第16章 二次根式 单元试卷 （含答案）2024-2025学年人教版数学八下

第16章 二次根式 单元试卷 2024-2025学年人教版数学八下
一、单选题
1．下列各式①；②；③；④；⑤；其中一定是最简二次根式的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2个 D．1个
2．下列计算结果为的是（ ）
A． B． C． D．
3．=成立的条件是（ ）
A．x ≥ - 1 B．x ≤ 3 C．-1＜x ≤3 D．-1 ≤ x ≤ 3
4．化简的值是 (　 　)
A．1- B．-1 C．--1 D．+1
5．若，则代数式的值为（ ）
A．7 B．4 C．3 D．3-2
6．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数值为（ ）
A．2 B．4 C．3 D．12
7．若,，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若x＜1，且+3，则的值为( )
A． B． C． D．
二、填空题
9．将化为最简根式是 ．
10．二次根式中字母x的取值范围是 ．
11．如果，则a、b应满足 ．
12．计算的值是 ．
13．满足不等式 (x－1)＞－的最小整数是 ．
14．已知3＝16，m＝4，则m的取值范围是 ．
15．设的整数部分为，小数部分为，那么 ．
16．把的根号外因式移到根号内得 ．
三、解答题
17．计算：
(1) (2)
(3) (4)
18．先化简、再求值．，其中，．
19．如果，求的值．
20．已知，．
(1)求和ab的值；
(2)求的值；
(3)若a的小数部分是x，b的整数部分是y，求的值．
21．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； .
以上这种化简过程叫做分母有理化.
还可以用以下方法化简：.
（1）请用其中一种方法化简；
（2）化简：.
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．B
5．A
6．C
7．A
8．D
9．3
10．
11．且
12．
13．4.
14．﹣12≤m≤
15．6
16．
17．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．解：
当，时
19．解：依题意，得，，
解得，，
∴．
20．（1）解：∵，，
∴，；
（2）由（1）得：，，
∴；
（3）∵a的小数部分是x，
∴，
∵b的整数部分是y，
∴，
∴．
21．（1）原式=；
（2）原式=+++…
=3﹣1.