8.1.1同底数幂的乘法 课件（共23张PPT）沪科版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 8.1.1同底数幂的乘法 课件（共23张PPT）沪科版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 19:56:43 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
第八章 整式乘法与因式分解 8.1.1 幂的运算
同底数幂的乘法
沪科版（2024）七年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫作乘方.
2. 25 表示什么？
2×2×2×2×2
3. 10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
105
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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1. (－2)×(－2) ×(－2) = (－2)( )
2. a·a·a·a·a = a ( )
3. x4 = ( )
4. (－2)7 = －( )7 (－3)8 = ( )8
做 一 做
3
5
x · x · x · x
2
3
新课讲解
思考：an 表示的意义是什么？其中 a、n、an 分别叫作什么？
an
指数
幂
底数
= a·a····a
n 个 a
新课讲解
例题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒 10 亿亿次的超级计算机. 峰值运算性能高达 1.25×1017 次/s，它工作 1 h（3.6×103 s）可进行多少次运算？
（1.25×1017）×（3.6×103）
＝1.25×3.6×1017×103
＝？
新课讲解
算 式 运算过程 结 果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2 · a3
a4 · a5
am，an是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算 am· an？
先填写下列表格：
思 考
（10×10×10）×（ 10×10×10×10 ）
107
（a·a）·（a·a·a）
（a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）
a9
a5
新课讲解
算 式 结 果
22×23 25
103×104
a2 · a3
a4 · a5
107
a9
a5
观察下表，同底数幂相乘有什么规律？
底数不变
指数相加
猜想: am · an=
(当m、n都是正整数)
新课讲解
am · an =
= a · a · … · a
(m+n)个
= am+n
一般地，如果 m，n 都是正整数，那么
（ a · a · … · a ）
（ a · a · … · a ）
m个
n个
·
新课讲解
由此得幂的运算性质 1：
am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
新课讲解
思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am · an · ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
新课讲解
计算：
例 1
（1） ；
（2）(－2)2×(－2)7；
（2）(－2)2×(－2)7 = (－2)2+7 = (－2)9 = －29.
新课讲解
计算：
（3）a2 · a3 · a6；
（4）(－y)3 · y4.
（3）a2 · a3 · a6 = a2+3+6 = a11.
（4）(－y)3 · y4 = (－y3)·y4 = －(y3·y4) = －y3+4 = －y7.
新课讲解
例 1
练 习
1. 下面的计算是否正确？为什么？
（1）x3 + x3 = x6.
（2）x3 · x3 = 2x3.
（3）c · c3 = c3.
（4）c + c3 = c4.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
2x3
×
x6
×
c4
×
c(c2+1)
课堂练习
2. 计算：
（1）105 × 103； （2）－a2 · a5 ；
（3）－x3 · x5； （4） y8 · (－y)；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3； （6）(－y)2 · (－y)3 · (－y).
解：（1）105 × 103 = 105+3 = 108；
（2）－a2 · a5 = －a2+5 = －a7；
（3）－x3 · x5 = －x3+5 = －x8；
课堂练习
2. 计算：
（1）105 × 103； （2）－a2 · a5 ；
（3）－x3 · x5； （4） y8 · (－y)；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3； （6）(－y)2 · (－y)3 · (－y).
（4） y8 · (－y) = －y8+1 = －y9；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3 = －x2+3+3 = －x8；
（6）(－y)2 · (－y)3 · (－y) = y2+3+1 = y6.
课堂练习
3. 光的速度约为 3 × 105 km/s，太阳光照射到地球上
大约需要 5 × 102 s，地球距离太阳大约有多远？
解：3 ×105 × 5×102 = 15×107 = 1.5×108（km）
答：地球距离太阳大约 108 km.
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
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am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
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1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业
第八章 整式乘法与因式分解 8.1.1 幂的运算
同底数幂的乘法
沪科版（2024）七年级下册数学课件
01
新课导入
03
课堂小结
02
新课讲解
04
课后作业
目录
新课导入
第一部分
PART 01
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1. 什么叫乘方？
求几个相同因数的积的运算叫作乘方.
2. 25 表示什么？
2×2×2×2×2
3. 10×10×10×10×10 可以写成什么形式？
105
新课导入
新课讲解
第二部分
PART 02
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1. (－2)×(－2) ×(－2) = (－2)( )
2. a·a·a·a·a = a ( )
3. x4 = ( )
4. (－2)7 = －( )7 (－3)8 = ( )8
做 一 做
3
5
x · x · x · x
2
3
新课讲解
思考：an 表示的意义是什么？其中 a、n、an 分别叫作什么？
an
指数
幂
底数
= a·a····a
n 个 a
新课讲解
例题 中国设计并制造的“神威·太湖之光”是世界上首台峰值性能超过每秒 10 亿亿次的超级计算机. 峰值运算性能高达 1.25×1017 次/s，它工作 1 h（3.6×103 s）可进行多少次运算？
（1.25×1017）×（3.6×103）
＝1.25×3.6×1017×103
＝？
新课讲解
算 式 运算过程 结 果
22×23 （2×2）×（2×2×2） 25
103×104
a2 · a3
a4 · a5
am，an是两个同底数的幂，简称“同底数幂”，怎样计算 am· an？
先填写下列表格：
思 考
（10×10×10）×（ 10×10×10×10 ）
107
（a·a）·（a·a·a）
（a·a·a·a）·（a·a·a·a·a）
a9
a5
新课讲解
算 式 结 果
22×23 25
103×104
a2 · a3
a4 · a5
107
a9
a5
观察下表，同底数幂相乘有什么规律？
底数不变
指数相加
猜想: am · an=
(当m、n都是正整数)
新课讲解
am · an =
= a · a · … · a
(m+n)个
= am+n
一般地，如果 m，n 都是正整数，那么
（ a · a · … · a ）
（ a · a · … · a ）
m个
n个
·
新课讲解
由此得幂的运算性质 1：
am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
新课讲解
思考 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
如 am · an · ap =
am+n+p
（m、n、p都是正整数）
新课讲解
计算：
例 1
（1） ；
（2）(－2)2×(－2)7；
（2）(－2)2×(－2)7 = (－2)2+7 = (－2)9 = －29.
新课讲解
计算：
（3）a2 · a3 · a6；
（4）(－y)3 · y4.
（3）a2 · a3 · a6 = a2+3+6 = a11.
（4）(－y)3 · y4 = (－y3)·y4 = －(y3·y4) = －y3+4 = －y7.
新课讲解
例 1
练 习
1. 下面的计算是否正确？为什么？
（1）x3 + x3 = x6.
（2）x3 · x3 = 2x3.
（3）c · c3 = c3.
（4）c + c3 = c4.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
×
2x3
×
x6
×
c4
×
c(c2+1)
课堂练习
2. 计算：
（1）105 × 103； （2）－a2 · a5 ；
（3）－x3 · x5； （4） y8 · (－y)；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3； （6）(－y)2 · (－y)3 · (－y).
解：（1）105 × 103 = 105+3 = 108；
（2）－a2 · a5 = －a2+5 = －a7；
（3）－x3 · x5 = －x3+5 = －x8；
课堂练习
2. 计算：
（1）105 × 103； （2）－a2 · a5 ；
（3）－x3 · x5； （4） y8 · (－y)；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3； （6）(－y)2 · (－y)3 · (－y).
（4） y8 · (－y) = －y8+1 = －y9；
（5）(－x)2 · x3 · (－x)3 = －x2+3+3 = －x8；
（6）(－y)2 · (－y)3 · (－y) = y2+3+1 = y6.
课堂练习
3. 光的速度约为 3 × 105 km/s，太阳光照射到地球上
大约需要 5 × 102 s，地球距离太阳大约有多远？
解：3 ×105 × 5×102 = 15×107 = 1.5×108（km）
答：地球距离太阳大约 108 km.
课堂练习
课堂小结
第三部分
PART 03
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am · an = am+n（m，n 都是正整数）.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
课堂小结
课后作业
第四部分
PART 04
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1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题.
课后作业