沪科版（2024）七年级数学下册 9.1 第2课时 分式的基本性质 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
9.1 分式及其基本性质
第二课时 分式的基本性质
学习目标及重难点
1.掌握分式的基本性质,会运用分式的基本性质进行分式的变形;
2.用类比的方法得出分式的基本性质,引导学生用语言和式子表示分式的基本性质,积累数学活动经验.
3.通过研究解决问题的过程,培养学生的合作交流意识与探究精神.
思考：
完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据：
1
3
=
2
( )
=
( )
12
(1)
×2
×2
6
×2
×2
4
6
18
=
3
( )
=
( )
3
(2)
÷2
÷2
9
÷3
÷3
1
分数的分子与分母同时乘以一个不等于零的数，分数的值不变.
分数的分子与分母同时除以一个不等于零的数，分数的值不变.
思考：
完成下面等式的填空，并说出从左到右变化的依据：
1
3
=
2
( )
=
( )
12
(1)
×2
×2
6
×2
×2
4
6
18
=
3
( )
=
( )
3
(2)
÷2
÷2
9
÷3
÷3
1
分数的基本性质：
分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.
类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
探索1：分式的基本性质
思考 交流
1.独立思考，提出猜想；
2.两人一组，交流讨论.
·
分式 与 ， 与 相等吗
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认为关键的字词，把你的理解说给同位听.
归纳总结
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．
这一性质可以用式子表示为：
(, , 都是整式，且)
归纳总结
例1：根据分式的基本性质填空：
=
（ ）
(1)
=
（ ）
(4)
=
（ ）
(2)
=
（ ）
(3)
(1) (2)
(3) (4)
随堂小练习
随堂小练习
把分式 中与都扩大10倍，那么分式的值（ ）
A.不变
B.扩大10倍
C.扩大100倍
D.缩小为原来的
A
解：(1)
(2)
(3)
例2：不改变分式的值，使下列分式的分子分母都不含“– ”号.
(1) ； (2) ； (3) .
分式的符号法则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变．即：
注意：
1.当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；
2.变形时注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号．
归纳总结
不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号.
⑴ ⑵ ⑶
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
随堂小练习
例3：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.
⑴ ⑵
解：
= =
= =
分式系数化整的方法：
把分式的分子与分母的各项系数化为整数时，当分子与分母的各项系数中有小数或分数时，则把所有小数化成分数，再将分子与分母都乘以分子与分母中各项系数的所有分母的最小公倍数.
归纳总结
习题1
1.下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
2.若将分式 中的都扩大为原来的10倍，则分式的值 (　B　)
A. 扩大为原来的10倍
B. 缩小为原来的
C. 缩小为原来的
D. 不改变
B
习题2
习题3
3.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
4.填空：
习题4
5.写出下列等式中所缺的分子或分母．
(1)
(2)
(3)
习题5
6.下列等式从左边到右边是怎样得到的？
解：（1）分式 的分子、分母同时乘以c得到 .
（2）分式 的分子、分母同时除以
得到 .
习题6
分式的基本性质
分式的基本性质
分式的符号法则
(, , 都是整式，且)
分式的分子、分母与分式本身这三处的正负号，同时改变两处，分式的值不变.
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.
= = =