沪科版（2024）七年级数学下册 9.1 第1课时 分式的概念 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
9.1 分式及其基本性质
第一课时 分式的概念
学习目标及重难点
1.理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；
2.掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件；(重点、难点)
下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中.
单项式
多项式
①
复习回顾
单项式和多项式统称整式.
探索1：分式的概念
问题1：一个长方形的面积为 ,如果它的长为,那么它的宽为________________
问题2：某超级杂交稻育种基地有两块稻田,第一块稻田 hm2,每公顷产超级杂交稻 kg;第二块稻田 hm2,每公顷产超级杂交稻 kg,则这两块稻田平均每公顷产超级杂交稻________________kg.
在上面问题中，列出的代数式 ,这些代数式有什么共同特征？与整式有什么不同？你还能列出几个这样的式子吗？
（1）都有分子、分母与分数线构成；
（2）分子、分母都是整式；
（3）分母中都含有字母；
不同点：它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含字母.
议一议
共同特征
一般地，如果 表示两个整式，并且 中含有字母，那么式子 叫作分式 . 其中叫作分式的分子，叫作分式的分母.
归纳总结
正如分数可以看成两个整数相除的商一样，分式是两个整式相除的商.
有理式
整式
分式
分式和整式统称为有理式，即
下列式子中，哪些是分式？
随堂小练习
判断时，注意含有π的式子，π是常数，不是字母．
除数不能为0
问题3：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
探索2：分式无意义、有意义、值为零的条件
=
分母不能为0
分式 无意义的条件：分母
分式 有意义的条件：分母
问题4：在什么条件下，分式 的值为？
当时，分式 值为零.
无意义的条件
值为零的条件
当时，分式 无意义.
当时，分式 值为零.
有意义的条件
当时，分式 有意义.
归纳总结
例1：(1)当取何值时,分式 有意义
(2)当是什么数时,分式 的值为零
解（1）当分母的值等于零时，分式没有意义，除此之外，分式都有意义.
由
解得
如无特别说明，本章出现的分式都有意义，即其分母都不等于零.
例1：(1)当取何值时,分式 有意义
(2)当是什么数时,分式 的值为零
解（2） 由
解得
当时，.
因而，当时，分式 的值为零.
1.若分式 无意义，则
2.若分式 则
或
随堂小练习
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
B
1.下列各式: , , , 其中分式共有( )
习题1
2.若分式 的值为零，那么的值为( )
A. 或 B.
C. D.
C
习题2
3. 下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是(　　)
A. B.
C. D.
D
习题3
4.下列关于分式的判断，正确的是(　　)
A．当时， 的值为零
B．当时， 有意义
C．无论为何值， 不可能得整数值
D．无论为何值， 的值总为正数
D
习题4
5.已知分式，当时，分式没有意义；当时，分式的值为零．求分式的值．
解：当时，分式没有意义，
说明此时，则；
当时，分式的值为零，
说明此时，则
把的值代入，得＝＝.
习题5
概念
无意义的条件
分式的概念
值为零的条件
1.符合 的形式（为整式）；
2.中含有字母，且
当时，分式 无意义.
当时，分式 值为零.
有意义的条件
当时，分式 有意义.