人教版（2024）七年级上册 1.1正数和负数 教案

正数和负数
教学目标：
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法。
教学重点：
会用正数、负数表示具有相反意义的量。
教学难点：
会用正数、负数表示具有相反意义的量，理解0的意义。
学情分析：
学生小学数学底子薄，对数学的领悟差，又特别是对实际生活中的数学问题不易理解，在进行该课时教学时，加强学生对生活中数学的应用性理解，培养把数学知识与实际生活相衔接的意识。
教学过程：
一、复习巩固：
什么是自然数 自然数是怎么形成的？举例小学学习的数。
思考: 根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗 结合你在实际生活中接触到的数，试举例.
预计明天白天某地的温度为零下3℃.标数-3℃。电梯楼层6 标数6
新闻报道:某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.该怎样标数？
二、讲授新课
正数和负数
问题1:说一说上面用到的各数的含义.
天气预报明天的气温下降3℃；电梯按钮中的地下1楼、地下2楼地上10楼；新闻报道中的某市生产总值上升1.8%;我们应该怎样表示呢？具有怎样的一个变化
天气预报中的气温标注：-3℃，电梯按钮中的楼层标注：-1，10，新闻报道中的1.8%.
问题2:上面这两类数，分别属于什么数
概念归纳：
像 1，2，3，1.8%这样大于0的数叫做正数.像 -3，-1，-2，这样在正数前面加上符号“-”(负)的数叫做负数。
注意有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”(正)号，如+3，+1.8%，+0.5，....，不过一般情况下我们省略“+”不写.
思考:
负数有什么特点
从定义中我们发现负数必须带有负号“-”。
如果说一个数不是正数就是负数，对吗
不对。因为0 既不是正数，也不是负数.
用正、负数表示具有相反意义的量
在日常生活中会出现很多具有相反意义的量，我们要能够从这些相反意义的数量中去感受和体会数学得意义，体会数学在实际生活中的作用，能够把数学中学到的知识运用于实际实践。
西 东 ：
甲汽车向东行驶3km, 乙汽车向西行驶 1 km。
蔬菜店购进黄瓜 50 kg ，蔬菜店售出黄瓜2kg。
典例精析：
例2、 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动.
(1) 如果向东运动4m 记作 +4 m，那么向西运动5 m记作____;
(2) 如果 -7m 表示物体向西运动7m，那么+6 m 表明物体__
在实际生活中，东西，南北，上下，左右，进出，凹凸，山上海下等等这些具有相反意义的数量关系的理解很重要。
0 的意义及用正、负数表示相对基准量
情景: 珠穆朗玛峰、吐鲁番盆地、吐鲁番盆地的海拔高度，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗 它的含义是什么
海平面高度看作0米。
思考:0 只表示没有吗
0 是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如
1.空罐中的金币数量;有为正，没有为0
2.温度中的0℃; 0℃可以用来表示基准，超出基准的量用正摄氏度数表示， 低于基准的量用负摄氏度数表示。
3.海平面的高度; 0米可以用来表示基准，超出标准的量用正数表示，如珠穆朗玛峰海拔8848.86米，计+8848.86米。 低于基准的量用负数，世界最低马里亚拉海沟海拔负11034米，计-11034米。
4.标准水位;一般地，超出标准的量用正数表示， 低于基准的量用负数。
填一填:
如果零上5℃记作 +5℃，那么零下3℃记作__.
东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动 4米，那么 +2 米表示_，物体原地不动记为__.
某仓库运进面粉7.5 吨记作 +7.5吨，那么运出 3.8 吨应记作
(4)长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示低于0.9米。
课堂小结：
正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.具有相反意义的量应满足的条件:
①必须是同类量，而且是成对出现的。
② 只要求意义相反，不要求数量一定相等。