5.5用二次函数解决问题同步练习（含解析）

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5.5用二次函数解决问题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，，点C落在的中点处，且的中点M与C、F三点共线，现在让在直线上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
2．如图，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是（　　）

A． B． C． D．
3．某超市销售一种商品，发现一周利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，销售单价只能为，那么一周可获得最大利润是（　　）
A．1 558元 B．1 550元
C．1 508元 D．20元
4．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（　　）
A．20 B．60 C．70 D．80
5．由于长期受新型冠状病毒的影响，核酸检测试剂需求量剧增，某医院去年一月份用量是8000枚，二、三两个月用量连续增长，若月平均增长率为x，则该医院三月份用核酸检测试剂的数量y（枚）与x的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
6．王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线，已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（ ）
A．米 B．米 C．米 D．米
7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ）
A． B． C． D．
9．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：，，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）
A．30万元 B．38万元 C．46万元 D．48万元
10．《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，刹车距离与时间的关系式为，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为（　　）．
A．13 B．14 C．15 D．16
11．如图，在中，，，．动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合），同时动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合）．当四边形的面积最小时，经过的时间为（　　）
A． B． C． D．
12．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ）
A．5 B．10 C．1 D．2
二、填空题
13．某厂有一种产品现在的年产量是2万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y（万件）将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系式应表示为 ．
14．乐乐要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为（单位：）的边与这条边上的高之和为，这个三角形的面积（单位：）随的变化而变化．
（1）与之间的函数解析式为 （写出自变量的取值范围）；
（2）当 时，这个三角形的面积最大，最大面积是 ．
15．学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）小丽经过测量发现：洗手液瓶子的截面图下部分是矩形，洗手液瓶子的底面直径，D，H与喷嘴位置点B三点共线．当小丽按住顶部A下压至如图②位置时，洗手液从喷口B流出（此时喷嘴位置点B距台面的距离为16），路线近似呈抛物线状，小丽在距离台面15处接洗手液时，手心Q到直线的水平距离为4，若小丽不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平距离是16．根据小丽测量所得数据，可得洗手液喷出时的抛物线函数解析式的二次项系数是 ．
16．如图，将直角△ABC沿斜边AC翻折后B点的对应点，点P、Q是线段AB、上的动点，且BP=，已知AB=12，BC=5，则线段PQ的最小值为 ．
17．为了节省材料，某工厂以岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域（如图），若米，则给出下列四个结论：①米，②；③；④长方形的最大面积为300平方米，其中，正确的是 .

三、解答题
18．如图，在矩形ABCD中，BC＞CD，BC、CD分别是一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，连接BD，并过点C作CN⊥BD，垂足为N，点P从B出发，以每秒1个单位的速度沿BD方向匀速运动到D为止；点M沿线段DA以每秒1个单位的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，点P与点M同时出发，设运动时间为t秒（t＞0）．
(1)求线段CN的长；
(2)在整个运动过程中，当t为何值时△PMN的面积取得最大值，最大值是多少？
19．已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．
(1)求点A，点B的坐标；
(2)如图，过点A的直线与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接，设点P的纵坐标为m，当时，求m的值；
(3)将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围．
20．某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形（篱笆只围，两边），设时，花园的面积为．
(1)求关于的函数关系式；
(2)若在处有一棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值．
21．根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：
(1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；
(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；
(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．
22．如图，抛物线与直线交于点和点C．
(1)求a和b的值；
(2)求点C的坐标，并结合图象写出不等式的解集；
(3)点M是直线AB上的一个动点，将点M向右平移2个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标的取值范围．
23．某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件．
(1)求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式；
(2)该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？
24．某超市采购了两批同样的冰墩墩挂件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每个挂件的进价是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多购进50个．
(1)求第二批每个挂件的进价；
(2)两批挂件售完后，该超市以第二批每个挂件的进价又采购一批同样的挂件，经市场调查发现，当售价为每个60元时，每周能卖出40个，若每降价1元，每周多卖10个，由于货源紧缺，每周最多能卖90个，求每个挂件售价定为多少元时，每周可获得最大利润，最大利润是多少？
《5.5用二次函数解决问题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A A C B C D B C D
题号 11 12
答案 B D
1．C
【分析】根据y随x的变化而变化的趋势求解即可．
【详解】解：本题的运动过程对应的图像应分两部分，从开始到两三角形重合，另一部分是从重合到分离；
在第一部分，三角形在直线上向右作匀速运动，则重合部分面积的增加速度不断变快；而另一部分面积的减小速度越来越小．
故选：C．
【点睛】本题考查了动点问题的函数图象．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．
2．A
【分析】设围成的矩形的一边长为，围成的矩形面积为，根据矩形面积公式可得S与x 的关系式，再根据二次函数的性质解答即可．
【详解】解：设围成的矩形的一边长为，围成的矩形面积为，则另一边长为，根据题意，得：
，
∴当时，．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数的应用，属于常考题型，正确列出函数关系式、熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
3．A
【分析】本题考查二次函数的最值，根据二次函数的图象与性质可得当时，y取最大值，即一周可获得最大利润，即可求解．
【详解】解：∵，
∴抛物线的开口向下，
∵对称轴为，
∴当时，二次函数图象中，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，
∴当时，y取最大值，即一周可获得最大利润，最大利润是1558，
故选：A．
4．C
【分析】设每千克上涨x元，利润为w元，根据利润(销售单价进的单价)×数量，列函数关系式，再根据二次函数最值求法求解即可．
【详解】解：设每千克上涨x元，利润为w元，根据题意，得
，
∵，
∴，
∵，
∴当时，w有最大值，最大值为1800元，
∴每千克的售价应定为（元）．
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的应用，根据题意，列出关系式是解题的关键．
5．B
【分析】本题考查二次函数的应用，设月平均增长率为x，根据题意列出函数关系式即可．
掌握增长率问题中增加量平均增长率原销售量，抓住公式列函数式是解题关键．
【详解】设月平均增长率为x，
根据题意得，．
故选：B．
6．C
【分析】根据题意，得出，点的纵坐标为，再把代入二次函数解析式中，得出一元二次方程，解出的值，再结合图象，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，可得：，点的纵坐标为，
当时，可得：，
即，
解得：，，
∵函数的对称轴为，
又∵点在对称轴的右侧，
∴，
∴的水平距离为米，
∴投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为米．
故选：C
【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，解本题的关键在将函数问题转化为方程问题．
7．D
【分析】由题意，设抛物线的顶点式为y=a（x-）2+k，将A，B两点坐标代入求解即可．
【详解】解：∵，
由图可知A（0，1），B（4，0）
∵羽毛球到达的最高点到y轴的距离为
∴设抛物线的顶点式为y=a（x-）2+k
将A（0，1），B（4，0）代入解析式，得
解得
∴羽毛球到达最高点时离地面的高度为
故选：D．
【点睛】本题考查二次函数的应用，二次函数与坐标轴的交点坐标以及最值问题，解二元一次方程组，熟练掌握二次函数的性质是解决问题的关键．
8．B
【分析】由题意可以知道，用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当时就可以求出x的值，这样就可以求出的值．
【详解】解：设抛物线的解析式为，由题意得：
，
，
∴抛物线的解析式为：，
当时，，
解得：（舍去），，
∴，故B正确．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题时设抛物线的顶点式求解析式是解题的关键．
9．C
【分析】首先根据题意得出总利润与x之间的函数关系式，进而求出最值即可．
【详解】解：设在甲地销售x辆，则在乙地销售辆，总利润为W万元，根据题意得出：
，
∴当时，取最大值，且最大值为46，
∴该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为46万元，故C正确．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，解题的关键是根据题意得出函数关系式，并将函数关系式化为顶点式．
10．D
【分析】本题考查了二次函数的应用，即考查二次函数的最值问题，解答关键是弄懂题意，熟练对函数式变形，从而取得最值．由题意得，此题实际是求从开始刹车到停止所走的路程，即s的最大值．把抛物线解析式化成顶点式后，即可解答．
【详解】解：由题意得，，
∵，
∴当时，s最大．
∴后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为，
故选：D．
11．B
【分析】用含代数式表示四边形的面积，通过配方求解．
【详解】解：设运动时间为秒，四边形的面积为，
则，，
，
，
即，
当时，有最小值为12，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数关系式的求法以及最值的求法，解题的关键是根据题意列出函数关系式，并根据二次函数的性质求出最值．
12．D
【分析】根据球弹起后又回到地面时，得到，解方程即可得到答案．
【详解】解：球弹起后又回到地面时，即，
解得（不合题意，舍去），，
∴球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是2，
故选：D
【点睛】此题考查了求二次函数自变量的值，读懂题意，得到方程是解题的关键．
13．或
【分析】根据平均增长问题，可得答案．
【详解】解：y与x之间的关系应表示为y＝2（x+1）2．
故答案为：y＝2（x+1）2．
【点睛】本题考查了函数关系式，利用增长问题获得函数解析式是解题关键，注意增加x倍是原来的（x+1）倍．
14． 20
【分析】（1）根据题意可知，这个三角形中一边为，这条边上的高为，然后根据三角形面积公式即可获得答案；
（2）根据，即可获得答案．
【详解】解：（1）根据题意，可知在这个三角形中，其中一边为，这条边上的高为，
则该三角形的面积；
（2）∵，
∴当时，这个三角形的面积最大，最大面积是．
故答案为：（1）；（2）20，．
【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，理解题意，正确得出二次函数解析式是解题关键．
15．
【分析】以直线为y轴，以H为原点，建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为，则抛物线经过，运用待定系数法确定a，b，c的值即可．
【详解】以直线为y轴，以H为原点，建立平面直角坐标系，
设抛物线解析式为，则抛物线经过，
所以，
解得，
故答案为：．
【点睛】本题考查了待定系数法确定解析式，二次函数的生活应用，熟练掌握待定系数法，灵活建立坐标系是解题的关键．
16．/
【分析】连接，交AC于点O．可以O为坐标原点，以AC方向为x轴正方向，方向为y轴正方向建立直角坐标系，根据等积法可求出的长，即得出B和的坐标．根据勾股定理可求出A和C的坐标，从而可求出经过A、B的直线解析式和经过、C的直线解析式．故可设P(，)，Q(，)，根据两点的距离公式求出，，根据BP=，即得出m，n的关系．还可求出，结合二次函数的性质求出的最小值即得出PQ的最小值．
【详解】连接，交AC于点O．
由翻折可知，．
故可以O为坐标原点，以AC方向为x轴正方向，方向为y轴正方向建立直角坐标系，如图．
∵在中，AB=12，BC=5，
∴．
∵，
∴．
∴B(0，)，(0，)．
∵在中，AB=12，，
∴，
∴，
∴A (，0)，C(，0)．
设经过A、B的直线解析式为，
则，解得：，
∴经过A、B的直线解析式为．
设经过、C的直线解析式为，
则，解得：，
∴经过、C的直线解析式为．
故可设P(，)，Q(，)，
则，，
∵，
∴，
整理，得：．
根据所作坐标系可知，．
∴．
∵，
将代入，并整理得：，
其对称轴为，且开口向上，
又∵，
∴当时，最小，最小值为，
∴此时最小，最小值为．
故答案为：．
【点睛】本题考查翻折的性质，勾股定理，坐标与图形，两点的距离公式以及二次函数的性质．把几何问题改为二次函数求最值的问题是解题关键．本题数据处理较大，较难．
17．③④/④③
【分析】本题主要考查了二次函数的性质，几何图形相关的整式运算，理解题意，找准图形间的数量关系是解题关键．设两个相同的小长方形的两边长分别为a，b，通过计算说明①②③，针对④可列出面积S与x的关系式，然后根据二次函数的性质说明即可．
【详解】解：∵三块小长方形的面积相等，
∴，，
设米，米，则米，
∴米，
∴，
无法得出，故②错误，③正确；
∵，
∴，
∴米，故①错误.
∵，
又∵，
∴当，即米时，长方形的面积最大，且最大面积为300平方米，故④正确；
综上分析可知，正确的是③④．
故答案为：③④．
18．(1)
(2)当时，
【分析】（1）首先解一元二次方程得到BC=4，CD=2，然后利用等积法求出CN；
（2）分0＜t≤ 和＜t≤4两种情况列出函数解析式，利用二次函数的性质求出最大值．
【详解】（1）解：
解得，
∵
∴，
∵四边形ABCD是矩形，，
∴
∴
∴；
（2）由题可知，
①当时，过点M作MH⊥BD，垂足为H
设△PMN的面积为S
则
∵
∴当时
②当时，
此时，S随t的增大而增大
∴当时，
综合①②知，当t=4时，△PMN的面积取得最大值，最大值是 ．
【点睛】本题考查利用二次函数解决面积最大问题，解决问题的关键是根据t值分情况列出函数解析式．
19．(1)A（-1，0），B（3，0）
(2)-3
(3)或或
【分析】（1）令，由抛物线解析式可得，解方程即可确定点A，点B的坐标；
（2）由抛物线解析式确定其对称轴为，可知点P（1，m），再将直线l与抛物线解析式联立，解方程组可确定点C坐标，由列方程求解即可；
（3）根据题意先确定点M（0，5）、N（4，5）．可分和两种情况：当时，抛物线的顶点大于或等于5，把代入，y的值小于或等于5，从而求得结果；当时，将代入抛物线解析式，y的值大于或等于5，从而求得结果．
【详解】（1）解：抛物线解析式，令，
可得，
解得，，
故点A、B的坐标分别为A（-1，0），B（3，0）；
（2）对于抛物线，其对称轴为，
∵点P为抛物线对称轴上的一点，且点P的纵坐标为m，
∴P（1，m），
将直线l与抛物线解析式联立，可得
，可解得 或，
故点C坐标为（4，-5），
∴，
，
当时，可得，
解得；
（3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，
结合（1），可知M（0，5）、N（4，5），
∵，
∴该抛物线的对称轴为，其顶点坐标为，
①当，即时，抛物线顶点在线段MN上，此时抛物线与线段MN只有一个交点；
②若抛物线顶点不在线段MN上，
当时，如图1，
结合抛物线的对称性，可知若与线段MN只有一个交点，则抛物线的顶点大于5，且时，y的值小于或等于5，时，y的值大于5，
即，
解得；
②当时，如图2，
当时，，
若与线段MN只有一个交点，则当时，y的值大于或等于5，
即，
解得；
综上所述，当抛物线与线段MN只有一个交点时，a的取值范围为或或．
【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用，包括求二次函数与x轴的交点、勾股定理的应用、利用二次函数解决图形问题等知识，解题关键是熟练运用数形结合和分类讨论的思想分析问题．
20．(1)
(2)96平方米
【分析】（1）根据题意得到，根据长方形面积公式即可求解；
（2）先将二次函数解析式配方为顶点式，再根据题意确定自变量取值范围为，根据二次函数的性质即可求解．
【详解】（1）解：由题意得：，
则；
（2）解：由题意得．
在处有一棵树与墙，的距离是和6m，
，
，
∴当时，y随x的增大而增大，
当时，（）．
答：花园面积的最大值是96．
【点睛】本题考查了二次函数的应用-面积问题，理解题意，确定二次函数的自变量取值范围，熟知二次函数的性质是解题关键．
21．(1)p= m2﹣5m，是二次函数
(2)=100π﹣4x2，是二次函数
(3)=4a2﹣200a+2400；是二次函数
【分析】（1）较大的数是m，则较小的数是（m-5），这两个数的乘积为m（m﹣5），根据题意得出p与m的函数关系，由二次函数的定义得出此函数是二次函数；
（2）方孔边长x（cm），则方孔面积为x2cm2；4个大小相同的正方形孔的面积为4x2cm，半径为10cm的圆的面积为100πcm2，则剩余部分的面积为(100π﹣4x2)cm2，根据题意得出列出函数关系式，根据函数定义可知此函数是二次函数；
（3）草坪宽度a（m）则种植郁金香部分矩形的长和宽为（60﹣2a）米与（40﹣2a）米，根据矩形的面积公式列出S与a的函数关系式，根据函数定义得出此函数是二次函数．
【详解】（1）解：这两个数的乘积p与较大的数m的函数关系为：p=m（m﹣5）=m2﹣5m，是二次函数；
（2）解：剩余的面积S（cm2）与方孔边长x（cm）的函数关系为：S=100π﹣4x2，是二次函数；
（3）解：郁金香的种植面积S（cm2）与草坪宽度a（m）的函数关系为：S=（60﹣2a）（40﹣2a）=4a2﹣200a+2400，是二次函数；
【点睛】本题主要考查了二次函数的定义，熟练的掌握二次函数的定义并根据题意找出等量关系列出函数表达式是解题的关键．
22．(1)a的值为4，b的值为4
(2)（1，3）；
(3)0≤xM≤4且xM≠1
【分析】（1）用待定系数法即可求解；
（2）求出点B的坐标为(-1，3)，再观察函数图象即可求解；
（3）分类求解确定MN的位置，进而求解．
【详解】（1）解：∵抛物线的图象过点A（4，0）
∴解得：
∵直线的图象过点A（4，0）
∴解得：
答：a的值为4，b的值为4
（2）解：由（1）得，抛物线解析式为，一次函数解析式为
∴解得：或（舍去）
∴点C坐标为（1，3）
由图象得不等式的解集为：
（3）解：∵抛物线的对称轴是x=2，
∴当点M在点C时，M点（1，3）恰好与M点向右移动2个单位得到的N点（3，3）对称，
此时线段MN与抛物线有两个交点，
∴，
当点M在线段AB上，且M不在C点时，
∵M，N的距离为2，而A、B的水平距离4，故此时线段MN与抛线只有一个公共点，
∴，且
当点M在点B的左侧时，线段MN与抛物线没有公共点；
当点M在点A的右侧时，线段MN与抛物线没有公共点；
综上所述， ，且
【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、不等式的性质等，其中（3）分类求解确定MN的位置是解题的关键．
23．(1)
(2)①第一年的售价为每件16元，②第二年的最低利润为万元．
【分析】（1）由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，从而可得答案；
（2）①把代入（1）的函数解析式，再解方程即可，②由总利润等于每件产品的利润乘以销售的数量，再减去投资成本，列函数关系式，再利用二次函数的性质求解利润范围即可得到答案．
【详解】（1）解：由题意得：
（2）①由（1）得：当时，
则即
解得：
即第一年的售价为每件16元，
② 第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，
解得：
其他成本下降2元/件，
∴
对称轴为
当时，利润最高，为77万元，而
当时，（万元）
当时， （万元）
所以第二年的最低利润为万元．
【点睛】本题考查的是二次函数的实际应用，二次函数的性质，理解题意，列出函数关系式，再利用二次函数的性质解题是关键．
24．(1)第二批每个挂件的进价为40元
(2)当每个挂件售价定为58元时，每周可获得最大利润，最大利润是1080元
【分析】（1）设第二批每个挂件的进价为x元，则第一批每个挂件的进价为1.1x元，根据题意列出方程，求解即可；
（2）设每个售价定为y元，每周所获利润为w元，则可列出w关于y的函数关系式，再根据“每周最多能卖90个”得出y的取值范围，根据二次函数的性质可得出结论．
【详解】（1）设第二批每个挂件的进价为x元，则第一批每个挂件的进价为1.1x元，
根据题意可得，
，
解得x＝40．
经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合实际意义，
∴1.1x＝44．
∴第二批每个挂件的进价为40元．
（2）设每个售价定为y元，每周所获利润为w元，
根据题意可知，w＝（y﹣40）[40+10（60﹣y）]＝﹣10+1440，
∵﹣10＞0，
∴当x≥52时，y随x的增大而减小，
∵40+10（60﹣y）≤90，
∴y≥55，
∴当y＝55时，w取最大，此时w＝﹣10+1440＝1350．
∴当每个挂件售价定为55元时，每周可获得最大利润，最大利润是1350元．
【点睛】本题综合考查分式方程和二次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题关键．
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