2025年湖北省武汉市中考二轮专题物理复习专题——探究杠杆平衡条件 学案（含答案）

1. 杠杆的定义
杠杆是一种简单机械，由一个固定点（支点）和一根绕该点转动的硬棒组成。
2. 杠杆的五要素
支点（O）：杠杆绕其转动的固定点。
动力（F ）：使杠杆转动的力。
阻力（F ）：阻碍杠杆转动的力。
动力臂（L ）：支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂（L ）：支点到阻力作用线的垂直距离。
3. 杠杆的平衡条件
杠杆平衡时，满足： F1L1=F2L2 即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
4. 杠杆的分类
省力杠杆：动力臂大于阻力臂（L > L ），省力但费距离，如撬棍。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂（L < L ），费力但省距离，如镊子。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂（L = L ），不省力也不费力，如天平。
5.杠杆的应用
省力杠杆：撬棍、钳子。
费力杠杆：镊子、钓鱼竿。
等臂杠杆：天平、跷跷板。
6. 杠杆原理的应用
杠杆原理广泛应用于工具和机械中，如剪刀、扳手等，帮助我们更高效地完成工作。
7. 实验探究
通过实验探究杠杆的平衡条件，理解动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系。
8. 注意事项
画杠杆示意图时，需标出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
计算时注意单位的统一。
练习题1：（2024武汉中考）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并______，达到平衡状态，如图所示。
（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码到______cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是______（填“钩码受到的重力““钩码对杠杆的拉力“或“杠杆对钩码的拉力“）。
（3）保持杠杆左侧钩码数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆______（填序号）刻度线处。
①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm
练习题2：（2023武汉中考）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 5.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 ___________；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是___________N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。___________
练习题3：（2022武汉四调）如图所示是某同学探究杠杆平衡条件的实验装置。
次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.0 15 0.5 ①
3 2.0 15 ② 15
（1）实验前，在杠杆不挂钩码时，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持_____________，达到平衡状态。
（2）下表是该同学记录的部分实验数据，请将表格中两个空白处的数据补充完整:①______②______。
（3）在这3次实验中，第________次实验反映的是天平的原理。
练习题4：在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲，向 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。
甲 乙 丙
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的重力均为0.5N的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在
平衡。多次实验后，分析数据找出杠杆平衡的条件。
（3）某次实验时用弹簧测力计和钩码进行实验
①在杠杆左侧挂了3个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向上拉，当杠杆在如图乙所示位置水平并静止时，弹簧测力计的示数为 N；
②保持杠杆左侧所挂3个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5N，请在图丙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图。
练习题5：在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，可只将杠杆左端螺母向 （选填“左“或“右“）边旋一些。
（2）杠杆调好后，第一组同学按图乙进行实验，第二组同学按图丙进行实验。同学们讨论后一致认为第二组实验更合理，理由是 。
（3）按图丙实验时，测力计示数如图丁所示，拉力F1 为 N。
练习题6：在做 “探究杠杆的平衡条件“的实验中：
（1）某同学将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端上翘，他应将杠杆两端的平衡螺母向____________ （选填 “左“或“右“）调节，使杠杆_________。
（2）如图甲所示，该同学在杠杆左端图示位置挂上3个钩码，每个钩码重 1N ，为使杠杆在水平位置平衡，他在图中A处施加一个竖直向上的力F1 ，F1 的大小为_______N 。
（3）如图乙所示，撤去力 F1 ，改在杠杆右端 B 处施加一个斜向下的力F2，仍使杠杆在 水平位置平衡 。请在图乙中画出力F2的力臂。
练习题7：下图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 （选填“达到“或“没达到“）平衡状态，接下来应向 （选填“左“或“右“）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平开静止。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 个质量均为50g的钩码。
（3）将杠杆的支点移到如图丙所示的位置，为了让杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆上面出最小动力F的示意图。
练习题8：如下图是“探究杠杆平衡条件“的实验装置：
（1）实验前，发现杠杆左端略高于右端，应将杠杆右端的平衡螺母向　 　旋（选填“左“或“右“），直到杠杆在水平位置平衡。
（2）在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，在B处应挂　 　个同样的钩码。
（3）在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡，当拉力F沿C点向右下倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将 　（选填“变大“、“变小“或“不变“）
练习题9：在探究“杠杆平衡条件“的实验中，采用了如图甲所示的实验装置：
（1）实验前，小明同学发现实验装置处于如图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向　 　（选填“左“或“右“）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙，当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将　 　（选填“变大“、“变小“或“不变“），在图丙中画出拉力F向左倾斜时，拉力F的力臂L；
（3）小红同学采用了图丁的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是　 　。
1. 杠杆的定义
杠杆是一种简单机械，由一个固定点（支点）和一根绕该点转动的硬棒组成。
2. 杠杆的五要素
支点（O）：杠杆绕其转动的固定点。
动力（F ）：使杠杆转动的力。
阻力（F ）：阻碍杠杆转动的力。
动力臂（L ）：支点到动力作用线的垂直距离。
阻力臂（L ）：支点到阻力作用线的垂直距离。
3. 杠杆的平衡条件
杠杆平衡时，满足： F1L1=F2L2 即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂。
4. 杠杆的分类
省力杠杆：动力臂大于阻力臂（L > L ），省力但费距离，如撬棍。
费力杠杆：动力臂小于阻力臂（L < L ），费力但省距离，如镊子。
等臂杠杆：动力臂等于阻力臂（L = L ），不省力也不费力，如天平。
5.杠杆的应用
省力杠杆：撬棍、钳子。
费力杠杆：镊子、钓鱼竿。
等臂杠杆：天平、跷跷板。
6. 杠杆原理的应用
杠杆原理广泛应用于工具和机械中，如剪刀、扳手等，帮助我们更高效地完成工作。
7. 实验探究
通过实验探究杠杆的平衡条件，理解动力、动力臂、阻力、阻力臂之间的关系。
8. 注意事项
画杠杆示意图时，需标出支点、动力、阻力、动力臂和阻力臂。
计算时注意单位的统一。
练习题1：（2024武汉中考）某同学利用若干个质量为50g的钩码和弹簧测力计探究杠杆的平衡条件。
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并 静止 ，达到平衡状态，如图所示。
（2）在杠杆左侧15cm刻度线处挂上4个钩码，在杠杆右侧挂上6个钩码，移动右侧钩码 10 cm刻度线处使杠杆重新在水平位置平衡。这时动力或阻力是 钩码对杠杆的拉力 （填“钩码受到的重力““钩码对杠杆的拉力“或“杠杆对钩码的拉力“）。
（3）保持杠杆左侧钩码的数量和位置不变，取下右侧钩码，改用弹簧测力计拉杠杆使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计的示数为3N时，该拉力的作用点可能在杠杆 ①③
（填序号）刻度线处。
①左侧10cm ②右侧5cm ③右侧15cm
练习题2：（2023武汉中考）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。选取若干个质量均为50g的钩码，在杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码，使杠杆重新在水平位置平衡，分别记下F1、F2、l1、l2的数值。重做几次实验，部分实验数据如下表所示。
次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm
1 3.0 5.0 1.5 10.0
2 2.0 15.0 2.0 15.0
3 1.0 5.0 2.5 10.0
…… …… …… …… ……
由表中数据可得，F1、F2、l1、l2之间的关系式是 F1L1=F2L2 ；
（2）①在第（1）问的某次实验中，杠杆右侧挂了4个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向下拉，当杠杆在如图甲所示位置静止时，弹簧测力计的示数是 3.0 N；
②保持杠杆右侧所挂4个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5 N，请在图乙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图及其力臂l。
练习题3：（2022武汉四调）如图所示是某同学探究杠杆平衡条件的实验装置。
次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm
1 1.0 10 0.5 20
2 1.0 15 0.5 ①
3 2.0 15 ② 15
（1）实验前，在杠杆不挂钩码时，调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持 水平静止 ，达到平衡状态。
（2）下表是该同学记录的部分实验数据，请将表格中两个空白处的数据补充完整:
① 30 ② 20 。
（3）在这3次实验中，第 3 次实验反映的是天平的原理。
练习题4：在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）如图甲，向 左 调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止。
甲 乙 丙
（2）给杠杆两侧挂上不同数量的重力均为0.5N的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在
水平位置 平衡。多次实验后，分析数据找出杠杆平衡的条件。
（3）某次实验时用弹簧测力计和钩码进行实验
①在杠杆左侧挂了3个钩码，左侧用弹簧测力计竖直向上拉，当杠杆在如图乙所示位置水平并静止时，弹簧测力计的示数为 0.6 N；
②保持杠杆左侧所挂3个钩码的位置不变，取下弹簧测力计，在杠杆右侧用弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆，当杠杆再次水平并静止时，弹簧测力计对杠杆的拉力为F=1.5N，请在图丙中画出弹簧测力计对杠杆的拉力F的示意图。
练习题5：在“探究杠杆的平衡条件”的实验中：
（1）在没有挂钩码时杠杆的平衡位置如图甲所示。为使杠杆在水平位置平衡，可只将杠杆左端螺母向 右 （选填“左“或“右“）边旋一些。
（2）杠杆调好后，第一组同学按图乙进行实验，第二组同学按图丙进行实验。同学们讨论后一致认为第二组实验更合理，理由是 拉力与杠杆垂直，便于测量力臂 。
（3）按图丙实验时，测力计示数如图丁所示，拉力F1 为 1.5 N。
练习题6：在做 “探究杠杆的平衡条件“的实验中：
（1）某同学将杠杆中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆的左端上翘，他应将杠杆两端的平衡螺母向 左 （选填 “左“或“右“）调节，使杠杆 水平位置 。
（2）如图甲所示，该同学在杠杆左端图示位置挂上3个钩码，每个钩码重 1N ，为使杠杆在水平位置平衡，他在图中A处施加一个竖直向上的力F1 ，F1 的大小为 6 N 。
（3）如图乙所示，撤去力 F1 ，改在杠杆右端 B 处施加一个斜向下的力F2，仍使杠杆在 水平位置平衡 。请在图乙中画出力F2的力臂。
练习题7：下图是探究杠杆平衡条件的几个实验情景。
（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆 达到 （选填“达到“或“没达到“）平衡状态，接下来应向 右 （选填“左“或“右“）调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平开静止。
（2）如图乙所示，A点挂有2个质量均为50g的钩码，为了让杠杆在水平位置平衡，应在B点挂 3 个质量均为50g的钩码。
（3）将杠杆的支点移到如图丙所示的位置，为了让杠杆在水平位置平衡，请你在杠杆上面出最小动力F的示意图。
练习题8：如下图是“探究杠杆平衡条件“的实验装置：
（1）实验前，发现杠杆左端略高于右端，应将杠杆右端的平衡螺母向　 左 　旋（选填“左“或“右“），直到杠杆在水平位置平衡。
（2）在图甲中的A处挂2个相同的钩码，要使杠杆水平平衡，在B处应挂　 3 　个同样的钩码。
（3）在图乙中的C处施加竖直向下的拉力F，使杠杆水平平衡，当拉力F沿C点向右下倾斜时，仍要保持杠杆水平平衡，拉力F的大小将 　变大 （选填“变大“、“变小“或“不变“）
练习题9：在探究“杠杆平衡条件“的实验中，采用了如图甲所示的实验装置：
（1）实验前，小明同学发现实验装置处于如图甲所示的状态，使用时，首先应将杠杆两端的平衡螺母向　 右 　（选填“左“或“右“）调节，使杠杆在水平位置平衡；
（2）把图乙中A点的钩码取下，在A点用弹簧测力计施加一个竖直向下的拉力F时，杠杆仍能在水平位置平衡，如图丙，当拉力F向左倾斜时，要保持杠杆仍在水平位置平衡，则拉力F将　 变大 　（选填“变大“、“变小“或“不变“），在图丙中画出拉力F向左倾斜时，拉力F的力臂L；
（3）小红同学采用了图丁的装置进行探究，发现当杠杆水平平衡时，与其他同学得出的正确的杠杆平衡条件不相符，其可能的原因是　杠杆自身的重力对实验的影响 　。