13 百分数的认识及运算（答案）—2025年小升初数学专项训练（人教版）

2025年小升初数学奥数专项训练（人教版）
13 百分数的认识及运算
一、填空题
1．六一儿童节那天，某商店所有商品打九折，明明买了一副羽毛球拍便宜了15元，这副羽毛球拍的原价为　 　元。
2．数眼看股市。(假设每天股价在原价基础上上涨10%，称为涨停；每天股价在原价基础上下跌10%，称为跌停)一种股票连续两天涨停，这种股票两天一共上涨了　 　%；一种股票连续两天跌停，这种股票两天一共跌了　 　%。
3．将0.42，，8%，88.8%，1.3按从小到大的顺序排列为　 　。
4． 华华在“空中课堂”上下载一份稿件，已经下载了15秒，进度条如下图所示，75%表示　 　是　 　的75% 。照这样计算，下载这份稿件一共需要　 　秒。
5．用百分数表示下面的成语。
十全十美　 　 十拿九稳　 　 百里挑一　 　 事半功倍　 　
事倍功半　 　 一举两得　 　 平分秋色　 　 十室九空　 　
6．在里填上“>”“<”或“=”。
66.7% 0.353.5% 52%
7．小明家存入银行5000元、定期存款两年，年利率是2.25%，到期时可以取回　 　元。
8．有一个盒子里放了一些红球和白球，其中有5个红球，占总数的10%，再放进　 　个红球，可使红球占总球数的25%。
9．一满杯纯橙汁，喝去60%后，加满水搅匀，再喝去20%，则这时杯中的纯橙汁是杯子容积的　 　%。
10．2023年9月21日下午，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三位航天员为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。为了解大家观看的方式，某机构随机进行了调查，结果如下图：
（1）通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的（　　）%。
（2）除“电视”方式外，其余三种方式都是网络方式，通过电视方式观看的人数是网络方式观看人数的。
（3）若参加调查的人数是500人，那么通过电视观看的人数是（　　）人。
11．（百分数的应用）春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多，女孩平均身高比男孩高10%，这个班男孩的平均身高是　 　厘米。
12．昌大昌百货搞促销活动，一件大衣降价10%，在此基础上又返回5%的现金，这件大衣相当于降价　 　%。
13．连线课堂·运算的应用 铁最重要的用途是冶炼钢和合金。一个钢铁厂原计划每月冶炼30000t，因机械老旧退化，冶炼量比原计划低20%，后进行装备升级，冶炼量又提升了20%。
（1）因机械老旧退化，冶炼量比原计划低20%，此时的单位“1”是　 　，实际每月冶炼钢铁量是　 　×　 　=　 　(t)。
（2）装备升级后，每月冶炼量是　 　×(1+20%)=　 　(t)。
（3）现在每月冶炼量是　 　t，比原计划每月冶炼量　 　(填“多”或“少”)了[　 　-　 　]÷　 　=　 　%。
二、判断题
14．第一车间昨天出勤50人，缺勤2人，缺勤率是4％。（　　）
15．1.26里面有126个百分之一。（ ）
16．0.37米可以写成 米，也可以写成37%米。
17．启智小学四年级共有101名学生，今天到校100人，学生的出勤率是100%。（　　）
18．冬冬比小红高20%，也就是说小红比冬冬矮20%。 （　　）
三、单选题
19．含水量90%的水果200kg，在放了2周后，含水量降低为75%水果重量减少(　　)kg。
A．0 B．200 C．120 D．80
20． 妈妈想买一个文具盒送给奇奇。这个文具盒的原价是20元，现打八折出售，妈妈给售货员20元，那么售货员应找回（　　）元。
A．0 B．4 C．16
21．某商场二月份的营业额比一月份的多10%，三月份的营业额比二月份的少20%。三月份的营业额是一月份的（　　）
A．72% B．88% C．90% D．132%
22．梅园里有绿萼梅200棵，____，腊梅有多少棵 聪聪用算式200÷（1-20%）计算，如果算式是正确的，横线上的条件是（　　）。
A．腊梅比绿萼梅多20%
B．比腊梅多20%
C．比腊梅少20%
23．水结成冰后体积是原来的1.1倍，冰的体积比水增加了（　　）
A．10% B．110% C． D．
四、计算题
24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
（1）24×（ ）
（2）61×40%+38× +0.4
（3）5.37-1.47- 2.53
（4）[1-（ ）]×
25．解方程。
（1）
（2）
五、解答题
26．植树节那天，六（1）班同学新种植420棵树，其中柏树占，松树占25%，两种树共有多少棵？
27．张老师要将一个4.2GB的视频文件下载到自己的电脑中(GB是表示文件大小的单位)。他查了自己电脑D盘和E盘的属性，发现了以下信息：D盘总容量80GB，已用空间占95%；E盘已用空间115.2GB，未用空间占4%。张老师将这个视频文件保存在哪个盘中比较合适？ 请列式计算说明。
28．明明做一本口算训练，四月份做了全书的25%，五月份做了余下的多6页，六月份做了24页正好做完。这本书一共有多少页？
29．学校要购买95张课桌，现有甲、乙、丙三个商场可以选择。三个商场每张课桌的单价都是80元，但各自的优惠方法不一样。
甲商场：每买10张送1张，不足10张不送。
乙商场：一次买50张以上，每张优惠10%。
丙商场：每满1000元返还现金100元，不满1000元不返还。
为了节省经费，你认为学校应该去哪个商场购买课桌？最少要用多少元？
30．(河北邢台市)一件商品暑期促销降价出售，如果降价20%，那么仍可获利200元； 如果降价30% ，那么要亏损360元。这件商品原价多少元？
答案解析部分
1．150
解：1 - 0.9 = 0.1（即10%）。
15÷0.1=150元。
故答案为：150
打九折的含义，即现价是原价的90%，因此打折后便宜的部分就是原价的10%，将明明购买羽毛球拍时便宜的金额15元，视为原价的10%，然后通过计算得到原价。
2．21；19
解： (1+10%)×10%+10%
=110% × 10%+10%
=11%+10%
=21%
(1-10%)×10%+10%
=90% ×10%+10%
=9%+10%
=19%
故答案为：21，19.
根据每天股市上涨和下跌的幅度进行分析作答即可。
3．
解：5÷7≈0.71，8%=0.08，88.8%=0.888，所以。
故答案为：
用分数的分子除以分母把分数化成小数；把百分数的百分号去掉，小数点向左移动两位即可化成小数。根据小数大小的比较方法从小到大排列即可。
4．已经下载的稿件；这份稿件；20
解：华华在“空中课堂”上下载一份稿件，已经下载了15秒，进度条如图所示，75%表示已经下载的稿件是这份稿件的75% 。照这样计算，下载这份稿件一共需要15÷75%=20秒。
故答案为：已经下载的稿件；这份稿件；20。
75%表示已经下载的稿件占这份稿件的75%，根据分数除法的意义，用已经下载的时间除以75%即可求出下载完需要的时间。
5．100%；90%；1%；50%；200%；200%；50%；10%
十全十美100%；十拿九稳90%；百里挑一1%；事半功倍50%；
事倍功半200%；一举两得200%；平分秋色50%；十室九空10%。
故答案为：100%；90%；1%；50%；200%；200%；50%；10%。
根据成语的意思，结合百分数的意义进行解答。
6．；；。
解： =0.666……，66.7%=0.667，0.666＜0.667，所以66.7%；
3.5%=0.035，0.35＞0.035，所以0.353.5%；
52%=0.52， =0.52，所以52% 。
故答案为：；；。
先把百分数或分数化成小数，再比较小数的大小。
7．5225
解：5000×2.25%×2＋5000
＝225＋5000
＝5225（元）
故答案为：5225元
通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可得解
8．10
解：5÷10%=50（个）
50×（1-10%）÷（1-25%）-50
=50×90%÷75%-50
=45÷75%-50
=60-50
=10（个）
故答案为：10。
使红球占总球数的25%，再放进红球的个数=放入红球后的总个数-原来球的总个数；其中，原来球的总个数=原来红球的个数÷原来红球占的百分率，放入红球后的总个数=原来球的总个数×（1-原来红球占的百分率）÷（1-放入红球后红球占的百分率）。
9．32
解：（1-60%）×（1-20%）
=0.4×0.8
=0.32
=32%
故答案为：32。
第一次喝完之后，纯橙汁剩下（1-60%），第二次又喝去20%，则剩下（1-60%）的（1-20%），据此解答即可。
10．解：（1）1－20%－15%－30%＝35%；
（2）20%÷（1－20%）
＝0.2÷0.8
＝；
（3）500×20%＝100（人）。
（1）通过“其他网络平台”观看的人数占调查总人数的百分比=“1”-通过电视、央视网、央视频APP观看的人数占总人数的百分比；
（2）据图可知：通过电视观看的人数占总人数的20%，那么通过其余三种网络方式观看的人数占总人数（1－20%），用20%÷（1－20%）就是通过电视方式观看的人数是网络方式观看人数的分率；
（3）通过电视观看的人数=总人数×所占的分率。
11．110
解：设有5名女孩，则男孩有 （名）。
总高度：（5+6）×115=1265（厘米），
假设男孩平均身高是1，则1+1×10% =1.1，1.1×5=5.5（份），6×1=6（份），
1265÷（5.5+6）=110（厘米）。
故答案为：110。
设有5名女孩，进而求出男孩数，用平均身高乘总人数求出总高度。再假设男孩平均身高是1，进而求出女孩平均身高是1.1，根据男生和女生人数分别求出男生和女生身高的份数，用总高度除以身高总份数即可求出每份的高度，也就是男孩的平均身高。
12．14.5
解：1-（1-10%）×（1-5%）
=1-90%×95%
=1-85.5%
=14.5%。
故答案为：14.5。
把这件大衣的原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的1-10%，商场又返回5%的现金，则返还了原价的 （1-10%）×5%， 则这件大衣相当于降价的百分率=原价-（原价-降价的百分率） ×（1-返还现金的百分率）。
13．（1）原计划每月冶炼量；30000；1-20%；24000
（2）24000；28800
（3）28800；少；30000；28800；30000；4
（1）冶炼量比原计划低20%，此时的单位“1”是原计划每月冶炼量，实际每月冶炼量是30000×（1-20%）=24000（吨）；
（2）装备升级后，每月冶炼量是24000×（1+20%）=28800（吨）
（3）现在冶炼量是28800，28800＜30000，现在每月冶炼量比原计划冶炼量少，（30000-28800）÷30000=4%
故答案为：（1）原计划每月冶炼量 30000 1-20% 24000
（2）24000 28800
（3）28800 少 30000 28800 30000 4
（1）冶炼量比原计划低20%，此时的单位“1”是原计划每月冶炼量，实际每月冶炼量是原计划的（1-20%），求实际每月的冶炼量用乘法计算；（2）把装备老旧时的冶炼量看作单位“1”，装备升级后的冶炼量是老旧时的（1+20%），求升级后的冶炼量用乘法计算；（3）28800＜30000，现在的冶炼量比原计划的冶炼量少，根据“原来的冶炼量-现在的冶炼量）÷原来的冶炼量即可计算出少了百分之几。
14．错误
2÷（50+2）×100%
≈0.038×100%
=3.8%
故答案为：错误
缺勤率=缺勤人数÷（出勤人数+缺勤人数）×100%。
15．正确
16．错误
解：0.37米可以写成米，但不可以写成37%米。
故答案为：错误。
小数化分数，先把小数化成分母是10、100、1000等的数，然后能约分的要约分；小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再在最后加上百分号；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，所以百分数后面不能加单位。
17．错误
解：100÷101×100%99%，即出勤率约是99%，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
根据题意可得：到校学生人数÷学校总人数×100%=出勤率，据此计算即可判断。
18．错误
20%÷（1+20%）=20%÷120%≈16.7%
故答案为：错误
把小红的身高看做单位1，冬冬的身高是1+20%=120%，求小红比冬冬矮百分之几用除法，（冬冬身高-小红身高）÷冬冬身高=小红比冬冬矮的百分数。
19．C
解：200×（1-90%）=20（kg）
20÷（1-75%）=80（kg）
200-80=120（kg）
故答案为：C。
水果的总重量看做单位“1”，水果干物质重量是水果重量的（1-90%），根据一个数乘百分数的意义，求出水果干物质的重量；后来水果含水量变为75%，即现在水果总重量的（1-75%）是水果干物质的重量，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
20．B
解：20-20×80%
＝20-16
＝4（元）；
故答案为：B。
根据打八折就是原价的80%，求出现在的售价是多少元，再用20元减去现在的售价，即可解答。
21．B
解：1＋10%=110%
110×（1-20%）
=110%×80%
=88%
88%÷1=88%。
故答案为：B。
把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额是1＋10%=110%；三月份的营业额=二月份的营业额×（1-20%）=110%×80%=88%；三月份的营业额是一月份的分率=三月份的营业额÷一月份的营业额。
22．C
选项A：200×（1+20%），不符合；
选项B：200÷（1+20%），不符合；
选项C：200÷（1-20%），符合。
故答案为：C
根据各选项中的已知条件，分别列式求出腊梅棵数，据此找出符合题意的条件。
23．A
解：1.1×1=1.1
（1.1-1）÷1
=0.1÷1
=10%。
故答案为：A。
把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1.1×1=1.1，冰的体积比水增加的百分率=（冰的体积-水的体积） ÷水的体积。
24．（1）24×（）
=24×+24×
=9+20
=29
（2）61×40%+38×+0.4
=61×0.4+38×0.4+0.4×1
=（61+38+1）×0.4
=100×0.4
=40
（3）5.37-1.47- 2.53
=5.37-（1.47+2.53）
=5.37-4
=1.37
（4）[1-（）]×
=[1-]×
=×
=
（1）运用乘法分配律简便计算即可；
（2）把百分数和分数都化成小数，把最后一个0.4写成0.4×1，然后运用乘法分配律简便计算；
（3）运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法。
25．（1）解：
x=3.6÷0.45
x=8
（2）解：
x=6
等式的基本性质1：等式两边同时加或减同一个数等式仍相等；等式的基本性质2：等式两边同时乘以一个相同的数或同时除以一个相同且不为0的数，等式仍成立；
（1）先合并同类项，再将分数化为小数，再等式两边同时除以0.45即可；
（2）先等式两边同时乘16%，再等式两边同时乘即可。
26．解：420×(+25%)
=420×
=245（棵）
答： 两种树共有245棵 。
把新种植树的总棵数看作单位“1”，柏树和松树一共占总棵数的(+25%)，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，两种树的总棵数=公园种树的总棵数×(+25%)，据此解答。
27．解：D盘未用：80×(1-95%)=4(GB)
E盘未用：115.2÷(1-4%)-115.2=4.8(GB)
4.8>4.2>4，张老师将这个视频文件保存在E盘中比较合适。
已知D盘总容量和已用空间占比，则未用空间占比为（1-95%），通过百分数的乘法计算出D盘未用空间；已知E盘已用空间和未用空间占比，则已用空间占比为（1-4%），用百分数除法可以求出E盘总容量，再减去已用空间求出未用空间；将视频大小、D盘未用空间、E盘未用空间进行排序，找到合适的硬盘。
28．解：设这本书有x页。
25%x+[（1-25%）×x+6]＝x-24
0.25x+0.25x+6＝x-24
0.5x＝30
x＝60
答：这本书一共有60页。
设这本书有x页。依据四月份做的页数＋五月份做的页数=六月份做的页数，列方程，解方程。
29．解：甲商场：95÷10＝9（组）······5（张）
95-9＝86（张）
86×80＝6880（元）
乙商场：95＞50
可以享受优惠。
95×80×（1-10%）
＝7600×90%
＝6840（元）
丙商场：95×80＝7600（元）
7600÷1000＝7......600
7×100＝700（元）
7600-700＝6900（元）
6840＜6880＜6960
答：学校应该去乙商场购买课桌，最少要用6840元。
首先，我们需要理解每个商场的优惠政策。甲商场是买10送1，乙商场是买50以上优惠10%，丙商场是满1000返现100。然后，我们需要根据这些优惠政策计算在每个商场购买95张课桌所需的费用。最后，我们比较这三个价格，找出最低的价格，从而确定哪个商场购买最经济。
30．解：(200+360) ÷(30%-20%)
=560×10%
=5600(元)
答：这件商品原价5600元。
这件商品的原价=（降价20%获利的钱数+降价30%亏损的钱数）÷（30%-20%），据此代入数值作答即可。