第二节 滑轮及其应用
定滑轮及其特点
1．滑轮：滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的轮子．
2．定滑轮：使用滑轮时，它的轴固定不动的，叫做 ．
3．定滑轮的特点
(1)使用定滑轮不省力也不省距离，但可以改变 ．
(2)力的关系：F＝G(F指作用于绳自由端的拉力，G指物体的重力大小)．
(3)距离关系：s＝h(s指绳自由端移动的距离，h指物体上升的高度)．
4．定滑轮的实质：如图所示，定滑轮使用时相当于一个 杠杆，这个杠杆的支点是O，动力F的力臂为 ，物重对滑轮拉力为阻力，其力臂为 ，由圆的基本知识可知，两个力臂均为圆的 ，故l1＝l2，F＝G，所以定滑轮属于 杠杆．
5．使用定滑轮时拉力大小与拉力方向的关系：如图所示，沿不同方向拉绳子，所需拉力大小相等，均等于物重G，即使用定滑轮时，拉力大小与拉力方向无关．这是因为拉力方向改变时，其力臂仍为滑轮圆的半径，力臂的大小不变，故拉力大小不变．
动滑轮及其特点
1．动滑轮：使用滑轮时，如果滑轮的轴能随物体一起运动，这种滑轮叫做 ．
2．动滑轮的特点
(1)使用动滑轮，可以省 的力，但不改变力的方向，且费 的距离．
(2)力的关系：F＝(G物＋G动)
(3)距离关系：s＝2h.
从受力平衡角度分析动滑轮：
3．动滑轮的实质：如图所示，动滑轮使用时可看成是一个 杠杆，这个杠杆支点在O点，动力F的力臂为滑轮圆的 ，阻力臂为滑轮圆的 ．
4．使用动滑轮时拉力大小与拉力方向的关系：使用动滑轮时，拉力大小与拉力方向有关，要使动滑轮省一半的力(省力最多)，必须使绳子沿竖直方向拉动．
滑轮组
1．定义：把 滑轮与 滑轮组合在一起的装置．
2．使用特点
(1)使用滑轮组时，既能省力又能改变力的方向，但费距离．
(2)力的关系：若不计绳重及摩擦，重物和动滑轮的总重被几股绳(连接在动滑轮上绳子的股数n)承担，提起重物的拉力就是总重的几分之一，即F＝(G物＋
G动)．
(3)距离关系：s＝nh.
(4)速度关系：v绳＝nv物．
如图所示滑轮组：n＝3；F＝(G物＋G动)；s＝3h；v绳＝3v物．
4．滑轮组的组装与设计：n为奇数时，绳子的固定端一般从动滑轮开始，n为偶数时，绳子的固定端一般从定滑轮开始，称为“奇动偶定”．
绕线注意事项：先绕小轮后绕大轮，由内向外绕，所绕绳子用直线表示．
定滑轮
典例1 [2024·内江]如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为( )
典例1图
A．F1＞F2
B．F3＞F4
C．F1＜F4
D．F1＝F2＝F3＝F4
定滑轮实质是一个等臂杠杆，定滑轮的特点是可以改变力的方向，不省力、不费力，无论沿哪个方向匀速拉起物体，力的大小都相等．
变式 如图所示，一位体重为600 N的学生，利用定滑轮提起重力为200 N的物件，定滑轮本质上是 (填“等臂”“省力”或“费力”)杠杆，该学生利用此装置能提起最大物件的重力为 N，他向右行走时，物件匀速上升，绳子拉力F将 (填“变大”“变小”或“不变”)．(绳子不断裂，不计绳重和滑轮摩擦)
变式图
动滑轮
典例2 [2024·青岛二模]如图所示，动滑轮重为2 N，拉力F为6 N，整个装置处于静止状态，则重物G和弹簧测力计的示数分别为(不计绳重和摩擦)( )
典例2图
A．4 N 5 N B．9 N 10 N
C．10 N 6 N D．9 N 5 N
拉力大小和弹簧测力计的示数大小相等，依此可知弹簧测力计的示数；承担物重的绳子股数n＝2，不计摩擦和绳重时，F＝(G物＋G动)，公式变形带入数据可求重物重G物．
变式 如图所示，在拉力F的作用下，滑轮和物体A一起向右做匀速直线运动．实验中，弹簧测力计的示数是5 N，则物体A所受的摩擦力是 N 若不计滑轮和弹簧测力计的重力以及滑轮与绳之间的摩擦，则拉力F是 N 若滑轮移动了2 m，则物体A移动了 m.
变式图
滑轮组
典例3 中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲所示采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触．如图乙所示为输电线的牵引装置工作原理图，滑轮B为 滑轮．钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200 N，若某段时间内坠砣串下降了20 cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为 N，输电线P端向左移动了 cm.
典例3图
由图可知，滑轮A固定在电线杆上，为定滑轮，滑轮B与输电线一起移动，为动滑轮.20个坠砣的总重力G砣＝200 N×20＝4 000 N，由图可知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G砣＝FP，则输电线P端受到的拉力大小用FP＝2G砣计算．图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离用sP＝h计算．
变式图
变式 [2024·邹城二模]如图所示，用110 N的拉力刚好可以拉动一重为300 N的物体匀速上升，现用同样的滑轮组拉动重为600 N的物体上升0.1 m(g取10 N/kg，不计绳重及滑轮之间的摩擦)，则动滑轮所受的重力G动和拉力分别为( )
A．140 N 185 N B．30 N 185 N
C．30 N 210 N D．80 N 210 N
1．[2024·天津]高高的旗杆矗立在操场上．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升．这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是( )
A．它是动滑轮
B．利用它可以省力
C．利用它可以省距离
D．利用它可以改变力的方向
2．[2024·牡丹江]如图所示，利用动滑轮提升物体，使其在10 s内匀速上升4 m，物体的重力为10 N，动滑轮的重力为2 N，不计绳重与摩擦．下列说法正确的是( )
第2题图
A．使用动滑轮可以省距离
B．物体运动的速度为4 m/s
C．拉力的大小为5 N
D．绳子自由端移动的距离为8 m
3．[2024·菏泽二模]分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是( )
4．[2024·重庆二模]为了赶在雨季之前给住在青山的奶奶做一次房屋维修，爸爸专门请了一个小型施工队．这个施工队利用3个相同的滑轮组成滑轮组将材料运送到高处，滑轮组的结构如图所示．已知每个滑轮重50 N，绳子能够承受的最大拉力是500 N，忽略绳重和摩擦．用此滑轮组提升材料，下列说法与实际不相符的是( )
第4题图
A．滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力
B．滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功
C．每次将材料匀速提起，需要施加材料和动滑轮总重的一半的力
D．工人以0.2 m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4 m/s
5．[2024·甘肃]将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60 N，B重10 N，则A所受地面的摩擦力为 N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为 N (不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)
第5题图
6．[2024·凉山州]某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训练，请画出滑轮组的绕线方式．
第6题图
7．[2024·凉州三模]如图所示，物体重180 N，动滑轮重30 N，绳重和摩擦不计．在竖直向上的拉力F的作用下，用时2 s将物体提升了2 m．求：
(1)拉力F的大小；
(2)绳子自由端移动的距离；
(3)绳子自由端移动的速度．
第7题图第二节 滑轮及其应用
定滑轮及其特点
1．滑轮：滑轮是一个周边有槽、能绕轴转动的轮子．
2．定滑轮：使用滑轮时，它的轴固定不动的，叫做定滑轮．
3．定滑轮的特点
(1)使用定滑轮不省力也不省距离，但可以改变力的方向．
(2)力的关系：F＝G(F指作用于绳自由端的拉力，G指物体的重力大小)．
(3)距离关系：s＝h(s指绳自由端移动的距离，h指物体上升的高度)．
4．定滑轮的实质：如图所示，定滑轮使用时相当于一个等臂杠杆，这个杠杆的支点是O，动力F的力臂为l1，物重对滑轮拉力为阻力，其力臂为l2，由圆的基本知识可知，两个力臂均为圆的半径，故l1＝l2，F＝G，所以定滑轮属于等臂杠杆．
5．使用定滑轮时拉力大小与拉力方向的关系：如图所示，沿不同方向拉绳子，所需拉力大小相等，均等于物重G，即使用定滑轮时，拉力大小与拉力方向无关．这是因为拉力方向改变时，其力臂仍为滑轮圆的半径，力臂的大小不变，故拉力大小不变．
动滑轮及其特点
1．动滑轮：使用滑轮时，如果滑轮的轴能随物体一起运动，这种滑轮叫做动滑轮．
2．动滑轮的特点
(1)使用动滑轮，可以省一半的力，但不改变力的方向，且费一倍的距离．
(2)力的关系：F＝(G物＋G动)
(3)距离关系：s＝2h.
从受力平衡角度分析动滑轮：
3．动滑轮的实质：如图所示，动滑轮使用时可看成是一个省力杠杆，这个杠杆支点在O点，动力F的力臂为滑轮圆的直径，阻力臂为滑轮圆的半径．
4．使用动滑轮时拉力大小与拉力方向的关系：使用动滑轮时，拉力大小与拉力方向有关，要使动滑轮省一半的力(省力最多)，必须使绳子沿竖直方向拉动．
滑轮组
1．定义：把定滑轮与动滑轮组合在一起的装置．
2．使用特点
(1)使用滑轮组时，既能省力又能改变力的方向，但费距离．
(2)力的关系：若不计绳重及摩擦，重物和动滑轮的总重被几股绳(连接在动滑轮上绳子的股数n)承担，提起重物的拉力就是总重的几分之一，即F＝(G物＋
G动)．
(3)距离关系：s＝nh.
(4)速度关系：v绳＝nv物．
如图所示滑轮组：n＝3；F＝(G物＋G动)；s＝3h；v绳＝3v物．
4．滑轮组的组装与设计：n为奇数时，绳子的固定端一般从动滑轮开始，n为偶数时，绳子的固定端一般从定滑轮开始，称为“奇动偶定”．
绕线注意事项：先绕小轮后绕大轮，由内向外绕，所绕绳子用直线表示．
定滑轮
典例1 [2024·内江]如图所示，一根绳子绕过定滑轮，一端拴在物体上，另一端拴在弹簧测力计上，沿四个不同方向匀速拉起物体，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系为( D )
典例1图
A．F1＞F2
B．F3＞F4
C．F1＜F4
D．F1＝F2＝F3＝F4
定滑轮实质是一个等臂杠杆，定滑轮的特点是可以改变力的方向，不省力、不费力，无论沿哪个方向匀速拉起物体，力的大小都相等．
变式 如图所示，一位体重为600 N的学生，利用定滑轮提起重力为200 N的物件，定滑轮本质上是等臂(填“等臂”“省力”或“费力”)杠杆，该学生利用此装置能提起最大物件的重力为600N，他向右行走时，物件匀速上升，绳子拉力F将 不变(填“变大”“变小”或“不变”)．(绳子不断裂，不计绳重和滑轮摩擦)
变式图
动滑轮
典例2 [2024·青岛二模]如图所示，动滑轮重为2 N，拉力F为6 N，整个装置处于静止状态，则重物G和弹簧测力计的示数分别为(不计绳重和摩擦)( C )
典例2图
A．4 N 5 N B．9 N 10 N
C．10 N 6 N D．9 N 5 N
拉力大小和弹簧测力计的示数大小相等，依此可知弹簧测力计的示数；承担物重的绳子股数n＝2，不计摩擦和绳重时，F＝(G物＋G动)，公式变形带入数据可求重物重G物．
变式 如图所示，在拉力F的作用下，滑轮和物体A一起向右做匀速直线运动．实验中，弹簧测力计的示数是5 N，则物体A所受的摩擦力是5N．若不计滑轮和弹簧测力计的重力以及滑轮与绳之间的摩擦，则拉力F是10N．若滑轮移动了2 m，则物体A移动了4m.
变式图
滑轮组
典例3 中国高铁运营里程突破4万公里，稳居世界第一，高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷得直直的，如图甲所示采用坠砣牵引以保障列车电极与输电线的良好接触．如图乙所示为输电线的牵引装置工作原理图，滑轮B为动滑轮．钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣配重为200 N，若某段时间内坠砣串下降了20 cm，不计滑轮和钢绳自重、摩擦，输电线P端受到的拉力大小为8×103N，输电线P端向左移动了10cm.
典例3图
由图可知，滑轮A固定在电线杆上，为定滑轮，滑轮B与输电线一起移动，为动滑轮.20个坠砣的总重力G砣＝200 N×20＝4 000 N，由图可知，使用的滑轮组承担P端拉力的绳子股数n＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得G砣＝FP，则输电线P端受到的拉力大小用FP＝2G砣计算．图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h＝2sP，则输电线P端向左移动的距离用sP＝h计算．
变式图
变式 [2024·邹城二模]如图所示，用110 N的拉力刚好可以拉动一重为300 N的物体匀速上升，现用同样的滑轮组拉动重为600 N的物体上升0.1 m(g取10 N/kg，不计绳重及滑轮之间的摩擦)，则动滑轮所受的重力G动和拉力分别为( C )
A．140 N 185 N B．30 N 185 N
C．30 N 210 N D．80 N 210 N
1．[2024·天津]高高的旗杆矗立在操场上．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升．这是因为旗杆顶部有一个滑轮，关于该滑轮的说法正确的是( D )
A．它是动滑轮
B．利用它可以省力
C．利用它可以省距离
D．利用它可以改变力的方向
2．[2024·牡丹江]如图所示，利用动滑轮提升物体，使其在10 s内匀速上升4 m，物体的重力为10 N，动滑轮的重力为2 N，不计绳重与摩擦．下列说法正确的是( D )
第2题图
A．使用动滑轮可以省距离
B．物体运动的速度为4 m/s
C．拉力的大小为5 N
D．绳子自由端移动的距离为8 m
3．[2024·菏泽二模]分别使用图中四种装置匀速提升同一重物，不计滑轮重、绳重和摩擦，最省力的是( A )
4．[2024·重庆二模]为了赶在雨季之前给住在青山的奶奶做一次房屋维修，爸爸专门请了一个小型施工队．这个施工队利用3个相同的滑轮组成滑轮组将材料运送到高处，滑轮组的结构如图所示．已知每个滑轮重50 N，绳子能够承受的最大拉力是500 N，忽略绳重和摩擦．用此滑轮组提升材料，下列说法与实际不相符的是( D )
第4题图
A．滑轮a是定滑轮，可改变力的方向，但不省力
B．滑轮b是动滑轮，使用时省力，但不省功
C．每次将材料匀速提起，需要施加材料和动滑轮总重的一半的力
D．工人以0.2 m/s的速度拉绳子时，材料上升的速度为0.4 m/s
5．[2024·甘肃]将物体A、B置于如图所示的装置中，物体B恰好匀速下降，已知A重60 N，B重10 N，则A所受地面的摩擦力为20N；若对A施加一个水平向左的拉力F，刚好使A在原来的水平面上匀速向左运动，则拉力F大小为40N．(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)
第5题图
6．[2024·凉山州]某运动员利用如图所示的滑轮组进行腿部力量训练，请画出滑轮组的绕线方式．
第6题图
如图所示：
或
第6题图
7．[2024·凉州三模]如图所示，物体重180 N，动滑轮重30 N，绳重和摩擦不计．在竖直向上的拉力F的作用下，用时2 s将物体提升了2 m．求：
(1)拉力F的大小；
(2)绳子自由端移动的距离；
(3)绳子自由端移动的速度．
第7题图
解：(1)由图可知，n＝3，绳重和摩擦不计，拉力F的大小为
F＝(G＋G动)＝×(180 N＋30 N)＝70 N；
(2)绳子自由端移动的距离为
s＝nh＝3×2 m＝6 m；
(3)绳子自由端移动的速度为
v＝＝＝3 m/s.
