第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年四年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年四年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 101.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 16:44:25 | ||
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文档简介
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第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：小数的意义
用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫小数。
分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示;分母是1000的分数可以用三位小数表示。
表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数......。
小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。
整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 个位 ● 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数单位 …… 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作 0.1、0.01、0.001....与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
⑤理解0.1与0.10的区别联系
区别：意义不同，0.1表示1个0.1，010表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。
知识点02：小数的基本性质和读写
小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
生活中常用的单位
质量：1吨=1000千克，1千克=1000克，1吨=1000 千克=1000000 克。
长度：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10 厘米=100 毫米，1千米=1000米=100000 厘米=1000000 毫米。
面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米= 100平方分米=10000平方厘米。1公顷=10000平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，1平方千米=100公顷=1000000平方米，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=10角=100分。
单名数互化
①低级单位÷进率=高级单位。小单位转变为大单位时数字÷进率。
②高级单位名×进率=低级单位。大单位转变为小单位时，数字×进率。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
知识点03：比较两个小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的小数就大......以此类推，依次比下去，直到比出大小为止。
知识点04：小数加减法的计算方法
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。
小数减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先里后外，没有括号的按从左往右的顺序计算。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）妹妹的身高是0.73米。0.73中的“3”在( )位上，表示( )个( )。
2．（2分）4.78读作( )，零点八五写作( )。
3．（2分）一根铁丝长1.48米，第一次用去了0.54米，比第二次少用去0.16米。两次一共用去了( )米。
4．（2分）有一个两位小数（如图），要使这个数最大，这个数是( )。要使这个数最接近50，这个数是( )。
5．（2分）妈妈买黄瓜花了5.83元，买茄子花了7.17元，一共花了( )元，买黄瓜比买茄子少花( )元。
6．（2分）找规律填数。
2.5，12.5，22.5，( )，( )。
7．（2分）三位小朋友进行100米赛跑，乐乐的成绩是15.98秒，淘气的成绩是15.49秒，笑笑的成绩是15.57秒。其中( )的成绩最好。
8．（2分）中国选手王嘉男以最后一跳8.36米的成绩赢得了世锦赛冠军，这是中国选手在该项目中首次获得世锦赛冠军。横线上的数读作( )，这个数是由( )个一和( )个百分之一组成的。
9．（2分）一个九位数，它的最高位上是7，千万位是4，千位是5，其它各个数位都是0，这个数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )。
10．（2分）0.62里面有( )个0.01；7.9里面有( )个0.1。
二、判断题（共10分）
11．（2分）14.79－3.9＋4.08＝14.79－（3.9＋4.08）。 ( )
12．（2分）一个三位小数加上一个两位小数，则和一定是五位小数。( )
13．（2分）大于4.3且小于4.4的小数有无数个。( )
14．（2分）不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.70。( )
15．（2分）由8个十、7个一、6个十分之一和9个千分之一组成的数是87.69。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。
A．100.05 B．10.005 C．10.050
17．（2分）去掉207.070（ ）上的“0”后，小数的大小不变。
A．十位 B．十分位 C．千分位
18．（2分）杭州亚运会男子100米决赛，我国运动员谢震业夺得金牌。下面分别是他和其他两名选手的成绩，其中谢震业的成绩是（ ）秒。
A．9.97 B．10.02 C．10.11
19．（2分）下面的数中，最接近6的是（ ）。
A．6.1 B．6.01 C．5.998
20．（2分）下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（ ）的说法正确。
选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓
50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒
立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米
投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米
A．三项比赛中，张力全是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。
C．立定跳远的亚军是丛晓。
四、计算题（共6分）
21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
五、作图题（共6分）
22．（6分）在计数器上表示下列小数。
六、解答题（共48分）
23．（6分）把一根5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿插入泥的部分长0.36米，露出水面的部分长2.17米。水池中水深多少米？
24．（6分）刘叔叔买茶叶，一盒龙井茶42.27元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜14.94元，两种茶叶各买一盒共需要多少元？
25．（6分）用4张卡片、、和能够组成多少个不同的一位小数（每张卡片都要用）？请把它们全部写出来。
26．（6分）杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（ ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。
选手 谢震业 汶颂 法赫米
成绩/秒 9.97 10.□2 10.11
名次 1 2 3
27．（6分）A、B、C三家文具店的尺子的价格分别为3.63元、3.36元、3.65元，哪家的尺子最贵？
28．（6分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，我国航天事业日益进步。笑笑、乐乐、方方三人参加航天知识竞赛，笑笑答完全部的题用了3.4分，乐乐比笑笑多用了0.45分，方方比乐乐少用了0.18分，方方用了多长时间？
29．（6分）在学校运动会200米决赛中。乐乐成绩是22.17秒，美美比乐乐慢了0.25秒，晨晨比美美快了0.39秒，晨晨的成绩是多少秒？
30．（6分）笑笑带了100元去超市购物，买了一个水杯花了21.9元，买了一个插板花的钱比一个杯子多28.16元，笑笑还剩多少钱？
参考答案
1．百分 3 /0.01
【分析】根据小数的数位和计数单位的认识以及小数的意义，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1或十分之一，小数点右边第二立是百分位，计数单位是0.01或百分之一，小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001或千分之一……；数字在哪个数位就有几个相应的计数单位，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，0.73中的“3”在百分位上，表示3个（0.01）。
2． 四点七八 0.85
【分析】读小数时，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每一位上的数字。
写小数时，先写整数部分：按整数的写法来写，如果整数部分是零直接写“0”，写小数点：在个位的右下角点上小数点，写小数部分：小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。
【详解】4.78读作：四点七八，零点八五写作0.85。
3．1.24
【分析】因为第一次比第二次用去的少，所以0.54加0.16即可求出第二次用去的长度，再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加。
【详解】0.54＋0.16＋0.54
＝0.7＋0.54
＝1.24（米）
【点睛】解答此题的关键是求出第二次用去的长度，再根据加法的意义解答。
4． 99.96 49.96
【分析】较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，要使这个数最大，则整数部分十位上是9，小数部分，十分位上是9，据此写出这个小数；要使这个数最接近50，则整数部分十位上是4，小数部分十分位上是9，据此写出这个小数。
【详解】要使这个数最大，这个数是99.96。要使这个数最接近50，这个数是49.96。
5． 13 1.34
【分析】用买黄瓜花费的钱数加上买茄子花费的钱数，求出花费总钱数。用买茄子花费的钱数减去买黄瓜的钱数解答。
【详解】5.83＋7.17＝13（元）
7.17－5.83＝1.34（元）
则一共花了13元，买黄瓜比买茄子少花1.34元。
【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。
6． 32.5 42.5
【分析】12.5－2.5＝10，22.5－12.5＝10，通过规律可知，后一个数比前一个数多10，据此填空即可。
【详解】22.5＋10＝32.5
32.5＋10＝42.5
这组数是：2.5，12.5，22.5，32.5，42.5。
7．淘气
【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；
根据题意，100米赛跑，用的时间越短，成绩越好，名次越好，因此比较它们跑100米的用时长短，即可解答。
【详解】15.49＜15.57＜15.98
因此淘气的成绩最好。
三位小朋友进行100米赛跑，乐乐的成绩是15.98秒，淘气的成绩是15.49秒，笑笑的成绩是15.57秒。其中淘气的成绩最好。
8． 八点三六 8 36
【分析】根据小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。据此读出8.36即可；8.36的8在个位上，表示8个一，3在十分位上，表示3个十分之一，6在百分位上，表示6个百分之一，因此这个数是由个8一和36个百分之一组成的。据此解答即可。
【详解】中国选手王嘉男以最后一跳8.36米的成绩赢得了世锦赛冠军，这是中国选手在该项目中首次获得世锦赛冠军。横线上的数读作八点三六，这个数是由个8一和36个百分之一组成的。
9． 740005000 7.40005亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的改写：整数改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】一个九位数，它的最高位上是7，千万位是4，千位是5，其它各个数位都是0，这个数写作：740005000，改写成以“亿”为单位的数是7.40005亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写和改写知识是解答本题的关键。
10． 62 79
【分析】根据小数的意义，把1平均分成100份，其中的1份是0.01，则0.62表示其中的62份，即0.62里面有62个0.01；把1平均分成10份，其中的1份是0.1，则7.9表示其中的79份，即7.9里面有79个0.1，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：0.62里面有62个0.01；7.9里面有79个0.1。
11．×
【分析】小数加减混合运算，只有加减法，按照从左往右的顺序计算，据此解答。
【详解】14.79－3.9＋4.08
＝10.89＋4.08
＝14.97
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握小数加减混合运算的运算顺序。
12．×
【分析】在计算小数加减法时，要把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则计算；据此解答。
【详解】由分析可知，一个三位小数加一个两位小数的和一定是三位小数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数加法的计算方法，小数加减计算时一定要将小数点对齐。
13．√
【分析】根据题意大于4.3且小于4.4的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。
【详解】根据分析可知，大于4.3且小于4.4的小数有无数个。原题表达正确。
故答案为：√
14．×
【分析】在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变，要将4.7改写为三位小数，只需在其末尾添上两个0即可。
【详解】不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.700，所以原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可。
【详解】由题意可知，8在十位上，7在个位上，6在十分位上，0在百分位上，9在千分位上，所以该数为：87.609。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。
16．A
【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。
【详解】A．100.05读作：一百点零五；
B．10.005读作：十点零零五；
C．10.050读作：十点零五零。
只读一个“零”的是100.05。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的读法是解题关键，
17．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。
【详解】根据分析：
A．去掉207.070十位上的“0”后变为27.070，207.070＞27.070，小数的大小发生了变化；
B．去掉207.070十分位上的“0”后变为207.70，207.070＜207.70，小数的大小发生了变化；
C．去掉207.070千分位上的“0”后变为207.07，207.070＝207.07，小数的大小没有发生变化。
故答案为：C
18．A
【分析】同样路程的跑步比赛，用时越短，跑得越快；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。
【详解】根据分析：9.97＜10.02＜10.11，因为谢震业夺得金牌，所以其中谢震业的成绩是9.97秒。
故答案为：A
19．C
【分析】根据哪个数与6的差越小，则哪个数越接近6，判断出最接近6的数是哪个数即可。
【详解】A．6.1－6＝0.1
B．6.01－6＝0.01
C．6－5.998＝0.002
因为0.002＜0.01＜0.1，所以各数最接近6的数是5.998。
故答案为：C
20．B
【分析】根据分析统计表的信息，再通过小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【详解】A．三项比赛中，张力全是冠军，表述错误；50米跑9.5秒＞9.1秒＞9.0秒＞8.3秒＞8.0秒，用时越短，成绩越好，故刘文是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红，表述正确；根据统计表分析，立定跳远：1.56米＜1.65米＜1.70米＜1.85米＜1.98米；投实心球：5.6米＜6.2米＜6.8米＜7.1米＜7.8米；王红立定跳和投实心球两项都是最后一名。
C．立定跳远的亚军是丛晓，表述错误；根据统计表分析亚军是李华，1.98米＞1.85米＞1.70米。
所以B选项正确。
故答案为：B
21．80.8；4.85；11.95
【分析】
（1）根据加法交换、结合律，交换10.8和21.3的位置，先计算48.7加21.3，再将二者的和与10.8相加；
（2）根据减法的性质，先计算23.26加6.74，再用34.85减去二者的和；
（3）根据减法的性质及加法交换、结合律，去掉括号，交换18.05和27.95的位置，先计算57.95减去27.95，再用二者的差减去18.05。
【详解】48.7＋10.8＋21.3
＝48.7＋21.3＋10.8
＝70＋10.8
＝80.8
34.85－23.26－6.74
＝34.85－（23.26＋6.74）
＝34.85－30
＝4.85
57.95－（18.05＋27.95）
＝57.95－18.05－27.95
＝57.95－27.95－18.05
＝30－18.05
＝11.95
22．见详解
【分析】（1）个位上是1，在个位上画一个珠子，百分位上是4，在百分位上画4个珠子即可，数位上是0的就一个珠子也不画。
（2）十位上是1，在十位上画一个珠子，个位上是2，在个位上画2个珠子，十分位上是3，在十分位上画3个珠子，千分位上是1，在千分位上画一个珠子，数位上是0的就一个珠子也不画。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握。
23．2.47米
【分析】根据题意可知，水池中水的深度＝竹竿的总长度－（竹竿插入泥的长度＋竹竿露出水面的长度），把题中数据代入数量关系计算即可。
【详解】5－（0.36＋2.17）
＝5－2.53
＝2.47（米）
答：水池中水深2.47米。
【点睛】本题主要考查小数加减法的混合运算，分析题意准确列式是解答题目的关键。
24．69.6元
【分析】一盒龙井茶价格减去一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜的钱数即可算出一盒龙井（42.27－14.94）元，一盒毛尖价格加上一盒龙井茶价格即可算出两种茶叶各买一盒共需要（42.27－14.94＋42.27）。
【详解】42.27－14.94＋42.27
＝27.33＋42.27
＝69.6（元）
【点睛】此题考查的是小数的加减混合运算解决实际问题，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
25．6个；23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。
【分析】把2、3、4先按不同的顺序组成三位数，再加入小数点构成不同的一位小数。据此解答即可。
【详解】答：能够组成6个不同的一位小数，分别是23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。
26．10.02；作图见详解
【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。
在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。
【详解】
27．C家最贵
【分析】根据小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……，由此比较出谁的价格最高。
【详解】3.36元＜3.63元＜3.65元
答：C家最贵。
【点睛】本题主要考查小数比较大小的实际应用，解题时要看清数字，正确比较出大小。
28．3.67分
【分析】根据题意，用3.4加上0.45，求出乐乐答完全部的题用了多少分；再用乐乐答完全部的题用的时间减去0.18，求出方方用了多长时间。
【详解】3.4＋0.45－0.18
＝3.85－0.18
＝3.67（分）
答：方方用了3.67分。
【点睛】本题主要考查了小数的加、减法计算及应用，解题的关键是是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
29．22.03秒
【分析】乐乐的成绩加0.25秒等于美美的成绩，美美的成绩减0.39秒等于晨晨的成绩，据此即可解答。
【详解】22.17＋0.25－0.39
＝22.42－0.39
＝22.03（秒）
答：晨晨的成绩是22.03秒。
【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
30．28.04元
【分析】一个水杯的价钱加28.16元等于一个插板的价钱，再用带去的钱减水杯和插板花的钱即可解答。
【详解】100－21.9－（21.9＋28.16）
＝78.1－50.06
＝28.04（元）
答：笑笑还剩28.04元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。
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第一单元小数的意义和加减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：小数的意义
用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫小数。
分母是10的分数可以用一位小数表示;分母是100的分数可以用两位小数表示;分母是1000的分数可以用三位小数表示。
表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数......。
小数由整数部分，小数点和小数部分组成。小数部分有几个数字，它就是几位小数。
整数部分 小数点 小数部分
数位 …… 万位 千位 百位 个位 ● 十分位 百分位 千分位 万分位 ……
计数单位 …… 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 ……
①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作 0.1、0.01、0.001....与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
⑤理解0.1与0.10的区别联系
区别：意义不同，0.1表示1个0.1，010表示10个0.01。联系：两个数大小相等0.1=0.10。
知识点02：小数的基本性质和读写
小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
在进行单位之间的改写时，一定要明确单位之间的进率是多少。
生活中常用的单位
质量：1吨=1000千克，1千克=1000克，1吨=1000 千克=1000000 克。
长度：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1千米=1000米，1米=10分米=100厘米=1000毫米，1分米=10 厘米=100 毫米，1千米=1000米=100000 厘米=1000000 毫米。
面积：1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方米= 100平方分米=10000平方厘米。1公顷=10000平方米，边长是100米的正方形面积是1公顷，1平方千米=100公顷=1000000平方米，边长是1000米的正方形面积是1平方千米。
人民币：1元=10角，1角=10分，1元=10角=100分。
单名数互化
①低级单位÷进率=高级单位。小单位转变为大单位时数字÷进率。
②高级单位名×进率=低级单位。大单位转变为小单位时，数字×进率。
复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。
知识点03：比较两个小数大小的方法
先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的小数就大......以此类推，依次比下去，直到比出大小为止。
知识点04：小数加减法的计算方法
小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起，哪一位相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减，得数的小数点要对齐横线上的小数点。
小数减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先里后外，没有括号的按从左往右的顺序计算。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）妹妹的身高是0.73米。0.73中的“3”在( )位上，表示( )个( )。
2．（2分）4.78读作( )，零点八五写作( )。
3．（2分）一根铁丝长1.48米，第一次用去了0.54米，比第二次少用去0.16米。两次一共用去了( )米。
4．（2分）有一个两位小数（如图），要使这个数最大，这个数是( )。要使这个数最接近50，这个数是( )。
5．（2分）妈妈买黄瓜花了5.83元，买茄子花了7.17元，一共花了( )元，买黄瓜比买茄子少花( )元。
6．（2分）找规律填数。
2.5，12.5，22.5，( )，( )。
7．（2分）三位小朋友进行100米赛跑，乐乐的成绩是15.98秒，淘气的成绩是15.49秒，笑笑的成绩是15.57秒。其中( )的成绩最好。
8．（2分）中国选手王嘉男以最后一跳8.36米的成绩赢得了世锦赛冠军，这是中国选手在该项目中首次获得世锦赛冠军。横线上的数读作( )，这个数是由( )个一和( )个百分之一组成的。
9．（2分）一个九位数，它的最高位上是7，千万位是4，千位是5，其它各个数位都是0，这个数写作( )，改写成以“亿”为单位的数是( )。
10．（2分）0.62里面有( )个0.01；7.9里面有( )个0.1。
二、判断题（共10分）
11．（2分）14.79－3.9＋4.08＝14.79－（3.9＋4.08）。 ( )
12．（2分）一个三位小数加上一个两位小数，则和一定是五位小数。( )
13．（2分）大于4.3且小于4.4的小数有无数个。( )
14．（2分）不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.70。( )
15．（2分）由8个十、7个一、6个十分之一和9个千分之一组成的数是87.69。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）下面各数，读数时只读一个“零”的是（ ）。
A．100.05 B．10.005 C．10.050
17．（2分）去掉207.070（ ）上的“0”后，小数的大小不变。
A．十位 B．十分位 C．千分位
18．（2分）杭州亚运会男子100米决赛，我国运动员谢震业夺得金牌。下面分别是他和其他两名选手的成绩，其中谢震业的成绩是（ ）秒。
A．9.97 B．10.02 C．10.11
19．（2分）下面的数中，最接近6的是（ ）。
A．6.1 B．6.01 C．5.998
20．（2分）下表是5名同学参加学校“50米跑”、“立定跳远和“投实心球”三项运动比赛成绩统计表。仔细分析表中数据，下面（ ）的说法正确。
选手 成绩 项目 张力 刘文 李华 王红 丛晓
50米跑 9.5秒 8.0秒 9.0秒 9.1秒 8.3秒
立定跳远 1.98米 1.65米 1.85米 1.56米 1.70米
投实心球 6.2米 7.8米 6.8米 5.6米 7.1米
A．三项比赛中，张力全是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红。
C．立定跳远的亚军是丛晓。
四、计算题（共6分）
21．（6分）脱式计算。（能简算的要简算）
48.7＋10.8＋21.3 34.85－23.26－6.74 57.95－（18.05＋27.95）
五、作图题（共6分）
22．（6分）在计数器上表示下列小数。
六、解答题（共48分）
23．（6分）把一根5米长的竹竿竖直插入水池中，竹竿插入泥的部分长0.36米，露出水面的部分长2.17米。水池中水深多少米？
24．（6分）刘叔叔买茶叶，一盒龙井茶42.27元，一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜14.94元，两种茶叶各买一盒共需要多少元？
25．（6分）用4张卡片、、和能够组成多少个不同的一位小数（每张卡片都要用）？请把它们全部写出来。
26．（6分）杭州第19届亚运会男子100米赛跑，谢震业（中国）、汶颂（泰国）、法赫米（马来西亚）荣获前三，成绩如下表。那么汶颂跑100米应该是用了（ ）秒。并在下面的数线中标出三位选手的成绩。
选手 谢震业 汶颂 法赫米
成绩/秒 9.97 10.□2 10.11
名次 1 2 3
27．（6分）A、B、C三家文具店的尺子的价格分别为3.63元、3.36元、3.65元，哪家的尺子最贵？
28．（6分）2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，我国航天事业日益进步。笑笑、乐乐、方方三人参加航天知识竞赛，笑笑答完全部的题用了3.4分，乐乐比笑笑多用了0.45分，方方比乐乐少用了0.18分，方方用了多长时间？
29．（6分）在学校运动会200米决赛中。乐乐成绩是22.17秒，美美比乐乐慢了0.25秒，晨晨比美美快了0.39秒，晨晨的成绩是多少秒？
30．（6分）笑笑带了100元去超市购物，买了一个水杯花了21.9元，买了一个插板花的钱比一个杯子多28.16元，笑笑还剩多少钱？
参考答案
1．百分 3 /0.01
【分析】根据小数的数位和计数单位的认识以及小数的意义，小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1或十分之一，小数点右边第二立是百分位，计数单位是0.01或百分之一，小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001或千分之一……；数字在哪个数位就有几个相应的计数单位，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，0.73中的“3”在百分位上，表示3个（0.01）。
2． 四点七八 0.85
【分析】读小数时，先读整数部分，按照整数的读法去读，再读小数点，小数点读作“点”，最后读小数部分，小数部分要从左往右依次读出每一位上的数字。
写小数时，先写整数部分：按整数的写法来写，如果整数部分是零直接写“0”，写小数点：在个位的右下角点上小数点，写小数部分：小数部分要按从左往右的顺序依次写出每个数字。
【详解】4.78读作：四点七八，零点八五写作0.85。
3．1.24
【分析】因为第一次比第二次用去的少，所以0.54加0.16即可求出第二次用去的长度，再把第一次用去的长度与第二次用去的长度相加。
【详解】0.54＋0.16＋0.54
＝0.7＋0.54
＝1.24（米）
【点睛】解答此题的关键是求出第二次用去的长度，再根据加法的意义解答。
4． 99.96 49.96
【分析】较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同，就比较十分位上的数，然后依次进行比较即可，要使这个数最大，则整数部分十位上是9，小数部分，十分位上是9，据此写出这个小数；要使这个数最接近50，则整数部分十位上是4，小数部分十分位上是9，据此写出这个小数。
【详解】要使这个数最大，这个数是99.96。要使这个数最接近50，这个数是49.96。
5． 13 1.34
【分析】用买黄瓜花费的钱数加上买茄子花费的钱数，求出花费总钱数。用买茄子花费的钱数减去买黄瓜的钱数解答。
【详解】5.83＋7.17＝13（元）
7.17－5.83＝1.34（元）
则一共花了13元，买黄瓜比买茄子少花1.34元。
【点睛】小数加减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答即可。
6． 32.5 42.5
【分析】12.5－2.5＝10，22.5－12.5＝10，通过规律可知，后一个数比前一个数多10，据此填空即可。
【详解】22.5＋10＝32.5
32.5＋10＝42.5
这组数是：2.5，12.5，22.5，32.5，42.5。
7．淘气
【分析】小数大小比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；
根据题意，100米赛跑，用的时间越短，成绩越好，名次越好，因此比较它们跑100米的用时长短，即可解答。
【详解】15.49＜15.57＜15.98
因此淘气的成绩最好。
三位小朋友进行100米赛跑，乐乐的成绩是15.98秒，淘气的成绩是15.49秒，笑笑的成绩是15.57秒。其中淘气的成绩最好。
8． 八点三六 8 36
【分析】根据小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字。据此读出8.36即可；8.36的8在个位上，表示8个一，3在十分位上，表示3个十分之一，6在百分位上，表示6个百分之一，因此这个数是由个8一和36个百分之一组成的。据此解答即可。
【详解】中国选手王嘉男以最后一跳8.36米的成绩赢得了世锦赛冠军，这是中国选手在该项目中首次获得世锦赛冠军。横线上的数读作八点三六，这个数是由个8一和36个百分之一组成的。
9． 740005000 7.40005亿
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整数的改写：整数改写成以“亿”为单位的数，也就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在数的后面写上单位“亿”。
【详解】一个九位数，它的最高位上是7，千万位是4，千位是5，其它各个数位都是0，这个数写作：740005000，改写成以“亿”为单位的数是7.40005亿。
【点睛】熟练掌握整数的读写和改写知识是解答本题的关键。
10． 62 79
【分析】根据小数的意义，把1平均分成100份，其中的1份是0.01，则0.62表示其中的62份，即0.62里面有62个0.01；把1平均分成10份，其中的1份是0.1，则7.9表示其中的79份，即7.9里面有79个0.1，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：0.62里面有62个0.01；7.9里面有79个0.1。
11．×
【分析】小数加减混合运算，只有加减法，按照从左往右的顺序计算，据此解答。
【详解】14.79－3.9＋4.08
＝10.89＋4.08
＝14.97
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握小数加减混合运算的运算顺序。
12．×
【分析】在计算小数加减法时，要把各数的小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则计算；据此解答。
【详解】由分析可知，一个三位小数加一个两位小数的和一定是三位小数。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数加法的计算方法，小数加减计算时一定要将小数点对齐。
13．√
【分析】根据题意大于4.3且小于4.4的小数，可能是两位小数，也可能是三位小数，因小数的位数没有限制，这样的小数有无数个。
【详解】根据分析可知，大于4.3且小于4.4的小数有无数个。原题表达正确。
故答案为：√
14．×
【分析】在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变，要将4.7改写为三位小数，只需在其末尾添上两个0即可。
【详解】不改变4.7的大小，将它改写成三位小数是4.700，所以原题干说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】先看计数单位是几，有几个这样的计数单位，就在这个数位上写几，如果计数单位上一个也没有就写0；据此写出即可。
【详解】由题意可知，8在十位上，7在个位上，6在十分位上，0在百分位上，9在千分位上，所以该数为：87.609。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的写法，学生应熟练掌握。
16．A
【分析】读小数时先读整数部分，整数部分按整数读法来读，再读小数点，小数点读作点，最后读小数部分，小数部分从左到右依次读出每一位上的数字。
【详解】A．100.05读作：一百点零五；
B．10.005读作：十点零零五；
C．10.050读作：十点零五零。
只读一个“零”的是100.05。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数的读法是解题关键，
17．C
【分析】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。
【详解】根据分析：
A．去掉207.070十位上的“0”后变为27.070，207.070＞27.070，小数的大小发生了变化；
B．去掉207.070十分位上的“0”后变为207.70，207.070＜207.70，小数的大小发生了变化；
C．去掉207.070千分位上的“0”后变为207.07，207.070＝207.07，小数的大小没有发生变化。
故答案为：C
18．A
【分析】同样路程的跑步比赛，用时越短，跑得越快；比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。
【详解】根据分析：9.97＜10.02＜10.11，因为谢震业夺得金牌，所以其中谢震业的成绩是9.97秒。
故答案为：A
19．C
【分析】根据哪个数与6的差越小，则哪个数越接近6，判断出最接近6的数是哪个数即可。
【详解】A．6.1－6＝0.1
B．6.01－6＝0.01
C．6－5.998＝0.002
因为0.002＜0.01＜0.1，所以各数最接近6的数是5.998。
故答案为：C
20．B
【分析】根据分析统计表的信息，再通过小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【详解】A．三项比赛中，张力全是冠军，表述错误；50米跑9.5秒＞9.1秒＞9.0秒＞8.3秒＞8.0秒，用时越短，成绩越好，故刘文是冠军。
B．三项比赛综合分析，成绩最弱的是王红，表述正确；根据统计表分析，立定跳远：1.56米＜1.65米＜1.70米＜1.85米＜1.98米；投实心球：5.6米＜6.2米＜6.8米＜7.1米＜7.8米；王红立定跳和投实心球两项都是最后一名。
C．立定跳远的亚军是丛晓，表述错误；根据统计表分析亚军是李华，1.98米＞1.85米＞1.70米。
所以B选项正确。
故答案为：B
21．80.8；4.85；11.95
【分析】
（1）根据加法交换、结合律，交换10.8和21.3的位置，先计算48.7加21.3，再将二者的和与10.8相加；
（2）根据减法的性质，先计算23.26加6.74，再用34.85减去二者的和；
（3）根据减法的性质及加法交换、结合律，去掉括号，交换18.05和27.95的位置，先计算57.95减去27.95，再用二者的差减去18.05。
【详解】48.7＋10.8＋21.3
＝48.7＋21.3＋10.8
＝70＋10.8
＝80.8
34.85－23.26－6.74
＝34.85－（23.26＋6.74）
＝34.85－30
＝4.85
57.95－（18.05＋27.95）
＝57.95－18.05－27.95
＝57.95－27.95－18.05
＝30－18.05
＝11.95
22．见详解
【分析】（1）个位上是1，在个位上画一个珠子，百分位上是4，在百分位上画4个珠子即可，数位上是0的就一个珠子也不画。
（2）十位上是1，在十位上画一个珠子，个位上是2，在个位上画2个珠子，十分位上是3，在十分位上画3个珠子，千分位上是1，在千分位上画一个珠子，数位上是0的就一个珠子也不画。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对小数数位、计数单位知识的掌握。
23．2.47米
【分析】根据题意可知，水池中水的深度＝竹竿的总长度－（竹竿插入泥的长度＋竹竿露出水面的长度），把题中数据代入数量关系计算即可。
【详解】5－（0.36＋2.17）
＝5－2.53
＝2.47（米）
答：水池中水深2.47米。
【点睛】本题主要考查小数加减法的混合运算，分析题意准确列式是解答题目的关键。
24．69.6元
【分析】一盒龙井茶价格减去一盒毛尖的价钱比一盒龙井便宜的钱数即可算出一盒龙井（42.27－14.94）元，一盒毛尖价格加上一盒龙井茶价格即可算出两种茶叶各买一盒共需要（42.27－14.94＋42.27）。
【详解】42.27－14.94＋42.27
＝27.33＋42.27
＝69.6（元）
【点睛】此题考查的是小数的加减混合运算解决实际问题，熟练掌握小数加减法计算是解题关键。
25．6个；23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。
【分析】把2、3、4先按不同的顺序组成三位数，再加入小数点构成不同的一位小数。据此解答即可。
【详解】答：能够组成6个不同的一位小数，分别是23.4、24.3、32.4、34.2、42.3、43.2。
26．10.02；作图见详解
【分析】由表格可知，谢震业是第1名，汶颂是第2名，法赫米是第3名。即9.97＜10.□2＜10.11。10.□2和10.11整数部分相同，十分位上必须满足□＜1，□里只能填0，即10.02＜10.11。
在数线上，9.9到10.0或10.0到10.1之间的线段都被平均分成了10份，每小段线段都应该是0.01。9.97应该在9.9后面第7个小刻度线的位置。10.02应该在10.0后面第2个小刻度线的位置。10.11应该在10.1后面第1个小刻度线的位置。
【详解】
27．C家最贵
【分析】根据小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……，由此比较出谁的价格最高。
【详解】3.36元＜3.63元＜3.65元
答：C家最贵。
【点睛】本题主要考查小数比较大小的实际应用，解题时要看清数字，正确比较出大小。
28．3.67分
【分析】根据题意，用3.4加上0.45，求出乐乐答完全部的题用了多少分；再用乐乐答完全部的题用的时间减去0.18，求出方方用了多长时间。
【详解】3.4＋0.45－0.18
＝3.85－0.18
＝3.67（分）
答：方方用了3.67分。
【点睛】本题主要考查了小数的加、减法计算及应用，解题的关键是是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
29．22.03秒
【分析】乐乐的成绩加0.25秒等于美美的成绩，美美的成绩减0.39秒等于晨晨的成绩，据此即可解答。
【详解】22.17＋0.25－0.39
＝22.42－0.39
＝22.03（秒）
答：晨晨的成绩是22.03秒。
【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。
30．28.04元
【分析】一个水杯的价钱加28.16元等于一个插板的价钱，再用带去的钱减水杯和插板花的钱即可解答。
【详解】100－21.9－（21.9＋28.16）
＝78.1－50.06
＝28.04（元）
答：笑笑还剩28.04元钱。
【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。
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