第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 513.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 16:45:02 | ||
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文档简介
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第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
知识点03：分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点04：分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
知识点05：约分(最简分数)
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
知识点06：分数和小数的互化
小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
知识点07：分数的加法和减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）某工程队三天修完一条公路，第一天和第二天共修这条公路的，第二天和第三天共修这条公路的，该工程队第二天修了这条公路的。
2．（2分）一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长( )米。
3．（2分）小红每天上学用时，小丽每天上学用时，( )用的时间短，短( )时。
4．（2分）在0.4、、、和0.75这五个数中最小的是( )，最大的是( )。
5．（2分）修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
6．（2分）一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩( )米。
7．（2分）一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩没修。
8．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
9．（2分）在分数、、、、中，真分数有( )，能化成有限小数的有( )。
10．（2分）已知是最简真分数，那么符合条件的所有真分数的和是( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。( )
12．（2分）在，0.36，中，最小的数是。( )
13．（2分）加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
14．（2分）。( )
15．（2分）一根绳子长10米，用去米后，还剩下9.9米。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）这道题运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．以上答案都不对
17．（2分）下图表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）用绳子编织工艺品，制作蝴蝶需要米，制作金鱼需要0.5米，制作龙需要米，制作燕子需要0.3米。制作工艺品需要绳子最长的是（ ）。
A．蝴蝶 B．金鱼 C．龙 D．燕子
19．（2分）福福读一本书，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第三天读了全书的，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
②明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几？
③修一段路第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
四、计算题（共12分）
21．（6分）用你喜欢的方法计算下列各题。
22．（6分）解方程。
五、作图题（共6分）
23．（6分）请在下面的图形中分别表示出的结果。
六、解答题（共42分）
24．（6分）一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，第三天要全部看完，第三天需要看全书的几分之几？
25．（6分）为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？
26．（6分）李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。
（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？
（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？
27．（6分）环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，剩下的由飞飞完成。飞飞完成了环保小组任务的几分之几？
28．（6分）抗击新冠肺炎，五二班学生在居家抗疫期间主动做家务。其中做饭的同学占全班人数的；扫地的同学占全班人数的；剩下的同学做其它事情，做其它事情的人数占全班人数的几分之几？
29．（6分）为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？
30．（6分）工程队要铺设一条千米长的管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
参考答案
1．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。已知三天修完这条公路，把和相加，表示第一天和第二天、第二天和第三天一共修了这条公路的几分之几，比这条公路的全长多算了第二天修的分率，则用与的和减去1即可求出第二天修了这条公路的几分之几。
【详解】＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。解题的关键是理解与的和比单位“1”多的部分就是第二天修的占全长的分率。
2．
【分析】一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，则另一根铁丝长（＋）米，两根铁丝长度相加就是一共长多少米。
【详解】＋＋
＝
＝（米）
【点睛】本题考查异分母分数加法，注意要先通分再计算。
3．小红 /0.25
【分析】（1）同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小；
（2）用－即可解答。
【详解】因为＜，所以小红用时短；
－＝（时）
【点睛】此题主要考查学生对分数比大小以及分数减法的应用。
4．
【分析】根据题意，把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就看百分位上的数大的那个数就大……；以此类推。
【详解】＝0.875；＝0.75；＝0.35
＜0.4＜0.75＝＜
最小的是；最大的是。
【点睛】本题考查分数与小数的互换，以及小数比较大小的方法。
5．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．
【分析】用绳子的总长减去第一次剪去的米，减去第二次剪去的米，即可求出剩下的米数。
【详解】6－－
＝－
＝（米）
一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩米。
【点睛】利用分数加减混合运算进行解答，也可以先计算出两次剪去的长度和，再用总长度减去两次剪去的长度和。
7．
【分析】把公路的总长度看作单位“1”，然后分别减去两天修的分率，就是还剩下的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩没修。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，关键是确定单位“1”。
8．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．、、、 、、
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此即可填空。
【详解】真分数有：、、、
、、能化成有限小数；
含有质因数3，不能化成有限小数；含有质因数3，不能化成有限小数。
【点睛】本题主要考查真分数的认识以及掌握分数化成有限小数的方法，注意必须是最简分数。
10．3
【分析】符合条件的所有真分数有，，，，，，计算它们的和，用加法计算，依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
11．×
【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。
【详解】＋＝
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。
12．×
【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数相同，就看百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】＝0.375；＝0.4
0.36＜0.375＜0.4，即0.36＜＜，
在在，0.36，中，最小的数是0.36。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
13．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．×
【分析】利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算。
【详解】
＝
＝0＋
＝
故答案为：×
15．√
【分析】绳长－用去的长度＝剩下的长度，求出值比较即可。
【详解】10－＝9.9（米）
9.9米＝9.9米
故答案为：√
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
16．B
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，据此解答即可。
【详解】，运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解加法结合律的意义，并能够熟练运用。
17．B
【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去；据此解答。
【详解】由分析可知：
表示。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。
18．C
【分析】直接比较、0.5、、0.3的大小即可解答。
【详解】≈0.54，≈0.45
因为0.54＞0.5＞0.45＞0.3，所以＞0.5＞＞0.3，所以制作龙需要的绳子最长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数小数大小的比较方法。
19．B
【分析】根据题意可知，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第二天读了全书的（＋），第三天读了全书的，用第二天读了全书的（＋）加上第三天读了全书的，就是第二天和第三天共读了全书的几分之几。
【详解】根据分析可知，第二天和第三天一共读了全书的： ＋＋。
故答案选：B
【点睛】本题考查分数加减法列式，关键是第二天读了全书的几分之几，用第一天读的全书的加上比第二天少读了全书的。
20．B
【分析】①求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸减去折星星用的纸；②求折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸加折星星用的纸；③求两天一共修了多少千米，即用第一天修的长度加上第二天修的长度。代入数据，列式即可。
【详解】①－＝
②＋＝
③＋＝（千米）
能用算式解决的是②③
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据分数加减法算式选择可以解决的问题。
21．；；2
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，再运用加法交换律化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
22．y＝；x＝；x＝0.9；x＝
【分析】y－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
5x－3x＝1.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出5－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－3的差即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】y－＝
解：y－＋＝＋
y＝＋
y＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
5x－3x＝1.8
解：2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
23．
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，先将通分为，即＋，在正方形中表示将正方形平均分为4份，先取其中的2份，再取其中的1份，共占3份，由此涂色；在圆中
表示将圆平均分为4份，先取其中的2份，再取其中的1份，共占3份，由此涂色。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对于分数加法意义的理解，注意要将图形平均分。
24．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，先求出淘气第一天和第二天看的分率和，再用1减去已经看的分率即可解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
答：第三天需要看全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的实际应用，需熟练掌握。
25．
【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩学校库存的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。
26．（1）；（2）
【分析】（1）用茄子的面积除以菜园的总面积即可得解。
（2）把菜园的总面积看作单位“1”，用1减去茄子占菜园的分率，减去番茄占菜园的分率，即可得菠菜的面积占了菜园的几分之几。
【详解】（1）20÷100＝
答：茄子的面积占了菜园面积的。
（2）1－－
＝－
＝
答：菠菜的面积占了菜园的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及分数加减法的计算，进行解答。
27．
【分析】由题可知：把环保小组任务数看成单位“1”， 艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，求飞飞完成的分率，用单位“1”减去艳艳和奇奇完成的总分率即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：飞飞完成了环保小组任务的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的知识，确定单位“1”是解答本题的关键。
28．
【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，减去做饭的同学占全班人数的分率，再减去扫地的同学占全班人数的分率，剩下的就是做其它事情的人数占全班人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：做其它事情的人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算方法，关键是单位“1”的确定。
29．
【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：劳动的时间占总时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。
30．没有铺完； 千米。
【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
（千米）
答：没有铺完，还剩下 千米。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。
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第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）二
知识梳理
知识点01：分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
知识点03：分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点04：分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
知识点05：约分(最简分数)
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
知识点06：分数和小数的互化
小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
知识点07：分数的加法和减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）某工程队三天修完一条公路，第一天和第二天共修这条公路的，第二天和第三天共修这条公路的，该工程队第二天修了这条公路的。
2．（2分）一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，两根铁丝一共长( )米。
3．（2分）小红每天上学用时，小丽每天上学用时，( )用的时间短，短( )时。
4．（2分）在0.4、、、和0.75这五个数中最小的是( )，最大的是( )。
5．（2分）修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
6．（2分）一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩( )米。
7．（2分）一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩没修。
8．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
9．（2分）在分数、、、、中，真分数有( )，能化成有限小数的有( )。
10．（2分）已知是最简真分数，那么符合条件的所有真分数的和是( )。
二、判断题（共10分）
11．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。( )
12．（2分）在，0.36，中，最小的数是。( )
13．（2分）加工同样的一个零件，李师傅用了0.25时，孙师傅用了时，孙师傅比李师傅加工得快。( )
14．（2分）。( )
15．（2分）一根绳子长10米，用去米后，还剩下9.9米。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）这道题运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律 D．以上答案都不对
17．（2分）下图表示的算式是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）用绳子编织工艺品，制作蝴蝶需要米，制作金鱼需要0.5米，制作龙需要米，制作燕子需要0.3米。制作工艺品需要绳子最长的是（ ）。
A．蝴蝶 B．金鱼 C．龙 D．燕子
19．（2分）福福读一本书，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第三天读了全书的，他第二天和第三天一共读了全书的几分之几？下面列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）下列问题中，能用算式解决的是（ ）。
①明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几？
②明明折飞机用了一张纸的，折星星用了这张纸的，折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几？
③修一段路第一天修了千米，第二天修了千米，两天一共修了多少千米？
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
四、计算题（共12分）
21．（6分）用你喜欢的方法计算下列各题。
22．（6分）解方程。
五、作图题（共6分）
23．（6分）请在下面的图形中分别表示出的结果。
六、解答题（共42分）
24．（6分）一本故事书，淘气第一天看了它的，第二天看了它的，第三天要全部看完，第三天需要看全书的几分之几？
25．（6分）为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？
26．（6分）李大伯家的菜园有100m2，分别种了茄子、番茄和菠菜，茄子的面积有20m2，番茄的面积占了总面积的。
（1）茄子的面积占了菜园面积的几分之几？
（2）菠菜的面积占了菜园的几分之几？
27．（6分）环保小组每周按计划回收废品，艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，剩下的由飞飞完成。飞飞完成了环保小组任务的几分之几？
28．（6分）抗击新冠肺炎，五二班学生在居家抗疫期间主动做家务。其中做饭的同学占全班人数的；扫地的同学占全班人数的；剩下的同学做其它事情，做其它事情的人数占全班人数的几分之几？
29．（6分）为了提高学生的生活实践能力，光明小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用去时，路上用去的时间占总时间的，吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动的时间。劳动的时间占总时间的几分之几？
30．（6分）工程队要铺设一条千米长的管道，第一天铺了千米，第二天比第一天多铺了千米。两天铺完了吗？若没铺完，还剩多少千米？
参考答案
1．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”。已知三天修完这条公路，把和相加，表示第一天和第二天、第二天和第三天一共修了这条公路的几分之几，比这条公路的全长多算了第二天修的分率，则用与的和减去1即可求出第二天修了这条公路的几分之几。
【详解】＋－1
＝－1
＝
【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。解题的关键是理解与的和比单位“1”多的部分就是第二天修的占全长的分率。
2．
【分析】一根铁丝长米，比另一根铁丝短米，则另一根铁丝长（＋）米，两根铁丝长度相加就是一共长多少米。
【详解】＋＋
＝
＝（米）
【点睛】本题考查异分母分数加法，注意要先通分再计算。
3．小红 /0.25
【分析】（1）同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小；
（2）用－即可解答。
【详解】因为＜，所以小红用时短；
－＝（时）
【点睛】此题主要考查学生对分数比大小以及分数减法的应用。
4．
【分析】根据题意，把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，就看十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就看百分位上的数大的那个数就大……；以此类推。
【详解】＝0.875；＝0.75；＝0.35
＜0.4＜0.75＝＜
最小的是；最大的是。
【点睛】本题考查分数与小数的互换，以及小数比较大小的方法。
5．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【详解】1－＝
－＝（千米）
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
6．
【分析】用绳子的总长减去第一次剪去的米，减去第二次剪去的米，即可求出剩下的米数。
【详解】6－－
＝－
＝（米）
一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩米。
【点睛】利用分数加减混合运算进行解答，也可以先计算出两次剪去的长度和，再用总长度减去两次剪去的长度和。
7．
【分析】把公路的总长度看作单位“1”，然后分别减去两天修的分率，就是还剩下的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩没修。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，关键是确定单位“1”。
8．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．、、、 、、
【分析】真分数：分子小于分母的分数是真分数；判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此即可填空。
【详解】真分数有：、、、
、、能化成有限小数；
含有质因数3，不能化成有限小数；含有质因数3，不能化成有限小数。
【点睛】本题主要考查真分数的认识以及掌握分数化成有限小数的方法，注意必须是最简分数。
10．3
【分析】符合条件的所有真分数有，，，，，，计算它们的和，用加法计算，依此计算。
【详解】
＝
＝
＝
11．×
【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。
【详解】＋＝
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。
12．×
【分析】根据分数化小数的方法，把分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的那个数相同，就看百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。
【详解】＝0.375；＝0.4
0.36＜0.375＜0.4，即0.36＜＜，
在在，0.36，中，最小的数是0.36。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握分数和小数的互化，以及小数比较大小的方法进行解答。
13．×
【分析】由于加工一批零件，用时越短，则完成的速度越快，根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可，据此比较即可判断。
【详解】＝3÷10＝0.3（小时）
0.3＞0.25
所以李师傅比孙师傅加工得快，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数和小数的互换，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
14．×
【分析】利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来计算。
【详解】
＝
＝0＋
＝
故答案为：×
15．√
【分析】绳长－用去的长度＝剩下的长度，求出值比较即可。
【详解】10－＝9.9（米）
9.9米＝9.9米
故答案为：√
【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
16．B
【分析】三个数相加，可以先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变，这叫做加法结合律，据此解答即可。
【详解】，运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】本题考查的目的是理解加法结合律的意义，并能够熟练运用。
17．B
【分析】由图可知：阴影部分是，减去阴影部分的一半即减去；据此解答。
【详解】由分析可知：
表示。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查异分母分数减法的意义。
18．C
【分析】直接比较、0.5、、0.3的大小即可解答。
【详解】≈0.54，≈0.45
因为0.54＞0.5＞0.45＞0.3，所以＞0.5＞＞0.3，所以制作龙需要的绳子最长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查分数小数大小的比较方法。
19．B
【分析】根据题意可知，第一天读了全书的，比第二天少读了全书的，第二天读了全书的（＋），第三天读了全书的，用第二天读了全书的（＋）加上第三天读了全书的，就是第二天和第三天共读了全书的几分之几。
【详解】根据分析可知，第二天和第三天一共读了全书的： ＋＋。
故答案选：B
【点睛】本题考查分数加减法列式，关键是第二天读了全书的几分之几，用第一天读的全书的加上比第二天少读了全书的。
20．B
【分析】①求折飞机比折星星多用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸减去折星星用的纸；②求折飞机和折星星共用了这张纸的几分之几，即用折飞机用的纸加折星星用的纸；③求两天一共修了多少千米，即用第一天修的长度加上第二天修的长度。代入数据，列式即可。
【详解】①－＝
②＋＝
③＋＝（千米）
能用算式解决的是②③
故答案为：B
【点睛】本题主要考查根据分数加减法算式选择可以解决的问题。
21．；；2
【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）运用减法的性质，把原式化为，再运用加法交换律化为，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）运用加法交换律，把原式化为，再运用加法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
22．y＝；x＝；x＝0.9；x＝
【分析】y－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
5x－3x＝1.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出5－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－3的差即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】y－＝
解：y－＋＝＋
y＝＋
y＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
5x－3x＝1.8
解：2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
23．
【分析】根据异分母分数加减法的计算方法，先将通分为，即＋，在正方形中表示将正方形平均分为4份，先取其中的2份，再取其中的1份，共占3份，由此涂色；在圆中
表示将圆平均分为4份，先取其中的2份，再取其中的1份，共占3份，由此涂色。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对于分数加法意义的理解，注意要将图形平均分。
24．
【分析】把全书的页数看作单位“1”，先求出淘气第一天和第二天看的分率和，再用1减去已经看的分率即可解答。
【详解】1－（）
＝1－
＝
答：第三天需要看全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的实际应用，需熟练掌握。
25．
【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩学校库存的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。
26．（1）；（2）
【分析】（1）用茄子的面积除以菜园的总面积即可得解。
（2）把菜园的总面积看作单位“1”，用1减去茄子占菜园的分率，减去番茄占菜园的分率，即可得菠菜的面积占了菜园的几分之几。
【详解】（1）20÷100＝
答：茄子的面积占了菜园面积的。
（2）1－－
＝－
＝
答：菠菜的面积占了菜园的。
【点睛】根据求一个数占另一个数的几分之几，以及分数加减法的计算，进行解答。
27．
【分析】由题可知：把环保小组任务数看成单位“1”， 艳艳完成了环保小组任务的，奇奇完成了，求飞飞完成的分率，用单位“1”减去艳艳和奇奇完成的总分率即可。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：飞飞完成了环保小组任务的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的知识，确定单位“1”是解答本题的关键。
28．
【分析】根据题意，把全班人数看作单位“1”，减去做饭的同学占全班人数的分率，再减去扫地的同学占全班人数的分率，剩下的就是做其它事情的人数占全班人数的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝－
＝
答：做其它事情的人数占全班人数的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算方法，关键是单位“1”的确定。
29．
【分析】根据题意，把总时间看作单位“1”，减去路上用去的时间占总时间的，减去吃饭与休息的时间共占总时间的，剩下的是劳动时间占总时间的几分之几，即可解答。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：劳动的时间占总时间的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是单位“1”的确定。
30．没有铺完； 千米。
【分析】第二天铺的长度＝第一天铺的长度＋千米，再把两天铺的长度相加求出它们的和，与管道的总长度比较即可；若小于管道总长度就是没有铺完，那么还剩的长度＝管道总长度－已经修的长度，据此解答。
【详解】
＝
＝ （千米）
（千米）
答：没有铺完，还剩下 千米。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，计算时一般用分母的最小公倍数作公分母通分。
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