北师大版数学七年级下册第四章4.2图形的全等课时练习

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北师大版数学七年级下册第四章4.1图形的全等课时练习
一、选择题（共10小题）
1．在下列各组图形中，是全等的图形是（）
A B C D
答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.
分析：原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.
2．如下图所示，判断各组中的两个图形是否是全等图形．
A B C D
答案：A
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有A同时符合这两个条件.
分析：原题中四个选项，B、C、D都只是形状相同，但大小不相等，故选A.
3．下列图形能分成两个全等图形的是（）
答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C是一个等腰三角形可以分成两个全等的直角三角形.
分析：原题中，过C中的顶角顶点作底边垂线，可以将原来的等腰三角形分成两个全等的直角三角形，故选C.
4．下面是网球场地，A、B、C、D、E、F几个区域中，其中全等图形的对数为（）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中六个长方形正好三对.
分析：原图中A与D、B与C、E与F正好两两全等，故选C.
5．下列说法正确的是（）
A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.
C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.
答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原题中只有半径相等的圆符合这两个条件.
分析：A中正方形形状虽然相同，但大小不一定；B中两个三角形可以一个是等腰直角三角形，另一个是锐角三角形；D中形状与大小都不确定，故选C.
6．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
答案：C
解析：解答：因为第③块就能确定所需要玻璃的大小
分析：在第③块玻璃中，已经有一条边确定，并且夹这条边的两个角的大小也确定了，就能够确定所需要玻璃的大小与形状了.
7．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
答案：B
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：全等的两个三角形也可以不是锐角三角形.
8．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（）
答案：A
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：将原图绕其中心旋转144度后，可以得到A．
9．如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列不正确的是（）.
A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线垂直平分AB、CD
C．△AO D和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC
答案：C
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：原题中并没有说明△AO D本身是否等腰三角形，所以不能得到C．
10．如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是　（ ）
A.CD B.CA C.DA D.AB
答案：C
解析：解答：根据对应顶点写在对应位置和图形，可知.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
11．对于图形的全等，下列叙述不正确的是（　　　）
A.一个图形经过旋转后得到的图形，与原来的图形全等
B.一个图形经过中心对称后得到的图形，与原来的图形全等
C.一个图形放大后得到的图形，与原来的图形全等
D.一个图形经过轴对称后得到的图形，与原来的图形全等
答案：C
解析：解答：根据本节内容可知，经过放大镜后得到的图形，与原图形大小不同，故不全等，
分析：本题考查了全等图形的认识，是对本节内容的一个简单运用．
12．观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（　　）．
A. ②≌④　　　B. ⑤≌⑧　　　C. ①≌⑥　　D. ③≌⑦
答案：C；
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
13．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠EAD=（　　）；
A. 　300　　　　　　B. 　700　　　C. 　400　　　　　D.　1100
答案：D
解析：解答：∵△ABC≌△AED，
∴∠D=∠C=400，∠C=∠B=300，
∴∠E AD=1800－∠D－∠E＝1100
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
14.如图，点B在射线AE上，△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合，则正确的是（　）
A.CA＝DB　　B. ∠CAE=∠DBE．　　C. 　AC=AD　　　D. ∠CBA＝∠DBE
答案：C
解析：解答：∵△CBA沿射线AE翻折后能与⊿DBA重合
∴∠D＝∠C，∠CAB＝∠DAB，∠CBA＝∠DBA
　AC＝AD，BC＝BC
　　　　分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
15. 公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：①小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；②小明从家到书店与从家到学校一样远；③小颖从家到书店与从家到学校一样远；④小明从家到学校与小颖从家到学校一样远. 正确的是（）
A. 　①③　　B. ②③　　C.　②④　　　D.③④
答案：B
解析：解答：∵公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，
∴ΔABC≌ΔDBC，；
∴CA=CB；BA=BD.
分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．
二、填空题（共10小题）
16．若两个图形全等，则其中一个图形可通过平移、__________或__________与另一个三角形完全重合.
答案：旋转，对称
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
17．如图△ABC，使A与D重合，则△ABC△≌DBC，其对应角为　　　　　，
对应边是　　　　　　　.
答案：≌；∠A=∠D，∠ABC=∠DBC；∠ACB=∠DCB；AB＝DB，AC＝DC，BC＝BC.
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
18．如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ；
和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺　　　　⑻　　　　　⑼　　　　　　　⑽　　　　　⑾　　　　　⑿
答案：（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
19．如图，△ABD≌△ACE，AE=3cm，AC=6 cm，则CD=__________cm.
答案：3
解析：解答：∵△ABD≌△ACE，
∴AD=AE=3 cm，
又AC=6 cm，
∴CD=AC－AD=3 cm
分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对本节内容的一个综合运用．
20．从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是.
答案：BA626
解析：解答：∵从汽车的后视镜中看见某车车牌，
∴相当于从纸的另一面看对面的内容；
∴号码是BA626.
分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形，是对相关内容的一个综合运用．
21．如图8（下页），AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2，AD=3，则图中阴影部分的面积是.
答案：3
解析：解答：∵轴对称的两个图形全等，
∴阴影部分的面积是整个三角形面积的一半；
即阴影部分的面积等于ΔABD的面积
而ΔABD的面积=0.5×2×3=3
分析：本题考查了全等图形性质、轴对称图形和三角形的面积计算，是对相关内容的一个综合运用．
22．下图是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（ ）
答案：15：01或10：51
解析：解答：∵没说明平面镜在电子钟的相对位置，
∴有两种可能
(1) 当平面镜是在电子钟的下方，则原来的实际时间是15：01；
(2) 当平面镜是在电子钟的左侧，则原来的实际时间是10：51.
分析：本题考查了全等图形性质轴对称图形，是对本节全等图形性质的一个综合运用．
三、解答题（共5小题）
23．（本题8分）如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
答案：本题分割方法有很多，其中四种如下：
解析：解答：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形.
分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．
24．你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？
不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获.
答案：本题分割方法有很多，只列其中三种如下：
.
解析：解答：∵要求分成全等的12块，，
∴每个小正方形要分成全等的四块.
分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．
25．如图，ΔABC≌ΔDEF，∠A=25°，∠B=65°，BF=3㎝，求∠DFE的度数和EC的长.
答案：∠DFE=65°；EC=3㎝.
解析：解答：∵两个全等图形有对应顶点写在对应位置，
∴可得∠DFE=∠B=65°；EC=BF=3㎝，A’C’=4Cm.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．
26．已知△ABC≌△A′B′C′，∠C=25°，BC=6 cm，AC=4 cm，你能得出△A′B′C′中哪些角的大小，哪些边的长度？
答案：∠C’=25°，B’C’=6 cm，A’C’=4cm
解析：解答：因为两个全等图形有对应顶点写在对应位置，所以可得∠C’=25°，B’C’=6 cm，A’C’=4 cm.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节全等图形性质的一个简单运用．
27．如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．
答案：
解析：解答：分成四个全等的四边形，因此与原来的图形模样一样.
分析：本题考查了全等图形和图形的剪拼．既是对本节内容的一个考察，也结合了生活中的现实实际.
②
①
③
6题
A
B
C
D
图2
C
A
B
D
C
F
D
A
B
E
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