第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（北师大版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 478.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 16:45:17 | ||
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文档简介
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第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
知识点03：分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点04：分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
知识点05：约分(最简分数)
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
知识点06：分数和小数的互化
小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
知识点07：分数的加法和减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。( )打字速度快一些。
2．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
3．（2分）有一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的( )没吃。
4．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
5．（2分）一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩( )米。
6．（2分）2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是( )。
7．（2分）一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
8．（2分）小青的身高是米，小强比小青高米，小强的身高是( )米。
9．（2分）同学们在美术课上折纸，淘气和笑笑共用一张纸，淘气用了这张纸的，笑笑用了这张纸的，他们一共用去这张纸的( )，淘气比笑笑多用去这张纸的( )。
10．（2分）一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。
二、判断题（共10分）
11．（2分）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( )
12．（2分）奇思和妙想做同一套题，奇思用了0.4时，妙想用了时，妙想的速度快。( )
13．（2分） ( )
14．（2分）计算时，需要通分成相同分母。最小分母是54。( )
15．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（ ）跑得快一些。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较
17．（2分）一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
18．（2分）下面的计算正确的是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
20．（2分）龙龙在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）解方程。
x－＝ x＋＝ x＋＝ x－＝
22．（6分）脱式计算。（能简算的简算）
五、作图题（共6分）
23．（6分）标出下列各数的大致位置。
①1 ②0.05 ③2.1 ④
六、解答题（共42分）
24．（6分）为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？
25．（6分）大明把一根1米长的铁丝截成3段，第一段和第二段的长分别是米和米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成三角形？请说明理由。
26．（6分）修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
27．（6分）上海疫情时，某地企业积极为上海捐赠一批防疫生活物资，分三次运完，第一次运走了这批物资的，第二次运走了这批物资的。
（1）两次共运走了这批物资的几分之几？
（2）第三次运走了这批物资的几分之几？
28．（6分）笑笑一节数学课时间为小时，在这节课中笑笑动手操作用小时，老师讲解用小时，剩余时间笑笑写作业。写作业用了多少小时？
29．（6分）妈妈用一根编织线编制了两个中国结，编制吉祥结用去了这根编织线的，编制团锦结用去了这根编织线的。还剩下这根编织线的几分之几？
30．（6分）一张彩纸，做彩旗用去这张纸的，做花朵用去这张纸的，折小动物用去这张纸的，还剩下这张纸的几分之几？
参考答案
1．小庆
【分析】比较1.3时和时的大小，时间少的速度快，即可判断出谁的打字速度快些即可。
【详解】＝1.75
因为1.3＜1.75即1.3＜，所以小庆打字速度快一些。
【点睛】本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较。
2．；
【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】－＝
淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；
＋＝
两人一共吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的应用。
3．
【分析】把这一袋大米看作单位“1”，用单位“1”连续减去两天吃的占这袋大米的分率，即可求出还剩下这袋大米的几分之几没吃完。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下它的没吃。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．
【分析】用绳子的总长减去第一次剪去的米，减去第二次剪去的米，即可求出剩下的米数。
【详解】6－－
＝－
＝（米）
一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩米。
【点睛】利用分数加减混合运算进行解答，也可以先计算出两次剪去的长度和，再用总长度减去两次剪去的长度和。
6．/
【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。
【详解】12.8＝＝或
2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是或
【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。
7．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种芹菜的地占这块地的分率，求出种白菜的地占这块地的分率，把两种菜地的面积调整成一样大，就是种白菜和种芹菜占这块地的分率相同，即都占这块地的，再用原来种白菜占这块地的分率减去，即可求出应该把白菜地的占的分率改种芹菜。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
【点睛】解答本题的关键明确把两种菜地的面积调整成一样大，就是种芹菜和种白菜占的分率相同，即都占。
8．/1.6
【分析】小强比小青高米，用小青的身高加上即可求出小强的身高。
【详解】＋＝（米）
【点睛】本题考查异分母分数加法的应用，要注意正确计算。
9．
【分析】淘气和笑笑都用了同一张纸的一部分，所以和的单位“1”一致。可以相加求出共用去这张纸的几分之几，相减求出淘气比笑笑多用去这张纸的几分之几。
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题的突破点是分析关系句中的“1”。单位“1”相同分率可以相加减。
10．
【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。
11．√
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率－第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率＋第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
12．×
【分析】本题为小数与分数比大小，可以先将分数化为小数，分子÷分母，如果除不尽，可以根据另一个小数进行保留位数，满足比对大小即可。
【详解】3÷7≈0.429时
0.4时＜时
妙想用时较长，所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生的分数与小数比大小的方法，把分数化小数，然后比大小，这样较简单。
13．×
【分析】异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】＝＋＝，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数加法，先通分再计算。
14．×
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，据此解答。
【详解】6和9的最小公倍数是18，计算时，需要通分成相同分母，最小分母是18。
故答案为：×
【点睛】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
15．×
【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。
【详解】＋＝
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。
16．A
【分析】根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快，
＝0.25
0.25＜0.3
所以＜0.3，甲跑得快一些。
故答案为：A
17．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
18．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
B．＋
＝＋
＝
＋＝；计算正确，符合题意；
C．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
D．＋
＝＋
＝
＋＝，计算错误，不符合题意。
下面的计算正确的是＋＝。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。
19．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。
【详解】1－－
＝
＝
＝
全书的没有看。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。
20．A
【分析】根据题意，用结果减去错误的，求出另一个加数，然后再加上正确的即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
正确结果应该是。
【点睛】本题关键是求出另一个加数，然后再进一步解答。
21．x＝；x＝4；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝4
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
22．；；1
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
23．见详解
【分析】此题先要分析直线上每一小份所表示的大小，再根据每个数所表示的意义对号入座。
【详解】因为在这里数把一个单位长平均分成10份，每份用分数表示是，用小数表示是0.1。表示15个0.1；0.05表示0.1的一半；2.1表示21个0.1；表示8个。
所以各数的大致位置为：
【点睛】本题关键是看把单位“1”平均分成几份，每份用分数表示是多少，用小数表示是多少，要表示的点有这样的几份。
24．
【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩学校库存的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。
25．米；不能；因为＋＜
【分析】根据题目意思，根1米长的铁丝截成3段，已知两段长度求第三段，用总长分别减去第一段和第二段的长度，即可求解；根据围成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断即可。
【详解】（1）
＝
＝（米）
答：另一段长米。
（2）不能围成三角形，理由：
＜，两边之和小于第三边，不符合围成三角形的条件，所以用这三段铁丝不能围成三角形。
【点睛】此题考查了异分母分数减法与围成三角形的条件，关键掌握通分技巧与三角形的概念。
26．千米
【分析】从题意，先求出第一周和第二周修路长度的和，第三周比前两周总和少，减去少的那部分，即可求出第三周修路的长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要考查的是分数的计算，异分母分子分数要首先通分再计算。
27．（1）
（2）
【分析】（1）把这批防疫生活物资总量看成单位“1”，用两次运走的质量占总数的分率相加，即可求出一共运走的质量占总数的分率；
（2）用单位“1”减两次共运走的占这批物资的分率，即可得第三次运走的占这批物资的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两次共运走了这批物资的。
（2）1－＝
答：第三次运走了这批物资的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键利用异分母加减法的运算法则进行计算。
28．小时
【分析】用这节课的总时间减去笑笑动手操作用的时间，减去老师讲解用去的时间，即可求出笑笑写作业用去的时间。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（小时）
答：写作业用了小时。
【点睛】本题考查分数的加减混合运算，要仔细认真。
29．
【分析】根据题意，把这根编织线的总长看作单位“1”，用1减去编制吉祥用去了这个编织线的分率，减去编制团锦结用去了这根编织线的分率，即可求出还剩下这根编织线的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这根编织线的。
【点睛】利用分数的加减法的计算进行解答。
30．
【分析】方法一：把一张彩纸看成单位“1”，根据分数加法的意义，先将做彩旗用去的占总长的分率加上做小花、折小动物用去的占总长的分率，即得一共用去这张纸的几分之几，再根据分数减法的意义，用单位“1”减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率和即得还剩下这张纸的几分之几；方法二：把一张彩纸看成单位“1”，用单位“1”依次减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率即得还剩下这张纸的几分之几。
【详解】方法一：1－（＋＋）
＝1－
＝
答：还剩下这张纸的。
方法二：1－－－
＝－－－
＝
答：还剩下这张纸的。
【点睛】本题主要考查了学生对简单的分数加减法应用题的能力。
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第一单元分数加减法（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：分数的意义
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
知识点02：分数与除法的关系，真分数和假分数
分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
真分数和假分数
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1；
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
假分数与带分数的互化
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变；
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
知识点03：分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
知识点04：分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大；
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）
知识点05：约分(最简分数)
最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分，但一般要约到最简分数为止）
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
知识点06：分数和小数的互化
小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点掉的部分做分子，能约分的要约分。
分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）
如果分母只含有2或以内的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
知识点07：分数的加法和减法
分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要主意统一分数单位。
分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算，或者先根据需要行部分通分。根据算式特点来选择方法。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。( )打字速度快一些。
2．（2分）淘气过生日，吃了生日蛋糕的，妈妈吃了这个生日蛋糕的，淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的，两人一共吃了这个蛋糕的。
3．（2分）有一些大米，第一天吃了它的，第二天吃了它的，还剩下它的( )没吃。
4．（2分）某工厂生产一批产品，第一天生产这批产品的，第二天比第一天生产的多，多的部分占这批产品的。这两天一共生产了这批产品的( )。
5．（2分）一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩( )米。
6．（2分）2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是( )。
7．（2分）一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
8．（2分）小青的身高是米，小强比小青高米，小强的身高是( )米。
9．（2分）同学们在美术课上折纸，淘气和笑笑共用一张纸，淘气用了这张纸的，笑笑用了这张纸的，他们一共用去这张纸的( )，淘气比笑笑多用去这张纸的( )。
10．（2分）一条公路，甲队修了km，乙队修了km，丙队修的比甲、乙两队修路的和少km，丙队修了( )km。
二、判断题（共10分）
11．（2分）某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( )
12．（2分）奇思和妙想做同一套题，奇思用了0.4时，妙想用了时，妙想的速度快。( )
13．（2分） ( )
14．（2分）计算时，需要通分成相同分母。最小分母是54。( )
15．（2分）一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，两人一共吃了这盒饼干的。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）甲、乙两人进行百米赛跑，甲用了分，乙用了0.3分，（ ）跑得快一些。
A．甲 B．乙 C．一样快 D．无法比较
17．（2分）一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的（ ）。
A．米 B．1 C． D．米
18．（2分）下面的计算正确的是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）乐乐看一本《科学故事》，第一天看了全书的，第二天看了全书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
20．（2分）龙龙在计算一道分数加法题时，把看成了，结果是，正确的结果应该是（ ）。
A． B． C． D．
四、计算题（共12分）
21．（6分）解方程。
x－＝ x＋＝ x＋＝ x－＝
22．（6分）脱式计算。（能简算的简算）
五、作图题（共6分）
23．（6分）标出下列各数的大致位置。
①1 ②0.05 ③2.1 ④
六、解答题（共42分）
24．（6分）为方便同学们及时进行手部消毒，学校每周为班级发放免洗洗手液，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，还剩学校库存的几分之几？
25．（6分）大明把一根1米长的铁丝截成3段，第一段和第二段的长分别是米和米，另一段长多少米？用这三段铁丝能否围成三角形？请说明理由。
26．（6分）修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
27．（6分）上海疫情时，某地企业积极为上海捐赠一批防疫生活物资，分三次运完，第一次运走了这批物资的，第二次运走了这批物资的。
（1）两次共运走了这批物资的几分之几？
（2）第三次运走了这批物资的几分之几？
28．（6分）笑笑一节数学课时间为小时，在这节课中笑笑动手操作用小时，老师讲解用小时，剩余时间笑笑写作业。写作业用了多少小时？
29．（6分）妈妈用一根编织线编制了两个中国结，编制吉祥结用去了这根编织线的，编制团锦结用去了这根编织线的。还剩下这根编织线的几分之几？
30．（6分）一张彩纸，做彩旗用去这张纸的，做花朵用去这张纸的，折小动物用去这张纸的，还剩下这张纸的几分之几？
参考答案
1．小庆
【分析】比较1.3时和时的大小，时间少的速度快，即可判断出谁的打字速度快些即可。
【详解】＝1.75
因为1.3＜1.75即1.3＜，所以小庆打字速度快一些。
【点睛】本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较。
2．；
【分析】把生日蛋糕看作单位“1”，根据分数减法的意义，用－即可求出淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几；根据分数加法的意义，用＋即可求出两人一共吃了这个蛋糕的几分之几。
【详解】－＝
淘气比妈妈多吃了这个蛋糕的；
＋＝
两人一共吃了这个蛋糕的。
【点睛】本题考查了异分母分数加减法的应用。
3．
【分析】把这一袋大米看作单位“1”，用单位“1”连续减去两天吃的占这袋大米的分率，即可求出还剩下这袋大米的几分之几没吃完。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩下它的没吃。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
4．
【分析】用第一天生产了这批产品的分率加上，即可求出第二天生产了这批产品的分率，再将两天生产的产品占这批产品的分率相加，即可求出这两天一共生产了这批产品的几分之几。
【详解】＋＝
＋＝
所以这两天一共生产了这批产品的。
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5．
【分析】用绳子的总长减去第一次剪去的米，减去第二次剪去的米，即可求出剩下的米数。
【详解】6－－
＝－
＝（米）
一根绳子长6米，剪去米，再剪去米，还剩米。
【点睛】利用分数加减混合运算进行解答，也可以先计算出两次剪去的长度和，再用总长度减去两次剪去的长度和。
6．/
【分析】小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几…的数，所以可以直接写出分母是10、100、1000…的分数，再化简即可。
【详解】12.8＝＝或
2022年4月13日下午，经开区与陕西省物流集团有限责任公司签订投资合作协议。项目建成达产后，预计可实现年工业总产值约12.8亿元。将12.8改写为分数是或
【点睛】本题考查小数化分数的方法，根据小数化分数的方法进行解答。
7．
【分析】把这块地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种芹菜的地占这块地的分率，求出种白菜的地占这块地的分率，把两种菜地的面积调整成一样大，就是种白菜和种芹菜占这块地的分率相同，即都占这块地的，再用原来种白菜占这块地的分率减去，即可求出应该把白菜地的占的分率改种芹菜。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
一块地准备种芹菜和白菜，其中种芹菜的地占这块地的，根据市场情况，需要把两种菜地的面积调整成一样大，那么应把白菜地的改种芹菜。
【点睛】解答本题的关键明确把两种菜地的面积调整成一样大，就是种芹菜和种白菜占的分率相同，即都占。
8．/1.6
【分析】小强比小青高米，用小青的身高加上即可求出小强的身高。
【详解】＋＝（米）
【点睛】本题考查异分母分数加法的应用，要注意正确计算。
9．
【分析】淘气和笑笑都用了同一张纸的一部分，所以和的单位“1”一致。可以相加求出共用去这张纸的几分之几，相减求出淘气比笑笑多用去这张纸的几分之几。
【详解】（1）
（2）
【点睛】此题的突破点是分析关系句中的“1”。单位“1”相同分率可以相加减。
10．
【分析】根据条件“丙队修的比甲、乙两队修路的和少km”可知，丙队修的长度＝甲队修的长度＋乙队修的长度－，据此列式解答。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝（千米）
【点睛】此题主要考查分数加减混合运算及应用，要注意分数后面加单位表示具体的数。
11．√
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率－第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率＋第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
12．×
【分析】本题为小数与分数比大小，可以先将分数化为小数，分子÷分母，如果除不尽，可以根据另一个小数进行保留位数，满足比对大小即可。
【详解】3÷7≈0.429时
0.4时＜时
妙想用时较长，所以原题说法错误。
【点睛】此题考查学生的分数与小数比大小的方法，把分数化小数，然后比大小，这样较简单。
13．×
【分析】异分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
【详解】＝＋＝，原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了异分母分数加法，先通分再计算。
14．×
【分析】通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数，据此解答。
【详解】6和9的最小公倍数是18，计算时，需要通分成相同分母，最小分母是18。
故答案为：×
【点睛】分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
15．×
【分析】根据题目可知，小红吃了它的，妈妈吃了它的，则两个人一共吃的量＝妈妈吃的量＋小红吃的量，即＋，算出结果即可。
【详解】＋＝
≠
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数的加法，要注意计算分数加法的时候先通分，再计算。
16．A
【分析】根据路程相同时，用的时间越短，跑步的速度越快，用的时间越长，跑步的速度越慢，先把分数化为小数，再比较大小，据此解答。
【详解】乙两人所跑路程都是100米，用时越短，跑得越快，
＝0.25
0.25＜0.3
所以＜0.3，甲跑得快一些。
故答案为：A
17．C
【分析】将铁丝的全长看作单位“1”，用去，则剩下的占全长的1－，计算即可。
【详解】由分析可得：
1－＝
综上所述：一根铁丝长4米，用去了，剩下的占全长的。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是弄清求的是分率还是具体数值，要注意，分率不能带单位名称，而具体数量要带单位名称。
18．B
【分析】根据异分母分数加减法的计算法则：先通分，化成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
B．＋
＝＋
＝
＋＝；计算正确，符合题意；
C．－
＝－
＝
－＝，计算错误，不符合题意；
D．＋
＝＋
＝
＋＝，计算错误，不符合题意。
下面的计算正确的是＋＝。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算法则是解答本题的关键。
19．C
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可计算出两天后还剩下全书的几分之几没有看。
【详解】1－－
＝
＝
＝
全书的没有看。
故答案为：C
【点睛】本题解题关键是把这本书的总页数看作单位“1”，再根据减法的意义，列式计算。
20．A
【分析】根据题意，用结果减去错误的，求出另一个加数，然后再加上正确的即可。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝
＝
正确结果应该是。
【点睛】本题关键是求出另一个加数，然后再进一步解答。
21．x＝；x＝4；x＝；x＝
【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝4
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝
x－＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
22．；；1
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，简便计算；
（2）根据减法的性质，a－（b＋c）＝a－b－c，简便计算；
（3）根据加法交换律和减法的性质，简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2－1
＝1
23．见详解
【分析】此题先要分析直线上每一小份所表示的大小，再根据每个数所表示的意义对号入座。
【详解】因为在这里数把一个单位长平均分成10份，每份用分数表示是，用小数表示是0.1。表示15个0.1；0.05表示0.1的一半；2.1表示21个0.1；表示8个。
所以各数的大致位置为：
【点睛】本题关键是看把单位“1”平均分成几份，每份用分数表示是多少，用小数表示是多少，要表示的点有这样的几份。
24．
【分析】把学校库存总量看作单位“1”，第一周全体班级领走了学校库存的，第二周领走了学校库存的，用单位“1”减去前两周领取的分率，即可求出还剩学校库存的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩学校库存的。
【点睛】本题主要考查分数减法的应用，关键是找准单位“1”。
25．米；不能；因为＋＜
【分析】根据题目意思，根1米长的铁丝截成3段，已知两段长度求第三段，用总长分别减去第一段和第二段的长度，即可求解；根据围成三角形的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行判断即可。
【详解】（1）
＝
＝（米）
答：另一段长米。
（2）不能围成三角形，理由：
＜，两边之和小于第三边，不符合围成三角形的条件，所以用这三段铁丝不能围成三角形。
【点睛】此题考查了异分母分数减法与围成三角形的条件，关键掌握通分技巧与三角形的概念。
26．千米
【分析】从题意，先求出第一周和第二周修路长度的和，第三周比前两周总和少，减去少的那部分，即可求出第三周修路的长度。
【详解】＋－
＝＋－
＝（千米）
答：第三周修了千米。
【点睛】此题主要考查的是分数的计算，异分母分子分数要首先通分再计算。
27．（1）
（2）
【分析】（1）把这批防疫生活物资总量看成单位“1”，用两次运走的质量占总数的分率相加，即可求出一共运走的质量占总数的分率；
（2）用单位“1”减两次共运走的占这批物资的分率，即可得第三次运走的占这批物资的几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：两次共运走了这批物资的。
（2）1－＝
答：第三次运走了这批物资的。
【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键利用异分母加减法的运算法则进行计算。
28．小时
【分析】用这节课的总时间减去笑笑动手操作用的时间，减去老师讲解用去的时间，即可求出笑笑写作业用去的时间。
【详解】－－
＝－－
＝－
＝（小时）
答：写作业用了小时。
【点睛】本题考查分数的加减混合运算，要仔细认真。
29．
【分析】根据题意，把这根编织线的总长看作单位“1”，用1减去编制吉祥用去了这个编织线的分率，减去编制团锦结用去了这根编织线的分率，即可求出还剩下这根编织线的分率。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下这根编织线的。
【点睛】利用分数的加减法的计算进行解答。
30．
【分析】方法一：把一张彩纸看成单位“1”，根据分数加法的意义，先将做彩旗用去的占总长的分率加上做小花、折小动物用去的占总长的分率，即得一共用去这张纸的几分之几，再根据分数减法的意义，用单位“1”减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率和即得还剩下这张纸的几分之几；方法二：把一张彩纸看成单位“1”，用单位“1”依次减去做彩旗、做小花与折小动物用去的占总长的分率即得还剩下这张纸的几分之几。
【详解】方法一：1－（＋＋）
＝1－
＝
答：还剩下这张纸的。
方法二：1－－－
＝－－－
＝
答：还剩下这张纸的。
【点睛】本题主要考查了学生对简单的分数加减法应用题的能力。
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