第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年四年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版）
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| 名称 | 第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年四年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 418.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 16:41:57 | ||
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文档简介
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第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：小数的意义
用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫小数。
分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示;分母是1000的分数可以用三位小数表示。
表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数......。
小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。
整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 个位 ● 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数单位 …… 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作 0.1、0.01、0.001....与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
⑤理解0.1与0.10的区别联系
区别：意义不同，0.1表示1个0.1，010表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。
知识点02：小数的基本性质和读写
小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
生活中常用的单位
质量：1吨=1000千克，1千克=1000克，1吨=1000 千克=1000000 克。
长度：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10 厘米=100 毫米，1千米=1000米=100000 厘米=1000000 毫米。
面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米= 100平方分米=10000平方厘米。1公顷=10000平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，1平方千米=100公顷=1000000平方米，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=10角=100分。
单名数互化
①低级单位÷进率=高级单位。小单位转变为大单位时数字÷进率。
②高级单位名×进率=低级单位。大单位转变为小单位时，数字×进率。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
知识点03：比较两个小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的小数就大......以此类推，依次比下去，直到比出大小为止。
知识点04：小数加减法的计算方法
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。
小数减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先里后外，没有括号的按从左往右的顺序计算。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。
2．（2分）在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。
3．（2分）□0.□7请你在□里填数，可得到的最大数是( )。
4．（2分）“白鹇（xián）如白锦，白雪耻容颜”。白鹇是名贵的观赏鸟，也是广东省的省鸟。一只白鹇体长1135毫米，体重1千克58克。请用小数表示白鹇的体长和体重。
1135毫米＝( )米 1千克58克＝( )千克
5．（2分）把“l”平均分成100份；其中63份是( )，用小数表示为( )。
6．（2分）爸爸给淘气买了一辆自行车，淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米）
(1)自行车的车身长为( )米。
(2)淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调( )米。
7．（2分）淘气在计算2.5＋a＋6.3时，将算式看成了25＋a＋63，这样的计算结果比正确结果大( )。
8．（2分）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。
9．（2分）一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是( )，当它最接近35时这个小数应该是( )。
10．（2分）榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）算式7.15＋12.6＋2.85＋7.4＝7.15＋2.85＋（12.6＋7.4）只运用了加法交换律。( )
12．（2分）两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。( )
13．（2分）0.53与0.54之间没有其他小数了。( )
14．（2分）在5.08的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
15．（2分）小数40.060读作四十点零六。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下图可以用（ ）表示。
A．2.1 B．0.2 C．1.2 D．1.02
17．（2分）一根铁丝长1.8米，另一根铁丝长1.5米，把两根铁丝接在一起后的长度是3米，接头处是（ ）米。
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．3.3
18．（2分）5.93再加上（ ）个0.01，结果是7。
A．17 B．170 C．7 D．107
19．（2分）在小数5.6和5.7之间有（ ）个两位小数。
A．10 B．9 C．0 D．无数
20．（2分）下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8分米。
A．8.204米 B．3.803米 C．4.087米 D．6.708米
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）猜猜我是谁，先填一填，再连一连。
23．（6分）星期天，笑笑要先去少年宫，再去看望外婆，然后直接回家。
（1）笑笑一共要走多少千米的路？
（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
24．（6分）“垃圾分类，从我做起”，阳光学校一天的可回收垃圾是52.66千克，其他垃圾比可回收垃圾少38.56千克，有害垃圾比其他垃圾少8.8千克，有害垃圾有多少千克？
25．（6分）下图是王叔叔平时用来运货的货车，经过测量，从地面到货车车厢顶部的高度是2.2米，车厢深0.8米。王叔叔准备在车厢里放一批高为3.47米的货物，装货后这辆车能通过一个限高5米的隧道吗？
26．（6分）扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。
日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日
水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18
（1）这几天中，哪一天的水位最高？
（2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。
27．（6分）小敏家房屋总面积是92.3平方米（不包括阳台），两个卧室的面积一共是36.6平方米，书房、卫生间、厨房的面积和是28.4平方米，其余的是客厅。客厅的面积是多少？
28．（6分）惠民超市运来西瓜39.5千克，比运来的香蕉多4.25千克，超市共运来两种水果多少千克？
29．（6分）同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米？请把下图补充完整再计算。
30．（6分）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？
参考答案
1．3.070
【分析】小数性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数，不改变数的大小，在3.07末尾添上1个0即可。
【详解】根据分析可知：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。
2．0.04
【分析】由题意得，在2004年奥运会上，男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，求刘翔用的时间比奥运会纪录少了多少秒，用减法计算。
【详解】12.95－12.91＝0.04（秒）
故在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了0.04秒。
3．90.97
【分析】在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，□里填最大的9时，得到的数最大。据此即可解答。
【详解】□0.□7在□里填9，可得到的最大数是90.97。
【点睛】本题主要考查对数的认识，解答此题的关键在于分析找出最大的数。
4． 1.135 1.058
【分析】1米＝1000毫米，1千克＝1000克，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】1135毫米＝1.135米 1千克58克＝1.058千克
【点睛】熟练掌握长度和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
5． 0.63
【分析】把一个整体平均分成100份，一份就，也就是0.01，63份就是，即0.63。
【详解】把“1”平均分成100份；其中63份是，用小数表示为0.63。
6．(1)1.78
(2)0.16
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（1）由图可知，要想知道自行车的车身长多少米，需要把0.34、1.10和0.34一起加起来。
（2）由图可知，目前车座离地面0.84米，求还需要往上调多少米，用减法计算。
【详解】（1）0.34＋1.10＋0.34
＝1.44＋0.34
＝1.78（米）
故自行车的车身长为1.78米。
（2）1－0.84＝0.16（米）
故淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调0.16米。
7．79.2
【分析】把2.5看成25，把6.3看成63，因为a没有变，所以用看错的25加63减正确的2.5与6.3的和，即得到结果比正确结果大的数。据此解答。
【详解】25＋63－（2.5＋6.3）
＝88－8.8
＝79.2
所以，这样的计算结果比正确结果大79.2。
8． 8.78 9.49
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（1）求6.88比哪个数少1.9，说明这个数比6.88多1.9，直接用6.88加上1.9即可解答。
（2）求比12.56少3.07的数是多少，直接用12.56减去3.07即可解答。
【详解】6.88＋1.9＝8.78 12.56－3.07＝9.49
故6.88比8.78少1.9，比12.56少3.07的数是9.49。
9． 94.98 34.98
【分析】根据题意可知，当两个方框中填9时□4.□8最大；要使□4.□8最接近35，十位上只能填3，然后使34.□8最大，十分位上只能填9，这时□4.□8最接近35；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是94.98，当它最接近35时这个小数应该是34.98。
10． 0.01 98.050
【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1），最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添1个0即可。
【详解】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是0.01，不改变它的大小，把它改写成三位小数是98.050。
11．×
【分析】加法交换律的字母公式为：加法结合律的字母公式为：；
题干算式中2.85和12.6互换位置，运用了加法交换律；加小括号先算12.6和7.4，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知，算式运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
12．√
【分析】被减数＝差＋减数，把数据代入计算出被减数即可解答。
【详解】4.14＋15.87＝20.01，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。由此可知，小数可以有一位、两位、三位……，题干中在0.53和0.54之间没有一位、两位小数了，但是还可以有三位、四位……小数；据此可解此题。
【详解】由分析可知，0.53与0.54之间还有无数个小数，例如：0.531、0.532、0.5311…，故原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在5.08的末尾添上2个0，变为5.0800，根据小数的基本性质，这个数的大小不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知，在5.08的末尾添上2个0，这个数大小不变，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】小数读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点，读作点，最后读出小数部分，按照从左到右的顺序读出各位的数字。
【详解】40.060读作四十点零六零。原题表述错误。
故答案为：×
16．C
【分析】图形左边涂满了1个正方形，表示1，右边的正方形被平均分成10份，每份就是0.1，涂了其中的2份，表示0.2，那么整个图形涂色部分合起来用小数表示就是1.2；据此解答。
【详解】据分析可得：
上图可以用1.2表示。
故答案为：C
17．A
【分析】先利用加法求出两根绳子的总长，再减去它们接在一起的长度，即可求出接头处的长度。
【详解】1.8＋1.5－3
＝3.3－3
＝0.3（米）
接头处是0.3米。
故答案为：A
18．D
【分析】先算出7减5.93的差，再看差里面有几个0.01即可解答。
【详解】7－5.93＝1.07
1.07里面有107个0.01
故5.93再加上（ 107 ）个0.01，结果是7。
故答案为：D
19．B
【分析】大于5.6而小于5.7的两位小数有：5.61、5.62、5.63、5.64……5.69，由此可知满足条件的小数有9个。
【详解】在小数5.6和5.7之间有9个两位小数。
故答案为：B
20．B
【分析】4个选项中的数都以米作单位，且都是小数，以米作单位的整数部分表示有几米，小数部分的第一位表示几分米，第二位表示几厘米，第三位表示几毫米。
【详解】A．8.204米中的8表示8米；
B．3.803米中的8表示8分米；
C．4.087米中的8表示8厘米；
D．6.708米中的8表示8毫米。
故答案为：B
【点睛】1米＝10分米，1米＝100厘米，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，1毫米＝0.001米。
21．4.32；0.14；3.18
0.51；9.1；0.64
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18
5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64
22．图见详解；
1.027；0.84；2.703
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……根据题意，第一个计数器表示0.84，第二个计数器表示2.703，第三个计数器表示1.027，第一个猴子代表的是1.027，第二个猴子代表的是0.84，第十三个猴子代表的是2.703，据此解答即可。
【详解】由分析知，可连线为：
三个猴子代表的数依次为：1.027；0.84；2.703。
23．（1）4.55千米
（2）（答案不唯一）笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？
0.75千米
【分析】（1）根据题意，用笑笑从家到少年宫的距离加上从少年宫到外婆家的距离，再加上从外婆家到笑笑家的距离，就是笑笑一共走多少千米的路。
（2）根据所给信息提出一个问题即可。例如：笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？用从家到少年宫的距离减去从少年宫到外婆家的距离，就是从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米。
【详解】（1）1.6＋0.85＋2.1
＝2.45＋2.1
＝4.55（千米）
答：笑笑一共要走4.55千米的路。
（2）（答案不唯一）笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？
1.6－0.85＝0.75（千米）
答：从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走0.75千米。
24．5.3千克
【分析】用可回收垃圾的质量减去38.56千克，即可计算出其它垃圾的质量，再用其它垃圾的质量减去8.8千克，计算出有害垃圾有多少千克。
【详解】其他垃圾：52.66－38.56＝14.1（千克）
有害垃圾：14.1－8.8＝5.3（千克）
答：有害垃圾有5.3千克。
25．能
【分析】根据题意可知，从地面到货车车厢顶部的高度加货物的高度，再减去车厢的深度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。
【详解】2.2＋3.47－0.8
＝5.67－0.8
＝4.87（米）
4.87＜5，能通过。
答：装货后这辆车能通过一个限高5米的隧道。
26．（1）7月5日
（2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米
【分析】（1）正负数表示两种相反意义的量，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示；那么水位最高的也就是用正数表示的，并且数最大的，正数有：﹢0.2、﹢0.15、﹢0.4、﹢0.18；
（2）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，水位越低；据此解答。
【详解】（1）0.4＞0.2＞0.18＞0.15
答：7月5日的水位最高。
（2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米。
27．27.3平方米
【分析】小敏家客厅的面积＝小敏家房屋总面积－两个卧室的面积－书房、卫生间、厨房的面积和。
【详解】92.3－36.6－28.4
＝55.7－28.4
＝27.3（平方米）
答：客厅的面积是27.3平方米。
28．74.75千克
【分析】根据题意先用39.5－4.25求出运来香蕉的重量，再加上运来西瓜的重量，即可求出超市共运来两种水果多少千克。
【详解】39.5－4.25＋39.5
＝35.25＋39.5
＝74.75（千克）
答：超市共运来两种水果74.75千克。
29．3.27米（图见详解）
【分析】画一条比冬冬长的线段，长的部分表示0.23米，用来表示亮亮跳的长度，再画一条比亮亮短短的线段，短的部分表示0.12米，用来表示强强跳的长度；根据题意可知，冬冬的跳的长度加0.23米等于亮亮的跳的长度，亮亮的跳的长度减去0.12米等于强强跳的长度，据此即可解答。
【详解】
3.16＋0.23－0.12
＝3.39－0.12
＝3.27（米）
答：强强跳了3.27米。
30．乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米
【分析】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。
【详解】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高
146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米
答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。
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第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：小数的意义
用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫小数。
分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示;分母是1000的分数可以用三位小数表示。
表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数......。
小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。
整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 个位 ● 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数单位 …… 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作 0.1、0.01、0.001....与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
⑤理解0.1与0.10的区别联系
区别：意义不同，0.1表示1个0.1，010表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。
知识点02：小数的基本性质和读写
小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
生活中常用的单位
质量：1吨=1000千克，1千克=1000克，1吨=1000 千克=1000000 克。
长度：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10 厘米=100 毫米，1千米=1000米=100000 厘米=1000000 毫米。
面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米= 100平方分米=10000平方厘米。1公顷=10000平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，1平方千米=100公顷=1000000平方米，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=10角=100分。
单名数互化
①低级单位÷进率=高级单位。小单位转变为大单位时数字÷进率。
②高级单位名×进率=低级单位。大单位转变为小单位时，数字×进率。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
知识点03：比较两个小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的小数就大......以此类推，依次比下去，直到比出大小为止。
知识点04：小数加减法的计算方法
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。
小数减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先里后外，没有括号的按从左往右的顺序计算。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是( )。
2．（2分）在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了( )秒。
3．（2分）□0.□7请你在□里填数，可得到的最大数是( )。
4．（2分）“白鹇（xián）如白锦，白雪耻容颜”。白鹇是名贵的观赏鸟，也是广东省的省鸟。一只白鹇体长1135毫米，体重1千克58克。请用小数表示白鹇的体长和体重。
1135毫米＝( )米 1千克58克＝( )千克
5．（2分）把“l”平均分成100份；其中63份是( )，用小数表示为( )。
6．（2分）爸爸给淘气买了一辆自行车，淘气想了解这辆车的数据，你能帮一帮淘气吗？（单位：米）
(1)自行车的车身长为( )米。
(2)淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调( )米。
7．（2分）淘气在计算2.5＋a＋6.3时，将算式看成了25＋a＋63，这样的计算结果比正确结果大( )。
8．（2分）6.88比( )少1.9，比12.56少3.07的数是( )。
9．（2分）一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是( )，当它最接近35时这个小数应该是( )。
10．（2分）榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是( )，不改变它的大小，把它改写成三位小数是( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）算式7.15＋12.6＋2.85＋7.4＝7.15＋2.85＋（12.6＋7.4）只运用了加法交换律。( )
12．（2分）两个数的差是4.14，减数是15.87，被减数是20.01。( )
13．（2分）0.53与0.54之间没有其他小数了。( )
14．（2分）在5.08的末尾添上2个0，这个数就扩大到原来的100倍。( )
15．（2分）小数40.060读作四十点零六。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下图可以用（ ）表示。
A．2.1 B．0.2 C．1.2 D．1.02
17．（2分）一根铁丝长1.8米，另一根铁丝长1.5米，把两根铁丝接在一起后的长度是3米，接头处是（ ）米。
A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．3.3
18．（2分）5.93再加上（ ）个0.01，结果是7。
A．17 B．170 C．7 D．107
19．（2分）在小数5.6和5.7之间有（ ）个两位小数。
A．10 B．9 C．0 D．无数
20．（2分）下列的每个数中都有“8”，（ ）中的“8”表示的是8分米。
A．8.204米 B．3.803米 C．4.087米 D．6.708米
四、计算题（共6分）
21．（6分）用竖式计算。
7.5－3.18＝ 0.51－0.37＝ 4－0.82＝
5.26－4.75＝ 13－3.9＝ 8.04－7.4＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）猜猜我是谁，先填一填，再连一连。
23．（6分）星期天，笑笑要先去少年宫，再去看望外婆，然后直接回家。
（1）笑笑一共要走多少千米的路？
（2）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
24．（6分）“垃圾分类，从我做起”，阳光学校一天的可回收垃圾是52.66千克，其他垃圾比可回收垃圾少38.56千克，有害垃圾比其他垃圾少8.8千克，有害垃圾有多少千克？
25．（6分）下图是王叔叔平时用来运货的货车，经过测量，从地面到货车车厢顶部的高度是2.2米，车厢深0.8米。王叔叔准备在车厢里放一批高为3.47米的货物，装货后这辆车能通过一个限高5米的隧道吗？
26．（6分）扬之河的水位警戒线是4米，下面是上周水位变化情况统计表，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示。
日期 6月30日 7月1日 7月2日 7月3日 7月4日 7月5日 7月6日
水位/米 ﹣1.5 ﹣2 ﹣0.5 ﹢0.2 ﹢0.15 ﹢0.4 ﹢0.18
（1）这几天中，哪一天的水位最高？
（2）把这七天的水位高度按从高到低的顺序排列起来。
27．（6分）小敏家房屋总面积是92.3平方米（不包括阳台），两个卧室的面积一共是36.6平方米，书房、卫生间、厨房的面积和是28.4平方米，其余的是客厅。客厅的面积是多少？
28．（6分）惠民超市运来西瓜39.5千克，比运来的香蕉多4.25千克，超市共运来两种水果多少千克？
29．（6分）同学们进行跳远比赛。冬冬跳了3.16米，亮亮比冬冬多跳0.23米，强强比亮亮少跳0.12米，强强跳了多少米？请把下图补充完整再计算。
30．（6分）欢欢、笑笑、乐乐、跳跳的身高分别是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一个，其中欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高。你能推断出四个小伙伴的身高吗？
参考答案
1．3.070
【分析】小数性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。要把3.07这个数改写成三位小数，不改变数的大小，在3.07末尾添上1个0即可。
【详解】根据分析可知：不改变数的大小，把3.07改写成一个三位小数是3.070。
2．0.04
【分析】由题意得，在2004年奥运会上，男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，求刘翔用的时间比奥运会纪录少了多少秒，用减法计算。
【详解】12.95－12.91＝0.04（秒）
故在2004年奥运会上，当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用时为12.91秒，刘翔用的时间比奥运会纪录少了0.04秒。
3．90.97
【分析】在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中，最大的是9，□里填最大的9时，得到的数最大。据此即可解答。
【详解】□0.□7在□里填9，可得到的最大数是90.97。
【点睛】本题主要考查对数的认识，解答此题的关键在于分析找出最大的数。
4． 1.135 1.058
【分析】1米＝1000毫米，1千克＝1000克，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。
【详解】1135毫米＝1.135米 1千克58克＝1.058千克
【点睛】熟练掌握长度和质量单位的换算知识是解答本题的关键。
5． 0.63
【分析】把一个整体平均分成100份，一份就，也就是0.01，63份就是，即0.63。
【详解】把“1”平均分成100份；其中63份是，用小数表示为0.63。
6．(1)1.78
(2)0.16
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（1）由图可知，要想知道自行车的车身长多少米，需要把0.34、1.10和0.34一起加起来。
（2）由图可知，目前车座离地面0.84米，求还需要往上调多少米，用减法计算。
【详解】（1）0.34＋1.10＋0.34
＝1.44＋0.34
＝1.78（米）
故自行车的车身长为1.78米。
（2）1－0.84＝0.16（米）
故淘气根据自己的身高，想要把车座调高到离地面1米，需要往上调0.16米。
7．79.2
【分析】把2.5看成25，把6.3看成63，因为a没有变，所以用看错的25加63减正确的2.5与6.3的和，即得到结果比正确结果大的数。据此解答。
【详解】25＋63－（2.5＋6.3）
＝88－8.8
＝79.2
所以，这样的计算结果比正确结果大79.2。
8． 8.78 9.49
【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。
（1）求6.88比哪个数少1.9，说明这个数比6.88多1.9，直接用6.88加上1.9即可解答。
（2）求比12.56少3.07的数是多少，直接用12.56减去3.07即可解答。
【详解】6.88＋1.9＝8.78 12.56－3.07＝9.49
故6.88比8.78少1.9，比12.56少3.07的数是9.49。
9． 94.98 34.98
【分析】根据题意可知，当两个方框中填9时□4.□8最大；要使□4.□8最接近35，十位上只能填3，然后使34.□8最大，十分位上只能填9，这时□4.□8最接近35；据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个两位小数□4.□8，当它最大时这个小数应该是94.98，当它最接近35时这个小数应该是34.98。
10． 0.01 98.050
【分析】由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），一个小数最后一位是十分位，计数单位就是（或0.1），最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；根据小数的性质改写成三位小数，在原小数末尾添1个0即可。
【详解】榆阳区位于陕西省北部、榆林市中部，境内以明长城为界，分为风沙草滩区和黄土丘陵沟壑区，全区常住人口约98.05万人，98.05的计数单位是0.01，不改变它的大小，把它改写成三位小数是98.050。
11．×
【分析】加法交换律的字母公式为：加法结合律的字母公式为：；
题干算式中2.85和12.6互换位置，运用了加法交换律；加小括号先算12.6和7.4，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知，算式运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：×
12．√
【分析】被减数＝差＋减数，把数据代入计算出被减数即可解答。
【详解】4.14＋15.87＝20.01，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握减法各部分间关系是解答本题的关键。
13．×
【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。由此可知，小数可以有一位、两位、三位……，题干中在0.53和0.54之间没有一位、两位小数了，但是还可以有三位、四位……小数；据此可解此题。
【详解】由分析可知，0.53与0.54之间还有无数个小数，例如：0.531、0.532、0.5311…，故原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，在5.08的末尾添上2个0，变为5.0800，根据小数的基本性质，这个数的大小不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知，在5.08的末尾添上2个0，这个数大小不变，原说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】小数读法：先按照整数的读法读出整数部分，再读小数点，读作点，最后读出小数部分，按照从左到右的顺序读出各位的数字。
【详解】40.060读作四十点零六零。原题表述错误。
故答案为：×
16．C
【分析】图形左边涂满了1个正方形，表示1，右边的正方形被平均分成10份，每份就是0.1，涂了其中的2份，表示0.2，那么整个图形涂色部分合起来用小数表示就是1.2；据此解答。
【详解】据分析可得：
上图可以用1.2表示。
故答案为：C
17．A
【分析】先利用加法求出两根绳子的总长，再减去它们接在一起的长度，即可求出接头处的长度。
【详解】1.8＋1.5－3
＝3.3－3
＝0.3（米）
接头处是0.3米。
故答案为：A
18．D
【分析】先算出7减5.93的差，再看差里面有几个0.01即可解答。
【详解】7－5.93＝1.07
1.07里面有107个0.01
故5.93再加上（ 107 ）个0.01，结果是7。
故答案为：D
19．B
【分析】大于5.6而小于5.7的两位小数有：5.61、5.62、5.63、5.64……5.69，由此可知满足条件的小数有9个。
【详解】在小数5.6和5.7之间有9个两位小数。
故答案为：B
20．B
【分析】4个选项中的数都以米作单位，且都是小数，以米作单位的整数部分表示有几米，小数部分的第一位表示几分米，第二位表示几厘米，第三位表示几毫米。
【详解】A．8.204米中的8表示8米；
B．3.803米中的8表示8分米；
C．4.087米中的8表示8厘米；
D．6.708米中的8表示8毫米。
故答案为：B
【点睛】1米＝10分米，1米＝100厘米，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，1毫米＝0.001米。
21．4.32；0.14；3.18
0.51；9.1；0.64
【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。
【详解】7.5－3.18＝4.32 0.51－0.37＝0.14 4－0.82＝3.18
5.26－4.75＝0.51 13－3.9＝9.1 8.04－7.4＝0.64
22．图见详解；
1.027；0.84；2.703
【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……根据题意，第一个计数器表示0.84，第二个计数器表示2.703，第三个计数器表示1.027，第一个猴子代表的是1.027，第二个猴子代表的是0.84，第十三个猴子代表的是2.703，据此解答即可。
【详解】由分析知，可连线为：
三个猴子代表的数依次为：1.027；0.84；2.703。
23．（1）4.55千米
（2）（答案不唯一）笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？
0.75千米
【分析】（1）根据题意，用笑笑从家到少年宫的距离加上从少年宫到外婆家的距离，再加上从外婆家到笑笑家的距离，就是笑笑一共走多少千米的路。
（2）根据所给信息提出一个问题即可。例如：笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？用从家到少年宫的距离减去从少年宫到外婆家的距离，就是从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米。
【详解】（1）1.6＋0.85＋2.1
＝2.45＋2.1
＝4.55（千米）
答：笑笑一共要走4.55千米的路。
（2）（答案不唯一）笑笑从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走多少千米？
1.6－0.85＝0.75（千米）
答：从家到少年宫比从少年宫到外婆家多走0.75千米。
24．5.3千克
【分析】用可回收垃圾的质量减去38.56千克，即可计算出其它垃圾的质量，再用其它垃圾的质量减去8.8千克，计算出有害垃圾有多少千克。
【详解】其他垃圾：52.66－38.56＝14.1（千克）
有害垃圾：14.1－8.8＝5.3（千克）
答：有害垃圾有5.3千克。
25．能
【分析】根据题意可知，从地面到货车车厢顶部的高度加货物的高度，再减去车厢的深度，等于货车装货后的高度，然后与隧道的限高进行比较即可解答。
【详解】2.2＋3.47－0.8
＝5.67－0.8
＝4.87（米）
4.87＜5，能通过。
答：装货后这辆车能通过一个限高5米的隧道。
26．（1）7月5日
（2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米
【分析】（1）正负数表示两种相反意义的量，超过水位警戒线的部分用正数表示，低于水位警戒线的部分用负数表示；那么水位最高的也就是用正数表示的，并且数最大的，正数有：﹢0.2、﹢0.15、﹢0.4、﹢0.18；
（2）正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，水位越低；据此解答。
【详解】（1）0.4＞0.2＞0.18＞0.15
答：7月5日的水位最高。
（2）﹢0.4米＞﹢0.2米＞﹢0.18米＞﹢0.15米＞﹣0.5米＞﹣1.5米＞﹣2米。
27．27.3平方米
【分析】小敏家客厅的面积＝小敏家房屋总面积－两个卧室的面积－书房、卫生间、厨房的面积和。
【详解】92.3－36.6－28.4
＝55.7－28.4
＝27.3（平方米）
答：客厅的面积是27.3平方米。
28．74.75千克
【分析】根据题意先用39.5－4.25求出运来香蕉的重量，再加上运来西瓜的重量，即可求出超市共运来两种水果多少千克。
【详解】39.5－4.25＋39.5
＝35.25＋39.5
＝74.75（千克）
答：超市共运来两种水果74.75千克。
29．3.27米（图见详解）
【分析】画一条比冬冬长的线段，长的部分表示0.23米，用来表示亮亮跳的长度，再画一条比亮亮短短的线段，短的部分表示0.12米，用来表示强强跳的长度；根据题意可知，冬冬的跳的长度加0.23米等于亮亮的跳的长度，亮亮的跳的长度减去0.12米等于强强跳的长度，据此即可解答。
【详解】
3.16＋0.23－0.12
＝3.39－0.12
＝3.27（米）
答：强强跳了3.27米。
30．乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米
【分析】欢欢比跳跳高，但比乐乐矮，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞跳跳的身高。跳跳比笑笑矮，欢欢比笑笑高，则乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高。根据小数比较大小的方法，先比较四人的身高大小，再进行解答。
【详解】乐乐的身高＞欢欢的身高＞笑笑的身高＞跳跳的身高
146.71厘米＞146.70厘米＞146.17厘米＞146.07厘米
答：乐乐的身高是146.71厘米，欢欢的身高是146.70厘米，笑笑的身高是146.17厘米，跳跳的身高是146.07厘米。
【点睛】熟练掌握小数比较大小的方法并正确排序四人身高大小是解决本题的关键。
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