算长方体的体积。
22．56.52；84.78
解：3×2×3.14×3
=18.84×3
=56.52（厘米）
3.14×3×3×3
=28.26×3
=84.78（平方厘米）。
故答案为：56.52；84.78。
从12时到3时，分针针尖走过了钟面的3圈， 分针针尖走过的路程=π×半径×2×分针走的圈数；
分针扫过的面积=π×半径×半径×分针走的圈数。
23．（1）解：41÷6=6 (个).......5 (瓶)
答：需要6个箱子，还剩5瓶。
（2）解：43÷5=8 (个).......3 (支)
答：需要8个笔筒，还剩3支铅笔。
（1）需要箱子的个数=饮料总瓶数÷平均每箱装的瓶数，余数是还剩下的瓶数；
（2）至少需要笔筒的个数=铅笔的总支数÷平均每个笔筒放的支数，余数是还剩下的支数。
24．解：（700-25）÷45
=675÷45
=15（元）
答：每支钢笔的售价是15元。
付给收银员的钱数-找回的钱数=45支钢笔的钱数，45支钢笔的钱数÷45=1支钢笔的钱数。
25．解：424÷4=106
720÷6=120
120-106=14
答：一个表示的数与一个表示的数相差14。
424÷4表示一个蓝色小三角形表示的数，720÷6表示一个紫色小长方形表示的数，他们的差
就是一个小三角形表示的数与一个小长方形表示的数的差。
26．（1）解：3200÷（50＋30）
=3200÷80
＝40（天）
答：按原计划，甲、乙队合作修完需要40天。
（2）解：3200÷（50＋30＋20）
=3200÷100
＝32（天）
40-32=8（天）
答：实际比原计划提前了8天修完。
（1）工作时间=工作总量÷工作效率，用工作总量除以甲乙的效率和即可；
（2）用工作总量除以现在甲乙的效率和，再与原来的时间相减即可。
27．解：(700-15×30)÷5
=（700-450）÷5
=250÷5
=50(个)
答：平均每天制作50个才能按时完成任务。
总任务-前15天制作的个数=剩下的个数，剩下的个数÷5天=平均每天制作的个数。