9.2 《液体的压强》 筑基提能同步分层练习设计（提升版） 初中物理八年级下册（教科版2024）

9.2 《液体的压强》 筑基提能同步分层练习设计（提升版） 初中物理八年级下册（教科版2024）
一、单选题
1．（2024八下·南沙期末）如图所示，小明将检测后的压强计的探头放入水中的某一深度处，记下U形管中两液面的高度差h，下列操作中不能使高度差h增大的是（ρ酒精＜ρ水）（　　）
A．将探头向下移动一段距离
B．探头位置不变，给烧杯容器中加水
C．探头位置不变，给烧杯容器中加酒精
D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度
2．（2024八下·江海期末）物理实验中蕴含丰富的方法，下列说法不正确的是(　　)
A．弹簧测力计将力转换为长度，进而完成力的测量
B．微小压强计利用等效替代的方法，测量探头位置的液体压强
C．牛顿第一定律的得出，利用了基于实验的科学推理方法
D．通过容易形变的海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果，利用了转换法
3．（2023八下·青秀期末）有甲、乙两个完全相同的密闭容器，如图所示放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同。桌面受到甲、乙两容器的压力分别为和，两容器底部受到液体的压强分别为和。下列判断正确的是（　　）
A．、 B．、
C．、 D．、
4．（2024八下·曲阳期末）如图，放在水平桌面上的两个圆柱形容器中装有质量相等的不同液体，并且液面相平，比较A、B两容器底部受到液体产生的压力ＦA、ＦB和压强pA、pB的关系（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3）
A．ＦA＝ＦB，pA>pB B．ＦA＝ＦB，pAC．ＦA<ＦB，pA＝pB D．ＦA>ＦB，pA＝pB
5．（2024八下·龙华期中）如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（　　）
A．F甲＜F乙 p甲＞p乙 B．F甲＝F乙 p甲＝p乙
C．F甲＞F乙 p甲＜p乙 D．无法确定
6．（2024八下·开州期中）如右图，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装有等体积的纯水和盐水，a、b、c三点受到的液体压强大小分别为pa、pb、pc，则（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
7．（2024八下·黄陂月考）如图所示，在水平桌面上，甲、乙两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的液体A、B。则下列判断正确的是（　　）
A．液体A对容器底部的压强大于液体B对容器底部的压强
B．液体A对容器底部的压力小于液体B对容器底部的压力
C．容器乙对桌面的压力大于容器甲对桌面的压力
D．容器乙对桌面的压强大于容器甲对桌面的压强
二、多选题
8．（2024八下·防城期中） (多选题) 如图所示， 两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上， 向容器中分别注入两种不同的液体， 已知距容器底部等高的 A 、 B 两点所受液体的压强相等， 则两容器底部所受液体压强分别为 和 ， 所受液体的压力分别为 。则
A． B． C． D．
9．（2024八下·黔东南期中）如图所示，底面积和质量相等但形状不同的甲、乙两容器放在水平桌面上，分别装有a、b两种液体，液体质量和液面高度相同。下列说法正确的是（　　）
A．a液体密度小于b液体密度
B．a液体对容器底部的压力大于b液体对容器底部的压力
C．a液体对容器底部的压强小于b液体对容器底部的压强
D．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
10．（2019八下·北京期中）如图，封闭容器中装有650mL水，放在水平桌面上，这时容器对水平支持面的压强为p1，而水对容器底的压力为F1，若将容器倒置于水平面上，容器对水平支持面的压强为p2，水对容器底的压力为F2，已知p1： p2=7：10，F1： F1=15：14，前后两次水面的高度差为5cm。若在图中给容器顶施加一个力F3，可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强；若给倒置后的容器顶施加一个力F4，可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强，已知F3- F4=0.9N。则（　　）
A．容器的质量为50g
B．F4的大小为6.3N
C．如图时容器上底面积和下底面积比为49：75
D．如图时水对容器底的压强为1500Pa
11．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量，经下列变化后两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA=pB的是（　　）
A．甲、乙各自抽取相同体积的原有液体
B．甲、乙各自抽取相同质量的原有液体
C．甲、乙各自抽取相同高度的原有液体
D．甲、乙各自倒入相同高度的原有液体
三、实验填空题
12．（2024八下·莱山期末）如图是小明探究“影响液体内部压强大小因素”的实验。
（1）实验前按压探头橡皮膜，发现U形管内液面无明显变化，说明装置　 　（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）实验中通过观察U形管里　 　来观察压强的大小，该研究方法为　 　
（3）①比较乙、丙两图可知，在同种液体中，液体内部压强随　 　增大而增大；
②比较丙、丁两图可知，当深度一定时，液体内部压强随　 　增大而增大；
③图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明设计了图戊装置来测量盐水的密度，装置内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。他设计的实验步骤如下：
①在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下突出；
②在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜保持水平；
③用刻度尺测出盐水深度h，以及清水与盐水的液面高度差，请你写出盐水的密度表达式：　 　（用含有h、和的式子表示）。
13．（2024八下·汕头期中）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如图所示的操作。
（1）实验前，用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置　 　（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）当压强计的金属盒在空气中时，小王同学却观察到U形管中的液面如图①所示，原因是软管内的气压　 　外界大气压强（填“大于”、“小于”或“等于”）。该同学接下来操作应该　 　；
（3）正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而　 　；
（4）分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的　 　，压强越大；
（5）如果所用的压强计U形管中可选择装染色的酒精、水以及水银中的一种液体，为了使实验现象更明显，小明应该选择三种液体中的　 　装入U形管中；
（6）小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量：
A．右侧待测液体到容器底的深度 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度
C．左侧水到容器底的深度 D．左侧水到橡皮膜中心的深度
请你推导出待测液体密度的表达式为　 　（选择题中合适的字母和表示）。
四、解答与计算题
14．（2024八下·苍梧期中）如图所示，水平地面上薄壁圆柱形容器（薄壁圆柱形容器的质量忽略不计）甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量均为2.4kg的水和酒精。
（1）甲容器中5cm深处水的压强。
（2）乙容器对地面的压力
（3）若在乙容器内抽取0.1m深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。
15．（2024八下·深圳期中）琦琦寒假去参观了养牛场，其中一个不用进牛棚就能给牛水槽加水的装置吸引了琦琦。 如图是该装置的简易图，顶部都敞开的甲、乙长方体容器放置在水平地面上，规格如图 所示，在它们底部附近用安有阀门K 的轻细软管连接，细软管的体积忽略不计。已知甲容器重10N，阀门K闭合后，往甲容器内注入深度为0.4m的 水 。（g取1 0Nkg，=1×103kg/m3）求：
（1）甲容器底部受到水的压强p水
（2）此时甲容器对地面的压强p甲
（3）打开阀门K，待两容器中水静止不动时，求乙容器底部受到水的压强。
16．（2024八下·南城期中） 如图所示，一个底面积为200cm3的容器置于水平桌面上．其内部所装液体的体积是20dm3 ， 液体的深度为0.6m，若容器本身重为20N，容器底部受到的液体压强是4.8103Pa求：
（1）液体的密度大小；
（2）液体对容器底面的压力大小；
（3）水平桌面受到的压强大小．
17．（2024八下·怀化期中）如图所示，工件甲由两个高度相同但底面积不同的实心圆柱形金属焊接而成，容器乙是一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器，放置在水平地面上，内有深度为0.3m、密度为1.0×103kg/m3的清洗液体，现将甲缓慢放入乙容器中（液体不溢出）直到最后沉底，将甲下表面到液面的距离Δh和容器乙底部受到的液体的压强大小p记录下来并绘制成如图的p-Δh图像。（g取10N/kg）
（1）求放入甲之前乙容器中液体对底部的压强；
（2）求Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件。试分析为达到要求，需要抽出还是倒入液体，抽出或倒入液体的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】液体压强的特点；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】A．将探头向下移动一段距离，液体密度不变，深度增大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故A不符合题意；
B．探头位置不变，给烧杯容器中加水，液体密度不变，深度增大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故B不符合题意；
C．保持探头位置不动，向烧杯中加酒精，橡皮膜受到的液体的压力变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故C不符合题意；
D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度，由于液体密度不变、深度不变，橡皮膜受到的压强不变，U形管两液面的高度差不变，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度，深度不变，密度不变，液体压强不变。
2．【答案】B
【知识点】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验；探究液体压强的特点实验；控制变量法与探究性实验方案
【解析】【解答】A、弹簧测力计的弹簧受到拉力，长度变长，将力转换为长度，完成力的测量，正确，A不符合题意；
B、利用微小压强计U形管液面高度差，反应压强大小，利用了转换法，B符合题意；
C、牛顿第一定律是在实验的基础上推理得出的，利用了基于实验的科学推理方法，正确，C不符合题意；
D、通过容易形变的海绵的凹陷程度，判断压力的作用效果，利用了转换法，正确，D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】通过便于观察或测量的现象表示不便测量的物理量，是转换法；牛顿第一定律是通过科学推理得出的。
3．【答案】A
【知识点】压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】桌面受到的压力为，容器相同，液体质量相同，所以桌面受到的压力相等；由图可知，由可知，由可知乙容器底部受到液体的压强小，A正确。
故选A。
【分析】桌面受到的压力等于容器和容器中液体总重力；由质量相等求出密度大小，然后由液体压强公式判断容器底受到的液体压强大小。
4．【答案】A
【知识点】压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】已知两容器中液体质量相等，根据重力公式G=mg可知，其重力相等；由于圆柱形柱状容器中，液体对底面的压力等于重力，所以A、B两容器底部受到液体产生的压力相等，即FA=FB；根据液体压强公式p=ρgh计算压强，因高度h相同，所以压强大小取决于液体密度ρ，密度大则压强大，因为水的密度大于酒精的密度，所以水产生的压强大于酒精产生的压强，即pA＞pB。
故选：A。
【分析】对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，根据重力公式G=mg可计算压力。液体压强应根据压强公式p=pgh计算后比较大小。
5．【答案】C
【知识点】液体压强的计算
【解析】【解答】容器正放时，杯的底面积大，容器底受到的压力大于水的重力；倒放时，杯的底面积小，一部分水的压力在容器侧壁上，容器底受到的压力小于杯中水的重力；有；水平面受到的压力和物体的重力相等，容器倒放在桌面上，对水平桌面的压力不变，容器倒放时受力面积变小，根据，容器对水平桌面的压强变大；即，C符合题意。
故选C。
【分析】水平面受到的压力等于容器和液体的总重力；根据，判断压强的大小关系；容器的底面积大时，容器底受到的压力大于重力，容器底面积小时，受到的压力小于液体重力。
6．【答案】A
【知识点】液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】ABCD、由图可知，a、b两点是同种液体中的两点，液体的密度相同，b点深度大于a点深度，根据p=ρgh可知pa＜pb；b、c两点的深度相同，因右侧盐水的密度大于左侧纯水的密度，则根据p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】由液体压强的特点可知，液体压强的大小与液体的密度和深度有关；且液体密度越大，深度越深，液体压强越大。因此要比较a、b、c三点的液体压强大小就要从液体的密度和所处的深度两方面考虑。
7．【答案】D
【知识点】压强；液体压强的特点
【解析】【解答】AB、甲、乙是规则形容器，容器内液体的质量相同，根据G=mg可知，液体的重力相同，所以容器底部受到的液体的压力相同；甲的底面积大，根据p=-可知，甲容器底部受到的液体的压强小，故AB错误；
CD、容器的质量相同，液体的质量相同，则甲的总质量等于乙的总质量，根据G=mg可知，甲的总重力等于乙的总重力，所以甲、乙对桌面的压力相同；
甲的底面积大，根据p=-可知，甲容器对桌面的压强小，故C错误、D正确。故选：D。
【分析】根据规则形状的容器对容器底部的压力等于自身的重力，据此分析容器底部受到的压力的大小关系；根据p=-分析容器底部受到的液体的压强的大小关系；
水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，据此分析桌面受到的压力的大小关系；根据p=-分析桌面受到的液体的压强的大小关系。
8．【答案】A,D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】A、根据题可知，hA＜hB，根据液体压强的计算P=ρgh以及题目信息可知PA=PB，所以ρ甲＞ρ乙，AB两点以下深度相同，所以PA以下压强=ρ甲gh，PB以下压强=ρ乙gh，即PA以下压强＞PB以下压强，所以 ，A正确，B错误
C、根据压强的计算：P=F/S，受力面积相同，压强，所以 ，D正确，C错误
综上选A、D
【分析】根据压强、压力的计算判识选项
1、压强的计算：公式为P=ρgh，据题可知，AB压强相同，hA＜hB所以ρ甲＞ρ乙， 两容器底部所受液体压强，PA以下压强=ρ甲gh，PB以下压强=ρ乙gh，据此计算压强的公式
2、压力的计算：公式为F=PS，在受力面积相同时，压力和压强成正比。
9．【答案】A,C
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算
【解析】【解答】A、根据题意可知，a、b两种液体的质量和液面高度均相同，a液体的体积要大于b液体的体积，根据可知，a液体的密度小于b液体的密度，故A正确。
BC、深度相同，a液体的密度小于b液体的密度，根据p=ρgh可知，a液体对容器底的压强小于b液体对容器底的压强；容器的底面积相同，根据F=pS可知，a液体对容器底的压力小于b液体对容器底的压力，故B错误，C正确。
D、容器的质量相同，液体的质量也相同，所以容器的总质量相同，总重力相同，对水平桌面的压力相同，容器的底面积相同，根据知甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故D错误。
故选：AC。
【分析】（1）根据密度公式比较两种液体密度的大小关系。
（2）根据p=ρgh分析容器底部受到液体的压强的大小关系；根据F=pS分析容器底部受到的压力的大小关系。
（3）水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据分析容器对桌面的压强的大小关系。
10．【答案】A,D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】容器和水的总重力为G，原来容器对水平面的压强p1= ，
将容器倒置于水平面上，容器对水平面的压强p2= ， ，C不符合题意；
倒置后水面会升高，正立和倒置时水对容器底的压力之比： ，h1=0.15m，水对容器底的压强p1′=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa，D符合题意；
给容器顶施加一个力F3，可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强，可以得到 ①，
给倒置后的容器顶施加一个力F4，可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强，可以得到 ②，
由①和②可得 ， ③，F3- F4=0.9N④，由③④得到F4=2.1N，B不符合题意；
由②可得 ，G=7N，水和容器的总质量m= =0.7kg=700g，
水的质量m水=ρV=1g/cm3×650cm3=650g，容器的质量m容=m-m水=700g-650g=50g，A符合题意。
故答案为：AD
【分析】求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度。
11．【答案】A,C
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】解：
（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F=G=mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，根据p=可知，甲对容器底的压强大；
（2）由m甲=m乙，V甲＜V乙，根据ρ=可知：ρ甲＞ρ乙；
A、甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，因为ρ甲＞ρ乙，根据△m=ρ△V可知：△m甲＞△m乙，则这样可以使剩余甲液体的质量小于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力小于剩余乙液体对容器底的压力，可以使pA=pB，可行；
B、甲、乙各自抽取相同质量的原有液体，剩余甲液体的质量等于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力等于剩余乙液体对容器底的压力，由于A的底面积小，pA＞pB，不可行；
C、甲、乙各自抽取相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，根据△p=ρg△h可知，甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大，可以使pA=pB，可行；
D、甲、乙各自倒入相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，甲液体对容器底增大的压强大于乙液体对容器底增大的压强大，使pA＞pB，不可行．
故选AC．
【分析】（1）甲乙质量相等，对容器底的压力（F=G=mg）相等；A的底面积小，甲对容器底的压强大；
（2）甲乙质量相等，甲体积小，所以甲密度较大；
（3）为了让两边压强大小相等，①必须使甲减小的质量大于乙减小的质量或使甲增大的质量小于乙减小的质量；
②甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大或甲液体对容器底增大的压强小于乙液体对容器底减小的压强大，据此分析回答．
12．【答案】漏气；液面高度差；转换法；深度；液体密度；不变；
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】（1）实验前应检查压强计装置的气密性，在使用压强计探究影响液体内部压强大小因素时，方法是，用手轻轻挤压橡皮膜，看U形管左右液面的高度差是否有明显变化，如果有明显变化，说明气密性好，如果没有明显变化，则说明装置漏气，需要拆了重装。
（2）通过压强计中U形管左右液面高度差来反映液体内部压强的大小，运用转换法。液体内部压强不容易观察，所以使用压强计。
（3）①实验时，乙、丙两图可知，液体密度相同，探头位于不同深度，在丙图中要深一些，且U形管左右液面高度差比乙图中大，所以探究的是在同种液体中，液体内部压强和深度的关系，且液体内部压强随深度增大而增大。
②丙、丁两图可知，液体密度不同，探头位于相同深度，在丁图中液体密度要大一些，且U形管左右液面高度差比丙图中大，所以探究的是在相同深度时，液体内部压强和液体密度的关系，当深度一定时，液体内部压强随密度增大而增大。
③在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，液体的密度和深度都没有发生改变，所以U形管左右液面的高度差不变，即在同种液体，同一深度，液体内部压强与方向无关。
（4）根据液体压强计算公式可知，橡皮膜变平，内部小容器中盐水对其向下的压强和外部大容器中水对其的压强相等，即
由图代入数据得
所以
【分析】(1)(2)根据压强计测量液体压强时是通过橡皮膜来感知压强的，通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的，若液体压强计气密性差，U形管两边液柱的高度差变化都很小；压强计是通过U形管两侧液面的高度差来反映液体内部压强的大小；
(3)液体压强跟液体密度和液体深度有关，在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大，在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大；
(4)根当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等，根据液体压强公式，求出液体密度。
13．【答案】（1）不漏气
（2）大于；拆下软管，重新安装
（3）增加
（4）密度越大
（5）酒精
（6）
【知识点】液体压强的特点；液体压强计算公式的应用；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】（1）用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气，故该空填“不漏气”。
（2）当压强计的金属盒在空气中时，由于U形管左右两管上方的气压相同，都等于大气压，根据连通器原理可知U形管两边的液面保持相平；现在没有压力作用在U形管的橡皮膜上U形管左支管的液面却低于U形管右支管的液面，这是由于U形管液面上方的气压不同造成，且气压越大管中的液面就会越低，因此出现图中这种情况的原因是：U形管左支管液面上方的气压大于大气压.故故该空填“大于”， 该同学接下来操作应该 “ 拆下软管，重新安装 ”；
（3）分析图2、图3的实验知液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增加，故改空填“增加”；
（4）分析图3、图4的实验知液体的深度相同，液体的密度不同，且密度越大，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大，故改空填“ 密度越大 ”；
（5）如果被测压强大小相同，根据/p=ρ液gh， U形管中液体密度越小，液面高度差就越大，为了使实验现象更明显，小明应该选择染色的酒精装入U形管中，故改空填“酒精”；
（6）实验时，橡皮膜两侧受到的压强容易观察，所以需要利用水和液体在橡皮膜处的压强相等来计算液体压强，因此需要测量待测液体和水到橡皮膜中心的深度，如图5，橡皮膜相平，所以橡皮膜左侧和右侧的压强相等，即
p左=p右
根据液体压强公式得
解得待测液体密度的表达式为
【分析】 首先通过按压橡皮膜检查装置气密性。接着解释压强计在空气中液面应相平及出现液面不等的原因和解决方法。然后通过不同深度和相同液体的实验得出液体压强随深度增加而增加的结论，通过不同液体和相同深度的实验得出液体压强与液体密度有关，密度越大压强越大的结论。为使现象明显选择密度小的液体。最后说明利用橡皮膜处压强相等来计算液体压强，并给出推导待测液体密度表达式的过程。
14．【答案】（1）解：
甲容器中5cm深处水的压强
（2）解： 乙容器对地面的压力
（3）解：
甲中水的体积
水的深度
乙中酒精的体积
酒精的深度
在乙容器内抽取0.1m深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，
由得
即：
解得：
则水的深度为：
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据 计算甲容器中5cm深处水的压强；
（2）乙容器对桌面的压力等于酒精的重力，即F=G酒=m酒g；
（3）根据计算水和酒精的体积，再根据计算水和酒精的深度，最后根据对容器底部压强相等为等量关系，利用p=ρ液gh列方程计算甲容器的底面积，并计算水的深度即可。
15．【答案】解：（1）根据题意可知，甲容器底部受到水的压强为p水=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
答：甲容器底部受到水的压强为4×103Pa。
（2）由甲图可知，容器的底面积为S=a2=（0.1m）2×=0.01m2；
则水的体积为V水=Sh=0.01m2×0.4m=0.004m3；
水的质量为m=ρV水=1×103kg/m3×0.004m3=4kg；
水的重力为G=mg=4kg×10N/kg=40N
则甲容器对地的压强为。
答：此时甲容器对地面的压强5000Pa。
（3） 设水静止不流动时两边得水深均为h'；
则：S甲h'+S乙h'=V水
即：0.1m×0.1m×h'+0.2m×0.1m×h'=0.1m×0.1m×0.4m
解得：h'≈0.13m＞0.1m
故水要从乙容器中溢出，最终水的深度为h''=0.1m，
乙容器底部受到水的压强为。
答：乙容器底部受到水的压强1×103Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据p=ρgh求出甲容器底部受到水的压强；
（2）根据m=ρV求出容器内水的质量，从而求出水受到的重力，又因为甲容器置于水平地面上，则甲容器对地面的压力等于容器和水的重力之和，根据可求出甲容器对地面的压强；
（3）设水静止不流动时两边得水深均为h；根据S甲h+S乙h=V水解得h的值，然后比较得到乙容器内水的最终审定，最后根据p=ρgh求计算即可。
16．【答案】（1）解： 根据p=ρ液gh变形可得：
液体的密度：=0.8×103kg/m3
（2）解： 根据 变形可得：F=PS=4.8×103Pa×0.02m2=96N
（3）解： 根据公式G=mg和m=ρ液V；
可得液体的重力：G液=ρ液Vg=0.8×103kg×20×10-3×10N/kg=160N
则水平桌面受到的压力：F=160N+20N=180N；
水平桌面受到的压强为：p'===9×103Pa
【知识点】液体压强的计算
【解析】【分析】(1)根据容器内液体的深度和容器底所受的液体压强，根据 求出液体的密度；
(2) 根据 的变形公式算出液体对容器底的压力；
(3) m=pV和G=mg求出容器内液体的重力，容器对桌面的压力等于容器重力和液体重力之和，根据p=求出容器对桌面的压强。
17．【答案】（1）解： 放入甲之前h=0.3m，乙容器中液体对底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：放入甲之前乙容器中液体对底部的压强3×103Pa；
（2）解： 由图可知，Δh为0.3m时，p1=4500Pa，液体对容器底部的压力F=p1S底=4500Pa×200×10-4m2=90N
答：Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力90N；
（3）解： 当液体对容器底部的压强为4500Pa时，液体的深度为
由于图像在Δh为0.3m时弯折，说明此时恰好下部浸没，上部没有浸入，则上下部分的高度都是30cm，甲整体的高度为60cm；设甲下部的面积为S，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则45cm×200cm2=30cm×200cm2+S×30cm
解得S=100cm2；当Δh为0.4m时，p2=4750Pa，液体的深度为
设甲上部的面积为S'，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则47.5cm×200cm2=30cm×200cm2+30cm×100cm2+ S'×(40cm-30cm)
解得S'=100cm2；操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，即h=60cm。根据总体积等于甲总体积和液体总体积V之和，则60cm×200cm2=V+30cm×100cm2+30cm×50cm2
液体的总体积V=7500cm3；此时总体积大于原来的液体体积V原=30cm×200cm2=6000cm3
因而还需要倒入液体；则添加的液体体积ΔV=V-V原=7500cm3=6000cm3=1500cm3
答：操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，需要倒入液体1500cm3。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】 （1）根据液体压强公式p=ρ液gh计算；
（2）由图像得出Δh为0.3m时的压强，根据F=pS计算液体对容器底部的压力；
（3）根据图中甲浸入不同深度的压强计算液体的深度，根据总体积等于物体浸入体积与原有液体体积之和列方程解答， 得出甲是上下部分的底面积，最终根据浸没时得出液体的总体积，计算添加的液体体积。
1 / 19.2 《液体的压强》 筑基提能同步分层练习设计（提升版） 初中物理八年级下册（教科版2024）
一、单选题
1．（2024八下·南沙期末）如图所示，小明将检测后的压强计的探头放入水中的某一深度处，记下U形管中两液面的高度差h，下列操作中不能使高度差h增大的是（ρ酒精＜ρ水）（　　）
A．将探头向下移动一段距离
B．探头位置不变，给烧杯容器中加水
C．探头位置不变，给烧杯容器中加酒精
D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度
【答案】D
【知识点】液体压强的特点；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】A．将探头向下移动一段距离，液体密度不变，深度增大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故A不符合题意；
B．探头位置不变，给烧杯容器中加水，液体密度不变，深度增大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故B不符合题意；
C．保持探头位置不动，向烧杯中加酒精，橡皮膜受到的液体的压力变大，橡皮膜受到的压强变大，U形管两液面的高度差增大，故C不符合题意；
D．将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度，由于液体密度不变、深度不变，橡皮膜受到的压强不变，U形管两液面的高度差不变，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】将探头在原深度处向其他方向任意转动一个角度，深度不变，密度不变，液体压强不变。
2．（2024八下·江海期末）物理实验中蕴含丰富的方法，下列说法不正确的是(　　)
A．弹簧测力计将力转换为长度，进而完成力的测量
B．微小压强计利用等效替代的方法，测量探头位置的液体压强
C．牛顿第一定律的得出，利用了基于实验的科学推理方法
D．通过容易形变的海绵的凹陷程度来判断压力的作用效果，利用了转换法
【答案】B
【知识点】探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验；探究液体压强的特点实验；控制变量法与探究性实验方案
【解析】【解答】A、弹簧测力计的弹簧受到拉力，长度变长，将力转换为长度，完成力的测量，正确，A不符合题意；
B、利用微小压强计U形管液面高度差，反应压强大小，利用了转换法，B符合题意；
C、牛顿第一定律是在实验的基础上推理得出的，利用了基于实验的科学推理方法，正确，C不符合题意；
D、通过容易形变的海绵的凹陷程度，判断压力的作用效果，利用了转换法，正确，D不符合题意。
故答案为：B.
【分析】通过便于观察或测量的现象表示不便测量的物理量，是转换法；牛顿第一定律是通过科学推理得出的。
3．（2023八下·青秀期末）有甲、乙两个完全相同的密闭容器，如图所示放置在同一水平桌面上，甲、乙容器内装有质量相等的不同液体，且两容器内液体的深度相同。桌面受到甲、乙两容器的压力分别为和，两容器底部受到液体的压强分别为和。下列判断正确的是（　　）
A．、 B．、
C．、 D．、
【答案】A
【知识点】压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】桌面受到的压力为，容器相同，液体质量相同，所以桌面受到的压力相等；由图可知，由可知，由可知乙容器底部受到液体的压强小，A正确。
故选A。
【分析】桌面受到的压力等于容器和容器中液体总重力；由质量相等求出密度大小，然后由液体压强公式判断容器底受到的液体压强大小。
4．（2024八下·曲阳期末）如图，放在水平桌面上的两个圆柱形容器中装有质量相等的不同液体，并且液面相平，比较A、B两容器底部受到液体产生的压力ＦA、ＦB和压强pA、pB的关系（已知酒精的密度为0.8×103kg/m3）
A．ＦA＝ＦB，pA>pB B．ＦA＝ＦB，pAC．ＦA<ＦB，pA＝pB D．ＦA>ＦB，pA＝pB
【答案】A
【知识点】压力及重力与压力的区别；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】已知两容器中液体质量相等，根据重力公式G=mg可知，其重力相等；由于圆柱形柱状容器中，液体对底面的压力等于重力，所以A、B两容器底部受到液体产生的压力相等，即FA=FB；根据液体压强公式p=ρgh计算压强，因高度h相同，所以压强大小取决于液体密度ρ，密度大则压强大，因为水的密度大于酒精的密度，所以水产生的压强大于酒精产生的压强，即pA＞pB。
故选：A。
【分析】对于圆柱形容器，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力，根据重力公式G=mg可计算压力。液体压强应根据压强公式p=pgh计算后比较大小。
5．（2024八下·龙华期中）如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水，静止在水平桌面上，水对容器底的压力为F甲，容器对桌面的压强为p甲；若把该容器倒放在该桌面上，如图乙所示，水对容器底的压力为F乙，容器对桌面的压强为p乙，则（　　）
A．F甲＜F乙 p甲＞p乙 B．F甲＝F乙 p甲＝p乙
C．F甲＞F乙 p甲＜p乙 D．无法确定
【答案】C
【知识点】液体压强的计算
【解析】【解答】容器正放时，杯的底面积大，容器底受到的压力大于水的重力；倒放时，杯的底面积小，一部分水的压力在容器侧壁上，容器底受到的压力小于杯中水的重力；有；水平面受到的压力和物体的重力相等，容器倒放在桌面上，对水平桌面的压力不变，容器倒放时受力面积变小，根据，容器对水平桌面的压强变大；即，C符合题意。
故选C。
【分析】水平面受到的压力等于容器和液体的总重力；根据，判断压强的大小关系；容器的底面积大时，容器底受到的压力大于重力，容器底面积小时，受到的压力小于液体重力。
6．（2024八下·开州期中）如右图，甲、乙是两个完全相同的容器，分别装有等体积的纯水和盐水，a、b、c三点受到的液体压强大小分别为pa、pb、pc，则（　　）
A．pa＜pb＜pc B．pa＝pb＝pc C．pa＜pb＝pc D．pa＞pb＞pc
【答案】A
【知识点】液体压强的计算；液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】ABCD、由图可知，a、b两点是同种液体中的两点，液体的密度相同，b点深度大于a点深度，根据p=ρgh可知pa＜pb；b、c两点的深度相同，因右侧盐水的密度大于左侧纯水的密度，则根据p=ρgh可知pb＜pc，所以pa＜pb＜pc ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【分析】由液体压强的特点可知，液体压强的大小与液体的密度和深度有关；且液体密度越大，深度越深，液体压强越大。因此要比较a、b、c三点的液体压强大小就要从液体的密度和所处的深度两方面考虑。
7．（2024八下·黄陂月考）如图所示，在水平桌面上，甲、乙两个质量相同、底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相同的液体A、B。则下列判断正确的是（　　）
A．液体A对容器底部的压强大于液体B对容器底部的压强
B．液体A对容器底部的压力小于液体B对容器底部的压力
C．容器乙对桌面的压力大于容器甲对桌面的压力
D．容器乙对桌面的压强大于容器甲对桌面的压强
【答案】D
【知识点】压强；液体压强的特点
【解析】【解答】AB、甲、乙是规则形容器，容器内液体的质量相同，根据G=mg可知，液体的重力相同，所以容器底部受到的液体的压力相同；甲的底面积大，根据p=-可知，甲容器底部受到的液体的压强小，故AB错误；
CD、容器的质量相同，液体的质量相同，则甲的总质量等于乙的总质量，根据G=mg可知，甲的总重力等于乙的总重力，所以甲、乙对桌面的压力相同；
甲的底面积大，根据p=-可知，甲容器对桌面的压强小，故C错误、D正确。故选：D。
【分析】根据规则形状的容器对容器底部的压力等于自身的重力，据此分析容器底部受到的压力的大小关系；根据p=-分析容器底部受到的液体的压强的大小关系；
水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，据此分析桌面受到的压力的大小关系；根据p=-分析桌面受到的液体的压强的大小关系。
二、多选题
8．（2024八下·防城期中） (多选题) 如图所示， 两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上， 向容器中分别注入两种不同的液体， 已知距容器底部等高的 A 、 B 两点所受液体的压强相等， 则两容器底部所受液体压强分别为 和 ， 所受液体的压力分别为 。则
A． B． C． D．
【答案】A,D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】A、根据题可知，hA＜hB，根据液体压强的计算P=ρgh以及题目信息可知PA=PB，所以ρ甲＞ρ乙，AB两点以下深度相同，所以PA以下压强=ρ甲gh，PB以下压强=ρ乙gh，即PA以下压强＞PB以下压强，所以 ，A正确，B错误
C、根据压强的计算：P=F/S，受力面积相同，压强，所以 ，D正确，C错误
综上选A、D
【分析】根据压强、压力的计算判识选项
1、压强的计算：公式为P=ρgh，据题可知，AB压强相同，hA＜hB所以ρ甲＞ρ乙， 两容器底部所受液体压强，PA以下压强=ρ甲gh，PB以下压强=ρ乙gh，据此计算压强的公式
2、压力的计算：公式为F=PS，在受力面积相同时，压力和压强成正比。
9．（2024八下·黔东南期中）如图所示，底面积和质量相等但形状不同的甲、乙两容器放在水平桌面上，分别装有a、b两种液体，液体质量和液面高度相同。下列说法正确的是（　　）
A．a液体密度小于b液体密度
B．a液体对容器底部的压力大于b液体对容器底部的压力
C．a液体对容器底部的压强小于b液体对容器底部的压强
D．甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强
【答案】A,C
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算
【解析】【解答】A、根据题意可知，a、b两种液体的质量和液面高度均相同，a液体的体积要大于b液体的体积，根据可知，a液体的密度小于b液体的密度，故A正确。
BC、深度相同，a液体的密度小于b液体的密度，根据p=ρgh可知，a液体对容器底的压强小于b液体对容器底的压强；容器的底面积相同，根据F=pS可知，a液体对容器底的压力小于b液体对容器底的压力，故B错误，C正确。
D、容器的质量相同，液体的质量也相同，所以容器的总质量相同，总重力相同，对水平桌面的压力相同，容器的底面积相同，根据知甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故D错误。
故选：AC。
【分析】（1）根据密度公式比较两种液体密度的大小关系。
（2）根据p=ρgh分析容器底部受到液体的压强的大小关系；根据F=pS分析容器底部受到的压力的大小关系。
（3）水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，根据分析容器对桌面的压强的大小关系。
10．（2019八下·北京期中）如图，封闭容器中装有650mL水，放在水平桌面上，这时容器对水平支持面的压强为p1，而水对容器底的压力为F1，若将容器倒置于水平面上，容器对水平支持面的压强为p2，水对容器底的压力为F2，已知p1： p2=7：10，F1： F1=15：14，前后两次水面的高度差为5cm。若在图中给容器顶施加一个力F3，可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强；若给倒置后的容器顶施加一个力F4，可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强，已知F3- F4=0.9N。则（　　）
A．容器的质量为50g
B．F4的大小为6.3N
C．如图时容器上底面积和下底面积比为49：75
D．如图时水对容器底的压强为1500Pa
【答案】A,D
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【解答】容器和水的总重力为G，原来容器对水平面的压强p1= ，
将容器倒置于水平面上，容器对水平面的压强p2= ， ，C不符合题意；
倒置后水面会升高，正立和倒置时水对容器底的压力之比： ，h1=0.15m，水对容器底的压强p1′=ρgh1=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa，D符合题意；
给容器顶施加一个力F3，可使容器对支持面的压强等于倒置后容器对支持面的压强，可以得到 ①，
给倒置后的容器顶施加一个力F4，可使其对支持面的压强等于如图时容器对支持面的压强，可以得到 ②，
由①和②可得 ， ③，F3- F4=0.9N④，由③④得到F4=2.1N，B不符合题意；
由②可得 ，G=7N，水和容器的总质量m= =0.7kg=700g，
水的质量m水=ρV=1g/cm3×650cm3=650g，容器的质量m容=m-m水=700g-650g=50g，A符合题意。
故答案为：AD
【分析】求解液体内部的压强，利用公式p＝ρgh，其中ρ是液体的密度，h是深度。
11．如图所示，底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体，且甲的质量等于乙的质量，经下列变化后两容器中液体对各自容器底部的压强为pA和pB，其中可能使pA=pB的是（　　）
A．甲、乙各自抽取相同体积的原有液体
B．甲、乙各自抽取相同质量的原有液体
C．甲、乙各自抽取相同高度的原有液体
D．甲、乙各自倒入相同高度的原有液体
【答案】A,C
【知识点】液体压强计算公式的应用
【解析】【解答】解：
（1）甲乙质量相等，因为是圆柱形容器，对容器底的压力F=G=mg，所以甲乙对容器底的压力相等；由于A的底面积小，根据p=可知，甲对容器底的压强大；
（2）由m甲=m乙，V甲＜V乙，根据ρ=可知：ρ甲＞ρ乙；
A、甲、乙各自抽取相同体积的原有液体，因为ρ甲＞ρ乙，根据△m=ρ△V可知：△m甲＞△m乙，则这样可以使剩余甲液体的质量小于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力小于剩余乙液体对容器底的压力，可以使pA=pB，可行；
B、甲、乙各自抽取相同质量的原有液体，剩余甲液体的质量等于剩余乙液体的质量，剩余甲液体对容器底的压力等于剩余乙液体对容器底的压力，由于A的底面积小，pA＞pB，不可行；
C、甲、乙各自抽取相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，根据△p=ρg△h可知，甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大，可以使pA=pB，可行；
D、甲、乙各自倒入相同高度的原有液体，由于ρ甲＞ρ乙，甲液体对容器底增大的压强大于乙液体对容器底增大的压强大，使pA＞pB，不可行．
故选AC．
【分析】（1）甲乙质量相等，对容器底的压力（F=G=mg）相等；A的底面积小，甲对容器底的压强大；
（2）甲乙质量相等，甲体积小，所以甲密度较大；
（3）为了让两边压强大小相等，①必须使甲减小的质量大于乙减小的质量或使甲增大的质量小于乙减小的质量；
②甲液体对容器底减小的压强大于乙液体对容器底减小的压强大或甲液体对容器底增大的压强小于乙液体对容器底减小的压强大，据此分析回答．
三、实验填空题
12．（2024八下·莱山期末）如图是小明探究“影响液体内部压强大小因素”的实验。
（1）实验前按压探头橡皮膜，发现U形管内液面无明显变化，说明装置　 　（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）实验中通过观察U形管里　 　来观察压强的大小，该研究方法为　 　
（3）①比较乙、丙两图可知，在同种液体中，液体内部压强随　 　增大而增大；
②比较丙、丁两图可知，当深度一定时，液体内部压强随　 　增大而增大；
③图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，U形管两液面的高度差　 　（选填“变大”“不变”或“变小”）。
（4）小明设计了图戊装置来测量盐水的密度，装置内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。他设计的实验步骤如下：
①在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下突出；
②在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜保持水平；
③用刻度尺测出盐水深度h，以及清水与盐水的液面高度差，请你写出盐水的密度表达式：　 　（用含有h、和的式子表示）。
【答案】漏气；液面高度差；转换法；深度；液体密度；不变；
【知识点】液体压强的特点；液体压强的计算；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】（1）实验前应检查压强计装置的气密性，在使用压强计探究影响液体内部压强大小因素时，方法是，用手轻轻挤压橡皮膜，看U形管左右液面的高度差是否有明显变化，如果有明显变化，说明气密性好，如果没有明显变化，则说明装置漏气，需要拆了重装。
（2）通过压强计中U形管左右液面高度差来反映液体内部压强的大小，运用转换法。液体内部压强不容易观察，所以使用压强计。
（3）①实验时，乙、丙两图可知，液体密度相同，探头位于不同深度，在丙图中要深一些，且U形管左右液面高度差比乙图中大，所以探究的是在同种液体中，液体内部压强和深度的关系，且液体内部压强随深度增大而增大。
②丙、丁两图可知，液体密度不同，探头位于相同深度，在丁图中液体密度要大一些，且U形管左右液面高度差比丙图中大，所以探究的是在相同深度时，液体内部压强和液体密度的关系，当深度一定时，液体内部压强随密度增大而增大。
③在图丙中保持探头的位置不变，改变探头的方向，液体的密度和深度都没有发生改变，所以U形管左右液面的高度差不变，即在同种液体，同一深度，液体内部压强与方向无关。
（4）根据液体压强计算公式可知，橡皮膜变平，内部小容器中盐水对其向下的压强和外部大容器中水对其的压强相等，即
由图代入数据得
所以
【分析】(1)(2)根据压强计测量液体压强时是通过橡皮膜来感知压强的，通过橡胶管中气体压强的变化来改变U形管中液面高度差的，若液体压强计气密性差，U形管两边液柱的高度差变化都很小；压强计是通过U形管两侧液面的高度差来反映液体内部压强的大小；
(3)液体压强跟液体密度和液体深度有关，在液体密度一定时，液体深度越大，液体压强越大，在液体深度一定时，液体密度越大，液体的压强越大；
(4)根当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向上的压强与水对其向下的压强相等，根据液体压强公式，求出液体密度。
13．（2024八下·汕头期中）物理课上，同学们利用压强计“研究液体内部压强”，进行了如图所示的操作。
（1）实验前，用手指按压橡皮膜，发现U形管中的液面升降灵活，说明该装置　 　（选填“漏气”或“不漏气”）；
（2）当压强计的金属盒在空气中时，小王同学却观察到U形管中的液面如图①所示，原因是软管内的气压　 　外界大气压强（填“大于”、“小于”或“等于”）。该同学接下来操作应该　 　；
（3）正确操作后，分析图②、图③的实验现象，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而　 　；
（4）分析图③、图④的实验现象，得出结论：在深度相同时，液体的　 　，压强越大；
（5）如果所用的压强计U形管中可选择装染色的酒精、水以及水银中的一种液体，为了使实验现象更明显，小明应该选择三种液体中的　 　装入U形管中；
（6）小王用图⑤所示的装置测量未知液体的密度：在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，她测量了以下物理量：
A．右侧待测液体到容器底的深度 B．右侧待测液体到橡皮膜中心的深度
C．左侧水到容器底的深度 D．左侧水到橡皮膜中心的深度
请你推导出待测液体密度的表达式为　 　（选择题中合适的字母和表示）。
【答案】（1）不漏气
（2）大于；拆下软管，重新安装
（3）增加
（4）密度越大
（5）酒精
（6）
【知识点】液体压强的特点；液体压强计算公式的应用；探究液体压强的特点实验
【解析】【解答】（1）用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气，故该空填“不漏气”。
（2）当压强计的金属盒在空气中时，由于U形管左右两管上方的气压相同，都等于大气压，根据连通器原理可知U形管两边的液面保持相平；现在没有压力作用在U形管的橡皮膜上U形管左支管的液面却低于U形管右支管的液面，这是由于U形管液面上方的气压不同造成，且气压越大管中的液面就会越低，因此出现图中这种情况的原因是：U形管左支管液面上方的气压大于大气压.故故该空填“大于”， 该同学接下来操作应该 “ 拆下软管，重新安装 ”；
（3）分析图2、图3的实验知液体的密度相同，深度不同，深度越深，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增加，故改空填“增加”；
（4）分析图3、图4的实验知液体的深度相同，液体的密度不同，且密度越大，U形管液面的高度差越大，液体内部压强越大，得出结论：在深度相同时，液体的密度越大，压强越大，故改空填“ 密度越大 ”；
（5）如果被测压强大小相同，根据/p=ρ液gh， U形管中液体密度越小，液面高度差就越大，为了使实验现象更明显，小明应该选择染色的酒精装入U形管中，故改空填“酒精”；
（6）实验时，橡皮膜两侧受到的压强容易观察，所以需要利用水和液体在橡皮膜处的压强相等来计算液体压强，因此需要测量待测液体和水到橡皮膜中心的深度，如图5，橡皮膜相平，所以橡皮膜左侧和右侧的压强相等，即
p左=p右
根据液体压强公式得
解得待测液体密度的表达式为
【分析】 首先通过按压橡皮膜检查装置气密性。接着解释压强计在空气中液面应相平及出现液面不等的原因和解决方法。然后通过不同深度和相同液体的实验得出液体压强随深度增加而增加的结论，通过不同液体和相同深度的实验得出液体压强与液体密度有关，密度越大压强越大的结论。为使现象明显选择密度小的液体。最后说明利用橡皮膜处压强相等来计算液体压强，并给出推导待测液体密度表达式的过程。
四、解答与计算题
14．（2024八下·苍梧期中）如图所示，水平地面上薄壁圆柱形容器（薄壁圆柱形容器的质量忽略不计）甲、乙的底面积分别为2S、S，容器内分别盛有质量均为2.4kg的水和酒精。
（1）甲容器中5cm深处水的压强。
（2）乙容器对地面的压力
（3）若在乙容器内抽取0.1m深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，求甲中水的深度。
【答案】（1）解：
甲容器中5cm深处水的压强
（2）解： 乙容器对地面的压力
（3）解：
甲中水的体积
水的深度
乙中酒精的体积
酒精的深度
在乙容器内抽取0.1m深酒精后，酒精和水对容器底的压强相等，
由得
即：
解得：
则水的深度为：
【知识点】密度公式及其应用；压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】（1）根据 计算甲容器中5cm深处水的压强；
（2）乙容器对桌面的压力等于酒精的重力，即F=G酒=m酒g；
（3）根据计算水和酒精的体积，再根据计算水和酒精的深度，最后根据对容器底部压强相等为等量关系，利用p=ρ液gh列方程计算甲容器的底面积，并计算水的深度即可。
15．（2024八下·深圳期中）琦琦寒假去参观了养牛场，其中一个不用进牛棚就能给牛水槽加水的装置吸引了琦琦。 如图是该装置的简易图，顶部都敞开的甲、乙长方体容器放置在水平地面上，规格如图 所示，在它们底部附近用安有阀门K 的轻细软管连接，细软管的体积忽略不计。已知甲容器重10N，阀门K闭合后，往甲容器内注入深度为0.4m的 水 。（g取1 0Nkg，=1×103kg/m3）求：
（1）甲容器底部受到水的压强p水
（2）此时甲容器对地面的压强p甲
（3）打开阀门K，待两容器中水静止不动时，求乙容器底部受到水的压强。
【答案】解：（1）根据题意可知，甲容器底部受到水的压强为p水=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa；
答：甲容器底部受到水的压强为4×103Pa。
（2）由甲图可知，容器的底面积为S=a2=（0.1m）2×=0.01m2；
则水的体积为V水=Sh=0.01m2×0.4m=0.004m3；
水的质量为m=ρV水=1×103kg/m3×0.004m3=4kg；
水的重力为G=mg=4kg×10N/kg=40N
则甲容器对地的压强为。
答：此时甲容器对地面的压强5000Pa。
（3） 设水静止不流动时两边得水深均为h'；
则：S甲h'+S乙h'=V水
即：0.1m×0.1m×h'+0.2m×0.1m×h'=0.1m×0.1m×0.4m
解得：h'≈0.13m＞0.1m
故水要从乙容器中溢出，最终水的深度为h''=0.1m，
乙容器底部受到水的压强为。
答：乙容器底部受到水的压强1×103Pa。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的特点；液体压强计算公式的应用
【解析】【分析】 （1）根据p=ρgh求出甲容器底部受到水的压强；
（2）根据m=ρV求出容器内水的质量，从而求出水受到的重力，又因为甲容器置于水平地面上，则甲容器对地面的压力等于容器和水的重力之和，根据可求出甲容器对地面的压强；
（3）设水静止不流动时两边得水深均为h；根据S甲h+S乙h=V水解得h的值，然后比较得到乙容器内水的最终审定，最后根据p=ρgh求计算即可。
16．（2024八下·南城期中） 如图所示，一个底面积为200cm3的容器置于水平桌面上．其内部所装液体的体积是20dm3 ， 液体的深度为0.6m，若容器本身重为20N，容器底部受到的液体压强是4.8103Pa求：
（1）液体的密度大小；
（2）液体对容器底面的压力大小；
（3）水平桌面受到的压强大小．
【答案】（1）解： 根据p=ρ液gh变形可得：
液体的密度：=0.8×103kg/m3
（2）解： 根据 变形可得：F=PS=4.8×103Pa×0.02m2=96N
（3）解： 根据公式G=mg和m=ρ液V；
可得液体的重力：G液=ρ液Vg=0.8×103kg×20×10-3×10N/kg=160N
则水平桌面受到的压力：F=160N+20N=180N；
水平桌面受到的压强为：p'===9×103Pa
【知识点】液体压强的计算
【解析】【分析】(1)根据容器内液体的深度和容器底所受的液体压强，根据 求出液体的密度；
(2) 根据 的变形公式算出液体对容器底的压力；
(3) m=pV和G=mg求出容器内液体的重力，容器对桌面的压力等于容器重力和液体重力之和，根据p=求出容器对桌面的压强。
17．（2024八下·怀化期中）如图所示，工件甲由两个高度相同但底面积不同的实心圆柱形金属焊接而成，容器乙是一个底面积为200cm2的薄壁圆柱形容器，放置在水平地面上，内有深度为0.3m、密度为1.0×103kg/m3的清洗液体，现将甲缓慢放入乙容器中（液体不溢出）直到最后沉底，将甲下表面到液面的距离Δh和容器乙底部受到的液体的压强大小p记录下来并绘制成如图的p-Δh图像。（g取10N/kg）
（1）求放入甲之前乙容器中液体对底部的压强；
（2）求Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力；
（3）操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件。试分析为达到要求，需要抽出还是倒入液体，抽出或倒入液体的体积是多少？
【答案】（1）解： 放入甲之前h=0.3m，乙容器中液体对底部的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa
答：放入甲之前乙容器中液体对底部的压强3×103Pa；
（2）解： 由图可知，Δh为0.3m时，p1=4500Pa，液体对容器底部的压力F=p1S底=4500Pa×200×10-4m2=90N
答：Δh为0.3m时，液体对容器底部的压力90N；
（3）解： 当液体对容器底部的压强为4500Pa时，液体的深度为
由于图像在Δh为0.3m时弯折，说明此时恰好下部浸没，上部没有浸入，则上下部分的高度都是30cm，甲整体的高度为60cm；设甲下部的面积为S，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则45cm×200cm2=30cm×200cm2+S×30cm
解得S=100cm2；当Δh为0.4m时，p2=4750Pa，液体的深度为
设甲上部的面积为S'，根据总体积等于甲浸入体积和液体体积之和，则47.5cm×200cm2=30cm×200cm2+30cm×100cm2+ S'×(40cm-30cm)
解得S'=100cm2；操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，即h=60cm。根据总体积等于甲总体积和液体总体积V之和，则60cm×200cm2=V+30cm×100cm2+30cm×50cm2
液体的总体积V=7500cm3；此时总体积大于原来的液体体积V原=30cm×200cm2=6000cm3
因而还需要倒入液体；则添加的液体体积ΔV=V-V原=7500cm3=6000cm3=1500cm3
答：操作要求工件碰底后，液体刚好浸没工件，需要倒入液体1500cm3。
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强的计算
【解析】【分析】 （1）根据液体压强公式p=ρ液gh计算；
（2）由图像得出Δh为0.3m时的压强，根据F=pS计算液体对容器底部的压力；
（3）根据图中甲浸入不同深度的压强计算液体的深度，根据总体积等于物体浸入体积与原有液体体积之和列方程解答， 得出甲是上下部分的底面积，最终根据浸没时得出液体的总体积，计算添加的液体体积。
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