沪科版（2024）七年级数学下册 9.1 第3课时 约分 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
9.1 分式及其基本性质
第三课时 约分
学习目标及重难点
1．理解分式约分的概念，了解最简分式的概念；
2．会用分式的基本性质进行分式约分.(重点、难点)
填空：
复习回顾
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
这一性质可以用式子表示为：
(, , 都是整式，且)
问题1：化简:
（1）
（2）
（3）
=
=
=
探索1：分式的约分
根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母的公因数约去叫作分数的约分.
问题2：下列式子从左到右是如何变形的？
22
(1)
=
11
30
(2)
=
1
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去叫作分式的约分.
约分的关键是？
如何找公因式？
分子、分母都是单项式：
例1：找下列分式的公因式：
(1) (2)
①系数:最大公因数；
②字母:相同字母最低次幂.
相乘
分子、分母都是多项式：
例1：找下列分式的公因式：
(1) (2)
①将多项式进行因式分解；
②找公因式.
找分子和分母公因式的方法：
①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母,相同字母的指数取次数最低的，它们的积就是公因式.
②当分子、分母是多项式时，应先进行因式分解，再找分子和分母的公因式.
归纳总结
例2：约分：
（1） （2） （3） （4）
解：（1）
=
=
（2）
=
=
例2：约分：
（1） （2） （3） （4）
解：（3）
=
=
（4）
=
=
观察上面练习的最后结果分式，你发现了什么？
， ，
分子与分母没有公因式的分式叫作最简分式.
约分通常是把分式化成最简分式或整式.
随堂小练习
方法归纳：判断分式是否为最简分式，只要看分子、分母是否含有公因式，若有公因式，则不是最简分式;若没有公因式，就是最简分式.
下列分式中最简分式有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
，
，
，
，
，
C
·
例3：约分.
解:原式=
·
=
=
(1)
解:原式=
(2)
=
（1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积,使所得结果成为最简分式或者整式.
（2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 使所得结果成为最简分式或者整式.
分式的约分的一般方法
归纳总结
归纳总结
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关键是确定分子和分母的公因式；
（2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式；
（3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整式.
约分的注意事项
1. 下列各式中是最简分式的（ ）
B
习题1
A. B.
C. D.
2.下列约分正确的个数有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
B
习题2
解：(1)
(2)
(1) (2)
3.约分：
习题3
4.先化简，再求值： ，其中
解 :
当时，原式=
习题4
约分
两个概念
分式的约分
最简分式
约分的方法
分子分母是单项式
分子分母是多项式
约分的注意事项