北师大版数学七年级下册第六章6.1感受可能性课时练习

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北师大版数学七年级下册第六章6.1感受可能性课时练习
一、选择题（共15个小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．随机事件发生的可能性是50%
B．确定事件发生的可能性是1
C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本
D．确定事件发生的可能性是0或1
答案：D
解析：解答：对于A，随机事件发生的可能性大于0，而小于100%，是在一个范围之内，并不是一个确定的数值；对于B，确定事件，包括发生的可能性是0或1；对于C，应该是从中抽取10名学生的中考数学成绩作为一个样本；D是在B的基础上完整叙述，正确.故选D.
分析：本题考察对多个知识点的理解，关键是认真对照各知识点内容.
2．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（　　）
A．20种 B．8种 C．5种 D．13种
答案：D
解析：解答：由图可知，从A经B到达C，共有4×3＝12种不同途径，另由A直接到C有一种途径，所以一共有13种方案可供选择.故选D.
分析：本题考察对不同方案的理解，正确思考如何计算是关键.
3．一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到红球是必然事件
B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球比摸到白球的可能性相等
D．摸到红球比摸到白球的可能性大
答案：D
解析：解答：结合所学的随机事件与必然事件的意义，3个球中有2个红球1个白球，所以从中任意摸出一个球，摸到红球的可能是，摸到白球的可能是，摸到红球比摸到白球的可能性大，故选D.
分析：本题考察对随机事件发生的可能性大小的理解，正确判断是关键.
4．有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是（　　）
A．事件A、B都是随机事件 B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件 D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
答案：D
解析：解答：结合所学的随机事件与必然事件的意义，事件A必然发生，是必然事件，因为平年有365天， 闺年366天，对于367人，即使最均匀出生，也必然有2人同一天出生，故是必然事件；事件B可能发生，因为朝上的一面也可能是偶数，所以事件B是随机事件.故选D.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
5．下列事件中，属于随机事件的是（　　）
A．通常水加热到100℃时沸腾
B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃
C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球
D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
答案：D
解析：解答：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A必然发生，是必然事件；B一定不会发生，是必然事件；C一定会发生，是必然事件；D 罚球投篮一次未投中是可能发生的，属于随机事件.故选D.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
6．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．打开电视，正在播放《新闻联播》 B．抛掷一次硬币正面朝上
C．袋中有3个红球，从中摸出一球是红球 D．阴天一定下雨
答案：C
解析：解答：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A．打开电视，正在播放《新闻联播》是随机事件，因为也可能播放其它内容；B．抛掷一次硬币正面朝上是随机事件，也可能反面朝上；D．阴天一定下雨是随机事件，也可能只阴天不下雨.只有C是必然事件，因为袋子中只有红球，无论怎么摸，只能摸出红球.故选C.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
7．下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）
A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖
答案：D
解析：解答：选项A、B、C所描述的都是随机事件，不一定能发生，只是有可能发生；但对于D，一定能办到，故选D.
分析：本题考察对随机事件的理解，正确判断是关键.
8．抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有1-6的点数的正方体型骰子，抛掷后，观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（　　）
A．出现的点数是偶数 B．出现的点数不会是0
C．出现的点数是2 D．出现的点数为奇数
答案：B
解析：解答：因为正方体型骰子质地均匀且有六个面，抛掷落地后，每一个面都有可能朝上，但一定不可能出现0，故选B.
分析：本题考察对随机事件的理解，正确判断是关键.
9．如图所示为一个污水净化塔内部，污水从上方入口进入后，流经形如等腰直角三角形的净化材枓表面，流向如图中箭头所示，每一次水流流经三角形两腰的机会相同，经过四层净化后流入底部的5个出口中的一个．下列判断：①5个出口的出水量相同；②2号出口的出水量与4号出口的出水量相同；③1，2，3号出水口的出水量之比约为1：4：6；④若净化材枓损耗的速度与流经其表面水的数量成正比，则更换最慢的一个三角形材枓使用的时间约为更换最快的一个三角形材枓使用时间的8倍．其中正确的判断有（　）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
解析：解答：对于这样一个问题，需要建立一个模型来解决，设最初的进水口的进水量为64a立方米，则经过一系列分流后，最后经1、2、3、4、5这五个出水口流出，对照下列图形，可以看出各个出水口的出水量依次为4a立方米、16a立方米、24a立方米、16a立方米、4a立方米.计算对照可以得知，①错误，②正确，③正确，④正确.综上正确的判断有3个，故选C.
分析：本题考察对随机事件的理解，正确运用模型进行数学化是关键.
10．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（　　）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
答案：B
解析：解答：因为硬币有正面与反面，抛一枚均匀硬币，落地后两个面都有可能朝上，所以正面朝上是一个随机事件.故选B.
分析：本题考察对随机事件的理解，正确判断是关键.
11．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（　　）
A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
答案：A
解析：解答：因为所有5张卡片上的数字都小于6，所以所学的随机事件与必然事件的意义， B、C、D三项都是随机事件，只有A是必然事件.故选A.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
12．下列事件为必然事件的是（　　）
A．小王参加本次数学考试，成绩是150分
B．某射击运动员射靶一次，正中靶心
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
答案：D
解析：解答：结合所学的随机事件与必然事件的意义，A、B、C三项都是随机事件，只有D是必然事件.故选D.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
13．“a是实数，|a|≥0”这一事件是（　）
A．必然事件 B．不确定事件 C．不可能事件 D．随机事件
答案：A
解析：解答：结合绝对值的意义，正数的绝对值是它本身，零的绝对值等于零，负数的绝对值是它的相反数.所以，“任意实数的绝对值都不小于零”是必然事件.故选A.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
14．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，里面正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤
C．在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 D．在农历十五的晚上，一定能看到圆月
答案：C
解析：解答：对于A，是随机事件；B，与当年天气、所施水肥及地块位置有关，是随机事件；对于D，阴天或雨天时，可能看不到，也是随机事件；故选C.
分析：本题考察对随机事件与必然事件的理解，正确判断是关键.
15．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有两个球是白球
答案：A
解析：解答：由题意可得，袋子中的球共有4个黑球和2个白球，而要摸出3个球，
∴可能摸出的全是黑球；也可能摸出白球，但最多摸出2个白球；
∵要摸出3个球，
∴当摸出2个白球时，另外至少还有一个黑球.
故选A
分析：本题考察对摸到各种颜色的球的可能性大小的思考，关键是考虑到摸3个球，但白球只有2个.
二、填空题（共5个小题）
16．袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是　　．
答案：黑色
解析：解答：由题意可得，袋子中的球共有5+6+12=23个，
∴摸到红球的可能性为，摸到白球的可能性为，而摸到黑球的可能性为，
∵＜可＜
∴所以，选可能性最大的黑球.
分析：本题考察对摸到各种颜色的球的可能性大小的比较，关键是算出各自可能性为多少.
17．初一（3）班共有学生50人，其中男生有21人，女生29人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性　　（填“大”或“小”）．
答案：小
解析：解答：由题意可得，找到男生的可能性为，而找到女生的可能性为，所以，找到男生的可能性比找到女生可能性小.
分析：本题考察对找到男生与女生的可能性大小的理解，关键是算出各自可能性为多少.
18．玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的2种不同款式的书包和2种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有　　种．
答案：4
解析：解答：设书包2种分别为包1，包2；文具盒2种为盒1，盒2，则可以列表说明不同搭配情况：
搭配 书包 文具盒
1 包1 盒1
2 包1 盒2
3 包2 盒1
4 包2 盒2
可见共有4种不同的搭配.
分析：本题考察对各种可能性搭配的理解，关键是利用表格简化思维.
19．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出　　球的可能性最大．
答案：蓝
解析：解答：由4个红球、3个黄球和5个蓝球可知共4+3+5=12个球, 从中任意摸出一个球，摸出红球、黄球和蓝球的可能性分别是、、 ，可见了摸出蓝球的可能性最大，为.
分析：本题考察对可能性大小的理解，关键是求出摸出各种颜色的球的可能性的大小.
20．从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．
答案：随机事件
解析：解答：抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人则女生选3人：
共10名学生其中6男4女，小芳为女生，可见是4名女生中选3名女生.所以小芳被选中这一事件是随机事件.
分析：本题考察对可能性大小的理解,关键是弄明白从几名女生中选几名女生，只要总数多于选出数，就是随机事件.
三、解答题（共5个小题）
21．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
答案：事件B可能性大
解答： 对于事件A，可能的结果如下表所示：
第一次 红1 红2 白1 白2
第二次 红2 白1 白2 红1 白1 白2 红1 红2 白2 红1 红2 白1
可见，共有12种可能的结果，其中两次都摸到红球有2次，比例是1：6.
对于事件B，可能的结果如下表所示：
第一次 红1 红2 白1 白2
第二次 红1 红2 白1 白2 红1 红2 白1 白2 红1 红2 白1 白2 红1 红2 红2 白1
可见，共有16种可能的结果，其中两次都摸到红球有4次，比例是1：4.
比较可知，事件B中，两次都摸到红球的可能性大.
解析：
分析：本题考察对可能性大小的理解,通过列表，可以对事件A与事件B的可能性的大小进行比较.
22．从1，2，3，4，5这五个数中任意取两个相乘，问：
（1）积为偶数，属于哪类事件？有几种可能情况？
答案： 可能事件｜7
（2）积为奇数，属于哪类事件？有几种可能情况？
答案：可能事件｜3
（3）积为无理数，属于哪类事件？
答案：不可能事件
解答： 取任意两个数相乘，可能的结果如下表所示（重复的不留在表中）：
乘积 2 3 4 5
1 2 3 4 5
2 × 6 8 10
3 × × 12 15
4 × × × 20
可见，共有10种可能的结果.
(1) 从表中可以看出，积为偶数的有2，4，6，8，10，12，20共7种可能，是可能事件；
(2) 从表中可以看出，积为奇数的有3，5，15，共3种可能，是可能事件；
(3) 从表中可以看出，积全为在理数，所以积是无理数是不可能事件.
解析：
分析：本题考察对可能性大小的理解,通过列表可以很清楚地得到需要的结论.
23．世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．
（1）求每小组共比赛多少场？
答案：6
（2）在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？
答案：该队出线是一个不确定事件
解答：(1)在每个小组的4个队中,设为A、B、C、D四个队，因为小组进行单循环比赛，所以进行比赛的组合为：A、B；A、C；A、D； B、C； B、D；C、D，共6场.
(2) 小组比赛中，现有一队得到6分，以上述四个队为例，设A得6分，以另外一队能得最高分为目标，设另一队D得最高可能的分数，列表如下：
比赛组合 A队得分 B队得分 C队得分 D队得分
A、B 3 0 × ×
A、C 3 × 0 ×
A、D 0 × × 3
B、C × 3 0 ×
B、D × 0 × 3
C、D × × 0 3
此时A队可以出线；
若另外还有两个队得6分，设为C、D队，列表如下：
比赛组合 A队得分 B队得分 C队得分 D队得分
A、B 3 0 × ×
A、C 0 × 3 ×
A、D 3 × × 0
B、C × 0 3 ×
B、D × 0 × 3
C、D × × 0 3
此时，A队可能出线.
综上可见，有一队得到6分，该队出线是不确定事件.
解析：
分析：本题考察对可能性大小的理解,需要注意分析在小组内各种可能出现的得分情况.
24．请用“一定”、“很可能”、“可能性极小”、“可能”、“不太可能”、“不可能”等语言来描述下列事件的可能性．
（1）买20注彩票，获特等奖500万．
答案：可能性极小
（2）袋中有20个球，1个红的，19个白的，从中任取一球，取到红色的球．
答案：不太可能
（3）掷一枚均匀的骰子，6点朝上．
答案：可能
（4）100件产品中有2件次品，98件正品，从中任取一件，刚好是正品．
答案：很可能
（5）早晨太阳从东方升起．
答案：一定
（6）小丽能跳100m高．
答案：不可能
解答：这些是在现实生活中存在的可能性大小的问题,根据数据的比例可以得到上述答案.
解析：
分析：本题考察对可能性大小的理解,需要注意数据的比值大小.
25．用十个球设计一个游戏，使摸到红球、白球的可能性相同，并且摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小．
答案：红球4个，白球4个，黄球2个.
解答：由题意知共10个球，即红球个数+白球个数+黄球个数＝10
摸到红球、白球的可能性相同
∴红球个数=白球个数=1，2，3，4
∴红球个数，白球个数，黄球个数可能是:1，1，8或2，2，6或3，3，4或4，4，2.
∵摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性小
∴只能是4，4，2.
解析：
分析：本题考察对可能性大小的理解,需要注意黄球的可能性比其它两种球都小.
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