20 统计与概率（含答案）—2025年小升初数学专项训练（人教版）

2025年小升初数学奥数专项训练（人教版）
20 统计与概率
一、填空题
1．如表是某班四位同学“一分钟跳绳”的成绩统计表，甲同学的成绩不小心被污渍遮住了，甲同学“一分钟跳绳”的成绩是　 　个。如果本班40名同学都参与了“一分钟跳绳”测试，达到合格成绩的同学有38名，则该班“一分钟跳绳”成绩的合格率是　 　。
甲 乙 丙 丁 平均成绩
133 117 160 140
2．如果22、28、36、a、35这5个数的平均数是32，那么a是　 　。
3．李阿姨和张阿姨一起跑步锻炼，如果要更直观地比较李阿姨和张阿姨每天跑步公里数的多少，应采用　 　统计图。(填“条形”或“复式条形”)
4．要反映某班同学喜欢各种体育运动的人数占班级总人数的百分比，应选用　 　统计图；要观察一个病人的体温变化，应选用　 　统计图。
5．一个不透明的口袋里装了大小一样的红球10个，蓝球6个，黑球6个，任意摸一个，摸出　 　球的可能性大。至少要摸出　 　个球才能保证三种颜色都有。
二、判断题
6．扇形统计图各个部分之和是100%。（　　）
7．明明所在的班级语文测试平均分92分，明明语文一定考了92分。（　　）
8．一个盒子里装有25个红色玻璃球和 15个黄色玻璃球。从中任意摸出 1个玻璃球，一定是红色的。（　　）
9．记录小明1－10岁身高的变化情况选用条形统计图比较好。（　　)
10．小明抛硬币出现正面和反面的可能性都是相同的。（　　）
三、单选题
11．小丽想要了解上半年深圳每月房价的变化情况，她最好选用(　　)统计图。
A．扇形 B．条形 C．折线 D．复式条形
12．贺州，是中国第一个长寿市也是世界级长寿市，旅游资源丰富，旅游人数众多。为统计2023年各个季度到贺州旅游人次分别占全年旅游人次的百分比，选用（　　）统计更合适。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．统计表
13．甜甜从文化广场站乘坐地铁前往博物馆参观展览，则她进、出站是同一个字母站口的有(　　)种可能的结果。
文化广 场进站口 A，B，C，D
博物馆 出站口 A，B，C，D，E
A．4 B．6 C．8 D．10
14．投掷2次硬币，有2次正面朝上，0次反面朝上，那么投掷第3次反面朝上的可能性是(　　)。
A．1 B． C．0 D．
15． 下列成语所描述的事件中， (　　)发生的可能性最小
A．海底捞针 B．瓜熟蒂落 C．旭日东升 D．水滴穿石
16． 深圳书城龙岗城是全国第一家全方位、多维度高端智能书城。有一天，淘气从家去书城的时候，中途休息了几分钟，到书城买完书后直接回家。下面能正确描述淘气这一过程的图像是(　　)。
A． B．
C． D．
17．如图是三种蔬菜的产量情况统计图，已知黄瓜的产量是700千克，则西红柿的产量是（　　）
A．2000千克 B．900千克 C．400千克
18．下图是某微信公众号的文章阅读量和视频播放量统计图。已知该公众号上半年文章月平均阅读量是560次，视频月平均播放量是520次，则6月份该公众号文章阅读量和视频播放量分别是(　　)。
某公众号文章阅读量和视频播放量统计图
A．660次，440次 B．630次，440次
C．660次，430次 D．630次，430次
19．有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（　　）
A．7：5 B．5：7 C．3：4 D．4：3
20．一个正方体的六个面上分别写着a，b，b，c，c，c，如果随意扔一次，字母(　　)所在面向上的可能性最大。
A．a B．b C．c
四、解答题
21．花店经营需要了解每一位顾客对花的喜好。下表是根据部分顾客喜爱鲜花品种的调查问卷所绘制的统计表。
郁金香 康乃馨 洋桔梗 白玫瑰
20~30岁 13 18 38 31
30~45岁 35 47 9 9
（1）30~45 岁阶段的人群中喜欢　 　和　 　的人数之和正好和20~30岁阶段中喜欢　 　人数一样；
（2）根据统计表绘制统计图。
部分顾客喜爱鲜花品种的统计图
22．王叔叔每天沿着环形跑道跑步，并记录下所跑的路程，如右图。王叔叔平均每天跑几
千米
23．周末小强骑车从家去公园游玩，如图是离家的距离图，看图回答问题。
（1）横轴表示的是什么？ 小强在公园停留了多长时间？
（2）7时到13时小强离家的距离如何变化？
（3）7时到10时小强骑车的速度是多少？
24． 世界卫生组织规定每年5 月31 日为“世界无烟日”。今年的“世界无烟日”宣传活动中，实验小学开展了以“我最支持的戒烟方式”为主题的调查活动，六（3）班同学将调查结果整理分析后，绘制成如下不完整的统计图。
（1）六（3）班一共调查了　 　人。
（2）补全统计图，并写出有关的计算过程。
（3）支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数少百分之几？（百分号前保留一位小数）
25．温州是一个热门旅游城市。下面是四年级学生最喜欢的温州景点人数统计图。
（1）喜欢“雁荡山”景点的男生人数是女生人数的2 倍，请把统计图补充完整。
（2）男生喜欢　 　景点的人数最多，女生喜欢　 　景点的人数最少。
（3）喜欢“楠溪江”景点的比喜欢“百丈漈”景点的多　 　人；喜欢　 　景点的人数相差最大。
（4）如果你是四年级研学活动负责人，根据统计情况，你有什么好的建议？
26．花中四君子指的是梅、兰、竹、菊。前进小学六⑴班的同学以花中四君子之一为主题画手抄报。下面是他们选择手抄报主题的统计图。（每人只能选择一个主题）
（1）六⑴班的同学共画了（　　）幅手抄报。
（2）补全条形统计图和扇形统计图，并写出计算过程。
27．太空育种对于探索宇宙环境对植物生长的影响，促进农业可持续发展、保护和利用地球上的珍稀植物资源，以及为地球生态系统的可持续发展具有积极意义。神舟十六号载人航天飞船的主要任务之一是开展航天育种实验。根据神舟十六号载人飞船航天育种实验材料清单，绘制成了两幅不完整的统计图。
（1）此次神舟十六号载人航天育种材料共有 　 　份。（保留整数）
（2）先算一算，再将图1和图2补充完整。
（3）“药用植物”样本的数量比“其他”多 　 　%。
（4）根据统计图中的信息，提出一个数学问题并解答。
答案解析部分
1．150；95%
解：甲的成绩：
140×4-（133+117+160）
=560-410
=150（个）
合格率：38÷40×100%=95%。
故答案为：150；95%。
第一问：用平均成绩乘4求出总成绩，用总成绩减去乙、丙、丁的成绩即可求出甲的成绩；
第二问：合格率=合格人数÷总人数×100%，根据公式计算即可。
2．39
解：32×5-（22＋28＋36＋35）
=160-121
=39。
故答案为：39。
a=五个数的平均数×5-其余4个数的和。
3．复式条形
解：李阿姨和张阿姨的跑步公里数为两种数据，故采用复式条形统计图
故答案为：复式条形。
条形统计图主要用于表示一种数据的变化情况，通常用于展示单一变量的数据；复式条形统计图则用于表示多种数据，通常用于比较同一事件的不同数据。
4．扇形；折线
解：要反映某班同学喜欢各种体育运动的人数占班级总人数的百分比，应选用扇形统计图；要观察一个病人的体温变化，应选用折线统计图。
故答案为：扇形；折线。
通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。据此作答即可。
5．红；17
解：10>6，任意摸一个，摸出红球的可能性大。
红球10个，蓝球6个，黑球6个，至少要摸10+6+1=17(个)球才能保证三种颜色都有。
故答案为：红；17
首先需要确定哪种颜色的球的数量最多，因为数量最多的球被摸出的可能性最大。红球数量：10，蓝球数量：6，黑球数量：6红球的数量最多，摸出红球的可能性最大。
为了保证三种颜色的球都有，需要摸出红球10个，蓝球6个，黑球1个，这样就可以保证三种颜色的球都有。10(红球)十6(蓝球)十1(黑球)=17(个)
6．正确
解：把整个圆看作单位“1”，扇形统计图各个部分之和是100%，原题干说法正确。
故答案为：正确。
扇形统计图的100%即为整个扇形统计图中所有部分所占整体百分率之和。
7．错误
解：明明语文不一定考了92分。
故答案为：错误。
平均分反映的是全班的成绩，不能说明某个人的成绩。
8．错误
解：从中任意摸出1个玻璃球，不一定是红色。
故答案为：错误。
盒子里只有红色和黄色玻璃，所以从中任意摸出1个玻璃球，即可能摸出红色，也可能摸出黄色。
9．错误
解：记录小明1－10岁身高的变化情况选用折线统计图比较好。
故答案为：错误。
折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。
10．正确
解：小明抛硬币出现正面和反面的可能性都是相同的。
故答案为：正确。
硬币有正反两个面，所以抛硬币时出现正面和反面的可能性都是相同的。
11．C
解：想要了解上半年深圳每月房价的变化情况，她最好选用折线统计图。
故答案为：C。
条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此选择即可。
12．C
解：要统计2023年各个季度到贺州旅游人次分别占全年旅游人次的百分比，选用扇形统计图统计更合适。
故答案为：C。
条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况；扇形统计图能反应各个部分占总体的百分之几。
13．A
用列表法表示甜甜进站、出站的所有可能性，则进、出站是同一个字母站口的有4种可能的结果。
A B C D
A AA BA CA DA
B AB BB CB DB
C AC BC CC DC
D AD BD CD DD
E AE BE CE DE
故答案为：A。
应用列表的方法，分别写出甜甜进站、出站的所有可能性，然后数一数得出：进、出站是同一个字母站口的有4种可能的结果。
14．D
解：根据上述分析，第三次投掷硬币反面朝上的可能性与前两次投掷的结果无关，仍然是硬币两面中的一种，概率为50%，即
故答案为：D
一枚公平的硬币有两面，每一面出现的概率都是相等的，即各为50%。无论之前进行了多少次投掷，每一次投掷都是独立的，因此前两次投掷的结果对第三次投掷的结果无影响。
15．A
解：A项：海底捞针，是随机事件，发生的可能性最小；
B项：瓜熟蒂落，是必然事件，发生的可能性为1；
C项：旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1；
D项：水滴石穿，是必然事件，发生的可能性为1。
故答案为： A。
本题考查的是随机事件、必然事件、不可能事件的概念和可能性的大小，正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键。
16．C
解： 能表示中间休息的时间、买书时间、与回家的时间，符号这一过程。
故答案为：C。
因为这个过程中，有休息时间，和买书的时间，这两个时间段路程是不变的；据此选择。
17．B
700÷35%×45%
＝2000×45%
＝900（千克）；
先读图，找出单位“1”，以及各个数量；黄瓜产量35%对应的数量是700千克，由此用除法求出总产量；然后用总产量乘45%就是西红柿的产量。
18．A
解：根据题意，可得
6月份该公众号文章阅读量：
560×6-560-510-480-620-530
=3360-560-510-480-620-530
=660（次）
6月份该公众号视频播放量：
520×6-480-540-450-640-570
=3120-480-540-450-640-570
=440（次）
答：6月份该公众号文章阅读量和视频播放量分别是660和440
故答案为：A
根据上半年该公众号文章阅读量的平均阅读量和视频的平均播放量，用平均阅读量和平均播放量乘以6，分别算出上半年文章阅读总量和视频播放总量，然后再减去1-5个月的阅读量和播放量，即可求出该公众号6月份文章的阅读量和视频播放量
19．B
解：甲×35%=乙×，所以甲、乙两筐苹果原来的质量比是：35%=5：7。
故答案为：B。
根据两筐苹果卖出的质量正好相等得到甲×35%=乙×，那么可以看作甲的重量是，乙的重量就是35%，由此写出比并化成最简整数比即可。
20．C
解：因为正方体六个面中写有c的面数量最多，所以，字母c所在的面向上的可能性最大
故答案为：C
观察图形可知，正方体的六个面中，写着c一面最多，所以，字母c所在的面向上的可能性最大
21．（1）洋桔梗；白玫瑰；康乃馨
（2）
解：（1）9+9=18（人）
故答案为：（1）洋桔梗，白玫瑰，康乃馨。
（1）观察统计表，得出30~45 岁阶段的人群中喜欢洋桔梗的有9人，喜欢白玫瑰的有9人，而20~30岁阶段中喜欢康乃馨的人数正好为18人，故可得出答案；
（2）已知两个年龄段分别喜欢四种花的人数，仔细观察图例以及横轴数轴进行作图即可。
22．解：（4+3+5+4）÷4
=16÷4
=4（千米）
答：王叔叔平均每天跑4千米。
4天跑的路程÷4=平均每天跑的路程。
23．（1）解：横轴表示时间；
13-10=3（小时）
答：横轴表示时间，小强在公园停留了3小时。
（2）解：7时小强从家出发路程是0千米，走了12千米到达公园，然后一直在公园游玩，此时路程没有变化。
（3）解：12÷（10-7）
=12÷3
=4（千米/时）
答：7时到10时小强骑车的速度是4千米/时。
（1）横轴表示时间，小强在公园停留的时间=小强离开公园的时间-到达公园的时间；
（2）7时小强从家出发路程是0千米，走了12千米到达公园，然后一直在公园游玩，此时路程没有变化；
（3）7时到10时小强骑车的速度=小强家到公园的路程÷（小强到达公园的时间-出发的时间）。
24．（1）200
（2）解：药物戒烟：200×15% = 30（人）
强制戒烟：90÷200×100% = 45%
警示戒烟：1 － 10% － 15% － 45% = 30%
200×30% = 60（人）
（3）解：（90 － 20）÷90×100%
=70÷90
≈ 77.8%
答：支持替代品戒烟的人数比支持强制戒烟的人数约少77.8%。
解：（1）20÷10%=200（人）
六（3）班一共调查了200人。 [点击并拖拽以移动]
故答案为：（1）200。
（1）替代品戒烟的人数÷对应的百分率=总人数；
（2）总人数×药物戒烟对应的百分率=药物戒烟的人数，强制戒烟的人数÷总人数=强制戒烟的人数占总人数的百分率，单位1-三种戒烟各占的百分比=警示戒烟占的百分比，总人数×警示戒烟占的百分比=警示戒烟的人数；
（3）求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
25．（1）解：12×2=24（人）
四年级学生最喜欢的温州景点人数情况统计图

（2）楠溪江；雁荡山
（3）12；江心屿
（4）解：建议选择去“楠溪江”景点，因为喜欢这个景点的总人数最多。(答案不唯一，合理即可)
解：（2）男生喜欢楠溪江景点的人数最多，女生喜欢雁荡山景点的人数最少；
（3）（26+21）－（15+20）
=47－35
=12（人）
23－8=15（人），24－12=12（人），26-21=5（人），20-15=5（人）
即喜欢江心屿景点的人数相差最大。
故答案为：（2）楠溪江；雁荡山；（3）12；江心屿。
（1）先根据：女生人数×倍数=男生人数，计算出喜欢“雁荡山”景点的男生人数，再画图：横轴表示项目名称，纵轴表示项目数量，先在横轴找到统计表中的项目，项目所对位置即为条形的位置，再在纵轴找到项目对应的数量即为条形的高度；每个条形之间的间隔相等，每个条形的宽度相等。条形画完，最后还要在每一个条形上标上所对应的数据；
（2）根据图例可知黑色条形是男生人数，白色条形是女生人数，再根据条形的高矮即可判断人数的多少；
（3）喜欢“楠溪江”景点的男生人数+女生人数=喜欢“楠溪江”景点的人数，喜欢“ 百丈漈 ”景点的男生人数+女生人数=喜欢“ 百丈漈 ”景点的人数，（喜欢“楠溪江”景点的男生人数+女生人数）－（喜欢“ 百丈漈 ”景点的男生人数+女生人数）=比喜欢“ 百丈漈 ”景点多的人数；先分别用喜欢各景点多的人数－少的人数计算出男、女生喜欢人数的差，再比较即可判断；
（4）提建议根据图上得到的信息并结合实际给出合理理由即可。
26．（1）40
（2）解：竹：40x30%=12(幅)
兰：6÷40x100%=15%
菊：1-35%-15%-30%=20%，40x20%=8(幅)
补全条形统计图和扇形统计图如图所示。
（1）由条形统计图可以看出：梅有14幅，由扇形统计图可以看出梅有35%，所以可以计算出总数为：14÷35%=40幅。
（2）根据条形统计图还给出了兰的数量以及扇形统计图中的竹的占比，再根据（1）中计算出的总数可以计算出竹与菊的数量进而补全条形统计图。
27．（1）136
（2）解：136-47-21-31-20＝17（份）
1-34.5%-14.7%-22.8%-15.4%＝12.6%
图1和图2补充如下：
（3）55
（4）解：育种的农作物比树木多多少份？
47-17＝30（份）
答：育种的农作物比树木多30份。
解：（1）47÷34.5%≈136（份）；
（3）（31-20）÷20
=11÷20
=55%。
故答案为：（1）136；（2）55。
（1）此次神舟十六号载人航天育种材料总份数=农作物的份数÷所占的百分率；
（2）树木占的份数=总份数-其余各项分别占的份数；然后画出直条，并且标上数据；
（3）“药用植物”样本的数量比“其他”多的百分率=（“药用植物”样本的数量-“其他”的数量）÷其他”的数量；
（4）育种的农作物比树木多的份数=两者的差。