2024-2025年人教版六年级下册数学期中综合训练题（含解析）

2024-2025年人教版六年级下册数学期中综合训练
一、填空题
1．（ ）÷12＝＝七成五＝（ ∶ ）＝（ ）%＝（ ）（小数）
2．如果向东走记作，那么，向西走应记作( )；如果支出3万元记作﹣3万元，那么万元表示( )。
3．零上5℃记作﹢5℃，那么零下1℃记作( )，它们相差( )℃。
4．在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是( )。
5．王奶奶把10000元钱按年利率3.52%存入银行，存期三年，计算到期后她所得的利息应是( )元。
6．某旅店五月份的营业额约是42万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家旅店五月份应缴纳营业税约( )万元。
7．学校准备花540元买文具盒当奖品，由于商场打七五折，结果比原计划多买了9个。学校原计划要买( )个文具盒。
8．某服装店一条裙子卖150元，比原价降低了50元，相当于打( )折。
9．微信提现收费规则：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费，李老师是微信注册新用户，现在需要从微信钱包中提取现金1800元，需要支付( )元的手续费。
10．一个圆柱的底面半径2分米，高6分米，这个圆柱的体积是( )立方分米，侧面积是( )平方分米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是28cm3，圆锥的体积是 cm3。
13．如图，直角三角形ABC如果绕AB旋转一周后得到圆锥甲，如果绕BC旋转一周后得到圆锥乙。已知，那么两个圆锥的体积( )。
二、选择题
14．一袋薯片外包装上标注“净含量（120±5）克”，工商部门抽查了4袋薯片，下面（ ）是不合格的。
A．121克 B．124克 C．126克
15．在下列各个城市气温中，最接近0℃的是（ ）。
A．北京﹣1℃ B．西安2℃ C．哈尔滨﹣3℃
16．“今年比去年增加三成”根据这个信息，下面描述错误的是（ ）。
A．今年比去年增加3% B．今年比去年增加30% C．今年是去年的130%
17．李叔叔买福利彩票中了12万元的奖。按规定应缴纳20%的个人所得税，李叔叔实际得到（ ）万元的奖金。
A．2.4 B．9.6 C．8.6
18．如下图，饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满（ ）杯。
A．4 B．6 C．8
19．一个圆柱和圆锥的体积相等，它们的底面积的比是3∶2，圆柱的高是10cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．30 B．45 C．60
三、判断题
20．在数轴上表示数时，所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边。( )
21．任何一个负数都比0小。( )
22．一件商品打九折后，又提价10%，现价与原价相同。( )
23．某超市搞年终促销活动，原价36元的菲力牛排，现可优惠14.40元，相当于打了四折。( )
24．一个圆柱的底面半径与高相等，将它的侧面沿高展开一定是正方形。( )
25．一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。( )
四、计算题
26．直接写出计算结果。
61.01－0.9＝ ＋＝ 1－35%＝ －×0＝
3.5÷＝ 30%×3＝ 七五折＝（ ）% 20%×50%＝
27．计算，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%] 4.25×3.6＋57.5×0.36
28．解方程。
(1–25%)x=72 x–40%x=5.04 x–25%x=12
29．求出下列图形的体积。（单位：厘米）
五、解答题
30．下面是李老师今年8月份收入和支出情况记录表。
项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费
收支/元 ﹢2400 ﹣88 ﹣120 ﹣320 ﹢450 ﹢100 ﹣800
（1）李老师8月份一共收入多少钱？
（2）李老师这个月一共支出多少钱？
（3）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数）
31．农村合作医疗规定在县级医院的住院起付线为800元，起付线以上的部分按65%报销。李爷爷患急性肠胃炎，在县医院住院2天，医疗费总共5000元，他需要自己付多少钱？
32．六一儿童节，书店所有图书一律八五折销售，小明买了一本原价是30元的《趣味数学》。应付多少元？
33．“五一”期间某品牌的学习机推出优惠活动，原价1200元，在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，在新华书店打八折销售。小虎想买该品牌的学习机，到哪个书店购买更省钱？
34．世界读书日，学校为扩充图书室图书种类，准备在网上购买一些原价10000元的图书，恰好网店在做促销活动，A网店“每满1000元减350元”，B网店购物满5000元可享受“折上折”，即先打七折再打九折。请你算一算，在哪个网店购书更优惠？
35．李师傅用下面图所示的一张长方形铁块做一个圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从①②③④四种正方形铁皮料中选择一张做底。
（1）如果你是李师傅，那么选择第（ ）张铁皮做底最合适。请你写出想法或计算过程。
（2）这个圆柱形无盖水桶的表面积是多少平方厘米？
（3）这个圆柱形无盖水桶的容积是多少升？
36．图形世界真有趣。学习完圆柱的知识后，李老师给同学们布置了一项实践活动：在我们生活的周围，寻找与圆柱有关的数学问题。天天发现家里有一个无盖的圆柱形铁皮水桶如图所示。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？
（2）妈妈用这个铁皮水桶收集生活废水，她把洗菜后的水倒入桶中，这时水深是桶深的。现在桶中有水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
《2024-2025年人教版六年级下册数学期中综合训练》参考答案
题号 14 15 16 17 18 19
答案 C A A B B B
1．9；32；3∶4；75；0.75
【分析】几成就是百分之几十，据此先根据成数确定百分数；据此解答第四空；
将百分数化成小数：去掉百分号，把小数点向左移动两位；据此解答最后一空；
把小数化成分数：小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000…的分数，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变化成最简分数；再根据分数的基本性质解答第二空；
分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值，据此解答第三空；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；商不变的性质：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答第一空。
【详解】七成五＝75%＝0.75
0.75＝＝＝
＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
＝＝
＝3∶4
所以9÷12＝＝七成五＝3∶4＝75%＝0.75
2． ﹣100 收入10万元
【分析】正负数的意义，正负数表示意义相反的两个量，如果规定一个量为正，那么与它意义相反的量就为负；规定向东走为正，那么向西走为负；收入为正，则支出为负，据此解答。
【详解】向西走100m应记作：﹣100m。
﹢10万元表示收入10万元。
如果向东走50m记作﹢50米，那么，向西走100米应记作﹣100米；如果支出3万元记作﹣3万元，那么﹢10万元表示收入10万元。
3． ﹣1℃ 6
【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，气温低于0℃用“﹣”表示，则零下1℃可以记作﹣1℃，负号不可以省略，0℃到﹢5℃相差5℃，0℃到﹣1℃相差1℃，那么﹢5℃到﹣1℃相差6℃，据此解答。
【详解】分析可知，零上5℃记作﹢5℃，那么零下1℃记作﹣1℃，它们相差6℃。
4．﹣7
【分析】把百分数、分数化成小数，25%＝0.25；﹣＝﹣0.5；正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。
【详解】0.5＞0.25＞0＞﹣0.5＞﹣7，即0.5＞25%＞0＞﹣＞﹣7，最小的数是﹣7。
在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。
5．1056
【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。
【详解】10000×3.52%×3
＝10000×0.0352×3
＝352×3
＝1056（元）
到期后她所得的利息是1056元。
6．2.1
【分析】已知五月份的营业额约是42万元，按营业额的5%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用营业额乘5%，即可求出应缴纳的营业税。
【详解】42×5%
＝42×0.05
＝2.1（万元）
这家旅店五月份应缴纳营业税约2.1万元。
7．27
【分析】把文具盒的原价看作单位“1”，打七五折的意思是，原计划要花的钱数是原价的75%，单位“1”未知，用原计划要花的540元除以75%，即可求出原价；
用原价减去540元，求出便宜的钱数；已知比原计划多买了9个，根据“单价＝总价÷数量”，用便宜的钱数除以多买的个数，求出文具盒原来的单价；
根据“数量＝总价÷单价”，用原计划准备花的540元除以文具盒原来的单价，即是原计划要买文具盒的数量。
【详解】原价：
540÷75%
＝540÷0.75
＝720（元）
文具盒原来的单价：
（720－540）÷9
＝180÷9
＝20（元）
原计划要买：
540÷20＝27（个）
学校原计划要买27个文具盒。
8．七五
【分析】根据题意，先用这条裙子的现价加上降低的钱数，求出原价；再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，最后根据折扣的意义，将百分数化成折扣即可。
【详解】150÷（150＋50）×100%
＝150÷200×100%
＝0.75×100%
＝75%
75%＝七五折
相当于打七五折。
9．0.8
【分析】先算出李老师提现时超过免费额度的金额，再用超过免费额度的金额乘0.1%，即可求出李老师需要支付的手续费，据此解答。
【详解】（1800－1000）×0.1%
＝800×0.1%
＝0.8（元）
即需要支付0.8元的手续费。
10． 75.36 75.36
【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆柱的侧面积S侧＝2πrh，代入数据计算，即可求出这个圆柱的体积和侧面积。
【详解】3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
2×3.14×2×6
＝12.56×6
＝75.36（平方分米）
这个圆柱的体积是75.36立方分米，侧面积是75.36平方分米。
11．18
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积相差12立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）
＝12÷2
＝6（立方厘米）
圆柱的体积：6×3＝18（立方厘米）
圆柱的体积是18立方厘米。
12．7
【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，把圆锥的体积看作1倍，则圆柱的体积就是3倍，所以28就是圆锥体积的（3＋1）倍，据此用除法求出圆锥的体积即可。
【详解】28÷（3＋1）
＝28÷4
＝7（cm3）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积的和是28cm3，圆锥的体积是7cm3。
13．4∶3
【分析】绕AB旋转一周后得到圆锥甲，底面半径是BC，高是AB，绕BC旋转一周后得到圆锥乙，底面半径是AB，高是BC，已知，将AB看成3，BC看成4，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，分别计算两个圆锥的体积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出两个圆锥的体积比，化简即可。
【详解】将AB看成3，BC看成4。
（3.14×42×3÷3）∶（3.14×32×4÷3）
＝（42×3）∶（32×4）
＝（16×3）∶（9×4）
＝48∶36
＝（48÷12）∶（36÷12）
＝4∶3
两个圆锥的体积4∶3。
14．C
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：“净含量（120±5）克”，以120克为标准，即净含量在（120－5）克到（120＋5）克之间，在这个区间范围内的重量都是合格的，据此可得出答案。
【详解】120－5＝115（克），120＋5＝125（克）
A．121克在115克到125克之间，即符合标准；
B．124克在115克到125克之间，即符合标准；
C．126克不在115克到125克之间，即不符合标准。
故答案为：C
15．A
【分析】正、负数是表示相反意义的量，结合正、负数在数轴上的表示方法，正数在0的右边，负数在0的左边，分别写出各选项中的度数比0℃少或多的度数，少或多的度数最小的就是最接近0℃的度数。
【详解】A．﹣1℃比0℃少1℃；
B．2℃比0℃多2℃；
C．﹣3℃比0℃少3℃。
3℃＞2℃＞1℃
所以最接近0℃的是﹣1℃。
故答案为：A
16．A
【分析】从“今年比去年增加三成”可知：三成即30%，以去年产量为单位“1”，今年比去年增加30%，今年就是去年的1＋30%＝130%。据此解答。
【详解】根据分析可得：
“今年比去年增加三成”表示今年比去年增加30%，今年就是去年的130%。所以今年比去年增加3%描述错误。
故答案为：A
17．B
【分析】已知买福利彩票中了12万元的奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，即应缴纳的个人所得税额占中奖金额的20%，把中奖金额看作单位“1”，单位“1”已知，用中奖金额乘20%，求出应缴纳的个人所得税，再用中奖金额减去缴纳的个人所得税，即是实际得到的奖金。
【详解】12－12×20%
＝12－12×0.2
＝12－2.4
＝9.6（万元）
李叔叔实际得到9.6万元的奖金。
故答案为：B
18．B
【分析】看图可知，饮料罐的高是杯子高的2倍，将饮料罐看成2个完全一样的圆柱，因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此饮料罐的一半即可倒满3杯，再乘2即可求出罐中的饮料能倒满几杯。
【详解】3×2＝6（杯）
饮料罐底面积与锥形杯口的面积相等，将罐中的饮料倒入杯中，能倒满6杯。
故答案为：B
19．B
【分析】已知圆柱和圆锥的底面积的比是3∶2，可以把圆柱的底面积看作3份，则圆锥的底面积看作2份；
根据“圆柱和圆锥的体积相等”以及圆柱、圆锥的体积公式可得出等量关系：S锥h锥＝S柱h柱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设圆锥的高为hcm。
×2×h＝3×10
h＝30
h＝30÷
h＝30×
h＝45
圆锥的高是45cm。
故答案为：B
20．√
【分析】正数指的是比0大的数，负数指的是比0小的数，根据数轴的特征，数轴上0左边的数都比0小，0右边的数都比0大，据此解答。
【详解】用数轴上的点表示正数和负数的时候，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
故答案为：√
21．√
【分析】比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。比0小的数是负数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。0既不是正数，也不是负数。据此解答。
【详解】根据分析可知：
任何一个负数都比0小。原题说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】设这件商品的原价是1，把这件商品的原价看作单位“1”，先打九折，即打折后的价格是原价的90%，单位“1”已知，用原价乘90%，求出打折后的价格；
又提价10%，是把打折后的价格看作单位“1”，则提价后的价格是打折后价格的（1＋10%），单位“1”已知，用打折后的价格乘（1＋10%），求出现价；
最后把现价与原价进行比较，得出结论。
【详解】设这件商品的原价是1。
1×90%×（1＋10%）
＝1×0.9×1.1
＝0.99
0.99＜1
一件商品打九折后，又提价10%，现价比原价低。
原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】相当于打了四折，就是现价是原价的40%，求一个数的百分之几是多少用乘法，得出现价是36×40%＝14.4（元），优惠的价格＝原价－现价。
【详解】36－（36×40%）
＝36－14.4
＝21.6（元）
则优惠了21.6元，原题说法错误。
故答案为：×
24．×
【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等。
【详解】当圆柱的底面周长与高相等时，将它的侧面沿高展开一定是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】假设圆锥原来的底面积是3，高是1，高扩大到原来的3倍，即，根据，分别求出原来的圆锥的体积和扩大后的圆锥的体积，再用扩大后的圆锥体积除以原来的圆锥体积得到扩大到原来的几倍，再判断。
【详解】假设圆锥原来的底面积是3，高是1。
原来体积：
扩大后的体积：
一个圆锥，底面积不变，高扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。
故答案为：×
26．60.11；；0.65；
350；0.9；75；0.1
【分析】根据小数、分数、百分数的加减、乘除运算方法进行计算即可。
【详解】61.01－0.9＝60.11
＋＝＋＝
1－35%＝1－0.35＝0.65
－×0＝－0＝
3.5÷＝3.5÷0.01＝350
30%×3＝0.3×3＝0.9，
七五折＝75%
20%×50%＝0.2×0.5＝0.1
【点睛】本题考查了小数、分数、百分数之间的运算，关键是要掌握进行它们之间的运算的方法。
27．10；6；36
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
【详解】1.25×32×25%
=（1.25×8）×（4×0.25）
=10×1
=10
÷[（一0.75）×60%]
=÷（×）
=×10
=6
4.25×3.6＋57.5×0.36
=（4.25+5.75）×3.6
=10×3.6
=36
【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。
28．x=96；x=8.4；x=24
【解析】略
29．196.25立方厘米；565.2立方厘米
【分析】根据圆柱体的体积＝、圆锥的体积＝，把数据代入公式即可解答。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
所以，圆柱体的体积为196.25立方厘米，圆锥的体积为565.2立方厘米。
30．（1）2950元；（2）1328元；（3）45.0%
【分析】依据正负数的实际含义，表格中所有的正数表示收入多少元，负数表示支出多少元，也就是正号表示收入，负号表示支出。
（1）将所有的正数相加即可求出李老师收入多少钱；
（2）将所有的负数去掉符号相加，即可求出李老师支出多少钱；
（3）用总支出除以总收入即可求出李老师这个月的总支出占总收入的百分之几。
【详解】（1）2400＋450＋100
＝2850＋100
＝2950（元）
答：李老师8月份一共收入2950元。
（2）88＋120＋320＋800
＝208＋320＋800
＝528＋800
＝1328（元）
答：李老师这个月一共支出1328元。
（3）1328÷2950×100%
≈0.450×100%
＝45.0%
答：李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。
31．2270元
【分析】根据题意可知：以超出800元部分（5000－800＝4200元）为单位“1”，报销的部分占超出800元部分的65%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用超出800元部分×65%即可计算出报销的部分。再用医疗费减去报销的部分，就是自己付的钱。
【详解】5000－（5000－800）×65%
＝5000－4200×65%
＝5000－2730
＝2270（元）
答：他需要自己付2270元。
32．25.5元
【分析】把《趣味数学》的原价看作单位“1”，所有图书一律八五折销售，即现价是原价的85%，单位“1”已知，用原价乘85%，求出应付的钱数。
【详解】30×85%
＝30×0.85
＝25.5（元）
答：应付25.5元。
33．新华书店
【分析】第一种情况：在阳刚书店按“每满1000元减200元”进行销售，原价超过1000，所以用原价减去200元，即可求出在阳刚书店的实际售价；
第二种情况：在新华书店打八折销售，打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%即可求出 在新华书店的实际售价。
【详解】1200－200＝1000（元）
八折＝80%
1200×80%＝960（元）
1000＞960
答：到新华书店购买更省钱。
34．B网店
【分析】A网店优惠方式为“每满1000元减350元”，就是看原价10000元里有几个1000元，就会减去几个350元；B网店先打七折再打九折，即原价先乘70%，再乘90%；分别计算出两种购物方式优惠之后的价格，比较即可。
【详解】10000－10000÷1000×350
＝10000－10×350
＝6500（元）
10000×70%×90%
＝7000×90%
＝6300（元）
6500＞6300
答：在B网店购书更优惠。
35．（1）②
（2）6280平方厘米
（3）50.24升
【分析】（1）根据圆柱侧面展开图的特征可知，长方形是圆柱的侧面，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，由此求出圆柱的底面直径；与①②③④四种正方形的边长进行对比，当正方形的边长等于圆柱的底面直径时，这张铁皮做底最合适。
（2）求这个圆柱形无盖水桶的表面积，就是求圆柱的底面积与侧面积之和，根据S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算求解。
（3）根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个圆柱形无盖水桶的容积。
【详解】（1）1.256米＝125.6厘米
125.6÷3.14＝40（厘米）
选择第②张铁皮做底最合适。
（2）3.14×（40÷2）2
＝3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
1.256×0.4＝0.5024（平方米）
0.5024平方米＝5024平方厘米
1256＋5024＝6280（平方厘米）
答：这个圆柱形无盖水桶的表面积是6280平方厘米。
（3）0.4米＝40厘米
1256×40＝50240（立方厘米）
50240立方厘米＝50.24升
答：这个圆柱形无盖水桶的容积是50.24升。
36．（1）69.08平方分米
（2）37.68升
【分析】（1）无盖的圆柱形铁皮水桶，表面积＝底面积＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答；
（2）将水桶的高看作单位“1”，水桶的高×水的对应分率＝水的高，根据圆柱体积＝底面积×高，即可求出水的体积。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2＋3.14×4×4.5
＝3.14×22＋56.52
＝3.14×4＋56.52
＝12.56＋56.52
＝69.08（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要69.08平方分米的铁皮。
（2）4.5×＝3（分米）
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝37.68（立方分米）
＝37.68（升）
答：现在桶中有水37.68升。