(共61张PPT)
素养提升课(六) 变压器的应用
第三章 交变电流
学习任务
1．会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。
2．理解自耦变压器和两种互感器的原理。
3．掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题。
4．理解变压器与分压器的区别。
探究重构·关键能力达成
探究1 理想变压器的动态变化问题
1．变压器的动态电路分析
一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。
√
规律方法 负载变化引起的动态变化问题的解题思路
变与不变结合，根据答题模型从副线圈向原线圈推进。如果原、副线圈的匝数不变，则副线圈电压不变，根据负载电阻的变化，判断出副线圈电流或功率的变化情况，然后根据输出功率决定输入功率的特点，分析原线圈电流或功率的变化。
√
√
[针对训练]
1．如图所示，面积为S、匝数为N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从图示位置开始计时，绕水平轴OO′以角速度ω匀速转动。矩形线圈通过滑环连接理想变压器。理想变压器原线圈上的滑动触头P上下移动可改变副线圈的输出电压，副线圈接有可变电阻R，电表均为理想交流电表。导线电阻不计，下列判断正确的是( )
A．线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBSsin ωt
B．当线圈转过90°时，电压表示数为0
C．当仅将R阻值增大时，电压表示数增大
D．当仅将P位置向下移动时，电流表示数变小
√
探究2 几种特殊的变压器
1．自耦变压器
如图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。
调压变压器就是一种自耦变压器，
它的构造如图乙所示。线圈AB绕
在一个圆环形的铁芯上，AB之间
加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。
2．互感器
电压互感器 电流互感器
原理图
原线圈的连接 并联在高压电路中 串联在待测大电流电路中
电压互感器 电流互感器
副线圈的连接 连接电压表 连接电流表
互感器的作用 将高电压变为低电压 将大电流变为小电流
关系式
【典例3】 如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两个互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为( )
A．2.2×103 W B．2.2×10-2 W
C．2.2×108 W D．2.2×104 W
√
[针对训练]
2．如图所示是一台家用台灯亮度调节原理图，自耦变压器接入正弦交流电压，电流表A、电压表V分别为理想交流电流表和理想交流电压表。若将调压端的滑动触头P向下移动，则( )
A．电压表V的示数变小
B．变压器的输出功率变大
C．电压表V、电流表A测得的是瞬时值
D．电流表A的示数变大
√
√
√
√
√
探究4 变压器和分压器区别
变压器和分压器都能起到改变电压的作用，但二者有着本质区别，如图所示。
1．变压器是一种电感性仪器，是根据电磁感应原理工作的；而分压器是一种电阻性仪器，是根据电阻串联分压原理工作的。
2．变压器只能改变交流电压，不能改变直流电压；而分压器既可改变交流电压，也可改变直流电压。
3．变压器可以使交流电压升高或降低；而分压器不能使电压升高。
4．对于理想变压器，电压与线圈匝数成正比，即Uab∶Ucd＝n1∶n2；而对于分压器，电压与电阻成正比，即Uef∶Ugh＝Ref∶Rgh。
5．若在cd间、gh间分别接入负载电阻R0后，对于变压器，Ucd不随R0的变化而变化；而对于分压器，Ugh将随R0的增大而增大，随R0的减小而减小。
【典例5】 如图甲、乙所示电路中，当A、B接10 V交变电压时，C、D间电压为4 V，M、N接10 V直流电压时，P、Q间电压也为4 V。现把C、D间接4 V交流，P、Q间接4 V直流，下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压( )
A．10 V 10 V B．10 V 4 V
C．4 V 10 V D．10 V 0
√
B [对于题图甲，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，相当于一个降压变压器，两边电压之比等于两边线圈的匝数之比，当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，相当于一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D间接4 V交流时，A、B间将得到10 V交流。题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上、下两个电阻上的电压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面的电阻，上面的电阻中没有电流，两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等，所以当P、Q间接4 V直流时，M、N两端的电压也是4 V，故B正确。]
[针对训练]
4．在如图(a)、(b)所示的两个电路
中，当a、b两端与e、f 两端分别加
220 V的交变电流电压时，测得c、
d间和g、h间的电压均为110 V。
(1)若分别在c、d两端和g、h两端加110 V的交变电流电压，则a、b间和e、f 间的电压各是多少？
(2)若分别在c、d两端和g、h两端加110 V的直流电压，则a、b间和e、f 间的电压各是多少？
(2)若在c、d两端加110 V的直流电压，根据变压器原理，a、b间的电压为零；g、h两端加110 V的直流电压，e与滑片间无电流，电压为零，e、f 两端电压与g、h两端电压相同，也为110 V。
[答案] (1)220 V 110 V (2)0 110 V
总结提升
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
一、选择题
1．如图所示是四个可以控制台灯亮度的电路，其中所用的灯泡上都标有“220 V 40 W”字样，变压器为理想变压器。当灯泡消耗的电功率都调至20 W时，哪个电路中台灯消耗的电功率最小( )
素养提升练(六) 变压器的应用
A B
C D
C [台灯消耗的功率指的是灯泡和其他辅助器件的总功率，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，即台灯的消耗功率都大于20 W，A、B、D错误；理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W，C正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
√
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
题号
3
2
4
5
6
8
7
9
10
11
12
1
3．(多选)如图所示，高铁的供电流程是将高压220 kV或110 kV经过牵引变电所进行变压，降至27.5 kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25 kV的电力使高铁机车运行。以下说法正确的是( )
题号
3
2
4
5
6
8
7
9
10
11
12
1
A．若电网的电压为220 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝8∶1
B．若电网的电压为110 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶4
C．如果高铁机车功率为9 000 kW，则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为6.9 Ω
D．如果高铁机车功率为9 000 kW，则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为7.6 Ω
√
√
题号
3
2
4
5
6
8
7
9
10
11
12
1
题号
4
2
3
5
6
8
7
9
10
11
12
1
√
题号
4
2
3
5
6
8
7
9
10
11
12
1
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
1
√
5．(多选)如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R。开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流大小不变
√
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
1
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
1
√
√
题号
2
4
5
3
6
8
7
9
10
11
12
1
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
1
7．如图所示为某种电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风的各项参数如表所示。下列说法正确的是( )
冷风时输入功率 50 W
热风时输入功率 450 W
小风扇额定电压 50 V
正常工作时小风扇输出功率 45 W
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
1
√
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
1
题号
2
4
5
3
8
6
7
9
10
11
12
1
√
题号
2
4
5
3
8
6
7
9
10
11
12
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
√
√
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
√
√
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
二、非选择题
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数；
(2)要求灯泡均正常发光，求电路中
最多允许接入的灯泡个数。
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
[答案] (1)9 V (2)9个
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1
12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A，
则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
1素养提升练(六) 变压器的应用
一、选择题
1．如图所示是四个可以控制台灯亮度的电路，其中所用的灯泡上都标有“220 V 40 W”字样，变压器为理想变压器。当灯泡消耗的电功率都调至20 W时，哪个电路中台灯消耗的电功率最小( )
A B
C D
2．钳形电流测量仪的结构图如图所示，其铁芯在捏紧扳手时会张开，可以在不切断被测载流导线的情况下，通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0。关于该钳形电流测量仪的说法正确的是( )
A．该测量仪可测量直流电的电流
B．载流导线中电流大小I0＝
C．若钳形部分铁芯没有完全闭合，测量出的电流将小于实际电流
D．若将载流导线在铁芯上多绕几匝，钳形电流测量仪的示数将变小
3．(多选)如图所示，高铁的供电流程是将高压220 kV或110 kV经过牵引变电所进行变压，降至27.5 kV，通过接触网上的电线与车顶上的受电器进行接触而完成受电，机车最终获得25 kV的电力使高铁机车运行。以下说法正确的是( )
A．若电网的电压为220 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝8∶1
B．若电网的电压为110 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝1∶4
C．如果高铁机车功率为9 000 kW，则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为6.9 Ω
D．如果高铁机车功率为9 000 kW，则自牵引变电所至机车间的等效电阻约为7.6 Ω
4．如图甲所示为教室的挂扇，图乙为一种自耦调压器的结构示意图，线圈均匀绕在圆环形铁芯上。若在A、B端输入电压按u＝220sin 100πt(V)规律变化的交流电，在B、C间接风扇。下列表述正确的是( )
A．接入风扇的交流电频率为100 Hz
B．触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110 V
C．触头P顺时针旋转时，A、B间输入电流增大
D．触头P顺时针旋转时，风扇的转速加快
5．(多选)如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线等效电阻为R。开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法正确的是( )
A．副线圈两端M、N的输出电压减小
B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C．通过灯泡L1的电流减小
D．原线圈中的电流大小不变
6．(多选)调压变压器是一种能在0～250 V范围内连续调节输出电压的变压器。如图甲所示为理想调压变压器，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压。若原线圈A、B两端的输入电压u1不变，用户C、D两端电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．用户C、D两端电压u2＝217sin 50πt(V)
B．用户C、D两端电压u2＝217sin 100πt(V)
C．应将P适当下移，才能使用户C、D两端电压升到220 V
D．应将P适当上移，才能使用户C、D两端电压升到220 V
7．如图所示为某种电吹风电路图，a、b、c、d为四个固定触点。绕O点转动的扇形金属触片P，可同时接触两个触点。触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹冷风和吹热风三种工作状态。n1和n2分别是理想变压器原、副线圈的匝数，该电吹风的各项参数如表所示。下列说法正确的是( )
冷风时输入功率 50 W
热风时输入功率 450 W
小风扇额定电压 50 V
正常工作时小风扇输出功率 45 W
A．触片P同时接触b、c两个触点时电吹风吹热风
B．理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝5∶22
C．电吹风吹热风时电热丝上的电流为 A
D．小风扇的内阻为5 Ω
8．如图所示，在理想自耦变压器的输入端和输出端分别连接阻值为 R1＝2 Ω、R2＝8 Ω的定值电阻，原线圈匝数为n1＝100匝，副线圈匝数n2可通过触片P进行调节，已知原线圈接在稳定的交流电源上，电动势的表达式为e＝220sin 100πt(V)，电源内阻r＝6 Ω，电压表、电流表均为理想电表。则当n2＝50匝时，通过电阻R1的电流为( )
A．4.5 A B．5.5 A C．6.5 A D．7.5 A
9．(多选)如图所示，发电机的矩形线圈长为2l、宽为l，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2，当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I，不计线圈电阻，下列说法正确的是( )
A．通过电阻R2的电流为
B．电阻R2两端的电压为
C．n0与n1的比值为
D．发电机的功率为
10．(多选)如图所示，图中ab端所接交变电压u＝，L1、L2是规格为“20 V 10 W”的灯泡，现调节电阻箱R为某一值时恰好能使两个灯泡均正常发光，变压器为理想变压器，则( )
A．灯泡正常发光时的电阻为40 Ω
B．增大R连入电路的阻值，电压表示数将减小
C．变压器原、副线圈匝数比为10∶1
D．恰好能使两个灯泡均正常发光时电阻箱R的阻值为 Ω
二、非选择题
11．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V 6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数；
(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。
12．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。
(1)原线圈n1等于多少匝？
(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A，则电流表A1的示数I1为多少？
(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？素养提升练(六)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C C AC B BC BD D B BC AC
1．C [台灯消耗的功率指的是灯泡和其他辅助器件的总功率，不论滑动变阻器是分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，即台灯的消耗功率都大于20 W，A、B、D错误；理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W，C正确。]
2．C [直流电产生的磁场，通过内置线圈的磁通量不变，线圈中不产生感应电动势，即无感应电流，选项A错误；由可知，载流导线中电流大小I0＝nI，选项B错误；若钳形部分铁芯没有完全闭合，则通过内置线圈中的磁通量变小，磁通量的变化率也变小，故产生的感应电流变小，测量出的电流将小于实际电流，选项C正确；由可知，钳形电流测量仪的示数将变大，选项D错误。]
3．AC [若电网的电压为220 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比为＝＝，若电网的电压为110 kV，则变电所的变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1，A正确，B错误；若高铁机车功率为9 000 kW，根据P＝IU，U＝25 kV，则电流I＝360 A，牵引变电所至机车间的等效电阻R＝≈6.9 Ω，C正确，D错误。]
4．B [由交流电源电压的表达式可知ω＝＝100π rad/s，T＝＝0.02 s，则有交流电的频率为f＝ Hz＝50 Hz，自耦调压器不改变交流电的频率，所以接入风扇的交流电频率为50 Hz，A错误；交流电源电压的有效值为U＝ V＝220 V，此电压加在线圈的A、B两端，所以触头P转到线圈中间位置时，风扇所加电压为110 V，B正确；触头P顺时针旋转时，B、C间的线圈匝数减少，电压减小，给风扇所加电压减小，风扇电流减小，自耦调压器的输出功率减小，风扇的转速减慢，输入功率减小，输入电压有效值不变，A、B间输入电流减小，C、D错误。]
5．BC [根据变压器原、副线圈电压比等于匝数比可得U2＝U1，可知副线圈两端M、N的输出电压由匝数比和输入电压决定，当S接通时，副线圈两端M、N的输出电压不变，故A错误；当S接通时，副线圈总电阻减小，根据I2＝可知副线圈电流增大，则副线圈输电线等效电阻R上的电压增大，则灯泡L1两端电压减小，通过灯泡L1的电流减小，故B、C正确；根据，可知原线圈中的电流增大，故D错误。]
6．BD [由题图乙可知，用户C、D两端电压满足正弦式变化，则有u2＝Umsin ωt，其中Um＝217 V，ω＝ rad/s＝100π rad/s，代入可得u2＝217sin 100πt(V)，故A错误，B正确；若将P适当下移，则原线圈匝数增加，根据原、副线圈两端电压与匝数之间的关系，可得u2＝，而输入端电压u1不变，因此可知u2将减小，不能使用户C、D两端电压升到220 V，而若将P适当上移，原线圈匝数n1减小，在输入端电压u1不变的情况下，u2将增加，因此才能使用户C、D两端电压升到220 V，故C错误，D正确。]
7．D [触片P同时接触b、c两个触点时，电热丝未接入电路，电吹风吹冷风，故A错误；由理想变压器的变压规律可知，理想变压器原、副线圈的匝数比＝，故B错误；根据P＝UI可得，电吹风吹热风时电热丝上的电流为I1＝ A＝ A，故C错误；小风扇正常工作时产生的热功率为P热＝50 W－45 W＝5 W，通过小风扇的电流为I2＝ A＝1 A，根据P热＝r可得小风扇的内阻为r＝ Ω＝5 Ω，故D正确。]
8．B [电源电动势有效值为E＝220 V，设通过R1的电流为I1，则变压器初级电压U1＝E－I1(R1＋r)，则，解得I1＝5.5 A，故选B。]
9．BC [电阻R1的电压为U1＝IR1，根据理想变压器原、副线圈电压的关系可得，电阻R2两端的电压满足，解得U2＝ U1＝IR1，通过电阻R2的电流为I2＝，A错误，B正确；发电机线圈电动势的峰值为Um＝NBSω＝2NBl2ω，则发电机线圈电动势的有效值为U0＝NBl2ω，根据理想变压器原、副线圈电压关系，有，C正确；发电机的功率为P＝P1＋P2＝I2R1＋，与n1、n2有关，D错误。]
10．AC [灯泡正常发光时的电阻为RL＝＝40 Ω，故A正确；增大R连入电路的阻值，则副线圈所在电路的电流将减小，根据理想变压器原、副线圈之间的电流关系可知，原线圈中的电流将减小，则灯泡L1两端的电压将减小，电压表的示数则会增大，故B错误；灯泡正常发光时通过的电流为I＝＝0.5 A，变压器原线圈输入电压为U1＝220 V－20 V＝200 V，副线圈输出电压为U2＝20 V，所以原、副线圈匝数比为n1∶n2＝U1∶U2＝10∶1，故C正确；由于变压器输入功率等于输出功率，即U1I＝PL＋，解得R＝ Ω，故D错误。]
11．解析：(1)根据题图乙，可得原线圈电压的最大值
Um＝27 V，其有效值为U1＝27 V
根据n1∶n2＝U1∶U2
代入数据可得电压表的读数U2＝9 V。
(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则I1＝3 A
根据
代入数据可得I2＝9 A
正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝＝1 A
所以允许接入的灯泡个数为n＝＝9(个)。
答案：(1)9 V (2)9个
12．解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得
＝U，则n1＝1 650匝。
(2)当开关S断开时，有U1I1＝U2I2
得I1＝ A。
(3)当开关S断开时，有RL＝＝44 Ω
当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝＝22 Ω，副线圈中的总电流I2′＝＝10 A，由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝ A。
答案：(1)1 650匝 (2) A (3) A
