华师大版七下（2024版）8.1.1认识三角形第1课时 课件

第八章 三角形
8.1.1认识三角形第1课时
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
理解三角形的相关概念．
01
认识三角形的顶点、边、角，外角，会数三角形的个数．
02
掌握三角形的两种分类方法.
03
02
新知导入
走在大街上，进入宾馆或饭店，在许多地方，我们经常可以看到由各种形状的瓷传铺成的漂亮的地面和墙面，在这些地面或墙面上，相邻的瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙，如图8.1.1所示.
这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？
为了解决这些问题，我们有必要研究多边形的有关性质.三角形是最简单的多边形，让我们从三角形开始，探究一下其中的道理.
02
新知探究
你能动手画出三角形吗？说说你是怎样画的？
提问：那三角形是由哪些元素构成的呢？这些元素在我们以前的学习中可以怎样表示？
02
新知探究
三角形( triangle)是我们早就认识的几何图形，它是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
概括

三角形是一个由三条线段首尾顺次相接的封闭图形.
注意
02
新知探究
下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是( )
D
02
新知探究
三角形中有几条线段?有几个顶点?
有三条线段，三个顶点.
①边：如图① ，线段????????
02
新知探究
解：如图所示，以A，B为顶点，得△ABC，△ADB，△ABE，
以A，C为顶点，得△ACD，△ACE，
以A，D为顶点，得△ADE，以B，C为顶点，得△BCE，△BCD，
以B，D为顶点，得△BDE，以C，D为顶点，得△CDE，
故以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画10个三角形，
故答案为：10．
如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画 个三角形．
10
02
新知探究
如图8.1.2②所示，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠ACB； 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如∠ACD是与△ABC的内角∠ACB相邻的外角.
概括
02
新知探究
(1)下图中有几个三角形?把它们表示出来.
(2)指出△ADC的三个内角、三条边，∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?
(3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗?
【解】(1)3个三角形，△ABC，△ACD，△BCD.
(2)∠ADC，∠ACD，∠DAC；AD，AC，CD；不能.
(3)对；不对.
02
新知探究
(4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD的外角，对吗?
(5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角.
(4)内角；外角；不对.
(5)延长CB或延长AB，如图∠DBE即是.
02
新知探究
△ABC有多少个内角?多少个外角?与内角∠A相邻的外角有几个?它们是什么关系?怎样画出△ABC的外角?
三角形有3个内角，6个外角，
与内角∠A相邻的外角有2个，
它们是互补的。
延长三角形的一边，与邻边的夹角即是三角形的一个外角。
任意画一个△ABC，并画出它的外角，讨论如下问题：
02
新知探究
试一试
图8.1.3中，三个三角形的内角各有什么特点?
第一个三角形中，三个内角均为锐角；
第二个三角形中，有一个内角是直角；
第三个三角形中，有一个内角是钝角.
02
新知探究
总结
02
新知探究
第一个三角形的三边互不相等；
第二个三角形有两条边相等；
第三个三角形的三边都相等.
试一试
图8.1.4中，三个三角形的边各有什么特点?
02
新知探究
我们把有两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；
把三条边都相等的三角形称为等边三角形(或正三角形).
概括
思考：等边三角形是等腰三角形吗？
是特殊的等腰三角形
02
新知探究
总结
02
新知探究
等腰三角形：△MOH，△HOP，△POK
正三角形：△MOH
锐角三角形：△MOH，△HOP，△POK
直角三角形：△BMH，△PRF，△DEF，△BAC
钝角三角形：△PKF，△MFD，△MCD.
在图 8.1.5 中找出等腰三角形、 正三角形、 锐角三角形、 直角三角形和钝角三角形.
03
例题讲解
解析：(1)图中三角形有△ABC、△ABD、△ABE、△ACD、△ACE、△ADE共6个；
(2) ACD或ACE，ABC；
(3)ACD，ABD
(1)如图，三角形有 个，它们是 ；
(2)∠????????????是△ 的内角，是△ 的外角；
(3)∠???????????? 是△ 和△ 的外角.
?
例1
03
新知讲解
数三角形的个数，可以按照数线段条数的方法，如果一条线段上有n个点，那么就有?????????12条线段，也可以与线段外的一点组成?????????12个三角形．
?
方法总结
03
例题讲解
下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是( )
例2
D
1．如图，图中三角形的个数是(　　)
A．4　 B．5　 C．6　 D．7
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
B
2．如图，图中锐角三角形有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图，图中以DE为边的三角形有(　　)
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
B
C
4．已知△ABC的三边a、b、c满足(a－b)2＋|b－c|＝0，则△ABC是________三角形(填“等边”“等腰”或“三边互不相等的”).
5．如图所示．
(1)图中有多少个三角形？并把它们写出来；
(2)试写出△ABC的边、顶点和内角．
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
等边
解：(1)图中有8个三角形，它们分别是：△ABC、△ABE、△ACD、△BOD、
△COE、△BDC、△CEB、△BOC.
(2)△ABC的边是AB、BC、AC，顶点是A、B、C，三个内角是∠A、∠ABC、∠ACB.
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
解：(1)图中共有6个三角形，它们是△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC.
(2)线段AE分别为△ABE、△ADE、△AEC的边．
(3)∠B分别为△ABD、△ABE、△ABC的内角．
6．如图所示．
(1)图中共有多少个三角形？并把它们写出来；
(2)线段AE是哪些三角形的边？
(3)∠B是哪些三角形的内角？
05
课堂小结
三角形
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．
三角形的概念
按角分类
不等式的分类
三角形的一边与另一边的延长线组成的角．
三角形的外角
按边分类
2.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是 ；在△ACD中，∠C所对的边是 ；在△ABD中，边AD所对的角是 ；在△ACD中，边AD所对的角是 .
1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是(　)
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
C
AB
∠B
AD
∠C
3.以下说法：①三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④等边三角形是等腰三角形.其中正确的是(　 　)
A.①②③④ B.①②③
C.①③④ D.①③
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
C
4.观察下列三角形，把它们的序号填入相应的横线上.
锐角三角形： ；
直角三角形： ；
钝角三角形： .
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
③⑤
①④⑥
②⑦
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
C
5.如图，以BC为边的三角形共有(　 　)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
06
作业布置
【综合拓展类作业】
6. 解：(1)如图所示，以AB为边的三角形能画3个，分别为△EAB、△DAB、△CAB.
(2)△DAB是等腰三角形，△EAB和△CAB是钝角三角形.
6.如图，过A，B，C，D，E五个点中的任意三点画三角形.
(1)以AB为边画三角形，能画几个？写出各三角形的名称；
(2)分别指出(1)中的三角形中的等腰三角形和钝角三角形.
Thanks!
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