第一单元观察物体（三）（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（人教版）
文档属性
| 名称 | 第一单元观察物体（三）（知识梳理+拔高训练）一-2024-2025学年五年级数学下学期尖子生复习培优检测卷（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 414.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-19 16:46:50 | ||
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文档简介
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第一单元观察物体（三）（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：作简单图形的三视图
1、在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
2、画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可。
知识点02：三视图与展开图
1、三视图怎么看：
①从正面看，为主视图；②从侧面看，为左视图；③从上面看，为俯视图。
2、展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。
3、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
4、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1、这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的；
2、站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面；
3、从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的；
4、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的；
5、同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的；
6、如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）从正面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )。
2．（2分）旺旺搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的形状都是，他一定是用( )个小正方体搭成的。
3．（2分）一个由小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形如图所示，这个几何体是由( )个小正方体组成的。
4．（2分）某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从( )面和( )面看到的形状是一样的。
5．（2分）从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。
6．（2分）从不同方向看图1，则图2是从( )面看到的，图3是从( )面看到的。
7．（2分）人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）
8．（2分）用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由( )个小正方体组成的。
9．（2分）《盲人摸象》的故事大家耳熟能详，说的是一群盲人摸一头大象，每个人把自己摸到的一个部位误认为是整体，后来人们便用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人，数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（填“能”或“不能”）
10．（2分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。( )
12．（2分）图形通过旋转可以得到。( )
13．（2分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
14．（2分）一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( )
15．（2分）只有从三个不同的方向看到的图形才能确定原来的几何体。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从左面看到的形状是图②，摆这样的立体图形最少需要相同小正方体的个数是（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
17．（2分）从左面看到的图形是的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和上面看都是，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（ ）。
A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④
四、连线题（共12分）
21．（6分）如图三个图形分别从什么方向观察得到的，连一连。
从正面看 从左面看 从上面看
22．（6分）连一连。
五、作图题（共12分）
23．（6分）在方格纸上画出左图从正面、左面和上面看到的图形。
24．（6分）下面立体图形从上面、正面、左面看分别是什么形状？画一画。
六、解答题（共36分）
25．（6分）找5块，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察，说一说看到的是什么图形。
26．（6分）一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
27．（6分）下面的立体图形，从（ ）面看到的形状是完全相同的。请你把看到的形状图画在下面的方格纸上。
28．（6分）观察下面用相同小正方体摆成的物体，从（ ）面看，看到①和②的形状是一样的。从（ ）面和（ ）面看，看到的形状不一样。请分别画出从正面和上面看到的①的形状。
① ②
29．（12分）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
参考答案
1．
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠右2个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行往左错开1个也有2个小正方形。
【详解】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向确定观察到的物体的形状。
2．4
【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放。据此解答即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
则他一定是用4个小正方体搭成的。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
3．5
【分析】从上面看，可以确定底层有3个小正方体；从正面看，第2层左侧至少有1个小正方体；从左面看，第二层有2个小正方体，据此将底层和第2层小正方体个数相加即可。
【详解】根据三视图可以确定几何体如图：，这个几何体是由5个小正方体组成的。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够根据三视图确定几何体的形状。
4． 正 右
【分析】从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】
由图可知，李师傅从正面和右面看到的形状是一样的。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5． 上 左
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
从上面观察到的是，从左面观察到的是。
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
6． 上 左
【分析】从上面看，可以看到左边是一个长方形，中间是一个圆，右边是一个中间有一个点的圆；
从左面看，圆挡住了三角形的一部分，长方形挡住了圆的一部分。据此解答。
【详解】由分析可知：从不同方向看图1，则图2是从上面看到的，图3是从左面看到的。
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体。
7．不能
【分析】根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。
【详解】如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
8．4
【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分左右两列，有2个小正方体，结合从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，可知左列有3个小正方体，右列有1个小正方体，据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（个）
则这个立体图形是由4个小正方体组成的。
9．不能
【分析】用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，只能确定摆成的图形有2层，但每层摆小正方体的行数和每行的个数无法确定。
【详解】通过分析可得：用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
10． 5 7
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
11．×
【分析】观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由3个小正方体摆成，比如、、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由3个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生通过三视图来确定几何体，由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
12．×
【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。
逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。
【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。
13．×
【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。
【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。
14．×
【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。
15．×
【分析】一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，据此可得出答案。
【详解】一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，题干中没有明确观察的方向，故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是从不同方向看立体图形，解题的关键是掌握立体图形的三视图应用，进而得出答案。
16．B
【分析】从上面看到的形状是图①，则这个立体图形的底层最少有4个小正方体；从左面看到的形状是图②，则这个立体图形的上层最少有1个小正方体，与底层后排的任意一个小正方体对齐。据此解答。
【详解】4＋1＝5（个），则摆这样的立体图形最少需要相同小正方体的个数是5个。
故答案为：B
17．C
【分析】A．从左面看到的图形是；
B．，从左面看到的图形是；
C．，从左面看到的图形是；
D．，从左面看到的图形是。
【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养观察能力。
18．B
【分析】从上面看到的是，说明这个几何体的最下层是；从前面看到的是，说明这个几何体可能是、、；又因为这个几何体是由5个同样的小正方体搭成，所以这个几何体可能是或。再与四个选项进行对照可知，B选项是。
【详解】A．从前面看到的是，从上面看到的是。A选项错误。
B．从前面和上面看都是。B选项正确。
C．从前面看到的是，从上面看到的是。C选项错误。
D．从前面看到的是，从上面看到的是。D选项错误。
故答案为：B
【点睛】不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
19．A
【分析】从上面看到的平面图形是，所以这个几何体的最下层是；从正面看到的平面图形是，所以这个几何体是；从左面看到的平面图形是。
【详解】A．从左面看是。
B．从正面看是。
C．从上面看是。
D．从哪面看都不是。
故答案为：A
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
20．D
【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。
【详解】从上面看：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
21．见详解
【分析】从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，中间往上2个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边中间1个小正方形。
【详解】
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向观察出图形的形状。
22．见详解
【分析】根据各几何体从上面、前面、左面看到的形状，找到符合题意的三视图，再连线即可。
【详解】从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：。
连线如下：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．见详解
【分析】从正面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查物体三视图的画法，确定从不同方向看到的小正方形的位置是解答题目的关键。
24．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，靠右边，中层是3个正方形，上层1个正方形，靠右边；从左面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
25．见详解
【分析】根据从不同方向观察立体图形的经验和想象，分别找出从正面、上面、侧面看到的立体图形的平面形状，然后解答。
【详解】找5块 ，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察是：
搭成的图形
正面 上面 侧面
【点睛】本题考查学生空间想象能力，从不同的角度看同一物体，看到的形状不一样。
26．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
27．左；见详解
【分析】从正面看，图一是4列5个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列5个正方形，三个立体图形从正面看的形状不相同；从上面看，图一是4列4个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列4个正方形，三个立体图形从上面看的形状不相同；从左面看，三个立体图形都是2列3个正方形，从左往右第1列1个，第2列2个；据此画出平面图形。
【详解】三个立体图形从左面看到的形状是完全相同的。
如图：
【点睛】从不同方向观察立体图形，找出看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
28．正；左、上；画图见详解
【分析】观察这两个立体图形，从正面看：①和②都看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于从左数的第2个位置；
从左面看：①看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；②看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；
从上面看：①看到两层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左，错开对齐；②看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左，错开对齐；
据此解答，并画出从正面和上面看到的①的形状。
【详解】从正面看，看到①和②的形状是一样的。
从左面和上面看，看到的形状不一样。
从正面和上面看到的①的形状如下图：
【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。
29．（1）20个；
（2）5号；
（3）2号或4号；
（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；
（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；
（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
【详解】（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。
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第一单元观察物体（三）（知识梳理+拔高训练）一
知识梳理
知识点01：作简单图形的三视图
1、在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析。
2、画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可。
知识点02：三视图与展开图
1、三视图怎么看：
①从正面看，为主视图；②从侧面看，为左视图；③从上面看，为俯视图。
2、展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。
3、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
4、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点
1、这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的；
2、站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面；
3、从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的；
4、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的；
5、同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的；
6、如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
拔高训练
一、填空题（共20分）
1．（2分）从正面看到的图形是( )，从上面看到的图形是( )。
2．（2分）旺旺搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的形状都是，他一定是用( )个小正方体搭成的。
3．（2分）一个由小正方体组成的几何体，从不同方向观察到的图形如图所示，这个几何体是由( )个小正方体组成的。
4．（2分）某仓库有几个正方体纸箱堆放成如图所示的形状，李师傅从( )面和( )面看到的形状是一样的。
5．（2分）从( )面观察到的是，从( )面观察到的是。
6．（2分）从不同方向看图1，则图2是从( )面看到的，图3是从( )面看到的。
7．（2分）人们使用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人。数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（选填“能”或“不能”）
8．（2分）用同样的小正方体搭一个立体图形，从上面看到的图形是，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，则这个立体图形是由( )个小正方体组成的。
9．（2分）《盲人摸象》的故事大家耳熟能详，说的是一群盲人摸一头大象，每个人把自己摸到的一个部位误认为是整体，后来人们便用“盲人摸象”来形容那些观察事物片面，只见局部不见整体的人，数学学习上也存在这样的问题，比如用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，你能确定这6个小正方体是怎样摆的吗？( )（填“能”或“不能”）
10．（2分）一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
二、判断题（共10分）
11．（2分）如果一个几何体从上面看到的是，那么这个几何体一定是由3个小正方体摆成的。( )
12．（2分）图形通过旋转可以得到。( )
13．（2分）下面三幅图，从右面观察，所看到的形状完全相同。( )
14．（2分）一个几何体从前面看到的图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。( )
15．（2分）只有从三个不同的方向看到的图形才能确定原来的几何体。( )
三、选择题（共10分）
16．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是图①，从左面看到的形状是图②，摆这样的立体图形最少需要相同小正方体的个数是（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
17．（2分）从左面看到的图形是的是（ ）。
A． B． C． D．
18．（2分）用5个同样的小正方体搭成一个几何体，从前面和上面看都是，这个几何体可能是（ ）。
A． B． C． D．
19．（2分）用大小相同的小正方体摆成的物体，从正面看是，从上面看是，从左面看是（ ）。
A． B． C． D．
20．（2分）小军用一些小正方体摆了①、②、③、④四个几何体，如果从上面看是，那么这个几何体可能是（ ）。
A．①或③ B．②或③ C．①或④ D．②或④
四、连线题（共12分）
21．（6分）如图三个图形分别从什么方向观察得到的，连一连。
从正面看 从左面看 从上面看
22．（6分）连一连。
五、作图题（共12分）
23．（6分）在方格纸上画出左图从正面、左面和上面看到的图形。
24．（6分）下面立体图形从上面、正面、左面看分别是什么形状？画一画。
六、解答题（共36分）
25．（6分）找5块，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察，说一说看到的是什么图形。
26．（6分）一个立体图形从上面看的形状是，这个立体图形最下面一层摆了几个小正方体？如果这个立方体图形一共摆两层，最少有几个小正方体？最多可以摆几个小正方体？画出最多、最少两种情况的立体图形？
27．（6分）下面的立体图形，从（ ）面看到的形状是完全相同的。请你把看到的形状图画在下面的方格纸上。
28．（6分）观察下面用相同小正方体摆成的物体，从（ ）面看，看到①和②的形状是一样的。从（ ）面和（ ）面看，看到的形状不一样。请分别画出从正面和上面看到的①的形状。
① ②
29．（12分）观察图中的几何体。
（1）摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
（2）聪聪从上图中取走了一个小正方体，发现从正面、上面、右面看到的图形都不变，他取走的是几号小正方体？
（3）明明也取走一个小正方体，发现从右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是几号？
（4）亮亮想添上几个小正方体，但希望从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添几个？摆在什么位置？
参考答案
1．
【分析】从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边靠右2个小正方形；从上面看有2行，上面1行2个小正方形，下面1行往左错开1个也有2个小正方形。
【详解】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向确定观察到的物体的形状。
2．4
【分析】从上面观察这个几何体，看到3个正方形，说明下层是由3块小正方体组成的，下层左边一列有2块小正方体，右边一列有1块小正方体；从正面看也是3个正方形，说明分两层，上层至少有1块小正方体，且居左摆放；从左面看也是3个正方形，说明上层只有1块小正方体，且居左摆放。据此解答即可。
【详解】由分析可知，如图所示：
则他一定是用4个小正方体搭成的。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
3．5
【分析】从上面看，可以确定底层有3个小正方体；从正面看，第2层左侧至少有1个小正方体；从左面看，第二层有2个小正方体，据此将底层和第2层小正方体个数相加即可。
【详解】根据三视图可以确定几何体如图：，这个几何体是由5个小正方体组成的。
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能够根据三视图确定几何体的形状。
4． 正 右
【分析】从正面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从右面可以看到两列，左边一列看到1个小正方形，右边1列看到2个小正方形，两列小正方形底部对齐；
从上面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】
由图可知，李师傅从正面和右面看到的形状是一样的。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，准确画出从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。
5． 上 左
【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
从上面观察到的是，从左面观察到的是。
【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
6． 上 左
【分析】从上面看，可以看到左边是一个长方形，中间是一个圆，右边是一个中间有一个点的圆；
从左面看，圆挡住了三角形的一部分，长方形挡住了圆的一部分。据此解答。
【详解】由分析可知：从不同方向看图1，则图2是从上面看到的，图3是从左面看到的。
【点睛】本题考查从不同的方向观察物体。
7．不能
【分析】根据不同方向观察物体可知，6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，会有多种摆放方法，不能确定这6个小正方体是怎样摆放的。如：前面5个小正方体如图示摆放，剩下1个小正方体可以放在底层从左往右数，第一个小正方体后面，也可以放在第二个小正方体后面，也可以放在第三个小正方体后面。据此解答即可。
【详解】如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
8．4
【分析】根据题意，从上面看到的图形是，可知底层分左右两列，有2个小正方体，结合从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，可知左列有3个小正方体，右列有1个小正方体，据此解答即可。
【详解】3＋1＝4（个）
则这个立体图形是由4个小正方体组成的。
9．不能
【分析】用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，只能确定摆成的图形有2层，但每层摆小正方体的行数和每行的个数无法确定。
【详解】通过分析可得：用6个同样的小正方体摆图形，如果要求从正面看到的是，不能确定这6个小正方体是怎样摆的。
10． 5 7
【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。
【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。
【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。
11．×
【分析】观察图形可知，在这三个小正方体的上面任意放若干个正方体，则从上面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】仅从上面看到图形是，并不能确定这个几何体一定是由3个小正方体摆成，比如、、从上面看到图形都是，但这些几何体都不止由3个小正方体摆成，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了学生通过三视图来确定几何体，由三视图确定几何体，需要将三者结合起来。有时几何体形状尽管不同，但从某个方向看的视图却可能相同，故我们在判断时要多方面考虑。
12．×
【分析】顺时针旋转90°是；顺时针旋转180°是；顺时针旋转270°是；顺时针旋转360°是。
逆时针旋转90°是；逆时针旋转180°是；逆时针旋转270°是；逆时针旋转360°是。
【详解】通过观察发现：图形通过旋转不能得到。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此类题同学们可以制作图形动手实际操作。
13．×
【分析】观察物体，第一个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐；第二个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面有1个小正方形右齐，第三个从右面看会看到两层，下面一层2个小正方形，上面一层1个小正方形左齐，据此即可判断。
【详解】前两个物体的右视图为，第三个物体的右视图为，看到的形状不完全相同，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查学生的空间想象能力，能将视图画出是解题的关键。
14．×
【分析】观察图形可知，在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，则从前面看到的图形仍然是，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
、、从前面看到的图形都是，所以这个几何体不一定是由4个小正方体摆成的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查观察物体，明确在这四个正方体的后面任意放若干个正方体，从前面看到的图形不变是解题的关键。
15．×
【分析】一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，据此可得出答案。
【详解】一个几何体可以通过左侧、前方以及上方三个方向看到的图形来确定形状，题干中没有明确观察的方向，故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是从不同方向看立体图形，解题的关键是掌握立体图形的三视图应用，进而得出答案。
16．B
【分析】从上面看到的形状是图①，则这个立体图形的底层最少有4个小正方体；从左面看到的形状是图②，则这个立体图形的上层最少有1个小正方体，与底层后排的任意一个小正方体对齐。据此解答。
【详解】4＋1＝5（个），则摆这样的立体图形最少需要相同小正方体的个数是5个。
故答案为：B
17．C
【分析】A．从左面看到的图形是；
B．，从左面看到的图形是；
C．，从左面看到的图形是；
D．，从左面看到的图形是。
【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是的是。
故答案为：C
【点睛】本题考查从不同方向观察物体和几何图形，主要培养观察能力。
18．B
【分析】从上面看到的是，说明这个几何体的最下层是；从前面看到的是，说明这个几何体可能是、、；又因为这个几何体是由5个同样的小正方体搭成，所以这个几何体可能是或。再与四个选项进行对照可知，B选项是。
【详解】A．从前面看到的是，从上面看到的是。A选项错误。
B．从前面和上面看都是。B选项正确。
C．从前面看到的是，从上面看到的是。C选项错误。
D．从前面看到的是，从上面看到的是。D选项错误。
故答案为：B
【点睛】不同形状的几何体，从同一角度观察，得到的平面图形可能是相同的。
19．A
【分析】从上面看到的平面图形是，所以这个几何体的最下层是；从正面看到的平面图形是，所以这个几何体是；从左面看到的平面图形是。
【详解】A．从左面看是。
B．从正面看是。
C．从上面看是。
D．从哪面看都不是。
故答案为：A
【点睛】根据从三个方向观察到的图形还原几何体，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析；最后确定几何体。
20．D
【分析】根据各选项从上面看到的形状，找到符合题意的几何体即可。
【详解】从上面看：①；②；③；④；如果从上面看是，那么这个几何体可能是②和④。
故答案为：D
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
21．见详解
【分析】从正面看有3行，最下边1行3个小正方形，中间往上2个小正方形；从左面看有2列，左边1列3个小正方形，右边1个小正方形；从上面看有2行，前边1行3个小正方形，后边中间1个小正方形。
【详解】
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，能从不同方向观察出图形的形状。
22．见详解
【分析】根据各几何体从上面、前面、左面看到的形状，找到符合题意的三视图，再连线即可。
【详解】从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：；
从上面看：；从前面看：；从左面看：。
连线如下：
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
23．见详解
【分析】从正面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形底部对齐；从左面可以看到两列，左边一列看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，两列小正方形底部对齐；从上面可以看到三列，左边和中间一列各看到2个小正方形，右边一列看到1个小正方形，三列小正方形顶部对齐，据此解答。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查物体三视图的画法，确定从不同方向看到的小正方形的位置是解答题目的关键。
24．见详解
【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层是1个正方形，靠左边；从上面看到的图形是3层，下层是1个正方形，靠右边，中层是3个正方形，上层1个正方形，靠右边；从左面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层1个正方形，居中；由此即可画图。
【详解】
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
25．见详解
【分析】根据从不同方向观察立体图形的经验和想象，分别找出从正面、上面、侧面看到的立体图形的平面形状，然后解答。
【详解】找5块 ，搭成立体图形，从正面、上面、侧面观察是：
搭成的图形
正面 上面 侧面
【点睛】本题考查学生空间想象能力，从不同的角度看同一物体，看到的形状不一样。
26．4；5；8；图形见详解
【分析】从上面观察立体图形的平面图可以确定每个位置上的小正方体，根据这个平面图形摆立体图形最下面一层摆了4个小正方体；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最少，那么第二层最少有1个小正方体，小正方体的个数为（4＋1）个；如果这个立方体图形一共摆两层，小正方体的数量最多，那么第二层最多有4个小正方体，小正方体的个数为（4＋4）个；据此解答。
【详解】（1）如图所示，这个立体图形最下面一层摆了4个小正方体；
（2）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最少有5个小正方体；
（3）如图所示，如果这个立方体图形一共摆两层，最多可以摆8个小正方体。
【点睛】掌握根据平面图形确定立体图形小正方体个数的方法是解答题目的关键。
27．左；见详解
【分析】从正面看，图一是4列5个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列5个正方形，三个立体图形从正面看的形状不相同；从上面看，图一是4列4个正方形，图二是3列4个正方形，图三是4列4个正方形，三个立体图形从上面看的形状不相同；从左面看，三个立体图形都是2列3个正方形，从左往右第1列1个，第2列2个；据此画出平面图形。
【详解】三个立体图形从左面看到的形状是完全相同的。
如图：
【点睛】从不同方向观察立体图形，找出看到的小正方形的个数和它们的相对位置是画三视图的关键。
28．正；左、上；画图见详解
【分析】观察这两个立体图形，从正面看：①和②都看到两层5个小正方形，下层4个，上层1个且位于从左数的第2个位置；
从左面看：①看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居左；②看到两层3个小正方形，下层2个，上层1个且居右；
从上面看：①看到两层4个小正方形，上层3个，下层1个且居左，错开对齐；②看到两层4个小正方形，下层3个，上层1个且居左，错开对齐；
据此解答，并画出从正面和上面看到的①的形状。
【详解】从正面看，看到①和②的形状是一样的。
从左面和上面看，看到的形状不一样。
从正面和上面看到的①的形状如下图：
【点睛】本题考查从不同方向观察不同的立体图形，得出相应的平面图形。
29．（1）20个；
（2）5号；
（3）2号或4号；
（4）3个；摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方
【分析】（1）几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可；
（2）要使从正面、上面、右面看到的图形不变，就要考虑取走从正面、上面、右面看都重叠的小正方体，由题目中的几何体可知，是5号小正方体，据此解答即可；
（3）要使从正面看到的图形不变，就不能取走1号、3号、6号或10号中的任意一个，要使从上面看到的图形不变，就不能取走7号、8号、9号或10号中的任意一个，所以他取走的可能是2号或4号，据此解答即可；
（4）要保持从上面看到的图形不变，就不能在最底层上添加小正方体；要保持从正面看到的图形不变，就不能改变每一列最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、3号、6号和10号小正方体上方添加；要保持从右面看到的图形不变，就不能改变每一行最高层的小正方体的个数，所以不能在1号、2号、4号和7号小正方体上添加。综上所述，可以摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方，据此解答即可。
【详解】（1）（个）；
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体；
（2）取走了一个小正方体，如果正面、上面、右面看到的图形都不变，取走的是应是5号小正方体；
（3）要使右面看到的图形变了，从正面和上面看到的图形都不变，他取走的可能是2号或4号；
（4）要使从正面、上面、右面看到的图形都不变，他最多能添3个，可以分别摆在5号、8号、9号三个小正方体的上方。
【点睛】本题综合性较强，本题考查了空间思维能力，尤其在拿走或添上小正方体时，一定要从每个面的角度来思考、观察，确定不会发生变化。
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