【课堂无忧｝苏教版六下4.3《比例的基本性质》（课件）

(共43张PPT)
4.3
比例的基本性质
（苏教版）六年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
在探究比例的基本性质的过程中，积累数学活动经验，培养观察、分析、推理和概括的能力。
02
新知导入
1.判断两个比能不能组成比例,关键看什么
两个比的比值是否相等
2.如果不能很快看出两个比的比值是否相等, 怎么办
化简比
03
任务一
学习任务一
认识比例的各个部分
把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。
说一说 题中是把三角形按什么样的比缩小的？
03
探究新知
缩小前三角形 缩小后三角形
底(cm) 6 3
高(cm) 4 2
你能根据图中数据写出不同比例吗？
6∶4
3∶2
6∶3
4∶2
03
探究新知
两个三角形底的比和高的比相等。
你能根据图中数据写出不同比例吗？
6∶3=4∶2
03
探究新知
缩小前三角形 缩小后三角形
底(cm) 6 3
高(cm) 4 2
6∶3
4∶2
6∶4
3∶2
两个三角形高的比和底的比相等。
4∶2=6∶3
缩小前三角形 缩小后三角形
底(cm) 6 3
高(cm) 4 2
03
探究新知
6∶4
3∶2
6∶3
4∶2
每个三角形底和高的比相等。
缩小前三角形 缩小后三角形
底(cm) 6 3
高(cm) 4 2
03
探究新知
4∶6=2∶3
6∶4
3∶2
6∶3
4∶2
每个三角形高和底的比相等。
缩小前三角形 缩小后三角形
底(cm) 6 3
高(cm) 4 2
03
探究新知
3∶2=6∶4
6∶4
3∶2
6∶3
4∶2
两端的两项叫做比例的
外项，中间的两项叫作比例的内项。如：
6∶3=4∶2
4∶2=6∶3
6∶4=3∶2
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
外项
内项
组成比例的四个数，叫作比例的项。
其他三个比例的内项和外项各是多少？
03
探究新知
3∶2=6∶4
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
4 ∶ 2 = 6 ∶ 3
4 ∶ 6 = 2 ∶ 3
外项
内项
6 ∶ 4 = 3 ∶ 2
外项
内项
外项
内项
外项
内项
6∶3=4∶2
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
比例的基本性质
观察这四个比例，你有什么发现？
这些比例都是由2、3、4、6这四个数组成的。
6和2(或3和4)可以同时是比例的外项，也可以同时是比例的内项。
6∶ = ∶2
∶2=6∶
6∶ = ∶2
∶6=2∶
3 4
4 3
4 3
4 3
6∶3=4∶2
04
探究新知
在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？
两个外项和两个内项的和、差、积、商，有什么规律？
6∶ = ∶2
∶2=6∶
6∶ = ∶2
∶6=2∶
3 4
4 3
4 3
4 3
6∶3=4∶2
04
探究新知
两个外项的和与两个内项的和：
两个外项的和：6 + 2 = 8
两个内项的和：3 + 4 = 7
两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
6∶3=4∶2
04
探究新知
两个外项的差与两个内项的差：
两个外项的差：6 - 2 = 4
两个内项的差：4 - 3 = 1
两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
6∶3=4∶2
04
探究新知
两个外项的商与两个内项的商：
两个外项的商：6 ÷ 2 =3
两个内项的商：3÷ 4 = 0.75
两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。
6 ∶ 3 = 4 ∶ 2
6∶3=4∶2
04
探究新知
两个外项的积与两个内项的积：
两个外项的积：6 × 2 = 12
两个内项的和：3 × 4 = 12
两个外项的积等于两个内项的积。
6 ∶ 3 = 4∶ 2
6∶3=4∶2
04
探究新知
这些比例中也有同样的规律。
举例：
3:10=6:20
8:1.6=20:4
3×20=10×6
1.6×20=8×4
6∶3=4∶2
04
探究新知
如果把比例写成分数形式，把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果怎样？
6:3=4:2
4:2=6:3
6:4=3:2
4:6=2:3




6∶3=4∶2
04
探究新知




6×2=3×4
4×3=2×6
6×2=4×3
4×3=6×2
把比例写成分数的形式，等号两端的分子、分母交叉相乘，积相等。
6∶3=4∶2
04
探究新知
如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么这个规律可以表示成：
a×d=b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，
这叫作比例的基本性质。
6∶3=4∶2
04
探究新知
05
任务三
学习任务三
判断成比例的方法
判断下面每组的两个比能否组成比例。如果能组成比例，把组成的比例写出来。
3.6:1.8和0.5:0.25

6∶3=4∶2
05
探究新知
看比值
3.6:1.8=2:1=2
0.5:0.25=2:1=2
比值相等，可以组成比例。
3.6:1.8=0.5:0.25


比值不相等，不能组成比例。
看乘积
3.6×0.25=0.9
1.8×0.5=0.9
乘积相等，可以组成比例。
3.6:1.8=0.5:0.25


乘积不相等，不能组成比例。
比和比例有什么区别和联系？
比 比例
意义
各部分名称
基本 性质
表示两个数相除。
表示两个比相等的式子。
a ： b＝－(b≠0)
ab
…前项
…比号
…后项
…比值
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
内项
外项
a ：b ＝ c ：d或－＝－
ab
cd
（b、d≠0）
06
拓展延伸
1.根据比例的基本性质，在括号里填合适的数。
8∶2=24∶（ ）
1.5∶3=（ ）∶3.4
48∶（ ）=3.6∶9
6
12
1.7
120
----基础题
07
课堂练习
2.下面能组成比例的是（ ）。
A.3.6:1.8和0.5:0.25
B.
C.6:3=18:8
A
----基础题
07
课堂练习
3.填空。
（2）如果A×5＝B×8（A、B均不为0），
那么A∶B＝（ ）∶（ ）。
8
5
（1）在一个比例中，两个外项的积是10，一个内项是8，
另一个内项是（ ）。
10÷8＝
5
4
----基础题
07
课堂练习
5
4
4.画一画,填一填。
半径（cm） 0.5 1 1.5 2 …
周长（cm） …
3.14
6.28
9.42
12.56
2.5
15.7
0.5∶3.14=1∶6.28
9.42∶1.5=15.7∶2.5
在上表中选出几对数组成不同的比例。
07
课堂练习----提高题
5.把×7.5=×3.5改写成比例，能写出哪些比例？
先和同学讨论，再写出比例。
07
课堂练习----拓展题
: = 3.5 : 7.5
1
5
3
7
7.5 : = 3.5 :
3
7
1
5
: 3.5 = : 7.5
1
5
3
7
7.5 : 3.5 = :
1
5
3
7
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，
这叫作比例的基本性质。
用字母表示比例的四项，即a:b=c:d。
这节课你们都学会了哪些知识？
08
课堂小结
1. 根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
( ):6=4:( )
5:( )=( ):8
答案不唯一。
3
8
4
10
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.判断正误。
(1)若5a=4b(a≠0),则a∶b=5∶4。 (　　)
(2)比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是 ,
则另一个内项必为 。 (　　)
(3)交换比例的两个内项,比例仍然成立。 (　　)
×
√
√
08
作业布置
作业布置---知识技能类
2
3
3
2
(1)在比例 =9∶15中,外项是(　　)和(　　),
内项是(　　)和(　　)。
(2)把3∶9=4∶12改写成分数形式是( 　　 　),
根据比例的基本性质写成乘法形式是( 　　 　　　)。
3
5
3
15
5
9
3
9
=
4
12
3×12=4×9
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3.填空题。
4.在一个比例中，两个内项积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？
10 ÷ 4 = 2.5
答：另一个外项是2.5。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
5.用8的4个因数组成比例。
1∶2 = 4∶8
1∶4 = 2∶8
8∶2 = 4∶1
2∶1 = 8∶4
8∶4 = 2∶1
4∶1 = 8∶2
2∶8 = 1∶4
4∶8 = 1∶2
08
作业布置---选做题
09
板书设计
比例的基本性质
1.比和比例的区别。
2.比例各部分的名称。

3.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于 两个内项的积。
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