2025年北师大版七年级数学下册课件★★习题课件 3.3等可能事件的概率（25张PPT）

(共25张PPT)
2025年北师大版七年级数学下册课件★★
习题 3.3
知识技能
1. 任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1）掷出的点数小于 4 的概率是多少？
（2）掷出的点数是奇数的概率是多少？
（3）掷出的点数是 7 的概率是多少？
（4）掷出的点数小于 7 的概率是多少？
2. 一道单项选择题有 A，B，C，D 四个备选答案，
从中任意选一个答案，答案正确的概率为多少？
解：一共有4种等可能情况，其中只有一个正确答案，则 。
3. 在7张完全相同的卡片上分别写上数字 1，1，2，2，3，4，5，从中任意抽出一张。求：
（1）抽出标有数字 3 的卡片的概率；
（2）抽出标有数字 1 的卡片的概率；
（3）抽出标有数字为奇数的卡片的概率。
4. 一个袋中装有 5 个红球、4 个白球和 3 个黄球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，则：
P（摸到红球）=_________；
P（摸到白球）=_________；
P（摸到黄球）=_________。
5. 一个袋中装有 3 个红球和 5 个白球，每个球除颜色
外相同。从中任意摸出一个球，摸到红球和摸到白
球的概率相等吗？如果不相等，请通过改变袋中红
球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等。
解：
因为 ，所以摸到红球和摸到白球的概率不相等。
能通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到红球和摸到白球的概率相等(只要袋中红球和白球的数量相等，就能使摸到红球和摸到白球的概率相等)。
6. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数为 6 的
概率是 。请通过改变骰子每个面上的点数，使
掷出的点数为 6 的概率是 。
解：可以将点数为1，2，3，4，5中任意一个改为点数6，即可使掷出的点数为6的概率是 。
7. 如图所示的是三个可以自由转动的转盘。转动转盘，
分别计算转盘停止时，指针落在红色区域的概率。
（1）
（2）
（3）
白
红
蓝
白
红
135°
135°
蓝
红
115°
白
167°
78°
解：（1）由于红色区域圆心角为90°，所以
白
红
（2）由于红色区域圆心角为135°，所以
蓝
白
红
135°
135°
蓝
红
115°
白
167°
78°
（3）由于红色区域圆心角为115°，所以
8. 如图，此为计算机“扫雷”游戏的画面，在 9×9 个小方格的“雷区”中，随机埋藏着 10 颗“地雷”，每个小方格最多能埋藏 1 颗“地雷”。小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字 3 ，它表示与这个方格相邻的 8 个小方格（图中黑框所围区域，设为 A 区域）中埋藏着 3 颗“地雷”。为了尽可能不踩中“地雷”，小明的第二步应踩在 A 区域内小方格上还是应踩在 A 区域外的小方格上？
解：应踩在A区域之外的小方格上。
因为
所以为了尽可能不踩中地雷，
小明的第二步应踩在A区域外的小方格上。
数学理解
9. 请举出一些事件，它们发生的概率都是 。
解：答案不唯一，如：随机从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名同学参加竞赛，则选不到甲、选不到乙、选不到丙、选不到丁的概率都是
10. 用 10 个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。
（1）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球的
概率也是 ；
（2）使得摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是 。
解：（1）在不透明的袋中放红球5个，白球5个，则摸到红球和摸到白球的概率都是
（2）在不透明的袋中放红球2个，白球和黄球各4个，则摸到红球的概率是 ，摸到白球和黄球的概率都是
11. 小明和小颖用一副去掉大王、小王的扑克牌做抽牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁抽到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）。然后两人把抽到的牌都放回，重新开始游戏。
（1）现小明已经抽到的牌面为 4，然后小颖抽牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
（2）若小明已经抽到的牌面为 2，情况又如何？若小明已经抽到的牌面为 A 呢？
解：（1）
（2）若小明已经抽到的牌面为2，则
若小明已经抽到的牌面为A，则
12.（1）请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它
停止时，指针落在红色区域的概率为 ，落
在白色区域的概率为 ，落在黄色区域的
概率为 。
解：如图所示。
答案不唯一。
（2）请设计一个转盘：自由转动这个转盘，当它
停止时，指针落在红色区域的概率为 ，落
在白色区域的概率为 ，落在黄色区域的
概率为 。
解：因为
所以不能设计出这样的转盘。
问题交流
13. 小明所在的班有 40 名同学，从中选出一名同学为家长会做准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率都相同。
解：答案不唯一，如：用 40 个分别标有数字 1，2，3，…，40的小球一一对应小明所在班的 40 名同学，这些小球除数字外都相同，把这 40个小球放在不透明的袋子中，摇匀后，从中随机摸出一个小球，任意一个小球被摸出的概率都是
14. 如图所示，一个转盘被等分成 12 个扇形。
（1）请为该转盘设计一个涂色方案，使得自由
转动这个转盘，当它停止时，指针落在红色
区域的概率为 。
（2）对于（1），你还有其他的涂色方案吗？你是怎样设计这些涂色方案的？
解：有。设计时，只要使涂上红色的扇形为4个即可。