第二节 力的合成
合力、分力的概念
1．如果一个力产生的作用效果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．那几个力则称为这个力的分力．
2．科学方法：等效替代法．
同一直线上二力的合成
1．同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之和，方向与这两个力的方向相同，即F＝F1＋F2.
2．同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之差，方向与较大的那个力的方向相同，即F＝F1－F2.(F1>F2)
合力与分力
典例1 关于作用在同一直线上的两个力，下列说法正确的是( D )
A．两个不为0的力，其合力一定不为0
B．两个力的合力，一定大于其中任何一个力
C．求两个力的合力的大小，就是把两个力的大小相加
D．两个力的合力，可能小于其中任何一个力
两个力如果大小相等，方向相反，则它们的合力为0，其合力的大小比任何一个分力都小；如果两个力的方向相同，则其合力大小等于两个力大小之和，如果两个力的方向相反，则其合力的大小等于两个力的大小之差，据此判断．
对合力和分力的理解
(1)合力不一定大于分力．当两个力的方向相同时，合力一定大于任何一个分力；当两个力的方向相反时，合力可能小于任何一个分力．
(2)无论同一直线上的两个分力方向相同还是相反，合力的方向都与较大的分力的方向相同．
变式 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是( C )
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
同一直线上二力的合成
典例2 [2024·内江]某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有惯性，排球的重力为2.7 N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5 N，此时排球所受合力大小为3.2N，合力的方向是竖直向下．
排球具有惯性，离开胳膊后保持原来的运动状态继续运动；重力竖直向下，在竖直上升的过程中，阻力方向也是竖直向下，合力F＝G＋f；同一方向的两个力的合力与这两个力方向相同．
求同一直线上两个力的合力的步骤
(1)判断这两个力的方向是相同的还是相反的；
(2)相应地按照相同或相反的力的合成方法求合力的大小及方向．
变式1图
变式1 如图所示，物体在20 N的向左的拉力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为15 N，则物体在水平方向上受到的合力为( B )
A．5 N，向右 B．5 N，向左
C．35 N，向左 D．0 N
变式2 起重机以8 400 N的向上升力吊起质量为700 kg的货物．
(1)求货物所受重力的大小及方向；(g取10 N/kg)
(2)求整个过程货物所受合力的大小及方向．
解：(1)货物受到的重力：
G＝mg＝700 kg×10 N/kg＝7 000 N，重力的方向竖直向下；
(2)整个过程货物受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力，所受合力的大小：
F合＝F拉－G＝8 400 N－7 000 N＝1 400 N，方向与拉力方向相同，即竖直向上．
探究同一直线上二力的合成
典例3图
典例3 (1)如图甲所示，用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F1，可将弹簧上端点从位置O拉伸到位置A，说明力的作用效果之一是使物体发生形变．
(2)如图乙所示，先用一个弹簧测力计和一个钩码在弹簧的上端点沿同一直线分别施加两个方向相反的力F2、F3，将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B，然后将两个力撤掉，再用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F，仍将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B.由此可知，力F与力F2、F3的关系式为F＝F3－F2．在这个实验中，运用的研究方法是等效替代法．
(1)用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F1，可将弹簧上端点从位置O拉伸到位置A，弹簧的形状发生了变化，根据此时力的作用效果进行判断．(2)对图乙中弹簧进行受力分析：F2的方向向下，F3的方向向上，弹簧上端点在两个力的作用下向上运动，可知合力F合＝F3－F2.若去掉F3、F2，只用一个拉力仍将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B，说明该拉力F与F3、F2的合力效果相同，据此进行判断，这种用一个力的作用效果替代两个力的合力的作用效果的方法，在物理学中称为等效替代法．
变式 如图所示是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE′表示橡皮筋伸长的长度．
变式图
(1)在(a)(b)和(c)三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE′，目的是使每次实验中力产生的作用效果相同．
(2)(a)和(c)两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力F1、F2与合力F的关系，得出的关系是F＝F1＋F2(填表达式)．
1．把一个质量是0.7 kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为0.8 N，g取10 N/kg，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是( B )
A．7.8 N，7 N B．7.8 N，6.2 N
C．6.2 N，7.8 N D．7 N，6.2 N
2．力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30 N，方向水平向右．已知F1的大小为40 N，关于F2的大小和方向下列说法正确的是( D )
A．F2的大小一定是70 N
B．F2的大小一定是10 N
C．F2的方向一定水平向右
D．F2的方向可能向左，也可能向右
3．[2024·上海二模]重为100牛的小车，在水平向右大小为30牛的拉力作用下，沿水平地面做匀速直线运动．若小车受到水平向右的拉力减小为10牛，此时小车在水平方向受到合力的大小( B )
A．一定为0牛 B．一定为20牛
C．可能为0牛 D．可能为60牛
4．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是( A )
A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同
B．合力和分力是实际存在的力
C．合力和分力同时作用在物体上
D．合力F一定大于任何一个分力
第5题图
5．[2024·济南一模]体育中考前，同学们在加强排球训练．如图所示，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D.已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的是( A )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．[2018·邹城期末]气象学家经常放飞探空气球，某科学家放飞的探空气球下吊着一些科学仪器．在空中竖直向上加速运动过程中，气球受到的合力向上(填“向上”“向下”或“为零”)；突然仪器上的一个零件因松动而掉落，零件开始时将先会向上(填“上”或“下”)方向运动一段距离．
7．李老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示：
第7题图
(1)该实验应用了力能使物体发生形变的道理，每次都要将E拉到E′点的理由是使力的作用效果相同．
(2)通过比较a和c(填“a”“b”或“c”)两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．
(3)通过比较b和c两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，方向跟较大的那个力的方向相同．第二节 力的合成
合力、分力的概念
1．如果一个力产生的 与几个力共同作用产生的 相同，这个力就叫做那几个力的合力．那几个力则称为这个力的分力．
2．科学方法：等效替代法．
同一直线上二力的合成
1．同一直线上，方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之 ，方向与这两个力的方向 ，即F＝F1 F2.
2．同一直线上，方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力的大小之 ，方向与 那个力的方向 ，即F＝F1 F2.(F1>F2)
合力与分力
典例1 关于作用在同一直线上的两个力，下列说法正确的是( )
A．两个不为0的力，其合力一定不为0
B．两个力的合力，一定大于其中任何一个力
C．求两个力的合力的大小，就是把两个力的大小相加
D．两个力的合力，可能小于其中任何一个力
两个力如果大小相等，方向相反，则它们的合力为0，其合力的大小比任何一个分力都小；如果两个力的方向相同，则其合力大小等于两个力大小之和，如果两个力的方向相反，则其合力的大小等于两个力的大小之差，据此判断．
对合力和分力的理解
(1)合力不一定大于分力．当两个力的方向相同时，合力一定大于任何一个分力；当两个力的方向相反时，合力可能小于任何一个分力．
(2)无论同一直线上的两个分力方向相同还是相反，合力的方向都与较大的分力的方向相同．
变式 下列四个现象中，一个力作用的效果与另外几个力同时作用的效果不等效的是( )
A．一只甲壳虫和一群蚂蚁匀速移动同一片树叶的力
B．一个同学和两个同学匀速地将同一桶水从地面搬到桌子上的力
C．一头牛将一辆轿车和一群人将一辆卡车从泥沼中拉出来的力
D．两个人坐在一艘小船上，只有其中一个人划和两个人划，使船匀速运动的力
同一直线上二力的合成
典例2 [2024·内江]某同学练习排球垫球时，排球离开胳膊后能够继续向上运动，是因为排球具有 ，排球的重力为2.7 N，在竖直上升的过程中，某时刻所受空气阻力大小为0.5 N，此时排球所受合力大小为 N，合力的方向是 ．
排球具有惯性，离开胳膊后保持原来的运动状态继续运动；重力竖直向下，在竖直上升的过程中，阻力方向也是竖直向下，合力F＝G＋f；同一方向的两个力的合力与这两个力方向相同．
求同一直线上两个力的合力的步骤
(1)判断这两个力的方向是相同的还是相反的；
(2)相应地按照相同或相反的力的合成方法求合力的大小及方向．
变式1图
变式1 如图所示，物体在20 N的向左的拉力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的滑动摩擦力大小为15 N，则物体在水平方向上受到的合力为( )
A．5 N，向右 B．5 N，向左
C．35 N，向左 D．0 N
变式2 起重机以8 400 N的向上升力吊起质量为700 kg的货物．
(1)求货物所受重力的大小及方向；(g取10 N/kg)
(2)求整个过程货物所受合力的大小及方向．
探究同一直线上二力的合成
典例3图
典例3 (1)如图甲所示，用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F1，可将弹簧上端点从位置O拉伸到位置A，说明力的作用效果之一是使物体发生 ．
(2)如图乙所示，先用一个弹簧测力计和一个钩码在弹簧的上端点沿同一直线分别施加两个方向相反的力F2、F3，将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B，然后将两个力撤掉，再用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F，仍将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B.由此可知，力F与力F2、F3的关系式为 ．在这个实验中，运用的研究方法是 法．
(1)用一个弹簧测力计在弹簧的上端点施加一个力F1，可将弹簧上端点从位置O拉伸到位置A，弹簧的形状发生了变化，根据此时力的作用效果进行判断．(2)对图乙中弹簧进行受力分析：F2的方向向下，F3的方向向上，弹簧上端点在两个力的作用下向上运动，可知合力F合＝F3－F2.若去掉F3、F2，只用一个拉力仍将弹簧上端点从位置O拉伸到位置B，说明该拉力F与F3、F2的合力效果相同，据此进行判断，这种用一个力的作用效果替代两个力的合力的作用效果的方法，在物理学中称为等效替代法．
变式 如图所示是“探究同一直线上二力的合成”的实验装置，图中AE表示橡皮筋原来的长度，EE′表示橡皮筋伸长的长度．
变式图
(1)在(a)(b)和(c)三次实验中，都将橡皮筋拉伸到AE′，目的是使每次实验中力产生的 相同．
(2)(a)和(c)两次实验，是在探究同一直线上方向相同的两个力F1、F2与合力F的关系，得出的关系是 (填表达式)．
1．把一个质量是0.7 kg的篮球竖直向上抛出，假定运动过程中空气对它的阻力恒为0.8 N，g取10 N/kg，则篮球在竖直上升和降落过程中所受力的合力分别是( )
A．7.8 N，7 N B．7.8 N，6.2 N
C．6.2 N，7.8 N D．7 N，6.2 N
2．力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30 N，方向水平向右．已知F1的大小为40 N，关于F2的大小和方向下列说法正确的是( )
A．F2的大小一定是70 N
B．F2的大小一定是10 N
C．F2的方向一定水平向右
D．F2的方向可能向左，也可能向右
3．[2024·上海二模]重为100牛的小车，在水平向右大小为30牛的拉力作用下，沿水平地面做匀速直线运动．若小车受到水平向右的拉力减小为10牛，此时小车在水平方向受到合力的大小( )
A．一定为0牛 B．一定为20牛
C．可能为0牛 D．可能为60牛
4．关于同一条直线上的两个分力F1、F2，以及它们的合力F，下列说法正确的是( )
A．两个分力F1、F2的作用效果一定和合力F的作用效果相同
B．合力和分力是实际存在的力
C．合力和分力同时作用在物体上
D．合力F一定大于任何一个分力
第5题图
5．[2024·济南一模]体育中考前，同学们在加强排球训练．如图所示，小明将排球竖直向上抛出，排球上升过程中依次经过A、B、C三点，到达最高点D.已知物体所受空气阻力会随着其运动速度的增大而增大，则在由A点运动到D点的过程中，排球所受合力最大的是( )
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
6．[2018·邹城期末]气象学家经常放飞探空气球，某科学家放飞的探空气球下吊着一些科学仪器．在空中竖直向上加速运动过程中，气球受到的合力 (填“向上”“向下”或“为零”)；突然仪器上的一个零件因松动而掉落，零件开始时将先会向 (填“上”或“下”)方向运动一段距离．
7．李老师利用橡皮筋、定滑轮、钩码、小绳子和同学们一起探究同一直线上二力的合成，实验装置如图所示：
第7题图
(1)该实验应用了力能使物体 的道理，每次都要将E拉到E′点的理由是 ．
(2)通过比较 和 (填“a”“b”或“c”)两种情况，可知同一直线上方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小 ，方向跟这两个力的方向相同．
(3)通过比较 和 两种情况，可知同一直线上方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小 ，方向跟较大的那个力的方向相同．
