第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 564.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 12:17:08 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个立体图形从前面看到的是一个正方形，这个立体图形可能是（ ）。
A．正方体 B．长方体
C．圆柱 D．以上三种都有可能
2．将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形
3．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（ ）。
A．增加3倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．梯形的面积是80cm2
C． D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
5．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。
A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大
6．如果把体积相同的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，两杯水均无溢出。那么甲、乙两个水杯的容积比是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
8．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个圆锥的体积是9立方厘米，底面积是3平方厘米，它的高是( )厘米。
10．如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底面直径是( )dm，油桶的容积是( )L。
11．制作一个底面直径8厘米，高1分米的无盖圆柱形笔筒，至少需要铁皮( )平方厘米。
12．天天用一个圆锥形容器盛水，从里面量，容器的底面直径是8厘米，高是9厘米。这个容器最多能盛( )毫升水。
13．一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，长是1.8米，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加( )平方厘米。
14．如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
三、判断题
15．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
17．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
18．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
19．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
21．求下列立体图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱形木桶，量得它的高是5分米，围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米。这个木桶能装下140升水吗？
23．把一根圆柱形木料截下5米，量得横截面直径为10厘米。截下的这段木料体积有40立方分米吗？请你通过计算说明理由。
24．将一张直角三角形硬纸绕AB边旋转一周可以形成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
25．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
26．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
27．在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是（ ）厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
《第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B D D C C B
1．D
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下，六个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；所以从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是长方体；
正方体有6个面，6个面都是正方形，所以从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是正方体；
如果圆柱的底面直径等于圆柱的高，那么从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是圆柱。据此解答。
【详解】根据分析可知，从前面看一个立体图形，看到一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体、可能是长方体，还可能是圆柱体。
故答案为：D
2．A
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。
【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。
故答案为：A
3．B
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：B
4．D
【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可；
B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可；
D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。
【详解】
A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为；
B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为；
C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为；
D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。
故答案为：D
5．D
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积＝底面积×高求出来，因为它们等底等高，所以体积相等。
【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝Sh求得，
又因为等底等高，
所以体积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力。
6．C
【分析】由于这两个物体体积相同，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，设甲水杯的底面积（内）为，则乙水杯的底面积（内）为，再设甲、乙水杯高为。根据圆柱的体积计算公式“”，分别求出甲、乙两个水杯的容积，再根据比的意义，即可写出甲、乙两个水杯的容积，再化成最简整数比。
【详解】解：设设甲水杯的底面积（内）为，则乙水杯的底面积（内）为，再设甲、乙水杯高为。
即甲、乙两个水杯的容积比是。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据题意弄清甲、乙两个水杯的底面积（内）之间的关系。
7．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。
【详解】由分析知：
令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S
则圆柱体积为：2S
圆锥的体积为：1×S
2S6（杯）
所以能倒满6杯。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
8．B
【分析】根据题意可知，底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米，高不变，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，高＝侧面积÷底面直径，代入数据，求出原来圆柱的高；高增加2厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加了37.68平方厘米，据此圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
圆柱的直径：37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
原来圆柱的体积：π×（6÷2）2×10
＝π×9×10
＝9π×10
＝90π（立方厘米）
一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、体积公式是解答本题的关键。
9．9
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】9÷÷3
＝9×3÷3
＝9（厘米）
则它的高是9厘米。
10． 6 169.56
【分析】通过观察图形可知，这个油桶的底面周长和底面直径的2倍的和是30.84dm，油桶的高等于圆柱的底面直径，设圆柱油桶的底面直径为厘米，根据圆的周长公式：，底面周长＋直径×2＝30.84dm，列出方程可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出油桶的容积。
【详解】解：设圆柱油桶的底面直径为分米。
（立方分米）
＝169.56（升）
这个油桶的底面直径是6分米，油桶的容积是169.56升。
11．301.44
【分析】无盖圆柱形笔筒没有上面的面，需要的铁皮面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算，注意统一单位。
【详解】1分米＝10厘米
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10
＝3.14×42＋251.2
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
至少需要铁皮301.44平方厘米。
12．150.72
【分析】求这个容器最多能盛多少毫升水，就是求这个圆锥形容器的体积。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
＝150.72毫升
则这个容器最多能盛150.72毫升水。
13．1884
【分析】把圆柱截成4段，需要截3次，每截一次表面积增加两个面，使每一段的形状都是圆柱，增加的是圆柱的6个底面积，利用底面积公式代入数字计算即可。
【详解】4－1＝3（次）
3×2＝6（面）
（平方厘米）
所以表面积增加1884平方厘米。
14． 扇 2.5 12
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。
15．×
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
【详解】一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征。
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
17．×
【详解】如图：
圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
19．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
20．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
21．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
22．能。
【分析】围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米，即圆柱木桶的底面周长为18.84分米，由圆的周长公式，可求出底面圆的直径，再根据圆的面积公式，可求出木桶底面的面积，最后根据圆柱的体积公式：，可求出圆柱形木桶的体积，忽略桶壁的厚度，木桶的容积与它的体积近似，最后再跟140升水比较，即可知能不能装得下。
【详解】18.84÷3.14＝6（分米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26×5＝141.3（立方分米）＝141.3（升）
141.3升＞140升
答：这个木桶能装下140升水。
23．没有40立方分米
【分析】先根据横截面的直径是10厘米，求出截下圆柱体的底面半径，进而求出圆柱体的底面积，圆的面积＝；然后根据圆柱体的体积＝底面积×高，高为截下的长度5米，求出截下圆柱体的体积，注意单位换算，即可解答。
【详解】10厘米＝1分米
5米＝50分米
底面半径：1÷2＝0.5（分米）
底面积：0.5×0.5×3.14＝0.785（平方分米）
体积：0.785×50＝39.25（立方分米）
39.25立方分米＜40立方分米
答：截下的这段木料体积没有40立方分米。
24．235.5立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，已知高为9厘米，底面半径为5厘米，代入公式计算即可。
【详解】
＝
＝3×3.14×25
＝9.42×25
＝235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
25．602.88立方厘米
【分析】由于圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升且未溢出，可知圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×82×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是602.88立方厘米。
26．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
27．（1）10
（2）540毫升
（3）972立方厘米
【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度；
（2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是8厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，最终水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水的体积；
（3）铁块浸没在水中时，水深10厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，这个过程，水面下降的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。
【详解】（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。
（2）18×12×（8－5.5）
＝216×2.5
＝540（立方厘米）
＝540（毫升）
答：水槽溢出水540毫升。
（3）18×12×（10－5.5）
＝216×4.5
＝972（立方厘米）
答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。
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第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．一个立体图形从前面看到的是一个正方形，这个立体图形可能是（ ）。
A．正方体 B．长方体
C．圆柱 D．以上三种都有可能
2．将圆柱的侧面展开，一定得不到（ ）。
A．梯形 B．长方形 C．平行四边形 D．正方形
3．把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，高将（ ）。
A．增加3倍 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的
4．下面不能用方程“”来表示的是（ ）。
A． B．梯形的面积是80cm2
C． D．甲数是x，甲、乙两数的和是80，甲、乙两数的比是
5．等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。
A．长方体体积大 B．正方体体积大 C．圆柱体积大 D．一样大
6．如果把体积相同的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，两杯水均无溢出。那么甲、乙两个水杯的容积比是（ ）。
A． B． C． D．
7．如图中，瓶底的面积与杯口面积相等，将瓶中的液体倒入杯子中，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．6 D．8
8．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个圆锥的体积是9立方厘米，底面积是3平方厘米，它的高是( )厘米。
10．如图所示，利用图中的阴影部分刚好能做成一个圆柱形的油桶（接头处忽略不计），这个油桶的底面直径是( )dm，油桶的容积是( )L。
11．制作一个底面直径8厘米，高1分米的无盖圆柱形笔筒，至少需要铁皮( )平方厘米。
12．天天用一个圆锥形容器盛水，从里面量，容器的底面直径是8厘米，高是9厘米。这个容器最多能盛( )毫升水。
13．一个圆柱形木料，底面半径是10厘米，长是1.8米，把它截成4段，使每一段的形状都是圆柱，截开后，表面积增加( )平方厘米。
14．如图，一个圆锥形的甜筒，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个( )形。这个圆锥的底面半径是( )厘米，高是( )厘米。
三、判断题
15．一个直角三角形沿一条边旋转一周，就会得到一个圆锥体。( )
16．圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。( )
17．圆锥是一个由三个面围成的立体图形。( )
18．一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积相等。( )
19．一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。( )
四、计算题
20．计算下面圆锥的体积。（单位：分米）
21．求下列立体图形的体积。
五、解答题
22．一个圆柱形木桶，量得它的高是5分米，围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米。这个木桶能装下140升水吗？
23．把一根圆柱形木料截下5米，量得横截面直径为10厘米。截下的这段木料体积有40立方分米吗？请你通过计算说明理由。
24．将一张直角三角形硬纸绕AB边旋转一周可以形成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
25．一个底面直径是16厘米的圆柱形容器中装有水，把一个圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升了3厘米（水未溢出）。这个圆锥形铁块的体积是多少？
26．下图是一个长15厘米、宽6厘米、高15厘米的长方体钢制零件，中间有一个半径是5厘米的圆柱形空洞。这个零件的体积是多少立方厘米？
27．在学过“排水法测量体积”之后，小明想测量家中一个圆柱体铁块的体积。如图①所示，他将圆柱体铁块竖直地、匀速地放入长方体水槽中直至完全浸没。在此过程中，水位上升，并有一部分水溢出。静置一段时间后，再匀速地将铁块取出。水槽中水的深度变化情况如图②所示。
（1）由图可知，长方体水槽的高度是（ ）厘米。
（2）铁块放入水槽的过程中，水槽溢出水多少毫升？
（3）请根据以上测量过程求出圆柱体铁块的体积。
《第2单元圆柱和圆锥达标检测卷-2024-2025学年数学六年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A B D D C C B
1．D
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下，六个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；所以从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是长方体；
正方体有6个面，6个面都是正方形，所以从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是正方体；
如果圆柱的底面直径等于圆柱的高，那么从前面看到一个正方形，这个立体图形可能是圆柱。据此解答。
【详解】根据分析可知，从前面看一个立体图形，看到一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体、可能是长方体，还可能是圆柱体。
故答案为：D
2．A
【分析】圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形，由此解答。
【详解】由分析可得：把圆柱的侧面展开得不到的图形是梯形。
故答案为：A
3．B
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此分析。
【详解】把一团圆柱形橡皮泥揉成与它等底的圆锥形，同一块橡皮泥，说明圆柱和圆锥体积相等，高将扩大到原来的3倍。
故答案为：B
4．D
【分析】A．观察线段图可知，整条线段的长度为80，平均分成4份，其中的3份的长度为x，则1份的长度为x，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，据此列方程判断即可；
B．把该梯形看成两个三角形的面积的和，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2可知，因为上方和下方的三角形的高相等，上方的三角形的底为5cm，下方三角形的底为15cm，所以上方三角形的面积是下方三角形的面积的（5÷15＝），因为下方三角形的面积为xcm2，则上方三角形的面积为xcm2，然后根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，据此列方程判断即可；
C．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，圆柱的体积为xcm3，则圆锥的体积为xcm3，再根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80cm3，据此列方程判断即可；
D．因为甲、乙两数的比是，甲数是x，则乙数为x，再根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此列方程判断即可。
【详解】
A．由图可知，根据等量关系：3份的长度＋1份的长度＝80，可列方程为；
B．由图可知，根据等量关系：上方三角形的面积＋下方三角形的面积＝梯形的面积，可列方程为；
C．由图可知，根据等量关系：圆柱的体积＋圆锥的体积＝80，可列方程为；
D．甲数是x，则乙数是x，根据等量关系：甲数＋乙数＝80，据此可列方程为：x＋x＝80。
故答案为：D
5．D
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：体积＝底面积×高求出来，因为它们等底等高，所以体积相等。
【详解】因为长方体、正方体、圆柱的体积都可用公式：V＝Sh求得，
又因为等底等高，
所以体积相等。
故答案为：D
【点睛】此题考查了长方体、正方体、圆柱的体积之间的联系，以及对问题的分析能力。
6．C
【分析】由于这两个物体体积相同，甲杯水面上升3厘米，乙杯水面上升5厘米，设甲水杯的底面积（内）为，则乙水杯的底面积（内）为，再设甲、乙水杯高为。根据圆柱的体积计算公式“”，分别求出甲、乙两个水杯的容积，再根据比的意义，即可写出甲、乙两个水杯的容积，再化成最简整数比。
【详解】解：设设甲水杯的底面积（内）为，则乙水杯的底面积（内）为，再设甲、乙水杯高为。
即甲、乙两个水杯的容积比是。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是根据题意弄清甲、乙两个水杯的底面积（内）之间的关系。
7．C
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的，那么瓶中一半液体倒入杯中能倒满3杯，瓶中液体全倒入杯中，可以倒6杯。
【详解】由分析知：
令圆柱的高为2，则圆锥的高为1，瓶子底面和杯口面积相等等于S
则圆柱体积为：2S
圆锥的体积为：1×S
2S6（杯）
所以能倒满6杯。
故选：C
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用。
8．B
【分析】根据题意可知，底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米，高不变，根据侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，高＝侧面积÷底面直径，代入数据，求出原来圆柱的高；高增加2厘米，底面直径不变，它的侧面积就增加了37.68平方厘米，据此圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】圆柱的高：62.8÷（3.14×2）
＝62.8÷6.28
＝10（厘米）
圆柱的直径：37.68÷2÷3.14
＝18.84÷3.14
＝6（厘米）
原来圆柱的体积：π×（6÷2）2×10
＝π×9×10
＝9π×10
＝90π（立方厘米）
一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是90立方厘米。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆柱的侧面积公式、体积公式是解答本题的关键。
9．9
【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，据此用圆锥的体积除以，再除以底面积，即可求出圆锥的高。
【详解】9÷÷3
＝9×3÷3
＝9（厘米）
则它的高是9厘米。
10． 6 169.56
【分析】通过观察图形可知，这个油桶的底面周长和底面直径的2倍的和是30.84dm，油桶的高等于圆柱的底面直径，设圆柱油桶的底面直径为厘米，根据圆的周长公式：，底面周长＋直径×2＝30.84dm，列出方程可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式求出油桶的容积。
【详解】解：设圆柱油桶的底面直径为分米。
（立方分米）
＝169.56（升）
这个油桶的底面直径是6分米，油桶的容积是169.56升。
11．301.44
【分析】无盖圆柱形笔筒没有上面的面，需要的铁皮面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式计算，注意统一单位。
【详解】1分米＝10厘米
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×10
＝3.14×42＋251.2
＝3.14×16＋251.2
＝50.24＋251.2
＝301.44（平方厘米）
至少需要铁皮301.44平方厘米。
12．150.72
【分析】求这个容器最多能盛多少毫升水，就是求这个圆锥形容器的体积。圆锥的体积＝底面积×高×＝πr2h，据此解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×3
＝50.24×3
＝150.72（立方厘米）
＝150.72毫升
则这个容器最多能盛150.72毫升水。
13．1884
【分析】把圆柱截成4段，需要截3次，每截一次表面积增加两个面，使每一段的形状都是圆柱，增加的是圆柱的6个底面积，利用底面积公式代入数字计算即可。
【详解】4－1＝3（次）
3×2＝6（面）
（平方厘米）
所以表面积增加1884平方厘米。
14． 扇 2.5 12
【分析】圆锥的侧面展开图是一个扇形。将圆锥的底面直径5厘米除以2，求出底面半径。圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，看图可知这个圆锥的高是12厘米。
【详解】5÷2＝2.5（厘米）
所以，把它的包装纸沿一条直线撕开，是一个扇形。这个圆锥的底面半径是2.5厘米，高是12厘米。
15．×
【分析】如果沿着直角三角形的斜边旋转，就不会得到一个圆锥，只有沿着直角边旋转才会得到一个圆锥。
【详解】一个直角三角形沿一条直角边旋转一周，就会得到一个圆锥，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了圆锥的特征。
16．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，底面积＝π×底面半径2，若底面半径扩大到原来的4倍，则圆柱的体积应扩大到42倍，据此判断即可。
【详解】因为圆柱的体积＝π×底面半径2×高，若底面半径扩大到原来的4倍，高不变，则圆柱的体积应扩大到42＝16倍；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白：圆柱的高不变，圆柱的体积比就等于底面半径的平方的比。
17．×
【详解】如图：
圆锥是由侧面和一个底面组成的，圆锥的侧面是一个扇形。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据圆锥体积公式：和长方体体积公式：，当它们等底等高时，体积不相等。
【详解】根据体积公式可知，一个圆锥和一个长方体等底等高时，它们的体积不相等。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥体积和长方体体积公式的掌握。
19．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高，再根据圆锥高的定义，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高，据此解答。
【详解】圆柱上下面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥从顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，它只有一条高。因此，一个圆柱只有一条高，一个圆锥有无数条高。所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥高数量的认识。
20．150.72立方分米
【分析】先求出半径，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式计算即可。
【详解】
（立方分米）
21．188.4立方厘米
【分析】由图可知，图形的体积＝底面直径是6厘米的圆柱的体积－底面直径是（6－1×2）厘米圆柱的体积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】6－1×2
＝6－2
＝4（厘米）
3.14×（6÷2）2×12－3.14×（4÷2）2×12
＝3.14×9×12－3.14×4×12
＝339.12－150.72
＝188.4（立方厘米）
22．能。
【分析】围绕着桶壁的一圈铁箍长18.84分米，即圆柱木桶的底面周长为18.84分米，由圆的周长公式，可求出底面圆的直径，再根据圆的面积公式，可求出木桶底面的面积，最后根据圆柱的体积公式：，可求出圆柱形木桶的体积，忽略桶壁的厚度，木桶的容积与它的体积近似，最后再跟140升水比较，即可知能不能装得下。
【详解】18.84÷3.14＝6（分米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
28.26×5＝141.3（立方分米）＝141.3（升）
141.3升＞140升
答：这个木桶能装下140升水。
23．没有40立方分米
【分析】先根据横截面的直径是10厘米，求出截下圆柱体的底面半径，进而求出圆柱体的底面积，圆的面积＝；然后根据圆柱体的体积＝底面积×高，高为截下的长度5米，求出截下圆柱体的体积，注意单位换算，即可解答。
【详解】10厘米＝1分米
5米＝50分米
底面半径：1÷2＝0.5（分米）
底面积：0.5×0.5×3.14＝0.785（平方分米）
体积：0.785×50＝39.25（立方分米）
39.25立方分米＜40立方分米
答：截下的这段木料体积没有40立方分米。
24．235.5立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：，已知高为9厘米，底面半径为5厘米，代入公式计算即可。
【详解】
＝
＝3×3.14×25
＝9.42×25
＝235.5（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是235.5立方厘米。
25．602.88立方厘米
【分析】由于圆锥形铁块完全浸入水中，水面上升且未溢出，可知圆锥形铁块的体积等于圆柱形容器内上升的水的体积，用圆柱形容器的底面积乘上升的水的高度解答即可。
【详解】3.14×（16÷2）2×3
＝3.14×82×3
＝3.14×64×3
＝200.96×3
＝602.88（立方厘米）
答：这个圆锥形铁块的体积是602.88立方厘米。
26．879立方厘米
【分析】看图可知，圆柱的高＝长方体的宽，零件的体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，据此列式解答。
【详解】15×6×15－3.14×52×6
＝1350－3.14×25×6
＝1350－471
＝879（立方厘米）
答：这个零件的体积是879立方厘米。
27．（1）10
（2）540毫升
（3）972立方厘米
【分析】（1）观察图中水的深度变化情况，最高处水深就是水槽的高度；
（2）观察图中水的深度变化情况，开始水深是8厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，最终水面比开始下降的高度就是溢出水的体积，水槽长×宽×最终水面比开始下降的高度＝溢出水的体积；
（3）铁块浸没在水中时，水深10厘米，将铁块取出后，水深5.5厘米，这个过程，水面下降的高度就是铁块的体积，水槽长×宽×（最高水深－最低水深）＝铁块的体积。
【详解】（1）由图可知，长方体水槽的高度是10厘米。
（2）18×12×（8－5.5）
＝216×2.5
＝540（立方厘米）
＝540（毫升）
答：水槽溢出水540毫升。
（3）18×12×（10－5.5）
＝216×4.5
＝972（立方厘米）
答：圆柱体铁块的体积是972立方厘米。
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