江西省吉水中学09-10学年高一上学期第一次月考（数学）

江西省吉水中学09-10学年高一第一次月考数学试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，共150分
第I卷（选择题 共60分）
一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．已知集合，那么 （ ）
A. 0∈A B. 2A C.-1∈A D. 0A
2．已知集合A到B的映射,那么A中元素2在B中的象是（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 8
3．已知集合，，若，则所有实数组成的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．设集合,则满足的集合B的个数是（ ）
A．1 B.3 C.4 D.8
5．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（ C ）
A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S
C．(M∩P)∩(CI S） D．(M∩P)∪(CI S）
6．下列函数中，与函数 是同一函数（ ）
A. B. C. D.
7．下列函数中，值域是R+的是（ ）
A．y= B． x)
C． D．y=
8．函数的递增区间依次是 （ ）A． B．
C． D
9.y=ax2+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象可能是（ ）D

10．函数在和都是增函数，若，且则( )
A、 B、 C 、 D、 无法确定
11．设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ ）
A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集
12、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
第II卷（非选择题 共90分）
二：填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案写在题后的横线上）
13. 集合P＝｛x」x2－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,则P∩Q＝________：
14．某班43人，其中数学得优秀的有20人，物理得优秀的有15人，数理两门均优秀的有10人，则两门都没得优秀的有 人。
15．f(x)=若f(x)=10,则x=________
16．已知二次函数是幂函数，则的解析式为 。
三、解答题：(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分12分)记函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．
求：（Ⅰ）集合M，N； （Ⅱ） 集合，。
18、(本小题满分12分) 设，，，若，且，求的值。
19、(本小题满分12分) 设
（1）求证： （2）求值：
20． (本小题满分12分)已知函数．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数在上的单调性并加以证明．
21．(本小题满分12分) 某地有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同。甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元。小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台使用，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。
（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元。试求和；
（2）你认为选择哪一家比较合算？为什么？
22．(本小题满分14分) 已知函数http://21世纪教育网/
（1） 当时，求函数的最大值和最小值；
（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围；
数学参考答案
1． A. 0∈A
2． B. 5
3． B、
4． C.4
5． C
6． B.
7． D．y=
8． C．
9. D
10．D、 无法确定
11．C 有理数集
12、A．
13.｛-2，0，2｝
14. 18人
15. -3
16．
17．解：
（1）M={x|x＞3/2} N={x|x＞3或x＜1}
（2）M∩N={x|x＞3} ，M∪N={x|x＞3/2或x＜1}
18、解：∵，
∴
∵ ∴或
解得：
∵ ∴。
19．解：
20．解（Ⅰ）是偶函数． 定义域是R，
∵
∴ 函数是偶函数．
（Ⅱ）是单调递增函数．
当时，
设，则，且，即
∵

∴
所以函数在上是单调递增函数．
21、解：（1）
（2）
易知：当时，，∴，
当时，，∴，
当时，，∴，
当时，，∴，
22、解：
（1）当a=-1时，f(x)=x2-2x+2=(x-1)2+1 ∈[-5，5]
∴ 当 x=1时
当 x=-5时
（2）要使f(x)在[-5，5]上是单调函数
∴ -a≥5 或 -a≤-5
即 a≤-5 或 a≥5