【课堂无忧】苏教版六下4.4《解比例》（课件）

(共34张PPT)
4.4
解比例
（苏教版）六年级
下
01
教学目标
02
新知导入
03
任务一
04
任务二
05
拓展延伸
06
课堂练习
07
课堂小结
08
作业布置
09
板书设计
01
教学目标
掌握解比例的方法，能够正确地应用比例的基本性质解比例。
2.进一步理解比例的意义，能利用比例的知识解决实际问题。
3.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣，渗透转化思想。
填一填。
( )∶3＝8∶12
02
新知导入
内项积：3×8＝24
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，所以24÷12＝2，即( )里填2。
03
任务一
学习任务一
认识解比例
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
你是怎样理解“按比例放大”的？
按比例放大，就是把原照片中的各条边都按相同的比放大。
5
03
探究新知
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
两张照片长与宽的比能组成比例吗？为什么？
03
探究新知
5
5
李明在电脑上把下面的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
放大前照片 放大后照片
长 6 13.5 6 : 13.5
宽 4 x 4∶x
你能根据表中的数据列出含有未知数的比例吗？
03
探究新知
6 ∶4
13.5 ∶x
怎样求比例中的未知项？
放大前照片 放大后照片
长 6 13.5 6∶13.5
宽 4 x 4∶x
6∶4 13.5∶x
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶4=13.5∶x
解方程第一步的依据是什么？
6x=4×13.5
(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。)
6x=54
x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
还有其他的解题方法吗？
放大前照片 放大后照片
长 6 13.5 6∶13.5
宽 4 x 4∶x
6∶4 13.5∶x
解：设放大后的照片的宽是x厘米。
6∶13.5=4∶x
6x=4×13.5
(在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。)
6x=54
x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
像上面这样求比例中的未知项，叫作解比例。
已知比例中的任意三项，就可以求出另外一项。
03
探究新知
04
任务二
学习任务二
检验
方法一
利用比例的意义检验
2
左边的比值：6 ∶4＝
3
右边的比值：13.5 ∶9＝
3
2
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x的解。
04
探究新知
将x＝9代入 6∶4 = 13.5∶x，看比例是否成立。
方法二
利用比例的基本性质检验
外项积：6x＝6×9＝54
内项积： 4×13.5＝54
左边＝右边，比例成立，x＝9 是原比例的解。
检验x＝9是不是6∶4 = 13.5∶x 的解。
04
探究新知
利用解比例解决实际问题的步骤
04
探究新知
根据相关量之间的关系列比例。
根据比例的基本性质，先将比例转化为乘法等式（即方程），再解方程。
对所求未知数进行验证。
05
任务三
学习任务三
解分式比例的方法
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
先确定外项与内项
根据比例的基本性质，把比例改写成等积式。
根据等式的性质解方程
05
探究新知
解比例
解：1.2x = 75×0.4
1.2x = 30
x = 25
05
探究新知
代入
计算
比较
将 代入比例，得到1.2∶75＝0.4∶25 。
x＝25
外项积：1.2×25＝30
内项积：75×0.4＝30
外项积＝内项积，结果正确。
检验答案的正确性。
05
探究新知
解分数形式比例的方法
交叉相乘把比例改写成等积式。
通过解方程求出未知项的值。
对所求未知数进行检验。
05
拓展延伸
1.解比例。
5 x =15×3
5 x =45
x =45÷5
x =9
解：
解：
----基础题
06
课堂练习
（1）5 : 15=3 : x
（2） : =x : 9
3
2
1
4
x= ×9
1
4
3
2
3
2
x=
9
4
x= ÷
9
4
3
2
x=
3
2
2.填空题。
（1）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 ，则另一个內项是（ ）
----基础题
06
课堂练习
6
5
5
6
2.填空题。
（2）在一个比例里，两个内项都是质数，它们的积是21，已知一个外项是 ，这个比例可以写成（ ）。
这两个内项是3和7
----基础题
06
课堂练习
3
2
：3=7 : 14
3.如果 (m、n都不等于0)，那么：
m∶n=( )∶( )，
06
课堂练习----提高题
4.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两个城市相对匀速开出,已知客车每小时行55千米,客车速度与货车速度的比是11∶9,两车开出5小时后相遇。甲、乙两个城市间的公路长多少千米
解：设货车每小时行x千米。
55∶x=11∶9　
11x=55×9　
x=45　
(55+45)×5=500(千米)
答：甲、乙两个城市间的公路长500千米。
06
课堂练习----提高题
解比例:
1.求比例中的未知项的过程,叫作解比例。
2.解比例的依据是比例的基本性质。
这节课你们都学会了哪些知识？
07
课堂小结
=
0.1
0.01
100
χ
解：
0.1χ=100×0.01
0.1χ=1
χ=1÷0.1
χ=10
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08
作业布置
作业布置---知识技能类
2.甲数与乙数的比为4:5，甲数是60，乙数是x。
60:x=4:5
4x =60×5
4x =300
x =75
08
作业布置
作业布置---知识技能类
3. 用4，4.8，12和a可以组成比例，a的值可能是多少？
4a=4.8×12，解得a=14.4；
4.8a=4×12，解得a=10；
12a=4×4.8，解得a=1.6。
08
作业布置
作业布置---知识技能类
4.中午,太阳当头照.小明身高1.5米,他的影子长0.5米.
一棵松树的影子长10米,它的高度是多少米呢
小明身高∶小明影子长度= 松树高度∶松树影子长
答:松树高度是30米。
解:设松树高度是x米。
1.5∶0.5=x∶10
0.5x=1.5×10
x=15÷0.5
0.5x=15
x=30
08
作业布置
作业布置---知识技能类
5.甲在60 m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10 m，比丙领先20 m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
60
x
60-10
60-20
＝
6048＝12（m） 答：将比丙领先12米。
08
作业布置---选做题
50x＝60×40
x＝48
解：设当乙到达终点时，丙跑了x m。
根据比例的基本性质解比例，再通过解方程求出未知项的值。
09
板书设计
求比例中的未知项叫作解比例。
解比例
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