小题精练 16 光电效应 波尔能级 核反应 核能-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、光电效应及其规律
1．（2025·内蒙古模拟） 如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q受到了斥力，则（ ）
A．q带正电
B．q远离锌板时，电势能减小
C．可推断锌原子核发生了β衰变
D．用导线连接锌板前、后表面，q受到的斥力将消失
【答案】A,B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光电效应
【解析】【解答】光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。
A．用紫外线短暂照射锌板时，锌板发生了光电效应，电子从锌板中逸出，锌板失去电子带正电，由于试探电荷q受到了斥力，故q带正电，故A正确；
B．q远离锌板时，电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．原子核发生β衰变是自发的，故C错误；
D．用导线连接锌板前、后表面，锌板仍带正电，则q受到的斥力不会消失，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】用光照射锌板后发生光电效应，从而用光电子出现使试探电荷受到电场力的作用，根据电场力做功与电势能的关系分析电势能的变化；明确原来金属板为电中性，发生光电效应后用导线连接锌板前、后表面，正负电荷重新中和，不再带电。
2．（2024高三上·浙江模拟）核发生衰变的核反应式为，衰变过程发射出γ光子，并伴随产生中微子。该γ光子照射到逸出功为W0的金属上，打出的光电子速度为v。已知光电子的质量为m，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（ ）
A．该衰变过程中Pa核内一个质子转化为中子，这与弱相互作用力有关
B．中微子和电子均属于轻子
C．光电子的物质波波长为
D．核反应中产生的γ光子频率为
【答案】B,C
【知识点】光电效应；粒子的波动性 德布罗意波；α、β、γ射线及特点；基本粒子
【解析】【解答】弱相互作用（又称弱力或弱核力）是自然界的四种基本力中的一种 ，其余三种为强核力、电磁力及万有引力 。弱相互作用主要表现为原子的放射性衰变，如β衰变中放出电子和中微子，这些粒子之间只有弱力作用。 强相互作用力，简称强力，是能将质子和中子中的夸克束缚在一起的力，并能将原子中的质子和中子束缚在一起的力 。A．该衰变过程中Pa核内一个质子转化为中子，属于原子核内部核子间的相互作用，即与强相互作用力有关，故A错误；
B．中微子和电子均属于轻子，故B正确；
C．光电子的物质波波长为
故C正确；
D．根据光电效应方程有
所以
由于不确定光电子的最大初速度，所以不能确定γ光子频率，故D错误。
故选BC。
【分析】根据强相互作用力以及轻子概念分析， 轻子包括电子、μ子、τ粒子和与之相应的中微子 ，根据物质波波长公式分析。
3．（2024高三上·衡阳模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅱ
B．图3中的干涉条纹对应的是Ⅰ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】A,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；干涉条纹和光的波长之间的关系；光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】 原子能级跃迁与光电效应的结合常见的解题思路：根据E=En-Em（En、Em是始末两个能级且m＜n）计算跃迁过程释放的光子能量；根据E=hν计算光的频率；根据ν与极限频率的关系判断能否发生光电效应；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0计算光电子的最大初动能。A．氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
结合题意可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大，则图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A正确；
B．根据公式
由图可知，图3中相邻干涉条纹间距较大，则波长较大，结合上述可知，对应的是可见光Ⅱ，故B错误；
C．由公式可得，光子动量为
结合上述可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，结合上述可知，P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选AD。
【分析】根据玻尔理论判断两种光子的波长与频率，然后判断对应的光和干涉条纹；根据光子动量的表达式判断；根据光电效应方程与动能定理判断。
4．（2024高三上·杭州月考）真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为和）制成，极板正对面积为S，间距为d，相对介电常数。已知真空中光速为c，静电力常量为k，普朗克常量为h，元电荷为e。现用波长为的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】电容器及其应用；光电效应
【解析】【解答】 为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。光电效应方程
其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。铂的极限波长为λ1，钾的极限波长为λ2，因为λ1＜λ＜λ2 ，由公式
可知，波长越大，频率越小，现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2)的单色光持续照射两板内表面时，只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板，根据爱因斯坦光电效应方程有
又因为逸出功
光电子不断从钾金属板中飞出到铂金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当增大到一定程度，光电子不能到达铂金属板，即到达铂金属板时速度恰好减小到零，此时，两极板间的电压为，极板的带电量最大为，则有电场力做功大小刚好等于电子的最大初动能。
根据平行板电容器的决定式可知，真空中平行板电容器的电容
根据电容器的定义式
可得，极板上的带电量为
联立可得
其中
电容器的最终带电荷量为
故选A。
【分析】 首先利用光电效应方程求出电子的初动能，然后理解电容器最终带电量的含义：即电子不能再运动到负极板，其临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零；根据动能定理、光电效应方程结合电容的定义式进行解答。
5．（2024高二下·邢台月考）研究光电效应的装置如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，用频率为的光照射光电管阴极K，此时电流表中有光电流，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为时，微安表示数恰好变为0。已知光在真空中传播的速度为c，电子的电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）求阴极K的极限频率；
（2）若换用真空（空气）中波长为的光照射光电管的阴极K，求此时的遏止电压；
（3）随着科技的发展，人们发现用某强激光照射光电管阴极K时，一个电子在极短时间内能吸收3个光子，若该强激光恰好不能使阴极K发生光电效应，求该强激光的光子在真空中的动量大小。
【答案】（1）解：对光电子分析，根据动能定理有
根据光电效应方程有
根据截止频率与逸出功的关系有 解得
（2）解：根据光速、光的波长和频率的关系可知，入射光的频率
对光电子分析，根据光电效应方程有 解得
（3）解：根据题意结合光电效应方程有 强激光的波长
根据德布罗意公式有 解得
【知识点】动能定理的综合应用；光电效应；光子及其动量
【解析】【分析】（1）对光电子分析，根据动能定理、光电效应方程以及截止频率与逸出功的关系，可求得阴极K的极限频率v0；
（2）根据光速、光的波长和频率的关系以及光电效应方程，可求得换用真空（空气）中波长为 的光照射光电管的阴极K时的遏止电压；
（3）根据题意结合光电效应方程、光速、光的波长和频率的关系以及德布罗意公式，可求得强激光的光子在真空中的动量大小。
二、玻尔理论的理解与计算
6．（2024高三上·湖南模拟）现假设真空中有一氢原子，带电量为-e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足，其中为第n个能级的轨道半径，为电子处于第n个能级时的速度大小，为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（ ）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
【答案】C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；向心力
【解析】【解答】A．由Bohr的原子模型可知，电子在跃迁的时候才辐射电磁波，所以A错误；
B．电子是绕着原子核做匀速圆周运动，所以类比于天体运动，中心天体一定，可以根据“高轨、低速、大周期”的特点。说明外层的轨道高，所以运动的周期大，B错误；
C．对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，则有
结合玻尔的量子化条件
，n=1，2，3……
联立得
，，n=1，2，3……
所以C正确；
D．电子运行在半径为的轨道上，则
再由动能表达式联立可得
结合电势能表达式可得在轨道为时，氢原子系统的电势能
所以电子在第n个能级时体系的总能量
D正确；
故选CD。
【分析】该题主要考查玻尔理论和氢原子的能级跃迁，要清楚电子辐射电磁波的条件是发生能级跃迁的时候；电子绕核运动可以类比于卫星绕地球的运动，可以巧用“高轨、低速、大周期”来解决问题；求能量的时候借助动能和势能的公式来求解。
7．（2024高二下·海安月考）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态，能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。
（1）求该金属逸出功W；
（2）求b光照射金属时的遏止电压；
（3）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用表示。一台发光功率为的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。
【答案】解：（1）由题图可知，a光的遏止电压，则a光照射金属时的最大初动能为
则a光为4能级跃迁到基态时所辐射出的光，a光的光子能量为
根据光电效应方程，则有
则该金属逸出功为
（2）由题意可知，b光为3能级跃迁到基态时所放出的光，b光的光子能量为
根据光电效应规律有
则b光照射金属时的遏止电压为
（3）一小段时间内激光器发射的光子数为
光照射物体表面，由动量定理
其中
产生的光压为
解得
【知识点】动量定理；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【分析】（1）a光为4能级跃迁到基态时所辐射出的光，根据光电效应方程，结合最大初动能求解金属逸出功W ；
（2）求出最大初动能，动能大小等于克服电场力所做的功；
（3）一小段时间内激光器发射的光子数，动量定理求解压力大小，压力除以受力面积等于压强。
8．（2023高二下·锦州月考）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示．下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A.由图丙知，遏止电压为7V，频率最高的光子
，W0=5.09ev，A错误；
B.共发出，B正确；
C.由图乙知，光电子从K往A运动，向右减速，则电场力向左，电场强度向右，故左侧为正极，C错误；
D.从3能级跃迁到2能级，光子能量为-1.51-（-3.40）=1.89ev，小于逸出功，不会发生光电效应，从3能级到1能级，从2能级到1能级则能发生光电效应，故有两种。D正确。
故选择BD
【分析】掌握光电效应方程，波尔的氢原子理论。
9．（2023·模拟）氢原子的能级示意图如图甲所示，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁共发出三种光子（a、b、c），用这三种光分别照射如图乙所示的实验装置，只有a、b两种光照射能引起电流计的指针偏转，其饱和电流与电压的变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．实验装置中阴极材料的逸出功可能为
B．a为氢原子从跃迁到能级释放的光子
C．光电效应的实验中，b光的光照强度比a光的强
D．处于能级的氢原子至少需要吸收的能量才能电离
【答案】B,C,D
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中可能得情况为：，，，能发出3种不同频率的光。由辐射光子的能量为：，由辐射光子的能量为：，由辐射光子的能量为：，由于只有两种光能引起电流计的指针偏转，因此该实验装置中阴极材料的逸出功为：，故A不符合题意；
B.由丙图知，a光的遏止电压大于b光，根据光电效应方程，遏止电压与最大初动能的关系，可知a为氢原子从跃迁到能级释放的光子，故B符合题意；
C.饱和光电流的大小与光强度有关，与光的频率无光，由于b光的饱和光电流大于a光，因此b光的光照强度比a光的强，故C符合题意；
D.要使处于能级的氢原子电离，则氢原子吸收的能量，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】由玻尔理论分析可能的跃迁从而确定两种光的光子能量；根据光电效应方程，结合光电子的最大初动能求金属逸出功。
10．（2023·郑州竞赛）设有一电子在宽为0.20nm的一维无限深方势阱中，试求：
（1）电子在最低能级的能量；
（2）当电子处于第一激发态（n＝2）时，在势阱何处出现的概率最小，其值为多少
【答案】（1）解：由一维无限深方势阱中粒子的能量公式，电子在最低能级的能量为eV
（2）解：电子处于第一激发态（n＝2）时，在势阱内出现的概率为
对x求导数，导数为零处即为电子在势阱中出现的概率取极值的地方
则有（k＝0，1，2，…）
由已知条件可知，在x＝0nm，0.10nm，0.20nm处电子出现的概率最小，其值均为零。
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）根据一维无限深势阱中粒子的可能能量的表达式得出电子在最低能级的能量 ；
（2）根据电子在一维无限深势阱中的波函数得出n=2时的波函数，从而得出相应的概率函数，结合求导得出在势阱中出现概率最小处的x值。
11．（2017·长沙模拟）中国“北斗三号”全球组网卫星计划将在2017年7月左右进行首次发射．“北斗三号”采用星载氢原子钟，其精度将比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级．如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是（ ）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子
B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09eV的光子照射
C．当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时，要吸收光子
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂（逸出功为6.34eV）时不能发生光电效应
【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】解：A、要使n=3能级的氢原子发生跃迁，吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，或大于1.51eV能量的任意频率的光子．A不符合题意；
B、根据玻尔理论用12.09eV电子照射时，吸收光子后电子的能量：12.09+（﹣13.6）=﹣1.51eV，所以能从基态发生跃迁，跃迁到第3能级，B符合题意；
C、氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子，C不符合题意；
D、从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2﹣E1=﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV=10.2eV＞6.34eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应．D不符合题意．
故答案为：B
【分析】要考查能级跃迁的知识，根据玻尔理论当光子的能量大于基态能量时，原子直接被电离成为离子，从低能级向高能级跃迁时，应该吸收光子反之，从高能级向低能级跃迁时，应该放出光子，吸收或放出光子的能量，应该等于两定态之间能量的差值。
三、原子核的衰变
12．（2025·云南模拟）我国科学家将放射性元素镅引入到能量转换器中来提高转换效率。若镅的衰变方程为：，、代表两种不同的元素符号，则( )
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】由质量数和核电荷数守恒可知
243=a+4
95=93+b
解得
a=239， b=2
故答案为：B。
【分析】由质量数和核电荷数守恒分析解答。
13．（2024高三上·江西月考）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程，碳循环和质子一质子循环。碳循环中有一个过程是放射性的氮13衰变为碳13，关于此衰变，下列说法正确的是（ ）
A．氮13和碳13中子数相同 B．氮13和碳13质子数相同
C．衰变放出的一个粒子是中子 D．衰变放出的一个粒子是正电子
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】 氮13 的电荷数为7， 碳13 的电荷数为6，根据质量数守恒以及电荷数守恒可知，衰变方程为
可知衰变放出的一个粒子是正电子；氮13的质子数为7，中子数为6；碳13的质子数为6，中子数为7。故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题主要考查衰变方程的确定，核反应过程质量数守恒以及电荷数守恒。
14．（2024高三上·四川模拟）钍基熔盐是一种新型核能系统，使用钍作为核燃料，熔盐作为热介质进行发电，我国计划2025年在内陆戈壁滩建造全球首个钍基熔盐商业堆。（钍）不易发生核裂变，在反应堆里通过吸收一个中子变成，发生衰变后变成（镤），而衰变后生成（铀），才是真正发生链式反应的裂变材料，钍一铀循环的核燃料利用率可达70%以上。下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变后生成
B．中含有141个中子
C．衰变过程中满足质子数守恒
D．与的质量相同
【答案】B
【知识点】原子核的组成；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。AB．衰变为的方程为
故衰变为为衰变，中含有中子的个数为
故A错误，B正确；
C．发生衰变后变成，质子数增加1，故C错误；
D．与的质量数相同，但衰变过程存在质量亏损，故质量不相同，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数以及电荷数守恒求解衰变产物，核电荷数等于质子数，衰变过程存在质量亏损，质量不相同。
15．（2024高三上·金华模拟）可以自发的放出一个X粒子，生成新核，可以放出一个Y粒子，生成新核，则下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是氦原子核，它的电离能力很弱
B．的比结合能比小
C．对加热，它生成新核的速度不会发生变化
D．如果1kg 经过时间t， 的含量剩下0.5kg，则20个原子核经过时间t，必定剩下10个原子核
【答案】B,C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．结合题意以及根据核电荷数守恒和质量数守恒，可知自发产生的反应式为
可知X粒子是氦原子核，它的电离能力很强，A错误；
B． 组成原子核的核子越多，它的结合能越大。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 根据题意可知最稳定，因此的比结合能比小，B正确；
C．粒子的衰变与温度无关，因此对加热，它生成新核的速度不会发生变化，C正确；
D．粒子的半衰期 是指放射性粒子衰变到其原始数量一半所需的时间，属于大量粒子衰变后的统计结果，而每个原子的衰变是随机事件，因此并不适用于极少数粒子的衰变，D错误。
故选BC。
【分析】 根据电荷数守恒、质量数守恒确定未知粒子的电荷数和质量数，从而确定衰变的类型；衰变后的产物相对衰变前稳定，可知衰变后产生的结合能大于衰变前的结合。
16．（2024高三上·浙江月考）核电池能效高、续航时间长。其中某种核电池是将（镅）衰变释放的核能部分转换成电能。（镅）的衰变方程为，则（ ）
A．极寒、高压环境会使半衰期变短
B．该核反应发生时，镅核必须克服核力的排斥作用
C．该反应要持续进行，镅核原料的体积必须大于临界体积
D．衰变成和时，和的结合能之和大于
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．半衰期只由原子核自身决定，外界条件不能改变原子核自身的半衰期，极寒、高压环境不会使半衰期变短，故A错误；
B．该核反应发生时，镅核必须克服核力的吸引作用，否则无法离开原子核形成射线，故B错误；
C．该反应是衰变，不是核裂变反应，核裂变反应才有临界体积，所以该反应要持续进行，镅核原料的体积没有临界体积，故C错误；
D．衰变成和时，生成物比反应物更稳定，所以和的比结合能大于的比结合能，由于质量数不变，则和的结合能之和大于，故D正确。
故选D。
【分析】半衰期只由原子核自身决定，核反应发生时必须克服核力的吸引作用，不是核裂变反应，没有临界体积，原子核越稳定，比结合能越大。
四、核反应类型及核反应方程
17．（2024高三上·广西壮族自治区期末）铁、钴、镍是常见的三种铁磁性物质，它们的原子半径及性质十分相似。铁、钴、镍的某些同位素具有放射性，放射性铁59作为示踪剂在人体代谢及血液系统疾病治疗中起重要作用，医学上常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。用中子轰击铁58可得放射性铁59，放射性铁59衰变后可产生钴59，用中子轰击钴59可得放射性钴60，放射性钴60衰变后可产生镍60，下列核反应方程错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。A．方程
质量数守恒，电荷守恒，A正确，不符合题意；
B．方程
质量数守恒，电荷守恒，B正确，不符合题意；
C．方程
质量数守恒，电荷守恒，C正确，不符合题意；
D．方程
质量数不守恒，电荷不守恒，D错误，正确的方程是
D错误，符合题意。
故选D。
【分析】根据衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒进行判断。
18．（2024高三上·简阳月考）核电站在运行时会产生大量核污染水，其中含有放射性元素——氚，由于它和氢元素有相似的生物学活性，会被人体吸收并整合到和蛋白质上，一旦氚原子核衰变为氦3，会直接破坏和蛋白质上与氢有关化学键和氢键上，从分子层面造成人体病变。下列关于原子核的相关说法正确的是（ ）
A．核反应中的电子是核外电子
B．衰变成，经过了3次衰变
C．两个核子结合在一起所吸收的能量是原子核的结合能
D．要使两个轻核发生核聚变，需要很高的温度，使其具有足够的动能以克服库仑斥力
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A． 核反应方程的电子来自原子核的衰变产生的电子，故A项错误；
B．考查结合能、比结合能以及衰变，及知道衰变的种类 ，衰变成，质量数减少了16，因此经历了4次衰变，故B项错误；
C．结合能是两个核子结合时释放的能量，故C项错误；
D．要使两个轻核发生核聚变，需将两个轻核加热到很高温度，使原子核具有足够的动能足以克服库仑斥力，故D项正确。
故选D。
【分析】比结合能越大原子核越稳定；只有较小的原子核才会发生聚变；根据α衰变和β衰变的特点分析发生衰变的次数。
19．（2024高三上·江西开学考）用中子轰击锂核，可产生粒子和氚核，核反应方程为；氘是“人造小太阳”的核燃料，“人造小太阳”中的核反应方程为，关于两个核反应，下列说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．X是中子
C．两个核反应均为α衰变 D．两个核反应均为轻核聚变
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；核聚变
【解析】【解答】AB．根据质量数和电荷数守恒可正确判断X，X的质量数为1，电荷数为0，所以X是中子。故A错误；B正确；
CD．中子轰击锂核的核反应属于原子核的人工转变，是人工转变，是轻核聚变。故CD错误。
故选B。
【分析】根据质量数和电荷数守恒可正确判断X，原子核的人工转变是指通过人为手段，利用高速运动的粒子（如α粒子或中子）轰击原子核，使其转变为另一种原子核的过程。
20．（2024高三上·浙江月考）核电站核污染水排入海洋。其中核污水含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素，有放射性，会发生衰变，其半衰期为12.43年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐的质量将减少0.5kg
B．氚发生衰变时产生的粒子能够穿透10cm厚的钢板
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为
D．氚核的质量恰好是氕核质量的3倍
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐中的氚会有一半发生衰变，但产生的新物质还在金属罐内， 金属罐的质量不变，金属罐的质量不会减少0.5kg，故A错误；
B．氚发生衰变时会放出高速运动的电子，高速运动的电子穿透能力较弱，电离能力较强，不能穿透10cm厚的钢板，故B错误；
C．用中子轰击锂能产生氚，据核反应质量数守恒和电荷数守恒其核反应方程式为
故C正确；
D．一个质子与两个中子结合成氚核时质量会发生亏损，则氚核的质量不是氕核质量的3倍，故D错误。
故选C。
【分析】 根据核反应质量数守恒和电荷数守恒计算；根据衰变规律计算。
21．（2024高三上·浙江模拟）在核电站中，只要“烧”掉一支铅笔那么多的核燃料，释放的能量就相当于10t标准煤完全燃烧放出的热。一座百万千瓦级的核电站，每年只消耗30t左右的浓缩铀，而同样功率的火电站，每年要烧煤2.5×106t。关于重核裂变反应，下列说法正确的是（ ）
A．重核裂变反应生成的中子被称为热中子
B．裂变反应产物Kr的比结合能比大
C．该核反应方程也可简略写为
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢链式反应
【答案】B
【知识点】结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A．重核裂变反应生成的中子被称为快中子，故A错误；
B．生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故裂变反应产物Kr的比结合能比大，故B正确；
C．核反应方程应表现为中子轰击铀核，故不可简化，故C错误；
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒的插入深度来控制链式反应速率，故D错误。
故选B。
【分析】根据重核裂变反应生成的中子被称为快中子；生成物的比结合能大于反应物的比结合能；核反应方程应表现为中子轰击铀核，不可简化；核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒的插入深度来控制链式反应速率；以此分析判断。
五、核力与核能的计算
22．（2024高三上·杭州模拟）将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为
D．与的平均核子质量相差约
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；核裂变
【解析】【解答】A．根据质量数守恒，X的质量数为
根据质子数守恒，X的质子数为
所以该核反应中的X是中子，故A错误；
B．半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，故B错误；
C．一个铀原子反应放出的能量
1kg铀含有的原子数
1kg铀矿石释放的能量为
故C错误；
D．按照结合能的定义可知
，
质子的质量与中子的质量接近设为则
所以与的平均核子质量相差为
故D正确。
故选D。
【分析】A、根据质量数电荷数守恒求解X为中子；
B、 半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化；
C、根据比结合能求解一个铀原子核反应释放的能量，由阿伏加德罗常数求解铀原子数，进而求解释放的总能量；
D、根据结合能定义求解平均核子质量差。
23．（2019高二下·洛阳期中）在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的 原子核衰变后变成一个 核并放出一个粒子，该粒子动能为EK，速度方向恰好垂直磁场。Rn核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为c，求：
（1）写出这个核反应方程；
（2）Rn核与粒子做圆周运动半径之比；
（3）衰变过程中的质量亏损。
【答案】（1）解：根据质量数与电荷数守恒，可得衰变方程为
（2）解：由动量守恒定律可知，新核与粒子动量相等
洛伦兹力提供向心力
可知：
代入数据解得：
（3）解：由动能与动量关系
解得Rn核获得的动能：
核反应中释放的核能：
由质能方程：ΔE＝Δmc2
解得：
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）原子核衰变时，遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒，书写即可；
（2）带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，利用向心力公式求解半径的关系；
（3）物体发生核裂变或核聚变，前后发生质量亏损，亏损的质量转变成了能量释放出来，利用E=mc2求解即可。
24．（高中物理人教版选修3-5第十九章第6节核裂变同步练习）2015年，是我国纪念抗日战争和世界反法西斯战争胜利70周年。1945年7月，为了加速日本军国主义的灭亡，促使日本早日无条件投降，美国在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹。落在日本广岛的原子弹，其爆炸力相当于2×104t TNT爆炸的能量(约8.4×1013J)，由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克？(已知裂变的核反应方程 ＋ → ＋ ＋3 ＋201 MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023)
【答案】解：由核反应方程知，一个铀核裂变能放出201MeV的能量，1mol铀核裂变放出的能量为ΔE1＝6.02×1023×201MeV＝1.936×1013J，
1 mol铀核的质量为0.235kg，则原子弹中铀核的质量为m＝ ×0.235kg＝ ×0.235kg＝1.02kg。
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据核反应方程和质能方程计算出一个铀235裂变释放的能量，再计算1mol铀核裂变放出的能量，再计算J的能量有多少mol的铀235，1mol铀核质量为0.235Kg，即可计算出铀235的质量。
25．（高中物理人教版选修3-5第十九章第6节核裂变同步练习）利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站．核电站消耗的“燃料”很少，但功率却很大，目前，核能发电技术已经成熟，我国已经具备了发展核电的基本条件．
（1）核反应堆中的“燃料”是 ，完成下面的核反应方程式 ＋ ―→ ＋ ＋10 ；
（2）一座100万千瓦的核电站，每年需要多少浓缩铀？已知铀核的质量为235.043 9 u，氙核质量为135.907 2 u，锶核质量为89.907 7 u.1 u＝1.66×10－27 kg，浓缩铀中铀235的含量占2%.
【答案】（1）解： ＋ ―→ ＋ ＋10
（2）解：核电站每年放出的热量：
Q＝P·t＝1.0×109×3.6×103×24×365 J＝3.2×1016 J.
一个 裂变放出的热量：
ΔE＝Δm·c2＝(235.043 9－89.907 7－135.907 2－9×1.008 7)×1.66×10－27×(3×108)2 J
＝2.3×10－11 J.
需要浓缩铀：m＝ ＝2.7×104 kg.
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据质量数和电荷数守恒完成核反应方程；根据质能方程计算一个铀235裂变放出的能量，再计算一年放出的能量，再根据浓缩铀中铀的含量计算一年需要的浓缩铀的质量。
26．（高中物理人教版选修3-5第十九章第7节核聚变同步练习）太阳内部的核聚变反应可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P＝3.8×1026 W．
（1）估算太阳每秒钟的质量亏损．
（2）设太阳上的核反应都是4 → ＋2 ＋2ν＋28 MeV这种形式的反应（ν是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透力极强的中性粒子），地日距离L＝1.5×1011 m，试估算每秒钟太阳垂直照射地面上每平方米有多少中微子到达．
（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命（太阳的质量为2.0×1030 kg，质子的质量为1.67×10－27 kg）．
【答案】（1）解：太阳每秒钟释放的能量为ΔE＝Pt＝3.8×1026 J，由质能方程ΔE＝Δmc2可得
Δm＝ ＝ kg＝4.2×109 kg．
（2）解：设E0＝28 MeV，每秒钟的核反应的次数为：
n＝ ＝ ＝8.48×1037次
每秒钟产生的中微子为n1＝2n＝1.696×1038个
建一个以L为半径的球模型，球的表面积为
S＝4πL2＝2.826×1023 m2
则每平方米上有中微子的个数为：
n2＝ ＝ ＝6×1014个．
（3）解：能发生反应的总质量为m1＝M×10%＝2.0×1030×10% kg＝2.0×1029 kg，每次聚变用四个质子，每秒钟用的质子数为n3＝4n＝4×8.48×1037个，质子的质量mp＝1.67×10－27 kg，
太阳的寿命为：
t＝ ＝ s
＝3.53×1017 s≈112亿年．
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】已知太阳辐射电磁波的功率，可知每秒钟释放的能量，再根据爱因斯坦质能方程计算质量亏损。根据核反应方程判断每秒钟产生的中微子数，把地球看成是球体，计算每平方米中微子个数；先计算出可以发生反应的太阳的总质量，再计算每秒钟反应消耗的质子数和质量，进而计算太阳的寿命。
六、破鼎提升
27．（2024高三下·宁波模拟） 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了衰变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；反冲；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】 A．由于原子核 静止，根据动量守恒定律可知，放射出的α粒子 （） 及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据洛伦兹力提供向心力有
解得：
由于衰变过程动量守恒，即mv大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知α粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为 和电荷量为 ，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得：
故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期
则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．根据能量守恒定律有
根据质能方程有
ΔE=Δmc2
解得：
故D正确。
故选：BD。
【分析】 反应后核子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，核反应过程质量数与核电荷数守恒，应用爱因斯坦质能方程分析答题。
28．（人教版物理高二选修2-3 5.4射线的探测和防护同步训练）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点．不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y．
【答案】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有evB=eE
两极板间电场强度E=
解得v=
（2）极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a．由牛顿第二定律有V=M解得加速度a=电子射出极板时竖直方向的偏转距离
电子射出极板时竖直方向的分速度为v=at1=
电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，
电子在t2时间在竖直方向运动的距离y2=vyt2=
这样，电子在竖直方向上的总偏移距离b=y1+y2解得电子比荷 =
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示
则tan = 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离y3=L2tan = 则y=r+y3-解得y=r﹣
【知识点】放射性同位素及其应用
【解析】【分析】（1）当电子在极板D1、D2间受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件可求出电子运动速度．
（2）极板间仅有偏转电场时，电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由牛顿第二定律和运动学公式可求出偏转距离和离开电场时的速度．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，画出电子运动的轨迹，根据几何知识求解y．
29．（2023高二下·河南月考）发生衰变，其衰变方程为，假设衰变前核是静止的，且这个衰变是在匀强磁场中发生的，放出的粒子速度方向与磁场垂直。求
（1）核与粒子在磁场中轨迹圆的半径之比；
（2）核与粒子在磁场中运动的周期之比。
【答案】（1）解：粒子与核电荷量分别是和，质量分别是和，设粒子与核的速度分别是和，衰变过程满足动量守恒
解得
对于粒子有
核有
联立解得
（2）解：对于粒子周期
核周期
解得
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）衰变过程满足动量守恒，粒子与核电荷量分别是和，质量分别是和，设粒子与核的速度分别是和，联立可解出速度之比；两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，对两粒子分别列洛沦兹力提供向心力，可解得半径之比；
（2）核与粒子在磁场中运动的半径之比，速度之比都已知，对两粒子列，可求出周期之比。
30．（2019·浙江选考）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（ ）
A．衰变方程可表示为
B．核Y的结合能为（mx-my-mα）c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为
【答案】A,C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为 ，A符合题意；
B．此反应中放出的总能量为： E=（mx-my-mα）c2，可知核Y的结合能不等于（mx-my-mα）c2，B不符合题意；
C．根据半径公式 ，又mv=P（动量），则得 ，在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα， 得半径之比为 ，则核Y在磁场中运动的半径为 ，C符合题意；
D．两核的动能之比： ，因 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】原子核衰变时，遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒；物体发生核裂变或核聚变，前后发生质量亏损，亏损的质量转变成了能量释放出来，利用E=mc2求解即可。
31．（高中物理人教版选修3-5第十九章第8节粒子和宇宙同步练习）如下一系列核反应是在恒星内部发生的。
p＋ ―→ ―→ ＋e＋＋ν
p＋ ―→ p＋ ―→
―→ ＋e＋＋ν P＋ ―→ ＋α
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为中微子，已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27kg, 正电子的质量为me＝9.11×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量。
【答案】解:为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系统反应最终等效为
4p―→α＋2e＋＋2ν
设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得
4mpc2＝mαc2＋2mec2＋Q
代入数值可得
Q＝3.95×10－12J
【知识点】质量亏损与质能方程；能量守恒定律
【解析】【分析】根据电荷数和质量数守恒化简核反应方程，再由爱因斯坦质能方程计算出能量，再根据能量守恒计算出核反应放出的能量。
七、直击高考
32．（2024·海南） 人工核反应中的X是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
33．（2024·北京）已知钍234的半衰期是24天.1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】1g钍234经过48天（2个半衰期）后，剩余钍234的质量为原来的，即剩余钍234的质量为0.25g，B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】根据半衰期的公式列式代入数据解答。
34．（2024·甘肃）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（ ）
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据质量数守恒和电荷数守恒，有：X的质量数为：（106+58-160）÷4=1，电荷数为：（48+28-76）÷4=0，故X是中子 ，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【分析】 本题根据质量数守恒和电荷数守恒分析求解
35．（2024·全国甲卷） 氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
【知识点】核聚变
【解析】【解答】 根据电荷数守恒和质量数守恒可知
6×2=2×4+x+y
6=2×2+y
解得
y=2
x=2
故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 根据质量数守恒和电荷数守恒判断x和y数值；
36．（2024·湖北） 硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（ ）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据反应前和发应后的质量数和电荷数守恒有
10+1=a+4
5+0=3+b
解得
a=7
b=2
故B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】 明确核反应中质量数和电荷数守恒，根据质量数和电荷数守恒列式
37．（2024·河北）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料.研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为( )
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 由核电荷数守恒可知
6+1-3-2×1=2
由质量数守恒可知
12+1-7-2×1=4
故X为
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，由质量数和核电荷数守恒可以求出X是何粒子；
38．（2024·山东）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生电子，即β粒子，故A错误；
B.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生，即α粒子，故B错误；
CD.根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，故D正确，C错误。
故选D。
【分析】 AB.原子核衰变遵循质量数和电荷数守恒书写衰变方程，然后作答；
CD.根据元素的半衰期公式求解作答。
39．（2024·广西） 近期，我国科研人员首次合成了新核素锇（）和钨（）。若锇经过1次衰变，钨经过1次衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】锇经过1次衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨经过1次衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。 故ABD错误，C正确。
故选C
【分析】根据质量数守恒和核电荷守恒求解衰变方程，然后作答。
40．（2024·广东） 我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加 速器”， 其科学目标之一是探寻神秘的“119 号”元 素. 科学家尝试使用核反应 产生该元素. 关于原子核 和质量数 ，下列 选项正确的是 ( )
A． 为 B． 为
C． 为 D． 为
【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有
可得
即Y为；根据质量数守恒，则有
可得
故选C。
【分析】根据电荷数守恒得出Y的类型，再结合质量数守恒得出A的数值。
（2024·上海真题）氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
41．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为 。
A.链式反应
B.衰变
C.核聚变
D.核裂变
② 核的质是为m1 核的质量为m2， 它们通过核反应形成一个质是为m3的氮原子核 ， 此过程释放的能量为 。 (真空中光速为c)
42．某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D1、D2相连，仅在D1、D2缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D2的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。
①粒子在D1、D2运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则
A.W=0，I=0
B.W≠0，I=0
C.W≠0，I≠0
D.W=0，I≠0
②核和核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为 。
A.1：3
B.1：9
C.1：1
D.9：1
E.3：1
43．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
①电极间电场强度大小为 ；
②由核、核和，核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
a.出射的粒子具有相同的 。
A.速度
B.动能
C.动量
D.比荷
b.对上述a中的选择做出解释。
【答案】41．C；（m1+m2-m3）c2
42．D；E
43．；B；能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同
【知识点】质量亏损与质能方程；带电粒子在电场中的偏转；洛伦兹力的计算；质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】 （1）①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程是轻核聚变反应。
②先求得核反应的质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解此过程释放的能量。
（2）①洛伦兹力始终对粒子不做功。根据冲量的定义动量是否为零。
②根据动能定理求解 核完成3次加速时的动能。根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期关系，分析相同时间核被加速的次数，由动能定理求解核 的动能。
（3）①电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系解答；
②a、能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，根据电场力提供向心力得到满足的条件，据此条件分析解答；
b.根据a的解答进行论证。
41．①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为核聚变，故C正确，ABD错误。
②此核反应质量亏损为：Δm=m1+m2-m3
根据爱因斯坦质能方程可得，此过程释放的能量为：E=Δmc2=（m1+m2-m3）c2
42．①洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，即W=0。根据冲量的定义：I=Ft，故洛伦兹力的冲量I≠0，故D正确，ABC错误。
②设核的质量为m，电荷量为e，则核 的质量为3m，电荷量为e。
根据动能定理可知， 核每完成一次加速获得的动能为：ΔEk=eU，则核完成3次加速时的动能为：Ek1=3ΔEk=3eU
因核核在每次经过缝隙间时均被加速，故 核在磁场中匀速圆周运动的周期T1等于交变电场变化的周期T交。
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
可知核完成3次加速时， 核只完成了一次加速，根据动能定理可得此时核的动能为：Ek2=eU
核完成3次加速时的动能与此时 核的动能之比为Ek1：Ek2=3：1，故E正确，ABCD错误。
43．① 电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系可得，电极间电场强度大小为
②a. 能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：
因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同 ，故B正确，ACD错误。
1 / 1小题精练 16 光电效应 波尔能级 核反应 核能-备考2025年高考物理题型突破讲练
一、光电效应及其规律
1．（2025·内蒙古模拟） 如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q受到了斥力，则（ ）
A．q带正电
B．q远离锌板时，电势能减小
C．可推断锌原子核发生了β衰变
D．用导线连接锌板前、后表面，q受到的斥力将消失
2．（2024高三上·浙江模拟）核发生衰变的核反应式为，衰变过程发射出γ光子，并伴随产生中微子。该γ光子照射到逸出功为W0的金属上，打出的光电子速度为v。已知光电子的质量为m，真空中的光速为c，普朗克常量为h，则（ ）
A．该衰变过程中Pa核内一个质子转化为中子，这与弱相互作用力有关
B．中微子和电子均属于轻子
C．光电子的物质波波长为
D．核反应中产生的γ光子频率为
3．（2024高三上·衡阳模拟）氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是（ ）
A．图1中的对应的是Ⅱ
B．图3中的干涉条纹对应的是Ⅰ
C．Ⅰ的光子动量小于Ⅱ的光子动量
D．P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
4．（2024高三上·杭州月考）真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾（其极限波长分别为和）制成，极板正对面积为S，间距为d，相对介电常数。已知真空中光速为c，静电力常量为k，普朗克常量为h，元电荷为e。现用波长为的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电荷量Q等于（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024高二下·邢台月考）研究光电效应的装置如图所示，光电管的阴极K用某金属制成，闭合开关S，用频率为的光照射光电管阴极K，此时电流表中有光电流，调节滑动变阻器的滑片P，当电压表的示数为时，微安表示数恰好变为0。已知光在真空中传播的速度为c，电子的电荷量为e，普朗克常量为h。
（1）求阴极K的极限频率；
（2）若换用真空（空气）中波长为的光照射光电管的阴极K，求此时的遏止电压；
（3）随着科技的发展，人们发现用某强激光照射光电管阴极K时，一个电子在极短时间内能吸收3个光子，若该强激光恰好不能使阴极K发生光电效应，求该强激光的光子在真空中的动量大小。
二、玻尔理论的理解与计算
6．（2024高三上·湖南模拟）现假设真空中有一氢原子，带电量为-e的电子绕一固定的原子核做圆周运动。根据Bohr的量子化假设，电子绕核转动时满足，其中为第n个能级的轨道半径，为电子处于第n个能级时的速度大小，为约化的普朗克常量。已知一电荷量为Q的点电荷在某处产生的电势满足，其中，r为该处到点电荷的距离，k为静电力常数，无穷远处为零势能面。下列说法正确的是（ ）
A．在Bohr模型中，电子在定态轨道运行时，由于具有加速度，会不断向外辐射电磁波
B．电子能级越高，运动的周期越小
C．
D．电子在第n个能级时体系的总能量
7．（2024高二下·海安月考）一群处于第4能级的氢原子，最终都回到基态，能发出6种不同频率的光，将这些光分别照射到图甲电路阴极K的金属上，只能测得3条电流随电压变化的图像（如图乙）。已知氢原子的能级图如图丙所示。
（1）求该金属逸出功W；
（2）求b光照射金属时的遏止电压；
（3）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用表示。一台发光功率为的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S。当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，求其在物体表面引起的光压，已知光速为c。
8．（2023高二下·锦州月考）如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的图像如图丙所示．下列说法正确的是（ ）
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极
D．氢原子跃迁放出的光子中共有2种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象
9．（2023·模拟）氢原子的能级示意图如图甲所示，现有大量处于能级的氢原子向低能级跃迁共发出三种光子（a、b、c），用这三种光分别照射如图乙所示的实验装置，只有a、b两种光照射能引起电流计的指针偏转，其饱和电流与电压的变化关系如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．实验装置中阴极材料的逸出功可能为
B．a为氢原子从跃迁到能级释放的光子
C．光电效应的实验中，b光的光照强度比a光的强
D．处于能级的氢原子至少需要吸收的能量才能电离
10．（2023·郑州竞赛）设有一电子在宽为0.20nm的一维无限深方势阱中，试求：
（1）电子在最低能级的能量；
（2）当电子处于第一激发态（n＝2）时，在势阱何处出现的概率最小，其值为多少
11．（2017·长沙模拟）中国“北斗三号”全球组网卫星计划将在2017年7月左右进行首次发射．“北斗三号”采用星载氢原子钟，其精度将比“北斗二号”的星载铷原子钟提高一个数量级．如图所示为氢原子的部分能级图，以下判断正确的是（ ）
A．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的光子
B．欲使处于基态的氢原子被激发，可用12.09eV的光子照射
C．当氢原子从n=5的状态跃迁到n=3的状态时，要吸收光子
D．用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射金属铂（逸出功为6.34eV）时不能发生光电效应
三、原子核的衰变
12．（2025·云南模拟）我国科学家将放射性元素镅引入到能量转换器中来提高转换效率。若镅的衰变方程为：，、代表两种不同的元素符号，则( )
A． B． C． D．
13．（2024高三上·江西月考）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程，碳循环和质子一质子循环。碳循环中有一个过程是放射性的氮13衰变为碳13，关于此衰变，下列说法正确的是（ ）
A．氮13和碳13中子数相同 B．氮13和碳13质子数相同
C．衰变放出的一个粒子是中子 D．衰变放出的一个粒子是正电子
14．（2024高三上·四川模拟）钍基熔盐是一种新型核能系统，使用钍作为核燃料，熔盐作为热介质进行发电，我国计划2025年在内陆戈壁滩建造全球首个钍基熔盐商业堆。（钍）不易发生核裂变，在反应堆里通过吸收一个中子变成，发生衰变后变成（镤），而衰变后生成（铀），才是真正发生链式反应的裂变材料，钍一铀循环的核燃料利用率可达70%以上。下列说法正确的是（ ）
A．发生衰变后生成
B．中含有141个中子
C．衰变过程中满足质子数守恒
D．与的质量相同
15．（2024高三上·金华模拟）可以自发的放出一个X粒子，生成新核，可以放出一个Y粒子，生成新核，则下列说法正确的是（ ）
A．X粒子是氦原子核，它的电离能力很弱
B．的比结合能比小
C．对加热，它生成新核的速度不会发生变化
D．如果1kg 经过时间t， 的含量剩下0.5kg，则20个原子核经过时间t，必定剩下10个原子核
16．（2024高三上·浙江月考）核电池能效高、续航时间长。其中某种核电池是将（镅）衰变释放的核能部分转换成电能。（镅）的衰变方程为，则（ ）
A．极寒、高压环境会使半衰期变短
B．该核反应发生时，镅核必须克服核力的排斥作用
C．该反应要持续进行，镅核原料的体积必须大于临界体积
D．衰变成和时，和的结合能之和大于
四、核反应类型及核反应方程
17．（2024高三上·广西壮族自治区期末）铁、钴、镍是常见的三种铁磁性物质，它们的原子半径及性质十分相似。铁、钴、镍的某些同位素具有放射性，放射性铁59作为示踪剂在人体代谢及血液系统疾病治疗中起重要作用，医学上常用钴60产生的γ射线对患有恶性肿瘤的病人进行治疗。用中子轰击铁58可得放射性铁59，放射性铁59衰变后可产生钴59，用中子轰击钴59可得放射性钴60，放射性钴60衰变后可产生镍60，下列核反应方程错误的是（ ）
A． B．
C． D．
18．（2024高三上·简阳月考）核电站在运行时会产生大量核污染水，其中含有放射性元素——氚，由于它和氢元素有相似的生物学活性，会被人体吸收并整合到和蛋白质上，一旦氚原子核衰变为氦3，会直接破坏和蛋白质上与氢有关化学键和氢键上，从分子层面造成人体病变。下列关于原子核的相关说法正确的是（ ）
A．核反应中的电子是核外电子
B．衰变成，经过了3次衰变
C．两个核子结合在一起所吸收的能量是原子核的结合能
D．要使两个轻核发生核聚变，需要很高的温度，使其具有足够的动能以克服库仑斥力
19．（2024高三上·江西开学考）用中子轰击锂核，可产生粒子和氚核，核反应方程为；氘是“人造小太阳”的核燃料，“人造小太阳”中的核反应方程为，关于两个核反应，下列说法正确的是（ ）
A．X是质子 B．X是中子
C．两个核反应均为α衰变 D．两个核反应均为轻核聚变
20．（2024高三上·浙江月考）核电站核污染水排入海洋。其中核污水含有多种放射性成分，其中有一种难以被清除的同位素氚可能会引起基因突变，氚亦称超重氢，是氢的同位素，有放射性，会发生衰变，其半衰期为12.43年。下列有关氚的说法正确的是（ ）
A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐的质量将减少0.5kg
B．氚发生衰变时产生的粒子能够穿透10cm厚的钢板
C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为
D．氚核的质量恰好是氕核质量的3倍
21．（2024高三上·浙江模拟）在核电站中，只要“烧”掉一支铅笔那么多的核燃料，释放的能量就相当于10t标准煤完全燃烧放出的热。一座百万千瓦级的核电站，每年只消耗30t左右的浓缩铀，而同样功率的火电站，每年要烧煤2.5×106t。关于重核裂变反应，下列说法正确的是（ ）
A．重核裂变反应生成的中子被称为热中子
B．裂变反应产物Kr的比结合能比大
C．该核反应方程也可简略写为
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢链式反应
五、核力与核能的计算
22．（2024高三上·杭州模拟）将铀原料投入核电站的核反应堆中，其中一种核反应是：，已知、、的比结合能分别为、、。则（ ）
A．该核反应中的X是质子
B．投入核反应堆后，铀235的半衰期变短
C．1kg铀矿石释放的能量为
D．与的平均核子质量相差约
23．（2019高二下·洛阳期中）在方向垂直纸面的匀强磁场中，一个原来静止的 原子核衰变后变成一个 核并放出一个粒子，该粒子动能为EK，速度方向恰好垂直磁场。Rn核和粒子的径迹如图所示，若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放，真空中的光速为c，求：
（1）写出这个核反应方程；
（2）Rn核与粒子做圆周运动半径之比；
（3）衰变过程中的质量亏损。
24．（高中物理人教版选修3-5第十九章第6节核裂变同步练习）2015年，是我国纪念抗日战争和世界反法西斯战争胜利70周年。1945年7月，为了加速日本军国主义的灭亡，促使日本早日无条件投降，美国在日本的广岛、长崎投下了两枚原子弹。落在日本广岛的原子弹，其爆炸力相当于2×104t TNT爆炸的能量(约8.4×1013J)，由此可知该原子弹中铀235的质量是多少千克？(已知裂变的核反应方程 ＋ → ＋ ＋3 ＋201 MeV，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023)
25．（高中物理人教版选修3-5第十九章第6节核裂变同步练习）利用反应堆工作时释放出的热能使水汽化以推动汽轮发电机发电，这就是核电站．核电站消耗的“燃料”很少，但功率却很大，目前，核能发电技术已经成熟，我国已经具备了发展核电的基本条件．
（1）核反应堆中的“燃料”是 ，完成下面的核反应方程式 ＋ ―→ ＋ ＋10 ；
（2）一座100万千瓦的核电站，每年需要多少浓缩铀？已知铀核的质量为235.043 9 u，氙核质量为135.907 2 u，锶核质量为89.907 7 u.1 u＝1.66×10－27 kg，浓缩铀中铀235的含量占2%.
26．（高中物理人教版选修3-5第十九章第7节核聚变同步练习）太阳内部的核聚变反应可以释放出大量的能量，这些能量以电磁波辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P＝3.8×1026 W．
（1）估算太阳每秒钟的质量亏损．
（2）设太阳上的核反应都是4 → ＋2 ＋2ν＋28 MeV这种形式的反应（ν是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透力极强的中性粒子），地日距离L＝1.5×1011 m，试估算每秒钟太阳垂直照射地面上每平方米有多少中微子到达．
（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10%的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命（太阳的质量为2.0×1030 kg，质子的质量为1.67×10－27 kg）．
六、破鼎提升
27．（2024高三下·宁波模拟） 在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（X）发生了衰变放出了一个粒子。放射出的粒子（He）及生成的新核Y在与磁场垂直的平面内做圆周运动。粒子的运动轨道半径为R，质量为m和电荷量为q。下面说法正确的是（ ）
A．衰变后产生的粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图甲
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
28．（人教版物理高二选修2-3 5.4射线的探测和防护同步训练）汤姆孙测定电子比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经加速后，穿过小孔A、C沿中心轴线OP1进入到两块水平正对放置的极板D1、D2间的区域，射出后到达右端的荧光屏上形成光点．若极板D1、D2间无电压，电子将打在荧光屏上的中心P1点；若在极板间施加偏转电压U，则电子将打P2点，P2与P1点的竖直间距为b，水平间距可忽略不计．若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（图中未画出），则电子在荧光屏上产生的光点又回到P1点．已知极板的长度为L1，极板间的距离为d，极板右端到荧光屏间的距离为L2．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
（1）求电子进入极板D1、D2间区域时速度的大小；
（2）推导出电子的比荷的表达式；
（3）若去掉极板D1、D2间的电压，只保留匀强磁场B，电子通过极板间的磁场区域的轨迹为一个半径为r的圆弧，阴极射线射出极板后落在荧光屏上的P3点．不计P3与P1点的水平间距，求P3与P1点的竖直间距y．
29．（2023高二下·河南月考）发生衰变，其衰变方程为，假设衰变前核是静止的，且这个衰变是在匀强磁场中发生的，放出的粒子速度方向与磁场垂直。求
（1）核与粒子在磁场中轨迹圆的半径之比；
（2）核与粒子在磁场中运动的周期之比。
30．（2019·浙江选考）静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则（ ）
A．衰变方程可表示为
B．核Y的结合能为（mx-my-mα）c2
C．核Y在磁场中运动的半径为
D．核Y的动能为
31．（高中物理人教版选修3-5第十九章第8节粒子和宇宙同步练习）如下一系列核反应是在恒星内部发生的。
p＋ ―→ ―→ ＋e＋＋ν
p＋ ―→ p＋ ―→
―→ ＋e＋＋ν P＋ ―→ ＋α
其中p为质子，α为α粒子，e＋为正电子，ν为中微子，已知质子的质量为mp＝1.672 648×10－27kg，α粒子的质量为mα＝6.644 929×10－27kg, 正电子的质量为me＝9.11×10－31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c＝3.00×108m/s，试计算该系列核反应完成后释放的能量。
七、直击高考
32．（2024·海南） 人工核反应中的X是（ ）
A．中子 B．质子 C．电子 D．α粒子
33．（2024·北京）已知钍234的半衰期是24天.1g钍234经过48天后，剩余钍234的质量为（ ）
A．0g B．0.25g C．0.5g D．0.75g
34．（2024·甘肃）2024年2月，我国科学家在兰州重离子加速器国家大科学装置上成功合成了新核素，核反应方程如下：该方程中X是（ ）
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
35．（2024·全国甲卷） 氘核可通过一系列聚变反应释放能量，总的反应效果可用表示，式中x、y的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
36．（2024·湖北） 硼中子俘获疗法是目前治疗癌症最先进的手段之一，是该疗法中一种核反应的方程，其中X、Y代表两种不同的原子核，则（ ）
A．a=7，b=1 B．a=7，b=2 C．a=6，b=1 D．a=6，b=2
37．（2024·河北）锂是新能源汽车、储能和信息通信等新兴产业的关键材料.研究表明，锂元素主要来自宇宙线高能粒子与星际物质的原子核产生的散裂反应，其中一种核反应方程为，式中的X为( )
A． B． C． D．
38．（2024·山东）2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知衰变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是( )
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
39．（2024·广西） 近期，我国科研人员首次合成了新核素锇（）和钨（）。若锇经过1次衰变，钨经过1次衰变（放出一个正电子），则上述两新核素衰变后的新核有相同的（ ）
A．电荷数 B．中子数 C．质量数 D．质子数
40．（2024·广东） 我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加 速器”， 其科学目标之一是探寻神秘的“119 号”元 素. 科学家尝试使用核反应 产生该元素. 关于原子核 和质量数 ，下列 选项正确的是 ( )
A． 为 B． 为
C． 为 D． 为
（2024·上海真题）氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究。
41．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为 。
A.链式反应
B.衰变
C.核聚变
D.核裂变
② 核的质是为m1 核的质量为m2， 它们通过核反应形成一个质是为m3的氮原子核 ， 此过程释放的能量为 。 (真空中光速为c)
42．某回旋加速器的示意图如图1所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒D1、D2内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ、Ⅱ分别与D1、D2相连，仅在D1、D2缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近D2的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入D1。
①粒子在D1、D2运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W、冲量为I，则
A.W=0，I=0
B.W≠0，I=0
C.W≠0，I≠0
D.W=0，I≠0
②核和核自图中O处同时释放，I、Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速(假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略)。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为 。
A.1：3
B.1：9
C.1：1
D.9：1
E.3：1
43．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为r(r>>d)，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
①电极间电场强度大小为 ；
②由核、核和，核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
a.出射的粒子具有相同的 。
A.速度
B.动能
C.动量
D.比荷
b.对上述a中的选择做出解释。
答案解析部分
1．【答案】A,B
【知识点】原子核的衰变、半衰期；光电效应
【解析】【解答】光电效应：在光的照射下金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子叫做光电子。
A．用紫外线短暂照射锌板时，锌板发生了光电效应，电子从锌板中逸出，锌板失去电子带正电，由于试探电荷q受到了斥力，故q带正电，故A正确；
B．q远离锌板时，电场力做正功，电势能减小，故B正确；
C．原子核发生β衰变是自发的，故C错误；
D．用导线连接锌板前、后表面，锌板仍带正电，则q受到的斥力不会消失，故D错误。
故答案为：AB。
【分析】用光照射锌板后发生光电效应，从而用光电子出现使试探电荷受到电场力的作用，根据电场力做功与电势能的关系分析电势能的变化；明确原来金属板为电中性，发生光电效应后用导线连接锌板前、后表面，正负电荷重新中和，不再带电。
2．【答案】B,C
【知识点】光电效应；粒子的波动性 德布罗意波；α、β、γ射线及特点；基本粒子
【解析】【解答】弱相互作用（又称弱力或弱核力）是自然界的四种基本力中的一种 ，其余三种为强核力、电磁力及万有引力 。弱相互作用主要表现为原子的放射性衰变，如β衰变中放出电子和中微子，这些粒子之间只有弱力作用。 强相互作用力，简称强力，是能将质子和中子中的夸克束缚在一起的力，并能将原子中的质子和中子束缚在一起的力 。A．该衰变过程中Pa核内一个质子转化为中子，属于原子核内部核子间的相互作用，即与强相互作用力有关，故A错误；
B．中微子和电子均属于轻子，故B正确；
C．光电子的物质波波长为
故C正确；
D．根据光电效应方程有
所以
由于不确定光电子的最大初速度，所以不能确定γ光子频率，故D错误。
故选BC。
【分析】根据强相互作用力以及轻子概念分析， 轻子包括电子、μ子、τ粒子和与之相应的中微子 ，根据物质波波长公式分析。
3．【答案】A,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；干涉条纹和光的波长之间的关系；光的波粒二象性；光电效应
【解析】【解答】 原子能级跃迁与光电效应的结合常见的解题思路：根据E=En-Em（En、Em是始末两个能级且m＜n）计算跃迁过程释放的光子能量；根据E=hν计算光的频率；根据ν与极限频率的关系判断能否发生光电效应；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0计算光电子的最大初动能。A．氢原子发生能级跃迁时，由公式可得
结合题意可知，可见光I的频率大，波长小，可见光Ⅱ的频率小，波长大，则图1中的对应的是可见光Ⅱ，故A正确；
B．根据公式
由图可知，图3中相邻干涉条纹间距较大，则波长较大，结合上述可知，对应的是可见光Ⅱ，故B错误；
C．由公式可得，光子动量为
结合上述可知，Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故C错误；
D．根据光电效应方程及动能定理可得
可知，频率越大，遏止电压越大，结合上述可知，P向a移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故D正确。
故选AD。
【分析】根据玻尔理论判断两种光子的波长与频率，然后判断对应的光和干涉条纹；根据光子动量的表达式判断；根据光电效应方程与动能定理判断。
4．【答案】A
【知识点】电容器及其应用；光电效应
【解析】【解答】 为了解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光电效应理论。光电效应方程
其中hν为入射光子的能量，Ek为光电子的最大初动能，W0是金属的逸出功。铂的极限波长为λ1，钾的极限波长为λ2，因为λ1＜λ＜λ2 ，由公式
可知，波长越大，频率越小，现用波长为λ(λ1＜λ＜λ2)的单色光持续照射两板内表面时，只能使钾金属板发生光电效应，钾金属板失去电子成为电容器的正极板，光电子运动到铂金属板上后使铂金属板成为电容器的负极板，根据爱因斯坦光电效应方程有
又因为逸出功
光电子不断从钾金属板中飞出到铂金属板上，两金属板间电压逐渐增大，且使光电子做减速运动，当增大到一定程度，光电子不能到达铂金属板，即到达铂金属板时速度恰好减小到零，此时，两极板间的电压为，极板的带电量最大为，则有电场力做功大小刚好等于电子的最大初动能。
根据平行板电容器的决定式可知，真空中平行板电容器的电容
根据电容器的定义式
可得，极板上的带电量为
联立可得
其中
电容器的最终带电荷量为
故选A。
【分析】 首先利用光电效应方程求出电子的初动能，然后理解电容器最终带电量的含义：即电子不能再运动到负极板，其临界状态是电子减速到负极板时速度刚好减速为零；根据动能定理、光电效应方程结合电容的定义式进行解答。
5．【答案】（1）解：对光电子分析，根据动能定理有
根据光电效应方程有
根据截止频率与逸出功的关系有 解得
（2）解：根据光速、光的波长和频率的关系可知，入射光的频率
对光电子分析，根据光电效应方程有 解得
（3）解：根据题意结合光电效应方程有 强激光的波长
根据德布罗意公式有 解得
【知识点】动能定理的综合应用；光电效应；光子及其动量
【解析】【分析】（1）对光电子分析，根据动能定理、光电效应方程以及截止频率与逸出功的关系，可求得阴极K的极限频率v0；
（2）根据光速、光的波长和频率的关系以及光电效应方程，可求得换用真空（空气）中波长为 的光照射光电管的阴极K时的遏止电压；
（3）根据题意结合光电效应方程、光速、光的波长和频率的关系以及德布罗意公式，可求得强激光的光子在真空中的动量大小。
6．【答案】C,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；向心力
【解析】【解答】A．由Bohr的原子模型可知，电子在跃迁的时候才辐射电磁波，所以A错误；
B．电子是绕着原子核做匀速圆周运动，所以类比于天体运动，中心天体一定，可以根据“高轨、低速、大周期”的特点。说明外层的轨道高，所以运动的周期大，B错误；
C．对于氢原子，库仑力提供电子绕核运动的向心力，则有
结合玻尔的量子化条件
，n=1，2，3……
联立得
，，n=1，2，3……
所以C正确；
D．电子运行在半径为的轨道上，则
再由动能表达式联立可得
结合电势能表达式可得在轨道为时，氢原子系统的电势能
所以电子在第n个能级时体系的总能量
D正确；
故选CD。
【分析】该题主要考查玻尔理论和氢原子的能级跃迁，要清楚电子辐射电磁波的条件是发生能级跃迁的时候；电子绕核运动可以类比于卫星绕地球的运动，可以巧用“高轨、低速、大周期”来解决问题；求能量的时候借助动能和势能的公式来求解。
7．【答案】解：（1）由题图可知，a光的遏止电压，则a光照射金属时的最大初动能为
则a光为4能级跃迁到基态时所辐射出的光，a光的光子能量为
根据光电效应方程，则有
则该金属逸出功为
（2）由题意可知，b光为3能级跃迁到基态时所放出的光，b光的光子能量为
根据光电效应规律有
则b光照射金属时的遏止电压为
（3）一小段时间内激光器发射的光子数为
光照射物体表面，由动量定理
其中
产生的光压为
解得
【知识点】动量定理；玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【分析】（1）a光为4能级跃迁到基态时所辐射出的光，根据光电效应方程，结合最大初动能求解金属逸出功W ；
（2）求出最大初动能，动能大小等于克服电场力所做的功；
（3）一小段时间内激光器发射的光子数，动量定理求解压力大小，压力除以受力面积等于压强。
8．【答案】B,D
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】A.由图丙知，遏止电压为7V，频率最高的光子
，W0=5.09ev，A错误；
B.共发出，B正确；
C.由图乙知，光电子从K往A运动，向右减速，则电场力向左，电场强度向右，故左侧为正极，C错误；
D.从3能级跃迁到2能级，光子能量为-1.51-（-3.40）=1.89ev，小于逸出功，不会发生光电效应，从3能级到1能级，从2能级到1能级则能发生光电效应，故有两种。D正确。
故选择BD
【分析】掌握光电效应方程，波尔的氢原子理论。
9．【答案】B,C,D
【知识点】氢原子光谱
【解析】【解答】A. 大量处于能级的氢原子向低能级跃迁过程中可能得情况为：，，，能发出3种不同频率的光。由辐射光子的能量为：，由辐射光子的能量为：，由辐射光子的能量为：，由于只有两种光能引起电流计的指针偏转，因此该实验装置中阴极材料的逸出功为：，故A不符合题意；
B.由丙图知，a光的遏止电压大于b光，根据光电效应方程，遏止电压与最大初动能的关系，可知a为氢原子从跃迁到能级释放的光子，故B符合题意；
C.饱和光电流的大小与光强度有关，与光的频率无光，由于b光的饱和光电流大于a光，因此b光的光照强度比a光的强，故C符合题意；
D.要使处于能级的氢原子电离，则氢原子吸收的能量，故D符合题意。
故答案为：BCD
【分析】由玻尔理论分析可能的跃迁从而确定两种光的光子能量；根据光电效应方程，结合光电子的最大初动能求金属逸出功。
10．【答案】（1）解：由一维无限深方势阱中粒子的能量公式，电子在最低能级的能量为eV
（2）解：电子处于第一激发态（n＝2）时，在势阱内出现的概率为
对x求导数，导数为零处即为电子在势阱中出现的概率取极值的地方
则有（k＝0，1，2，…）
由已知条件可知，在x＝0nm，0.10nm，0.20nm处电子出现的概率最小，其值均为零。
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【分析】（1）根据一维无限深势阱中粒子的可能能量的表达式得出电子在最低能级的能量 ；
（2）根据电子在一维无限深势阱中的波函数得出n=2时的波函数，从而得出相应的概率函数，结合求导得出在势阱中出现概率最小处的x值。
11．【答案】B
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁
【解析】【解答】解：A、要使n=3能级的氢原子发生跃迁，吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，或大于1.51eV能量的任意频率的光子．A不符合题意；
B、根据玻尔理论用12.09eV电子照射时，吸收光子后电子的能量：12.09+（﹣13.6）=﹣1.51eV，所以能从基态发生跃迁，跃迁到第3能级，B符合题意；
C、氢原子从高能级跃迁到低能级时放出光子，C不符合题意；
D、从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2﹣E1=﹣3.4eV﹣（﹣13.6）eV=10.2eV＞6.34eV，而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功，故可以发生光电效应．D不符合题意．
故答案为：B
【分析】要考查能级跃迁的知识，根据玻尔理论当光子的能量大于基态能量时，原子直接被电离成为离子，从低能级向高能级跃迁时，应该吸收光子反之，从高能级向低能级跃迁时，应该放出光子，吸收或放出光子的能量，应该等于两定态之间能量的差值。
12．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】由质量数和核电荷数守恒可知
243=a+4
95=93+b
解得
a=239， b=2
故答案为：B。
【分析】由质量数和核电荷数守恒分析解答。
13．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】 氮13 的电荷数为7， 碳13 的电荷数为6，根据质量数守恒以及电荷数守恒可知，衰变方程为
可知衰变放出的一个粒子是正电子；氮13的质子数为7，中子数为6；碳13的质子数为6，中子数为7。故D正确，ABC错误；
故选D。
【分析】本题主要考查衰变方程的确定，核反应过程质量数守恒以及电荷数守恒。
14．【答案】B
【知识点】原子核的组成；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。AB．衰变为的方程为
故衰变为为衰变，中含有中子的个数为
故A错误，B正确；
C．发生衰变后变成，质子数增加1，故C错误；
D．与的质量数相同，但衰变过程存在质量亏损，故质量不相同，故D错误。
故选B。
【分析】根据质量数以及电荷数守恒求解衰变产物，核电荷数等于质子数，衰变过程存在质量亏损，质量不相同。
15．【答案】B,C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．结合题意以及根据核电荷数守恒和质量数守恒，可知自发产生的反应式为
可知X粒子是氦原子核，它的电离能力很强，A错误；
B． 组成原子核的核子越多，它的结合能越大。原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫作平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。 根据题意可知最稳定，因此的比结合能比小，B正确；
C．粒子的衰变与温度无关，因此对加热，它生成新核的速度不会发生变化，C正确；
D．粒子的半衰期 是指放射性粒子衰变到其原始数量一半所需的时间，属于大量粒子衰变后的统计结果，而每个原子的衰变是随机事件，因此并不适用于极少数粒子的衰变，D错误。
故选BC。
【分析】 根据电荷数守恒、质量数守恒确定未知粒子的电荷数和质量数，从而确定衰变的类型；衰变后的产物相对衰变前稳定，可知衰变后产生的结合能大于衰变前的结合。
16．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能
【解析】【解答】A．半衰期只由原子核自身决定，外界条件不能改变原子核自身的半衰期，极寒、高压环境不会使半衰期变短，故A错误；
B．该核反应发生时，镅核必须克服核力的吸引作用，否则无法离开原子核形成射线，故B错误；
C．该反应是衰变，不是核裂变反应，核裂变反应才有临界体积，所以该反应要持续进行，镅核原料的体积没有临界体积，故C错误；
D．衰变成和时，生成物比反应物更稳定，所以和的比结合能大于的比结合能，由于质量数不变，则和的结合能之和大于，故D正确。
故选D。
【分析】半衰期只由原子核自身决定，核反应发生时必须克服核力的吸引作用，不是核裂变反应，没有临界体积，原子核越稳定，比结合能越大。
17．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】衰变的定义：原子核自发地放α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变成另一种原子核。我们把这种变化称为原子核的衰变。A．方程
质量数守恒，电荷守恒，A正确，不符合题意；
B．方程
质量数守恒，电荷守恒，B正确，不符合题意；
C．方程
质量数守恒，电荷守恒，C正确，不符合题意；
D．方程
质量数不守恒，电荷不守恒，D错误，正确的方程是
D错误，符合题意。
故选D。
【分析】根据衰变的过程中电荷数守恒、质量数守恒进行判断。
18．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；α、β、γ射线及特点；结合能与比结合能；核聚变
【解析】【解答】A． 核反应方程的电子来自原子核的衰变产生的电子，故A项错误；
B．考查结合能、比结合能以及衰变，及知道衰变的种类 ，衰变成，质量数减少了16，因此经历了4次衰变，故B项错误；
C．结合能是两个核子结合时释放的能量，故C项错误；
D．要使两个轻核发生核聚变，需将两个轻核加热到很高温度，使原子核具有足够的动能足以克服库仑斥力，故D项正确。
故选D。
【分析】比结合能越大原子核越稳定；只有较小的原子核才会发生聚变；根据α衰变和β衰变的特点分析发生衰变的次数。
19．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变；核聚变
【解析】【解答】AB．根据质量数和电荷数守恒可正确判断X，X的质量数为1，电荷数为0，所以X是中子。故A错误；B正确；
CD．中子轰击锂核的核反应属于原子核的人工转变，是人工转变，是轻核聚变。故CD错误。
故选B。
【分析】根据质量数和电荷数守恒可正确判断X，原子核的人工转变是指通过人为手段，利用高速运动的粒子（如α粒子或中子）轰击原子核，使其转变为另一种原子核的过程。
20．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期；原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；α、β、γ射线及特点
【解析】【解答】A．如果金属罐中密封有1kg氚，12.43年后金属罐中的氚会有一半发生衰变，但产生的新物质还在金属罐内， 金属罐的质量不变，金属罐的质量不会减少0.5kg，故A错误；
B．氚发生衰变时会放出高速运动的电子，高速运动的电子穿透能力较弱，电离能力较强，不能穿透10cm厚的钢板，故B错误；
C．用中子轰击锂能产生氚，据核反应质量数守恒和电荷数守恒其核反应方程式为
故C正确；
D．一个质子与两个中子结合成氚核时质量会发生亏损，则氚核的质量不是氕核质量的3倍，故D错误。
故选C。
【分析】 根据核反应质量数守恒和电荷数守恒计算；根据衰变规律计算。
21．【答案】B
【知识点】结合能与比结合能；核裂变
【解析】【解答】A．重核裂变反应生成的中子被称为快中子，故A错误；
B．生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故裂变反应产物Kr的比结合能比大，故B正确；
C．核反应方程应表现为中子轰击铀核，故不可简化，故C错误；
D．核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒的插入深度来控制链式反应速率，故D错误。
故选B。
【分析】根据重核裂变反应生成的中子被称为快中子；生成物的比结合能大于反应物的比结合能；核反应方程应表现为中子轰击铀核，不可简化；核电站常用的慢化剂有石墨、重水和普通水，可以减慢中子的速度；控制镉棒的插入深度来控制链式反应速率；以此分析判断。
22．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；质量亏损与质能方程；核裂变
【解析】【解答】A．根据质量数守恒，X的质量数为
根据质子数守恒，X的质子数为
所以该核反应中的X是中子，故A错误；
B．半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化，故B错误；
C．一个铀原子反应放出的能量
1kg铀含有的原子数
1kg铀矿石释放的能量为
故C错误；
D．按照结合能的定义可知
，
质子的质量与中子的质量接近设为则
所以与的平均核子质量相差为
故D正确。
故选D。
【分析】A、根据质量数电荷数守恒求解X为中子；
B、 半衰期是原子核自身属性，不随外界的物理化学环境变化而变化；
C、根据比结合能求解一个铀原子核反应释放的能量，由阿伏加德罗常数求解铀原子数，进而求解释放的总能量；
D、根据结合能定义求解平均核子质量差。
23．【答案】（1）解：根据质量数与电荷数守恒，可得衰变方程为
（2）解：由动量守恒定律可知，新核与粒子动量相等
洛伦兹力提供向心力
可知：
代入数据解得：
（3）解：由动能与动量关系
解得Rn核获得的动能：
核反应中释放的核能：
由质能方程：ΔE＝Δmc2
解得：
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程；洛伦兹力的计算；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）原子核衰变时，遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒，书写即可；
（2）带电粒子在磁场中受到洛伦兹力，在洛伦兹力的作用下粒子做圆周运动，利用向心力公式求解半径的关系；
（3）物体发生核裂变或核聚变，前后发生质量亏损，亏损的质量转变成了能量释放出来，利用E=mc2求解即可。
24．【答案】解：由核反应方程知，一个铀核裂变能放出201MeV的能量，1mol铀核裂变放出的能量为ΔE1＝6.02×1023×201MeV＝1.936×1013J，
1 mol铀核的质量为0.235kg，则原子弹中铀核的质量为m＝ ×0.235kg＝ ×0.235kg＝1.02kg。
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据核反应方程和质能方程计算出一个铀235裂变释放的能量，再计算1mol铀核裂变放出的能量，再计算J的能量有多少mol的铀235，1mol铀核质量为0.235Kg，即可计算出铀235的质量。
25．【答案】（1）解： ＋ ―→ ＋ ＋10
（2）解：核电站每年放出的热量：
Q＝P·t＝1.0×109×3.6×103×24×365 J＝3.2×1016 J.
一个 裂变放出的热量：
ΔE＝Δm·c2＝(235.043 9－89.907 7－135.907 2－9×1.008 7)×1.66×10－27×(3×108)2 J
＝2.3×10－11 J.
需要浓缩铀：m＝ ＝2.7×104 kg.
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】根据质量数和电荷数守恒完成核反应方程；根据质能方程计算一个铀235裂变放出的能量，再计算一年放出的能量，再根据浓缩铀中铀的含量计算一年需要的浓缩铀的质量。
26．【答案】（1）解：太阳每秒钟释放的能量为ΔE＝Pt＝3.8×1026 J，由质能方程ΔE＝Δmc2可得
Δm＝ ＝ kg＝4.2×109 kg．
（2）解：设E0＝28 MeV，每秒钟的核反应的次数为：
n＝ ＝ ＝8.48×1037次
每秒钟产生的中微子为n1＝2n＝1.696×1038个
建一个以L为半径的球模型，球的表面积为
S＝4πL2＝2.826×1023 m2
则每平方米上有中微子的个数为：
n2＝ ＝ ＝6×1014个．
（3）解：能发生反应的总质量为m1＝M×10%＝2.0×1030×10% kg＝2.0×1029 kg，每次聚变用四个质子，每秒钟用的质子数为n3＝4n＝4×8.48×1037个，质子的质量mp＝1.67×10－27 kg，
太阳的寿命为：
t＝ ＝ s
＝3.53×1017 s≈112亿年．
【知识点】原子核的人工转变；质量亏损与质能方程
【解析】【分析】已知太阳辐射电磁波的功率，可知每秒钟释放的能量，再根据爱因斯坦质能方程计算质量亏损。根据核反应方程判断每秒钟产生的中微子数，把地球看成是球体，计算每平方米中微子个数；先计算出可以发生反应的太阳的总质量，再计算每秒钟反应消耗的质子数和质量，进而计算太阳的寿命。
27．【答案】B,D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；反冲；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】 A．由于原子核 静止，根据动量守恒定律可知，放射出的α粒子 （） 及生成的新核Y在衰变初始位置的速度相反，根据左手定则可知，两者圆周运动的轨迹外切，根据洛伦兹力提供向心力有
解得：
由于衰变过程动量守恒，即mv大小相等，即电荷量越大，轨道半径越小，可知α粒子的轨道半径大一些，可知衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故A错误；
B．根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
由于质量为m和电荷量为q，则新核Y的质量为 和电荷量为 ，根据上述有
，
由于动量守恒，即有
解得：
故B正确；
C．α粒子圆周运动的周期
则α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C错误；
D．根据能量守恒定律有
根据质能方程有
ΔE=Δmc2
解得：
故D正确。
故选：BD。
【分析】 反应后核子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，核反应过程质量数与核电荷数守恒，应用爱因斯坦质能方程分析答题。
28．【答案】（1）电子在极板D1、D2间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v．
由平衡条件有evB=eE
两极板间电场强度E=
解得v=
（2）极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，水平方向做匀速运动，在电场内的运动时间电子在竖直方向做匀加速运动，设其加速度为a．由牛顿第二定律有V=M解得加速度a=电子射出极板时竖直方向的偏转距离
电子射出极板时竖直方向的分速度为v=at1=
电子离开极板间电场后做匀速直线运动，经时间t2到达荧光屏，
电子在t2时间在竖直方向运动的距离y2=vyt2=
这样，电子在竖直方向上的总偏移距离b=y1+y2解得电子比荷 =
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，如答图所示
则tan = 穿出磁场后在竖直方向上移动的距离y3=L2tan = 则y=r+y3-解得y=r﹣
【知识点】放射性同位素及其应用
【解析】【分析】（1）当电子在极板D1、D2间受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，受力平衡，由平衡条件可求出电子运动速度．
（2）极板间仅有偏转电场时，电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由牛顿第二定律和运动学公式可求出偏转距离和离开电场时的速度．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．
（3）极板D1、D2间仅有匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后电子做匀速直线运动，画出电子运动的轨迹，根据几何知识求解y．
29．【答案】（1）解：粒子与核电荷量分别是和，质量分别是和，设粒子与核的速度分别是和，衰变过程满足动量守恒
解得
对于粒子有
核有
联立解得
（2）解：对于粒子周期
核周期
解得
【知识点】原子核的衰变、半衰期；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）衰变过程满足动量守恒，粒子与核电荷量分别是和，质量分别是和，设粒子与核的速度分别是和，联立可解出速度之比；两粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，对两粒子分别列洛沦兹力提供向心力，可解得半径之比；
（2）核与粒子在磁场中运动的半径之比，速度之比都已知，对两粒子列，可求出周期之比。
30．【答案】A,C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为 ，A符合题意；
B．此反应中放出的总能量为： E=（mx-my-mα）c2，可知核Y的结合能不等于（mx-my-mα）c2，B不符合题意；
C．根据半径公式 ，又mv=P（动量），则得 ，在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα， 得半径之比为 ，则核Y在磁场中运动的半径为 ，C符合题意；
D．两核的动能之比： ，因 ，解得 ，D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】原子核衰变时，遵循质量数守恒、能量守恒、电荷守恒；物体发生核裂变或核聚变，前后发生质量亏损，亏损的质量转变成了能量释放出来，利用E=mc2求解即可。
31．【答案】解:为求出系列反应后释放的能量，将题中所给的诸核反应方程左右两侧分别相加，消去两侧相同的项，系统反应最终等效为
4p―→α＋2e＋＋2ν
设反应后释放的能量为Q，根据质能关系和能量守恒得
4mpc2＝mαc2＋2mec2＋Q
代入数值可得
Q＝3.95×10－12J
【知识点】质量亏损与质能方程；能量守恒定律
【解析】【分析】根据电荷数和质量数守恒化简核反应方程，再由爱因斯坦质能方程计算出能量，再根据能量守恒计算出核反应放出的能量。
32．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为30+1-30=1，电荷数为14+1-15=0，所以X为中子，故ABC错误，D正确；
故选：D。
【分析】核反应方程中，已知两种反应物和一种生成物，根据质量数和电荷数守恒，可求出未知生成物的质量数和电荷数，进而推断出是哪种粒子。
33．【答案】B
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】1g钍234经过48天（2个半衰期）后，剩余钍234的质量为原来的，即剩余钍234的质量为0.25g，B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】根据半衰期的公式列式代入数据解答。
34．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据质量数守恒和电荷数守恒，有：X的质量数为：（106+58-160）÷4=1，电荷数为：（48+28-76）÷4=0，故X是中子 ，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【分析】 本题根据质量数守恒和电荷数守恒分析求解
35．【答案】C
【知识点】核聚变
【解析】【解答】 根据电荷数守恒和质量数守恒可知
6×2=2×4+x+y
6=2×2+y
解得
y=2
x=2
故C正确，ABD错误。
故选：C
【分析】 根据质量数守恒和电荷数守恒判断x和y数值；
36．【答案】B
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 根据反应前和发应后的质量数和电荷数守恒有
10+1=a+4
5+0=3+b
解得
a=7
b=2
故B正确，ACD错误。
故选：B
【分析】 明确核反应中质量数和电荷数守恒，根据质量数和电荷数守恒列式
37．【答案】D
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】 由核电荷数守恒可知
6+1-3-2×1=2
由质量数守恒可知
12+1-7-2×1=4
故X为
故D正确，ABC错误。
故选：D。
【分析】核反应过程中，质量数与核电荷数守恒，由质量数和核电荷数守恒可以求出X是何粒子；
38．【答案】D
【知识点】原子核的衰变、半衰期；结合能与比结合能
【解析】【解答】A.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生电子，即β粒子，故A错误；
B.根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生，即α粒子，故B错误；
CD.根据题意可知的半衰期大于的半衰期，现用相同数目的和各做一块核电池，经过相同的时间，经过的半衰期的次数多，所以数目小于的数目，故D正确，C错误。
故选D。
【分析】 AB.原子核衰变遵循质量数和电荷数守恒书写衰变方程，然后作答；
CD.根据元素的半衰期公式求解作答。
39．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】锇经过1次衰变后产生的新核素质量数为156，质子数为74，钨经过1次衰变后质量数为156，质子数为73，可知两新核素衰变后的新核有相同的质量数。 故ABD错误，C正确。
故选C
【分析】根据质量数守恒和核电荷守恒求解衰变方程，然后作答。
40．【答案】C
【知识点】原子核的人工转变
【解析】【解答】根据核反应方程
根据质子数守恒设Y的质子数为y，则有
可得
即Y为；根据质量数守恒，则有
可得
故选C。
【分析】根据电荷数守恒得出Y的类型，再结合质量数守恒得出A的数值。
【答案】41．C；（m1+m2-m3）c2
42．D；E
43．；B；能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同
【知识点】质量亏损与质能方程；带电粒子在电场中的偏转；洛伦兹力的计算；质谱仪和回旋加速器；核聚变
【解析】【分析】 （1）①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程是轻核聚变反应。
②先求得核反应的质量亏损，再根据爱因斯坦质能方程求解此过程释放的能量。
（2）①洛伦兹力始终对粒子不做功。根据冲量的定义动量是否为零。
②根据动能定理求解 核完成3次加速时的动能。根据两粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期关系，分析相同时间核被加速的次数，由动能定理求解核 的动能。
（3）①电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系解答；
②a、能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，根据电场力提供向心力得到满足的条件，据此条件分析解答；
b.根据a的解答进行论证。
41．①质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为核聚变，故C正确，ABD错误。
②此核反应质量亏损为：Δm=m1+m2-m3
根据爱因斯坦质能方程可得，此过程释放的能量为：E=Δmc2=（m1+m2-m3）c2
42．①洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，对粒子不做功，即W=0。根据冲量的定义：I=Ft，故洛伦兹力的冲量I≠0，故D正确，ABC错误。
②设核的质量为m，电荷量为e，则核 的质量为3m，电荷量为e。
根据动能定理可知， 核每完成一次加速获得的动能为：ΔEk=eU，则核完成3次加速时的动能为：Ek1=3ΔEk=3eU
因核核在每次经过缝隙间时均被加速，故 核在磁场中匀速圆周运动的周期T1等于交变电场变化的周期T交。
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
核在磁场中匀速圆周运动的周期为：
可知核完成3次加速时， 核只完成了一次加速，根据动能定理可得此时核的动能为：Ek2=eU
核完成3次加速时的动能与此时 核的动能之比为Ek1：Ek2=3：1，故E正确，ABCD错误。
43．① 电极间电场可近似为匀强电场，根据电势差与电场强度的关系可得，电极间电场强度大小为
②a. 能沿圆弧路径从选择器出射的粒子在选择器中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，则有：
因核、核和，核的 电荷量q相同，由上式可知出射的粒子具有相同的mv2，即动能相同 ，故B正确，ACD错误。
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