第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 350.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 12:22:37 | ||
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文档简介
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第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（ ）。
A．9＝7＋2 B．4＝3＋1 C．16＝9＋7 D．30＝23＋7
2．在扬州举办的灯光烟火秀上，每6秒出现一次星星图案的礼花，每8秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少要过（ ）秒才可以同时再次看到这两种礼花。
A．14 B．18 C．24 D．48
3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫做“完美数”。下列各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．16 B．20 C．28 D．32
4．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。
A．36 B．18 C．12 D．48
6．用0、2、5、8四张数字卡片摆出的四位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
7．从2、5、8三张数字卡片中任意抽出两张组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。
A．单数的可能性大 B．双数的可能性大
C．可能性相同 D．不确定
8．下面四个数中，N是任意自然数，S是0，因数中一定有2和3的是（ ）。
A．NSSNS B．NSNSS C．NSSNN D．NNSNS
二、填空题
9．24的因数有( )，其中奇数有( )，偶数有( )，合数有( )，质数有( )。
10．按顺序写出被除数是24的除法算式，再在横线上写一写。
24÷（1）＝24 24÷( )＝( ) 24÷( )＝( ) 24÷( )＝( )
24的因数有： 。
11．把154分解质因数是( )。
12．52至少减去( )是3的倍数，至少加上( )有因数9。
13．生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
14．五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8人或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有( )人。
三、判断题
15．在中，既是奇数又是合数的数一共有3个。( )。
16．如果、、都是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是。( )
17．两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。( )
18．质数中不能有偶数。( )
19．4的倍数只有8，12，16，20，24。( )
四、解答题
20．要把35支铅笔和40本练习本分别平均分给若干人，结果练习本差2本，铅笔正好。最多有多少人？
21．学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？
22．有一个七位数，各位上的数均为非零自然数，且从左往右依次是：①既是奇数，又是合数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。这个七位数是多少？
23．妈妈买来一箱鸡蛋，有90多个，如果把它们装进8个一盒的蛋托中，正好装完；如果装进12个一盒的蛋托中，也正好装完。你能求出妈妈一共买了多少个鸡蛋吗？
24．哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？
25．每年一度的徐州马拉松赛备受人们的关注，下面表示赛道的一部分，赛道在B处拐弯。根据赛会要求，需要在赛道的一侧摆放警示桩，相邻两个警示桩之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须摆放一个，那么这段赛道最少要摆放多少个警示桩？
《第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C B A B B D
1．D
【分析】质数是指一个数只有1和它本身两个因数；合数是指一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数；据此根据定义判断每个选项选项即可。
【详解】A．9是奇数，不符合题意；
B．4是偶数，3是质数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
C．16是偶数，9是合数，7是质数，不符合题意；
D．30是偶数，23和7都是质数，符合题意。
四道算式可以表达这个猜想的是30＝23＋7。
故答案为：D
2．C
【分析】下一次同时看到这两种礼花经过的时间应该是6和8的公倍数，又要时间最少，那么就是求6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
至少要过24秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：C
3．C
【分析】根据“完美数”的定义，分别写出选项中的数的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加，判断因数相加之和是否等于这个数，据此解答。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，除16外其余因数相加之和不等于16，所以16不是“完美数”，不符合题意；
B．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，除20外其余因数相加之和不等于20，所以20不是“完美数”，不符合题意；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，除28外其余因数相加之和等于28，所以28是“完美数”，符合题意；
D．32的因数有：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，除32外其余因数相加之和不等于32，所以32不是“完美数”，不符合题意。
是“完美数”的是28。
故答案为：C
4．B
【分析】根据进率“1米＝10分米”，把4.8米、4.2米换算成48分米、42分米。
求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，那么方砖的边长是48、42的公因数；
用列举法分别写出48、42的所有因数，再从中找出它们的公因数，与四个选项中的边长对比，即可得出结论。
【详解】4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
48和42的公因数有：1，2，3，6；
即选用边长为1分米、2分米、3分米、6分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：B
5．A
【分析】一个数最小倍数是它本身，据此求出甲数；一个数最大的因数是它本身，据此求出乙数，再根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】甲数的最小倍数是18，甲数是18；
乙数的最大因数是12，乙数是12。
18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。即甲数与乙数的最小公倍数是36。
甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是36。
故答案为：A
6．B
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因为，15可以被3整除，所以不管0、2、5、8四张数字卡片怎么摆，都是3的倍数，据此选择。
【详解】因为
0＋2＋5＋8
＝2＋5＋8
＝7＋8
＝15
，所以不管0、2、5、8四张数字卡片怎么摆，都是3的倍数。
故答案为：B
7．B
【分析】先列举出用2、5、8这三个数字组成的所有两位数，再从中找出单数和双数；然后根据可能性大小的判断方法，比较单数、双数的个数，个数多的，可能性就大。
整数中，是2的倍数的数叫做双数（或偶数），不是2的倍数的数叫做单数（或奇数）。
【详解】2、5、8组成两位数有：25、28、52、58、82、85；
其中单数有：25、85；共有2个；
双数有：28、52、58、82；共有4个；
2＜4
这个两位数是双数的可能性大。
故答案为：B
8．D
【分析】因数中一定有2和3，说明这个数同时是2和3的倍数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．NSSNS，S是0，是2的倍数，N＋N＝2N，不一定是3的倍数；
B．NSNSS，S是0，是2的倍数，N＋N＝2N，不一定是3的倍数；
C．NSSNN，N是任意自然数，不一定是2的倍数；
D．NNSNS，S是0，是2的倍数，N＋N＋N＝3N，是3的倍数。
因数中一定有2和3的是NNSNS。
故答案为：D
9． 1、2、3、4、6、8、12、24 1、3 2、4、6、8、12、24 4、6、8、12、24 2、3
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答即可。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中奇数是1、3，偶数有2、4、6、8、12、24，合数有4、6、8、12、24，质数有2、3。
10． 2 12 3 8 4 6 1，2，3，4，6，8，12，24
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。
【详解】24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
11．154＝2×7×11
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】把154分解质因数是154＝2×7×11。
12． 1 2
【分析】各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。要使这个数有因数9，也就是这个数是9的倍数，据此解答。
【详解】5＋2＝7；7－1＝6，6是3的倍数，所以52至少减去1是3的倍数；
54是9的倍数，54－52＝2，至少加上2有因数9。
52至少减去1是3的倍数，至少加上2有因数9。
13． 110；120 120；12315 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【详解】2的倍数有：110，120；
110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数；
120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数；
119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数；
12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数；
3的倍数有：120，12315；
同时是2，3，5的倍数有120。
活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。
14．48
【分析】根据题意可知，五（1）班学生人数既是8的倍数，也是12的倍数，先求出8和12的最小公倍数，再找出40～50之间的8和12的公倍数，即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
24×2＝48，五（1）班学生有48人。
五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8个或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有48人。
15．×
【分析】根据奇数和合数的定义，分别列举出的奇数和合数，进行判断即可。
【详解】根据奇数与合数的定义，在中，9、15不能被2整除，是奇数，
9的因数有：1、3、9共三个因数，而15的因数有：1、3、5、15共四个因数，
所以9和15是合数；因此，9和15既是奇数也是合数；
在中，既是奇数又是合数的数一共有2个。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数和合数的定义是解答本题的关键。
16．√
【分析】由a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），可知a和c是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此可判断此题说法是否正确。
【详解】如果、、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
17．√
【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；因为8×9＝72，由此可知，这两个数是8和9，再把8与9相加，即可解答。
【详解】根据分析可知，这两个数为8和9
8＋9＝17
两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确两个相邻自然数是互质数是解题的关键。
18．×
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。据此解答。
【详解】在所有的质数中，偶数只有2这一个，其它质数都是奇数，所以质数中不能有偶数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义，掌握偶数与质数的区别与联系。
19．×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【详解】4的倍数有4，8，12，16，20，24……，4的倍数的个数是无限的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倍数的特点及求法。
20．7人
【分析】先把练习本加上2本，35支铅笔和42本练习本刚好可以平均分给若干人，那么人数正好是35和42的公因数，求最多人数就是求这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】40＋2＝42（本）
35和42的最大公因数是7。
答：最多有7人。
21．219
【分析】所有的质数中2是唯一的偶数，1是所有自然数的因数，10以内3的倍数有3，6，9，则第三个数字是9，据此解答。
【详解】分析可知，第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是9，所以这个三位数是219。
答：小明的编号是219。
22．9127456
【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；
据此解答即可。
【详解】①既是奇数，又是合数的数是：9
②既不是质数，也不是合数的数是：1
③既是质数，又是偶数的数是：2
④10以内最大的质数的数是：7
⑤最小的合数的数是：4
⑥最小奇数是1，最小奇数的5倍的数是：5
⑦有因数3的偶数的数是：6
答：这个七位数是：9127456
23．96个
【分析】根据题意，鸡蛋有90多个，且鸡蛋的个数既是8的倍数，也是12的倍数。求出8和12的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数为90多，据此解答。
【详解】
8和12的最小公倍数是：；
（个）
（个）
（个）
答：妈妈一共买了96个鸡蛋。
24．哥哥17岁：妹妹5岁
【分析】把85写成两个质数相乘，其中较大的数是哥哥的年龄，较小的数是妹妹的年龄。
【详解】85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。
答：哥哥17岁，妹妹5岁。
【点睛】解答此题的关键在于知道85是两个质数17和5的积。
25．至少安排14个警示桩
【分析】利用求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数，这个最大公因数就是间距，进一步求出警示桩个数。
【详解】56＝2×2×2×7
35＝5×7
最大公约数是7。
（56＋35）÷7
＝91÷7
＝13（个）
13＋1＝14（个）
答：这段赛道至少安排14个警示桩。
【点睛】此题主要考查了求最大公因数的方法。
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第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任何一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面四道算式可以表达这个猜想的是（ ）。
A．9＝7＋2 B．4＝3＋1 C．16＝9＋7 D．30＝23＋7
2．在扬州举办的灯光烟火秀上，每6秒出现一次星星图案的礼花，每8秒出现一次花朵图案的礼花。在同时看到这两种礼花后，至少要过（ ）秒才可以同时再次看到这两种礼花。
A．14 B．18 C．24 D．48
3．古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，例如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是，像6这样的数叫做“完美数”。下列各数中，是“完美数”的是（ ）。
A．16 B．20 C．28 D．32
4．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．8 D．12
5．甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是（ ）。
A．36 B．18 C．12 D．48
6．用0、2、5、8四张数字卡片摆出的四位数一定是（ ）。
A．2的倍数 B．3的倍数 C．5的倍数 D．无法确定
7．从2、5、8三张数字卡片中任意抽出两张组成一个两位数，这个两位数是单数的可能性与是双数的可能性相比，（ ）。
A．单数的可能性大 B．双数的可能性大
C．可能性相同 D．不确定
8．下面四个数中，N是任意自然数，S是0，因数中一定有2和3的是（ ）。
A．NSSNS B．NSNSS C．NSSNN D．NNSNS
二、填空题
9．24的因数有( )，其中奇数有( )，偶数有( )，合数有( )，质数有( )。
10．按顺序写出被除数是24的除法算式，再在横线上写一写。
24÷（1）＝24 24÷( )＝( ) 24÷( )＝( ) 24÷( )＝( )
24的因数有： 。
11．把154分解质因数是( )。
12．52至少减去( )是3的倍数，至少加上( )有因数9。
13．生活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，同时是2、3、5的倍数有( )。
14．五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8人或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有( )人。
三、判断题
15．在中，既是奇数又是合数的数一共有3个。( )。
16．如果、、都是不为0的自然数），那么和的最小公倍数是。( )
17．两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。( )
18．质数中不能有偶数。( )
19．4的倍数只有8，12，16，20，24。( )
四、解答题
20．要把35支铅笔和40本练习本分别平均分给若干人，结果练习本差2本，铅笔正好。最多有多少人？
21．学校举行运动会，每一个运动员都有一个三位数的编号。小明编号的第一个数字既是质数又是偶数，第二个数字是所有自然数的因数，第三个数字是10以内最大的3的倍数。你知道小明的编号是多少吗？
22．有一个七位数，各位上的数均为非零自然数，且从左往右依次是：①既是奇数，又是合数；②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。这个七位数是多少？
23．妈妈买来一箱鸡蛋，有90多个，如果把它们装进8个一盒的蛋托中，正好装完；如果装进12个一盒的蛋托中，也正好装完。你能求出妈妈一共买了多少个鸡蛋吗？
24．哥哥和妹妹的年龄是两个质数，已知这两个质数的积是85，则哥哥和妹妹分别是多少岁？
25．每年一度的徐州马拉松赛备受人们的关注，下面表示赛道的一部分，赛道在B处拐弯。根据赛会要求，需要在赛道的一侧摆放警示桩，相邻两个警示桩之间的距离必须相等，而且A、B、C处必须摆放一个，那么这段赛道最少要摆放多少个警示桩？
《第3单元因数与倍数达标检测卷-2024-2025学年数学五年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C C B A B B D
1．D
【分析】质数是指一个数只有1和它本身两个因数；合数是指一个数除了1和它本身两个因数外，还有其他的因数；据此根据定义判断每个选项选项即可。
【详解】A．9是奇数，不符合题意；
B．4是偶数，3是质数，1既不是质数也不是合数，不符合题意；
C．16是偶数，9是合数，7是质数，不符合题意；
D．30是偶数，23和7都是质数，符合题意。
四道算式可以表达这个猜想的是30＝23＋7。
故答案为：D
2．C
【分析】下一次同时看到这两种礼花经过的时间应该是6和8的公倍数，又要时间最少，那么就是求6和8的最小公倍数。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24
至少要过24秒才可以再次同时看到这两种礼花。
故答案为：C
3．C
【分析】根据“完美数”的定义，分别写出选项中的数的因数，然后把这些因数除了其本身的数相加，判断因数相加之和是否等于这个数，据此解答。
【详解】A．16的因数有：1、2、4、8、16，1＋2＋4＋8＝15，除16外其余因数相加之和不等于16，所以16不是“完美数”，不符合题意；
B．20的因数有：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，除20外其余因数相加之和不等于20，所以20不是“完美数”，不符合题意；
C．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，除28外其余因数相加之和等于28，所以28是“完美数”，符合题意；
D．32的因数有：1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，除32外其余因数相加之和不等于32，所以32不是“完美数”，不符合题意。
是“完美数”的是28。
故答案为：C
4．B
【分析】根据进率“1米＝10分米”，把4.8米、4.2米换算成48分米、42分米。
求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，那么方砖的边长是48、42的公因数；
用列举法分别写出48、42的所有因数，再从中找出它们的公因数，与四个选项中的边长对比，即可得出结论。
【详解】4.8米＝48分米
4.2米＝42分米
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
42的因数：1，2，3，6，7，14，21，42；
48和42的公因数有：1，2，3，6；
即选用边长为1分米、2分米、3分米、6分米的方砖铺地不需要切割。
故答案为：B
5．A
【分析】一个数最小倍数是它本身，据此求出甲数；一个数最大的因数是它本身，据此求出乙数，再根据求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每一个数独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，较大的数为最小公倍数，如果两个数为互质数，最小公倍数是两个数的乘积。
【详解】甲数的最小倍数是18，甲数是18；
乙数的最大因数是12，乙数是12。
18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36。即甲数与乙数的最小公倍数是36。
甲数的最小倍数是18，乙数的最大因数是12，甲数与乙数的最小公倍数是36。
故答案为：A
6．B
【分析】3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；因为，15可以被3整除，所以不管0、2、5、8四张数字卡片怎么摆，都是3的倍数，据此选择。
【详解】因为
0＋2＋5＋8
＝2＋5＋8
＝7＋8
＝15
，所以不管0、2、5、8四张数字卡片怎么摆，都是3的倍数。
故答案为：B
7．B
【分析】先列举出用2、5、8这三个数字组成的所有两位数，再从中找出单数和双数；然后根据可能性大小的判断方法，比较单数、双数的个数，个数多的，可能性就大。
整数中，是2的倍数的数叫做双数（或偶数），不是2的倍数的数叫做单数（或奇数）。
【详解】2、5、8组成两位数有：25、28、52、58、82、85；
其中单数有：25、85；共有2个；
双数有：28、52、58、82；共有4个；
2＜4
这个两位数是双数的可能性大。
故答案为：B
8．D
【分析】因数中一定有2和3，说明这个数同时是2和3的倍数。
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．NSSNS，S是0，是2的倍数，N＋N＝2N，不一定是3的倍数；
B．NSNSS，S是0，是2的倍数，N＋N＝2N，不一定是3的倍数；
C．NSSNN，N是任意自然数，不一定是2的倍数；
D．NNSNS，S是0，是2的倍数，N＋N＋N＝3N，是3的倍数。
因数中一定有2和3的是NNSNS。
故答案为：D
9． 1、2、3、4、6、8、12、24 1、3 2、4、6、8、12、24 4、6、8、12、24 2、3
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此解答即可。
【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
则24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中奇数是1、3，偶数有2、4、6、8、12、24，合数有4、6、8、12、24，质数有2、3。
10． 2 12 3 8 4 6 1，2，3，4，6，8，12，24
【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此解答。
【详解】24÷1＝24
24÷2＝12
24÷3＝8
24÷4＝6
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。
11．154＝2×7×11
【分析】分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】把154分解质因数是154＝2×7×11。
12． 1 2
【分析】各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。要使这个数有因数9，也就是这个数是9的倍数，据此解答。
【详解】5＋2＝7；7－1＝6，6是3的倍数，所以52至少减去1是3的倍数；
54是9的倍数，54－52＝2，至少加上2有因数9。
52至少减去1是3的倍数，至少加上2有因数9。
13． 110；120 120；12315 120
【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此解答。
【详解】2的倍数有：110，120；
110；1＋1＋0＝2；2不能被3整除，110不是3的倍数；
120；1＋2＋0＝3；3能被3整除，120是3的倍数；
119；1＋1＋9＝11；11不能被3整除，119不是3的倍数；
12315；1＋2＋3＋1＋5＝12；12能被3整除，12315是3的倍数；
3的倍数有：120，12315；
同时是2，3，5的倍数有120。
活中的数学，110是报警电话，120是急救电话，119是火警电话，12315是消费申诉举报电话。在这些电话号码中，2的倍数有110，120，3的倍数有120，12315，同时是2、3、5的倍数有120。
14．48
【分析】根据题意可知，五（1）班学生人数既是8的倍数，也是12的倍数，先求出8和12的最小公倍数，再找出40～50之间的8和12的公倍数，即可解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是2×2×2×3＝24；
24×2＝48，五（1）班学生有48人。
五年级学生分组举行“畅想未来”科技比赛，五（1）班学生每组8个或每组12人都正好分完。五（1）班学生人数在40～50人之间，五（1）班学生有48人。
15．×
【分析】根据奇数和合数的定义，分别列举出的奇数和合数，进行判断即可。
【详解】根据奇数与合数的定义，在中，9、15不能被2整除，是奇数，
9的因数有：1、3、9共三个因数，而15的因数有：1、3、5、15共四个因数，
所以9和15是合数；因此，9和15既是奇数也是合数；
在中，既是奇数又是合数的数一共有2个。
故答案为：×
【点睛】掌握奇数和合数的定义是解答本题的关键。
16．√
【分析】由a÷b＝c（a、b、c都是不为0的自然数），可知a和c是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此可判断此题说法是否正确。
【详解】如果、、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是，所以原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
17．√
【分析】根据题意，两个相邻自然数是互质数，这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；因为8×9＝72，由此可知，这两个数是8和9，再把8与9相加，即可解答。
【详解】根据分析可知，这两个数为8和9
8＋9＝17
两个相邻自然数的最小公倍数是72，这两个自然数的和是17。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确两个相邻自然数是互质数是解题的关键。
18．×
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。据此解答。
【详解】在所有的质数中，偶数只有2这一个，其它质数都是奇数，所以质数中不能有偶数的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义，掌握偶数与质数的区别与联系。
19．×
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
【详解】4的倍数有4，8，12，16，20，24……，4的倍数的个数是无限的。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查倍数的特点及求法。
20．7人
【分析】先把练习本加上2本，35支铅笔和42本练习本刚好可以平均分给若干人，那么人数正好是35和42的公因数，求最多人数就是求这两个数的最大公因数，据此解答。
【详解】40＋2＝42（本）
35和42的最大公因数是7。
答：最多有7人。
21．219
【分析】所有的质数中2是唯一的偶数，1是所有自然数的因数，10以内3的倍数有3，6，9，则第三个数字是9，据此解答。
【详解】分析可知，第一个数字是2，第二个数字是1，第三个数字是9，所以这个三位数是219。
答：小明的编号是219。
22．9127456
【分析】是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数；
质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；
合数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外，还有其他因数的数；
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；
据此解答即可。
【详解】①既是奇数，又是合数的数是：9
②既不是质数，也不是合数的数是：1
③既是质数，又是偶数的数是：2
④10以内最大的质数的数是：7
⑤最小的合数的数是：4
⑥最小奇数是1，最小奇数的5倍的数是：5
⑦有因数3的偶数的数是：6
答：这个七位数是：9127456
23．96个
【分析】根据题意，鸡蛋有90多个，且鸡蛋的个数既是8的倍数，也是12的倍数。求出8和12的最小公倍数，再用最小公倍数依次乘2、3、4、5……，直到得数为90多，据此解答。
【详解】
8和12的最小公倍数是：；
（个）
（个）
（个）
答：妈妈一共买了96个鸡蛋。
24．哥哥17岁：妹妹5岁
【分析】把85写成两个质数相乘，其中较大的数是哥哥的年龄，较小的数是妹妹的年龄。
【详解】85＝17×5，所以哥哥17岁，妹妹5岁。
答：哥哥17岁，妹妹5岁。
【点睛】解答此题的关键在于知道85是两个质数17和5的积。
25．至少安排14个警示桩
【分析】利用求几个数的最大公因数的方法是：这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数，这个最大公因数就是间距，进一步求出警示桩个数。
【详解】56＝2×2×2×7
35＝5×7
最大公约数是7。
（56＋35）÷7
＝91÷7
＝13（个）
13＋1＝14（个）
答：这段赛道至少安排14个警示桩。
【点睛】此题主要考查了求最大公因数的方法。
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