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第四章 光
素养提升课(三) 光的折射与全反射的综合应用
学习任务
1．理解玻璃砖对光路的控制及其应用。
2．理解液体对光路的控制及其应用。
3．会运用平面几何知识分析光的折射与全反射的临界问题。
探究重构·关键能力达成
探究1 “玻璃砖”模型
1．半圆柱体玻璃砖。若光线从半圆面射入，且其方向指向圆心，则其光路图如图所示，光线只发生一次偏折。
2．两个折射面相互平行的长方体玻璃砖，其折射光路如图甲所示，光线经过两次折射后，出射光线与入射光线的方向平行，但发生了侧移。物点通过玻璃砖成虚像，图乙为其示意图。
特别提醒 画光路图时应注意的问题：
(1)光路是可逆的。
(2)垂直界面入射的光线，折射光线与入射光线在同一直线上。
(3)过半圆形玻璃砖圆心的光线在圆弧面处不偏折。
【典例1】 (2021·湖南卷改编)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为 1.0 cm、 深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。
(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
√
]
2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，下列说法正确的是( )
A．有可能单色光a是紫光，单色光b是黄光
B．玻璃砖对单色光a的折射率大于对单色光b的折射率
C．从玻璃砖中出射时，单色光a的出射角大于单色光b的出射角
D．单色光a在玻璃砖中的传播速度大于单色光b在玻璃砖中的传播速度
√
【典例2】 公园里的水池为了增加夜晚的观赏性，水池底部一般安装上许多彩色灯泡，给游玩的人们一种美艳的视觉美景。已知水对不同色光的折射率如下表所示：
色光 红光 黄光 绿光 紫光
折射率 1.331 1 1.333 0 1.337 1 1.342 8
经测量发现其中一只黄光彩灯所在处水的深度为1.333 0 m。(已知在角度很小时，可以认为该角度的正弦值和正切值相等)
(1)若从彩灯的正上方观察，黄光彩灯的深度为多少？
(2)为了使人们从彩灯的正上方观察到各种不同颜色的彩灯的深度都与黄光彩灯的深度相同，需要将不同色光的彩灯安装到不同的深度，则在上表四种不同色光的彩灯中哪种彩灯安装的最浅？安装最深的彩灯比安装最浅的彩灯深多少？
[解析] (1)设彩灯实际深度为H，从正上方观察到的深度为h，从正上方观察彩灯光路图如图所示。
[答案] (1)1.0 m (2)红光 0.011 7 m
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；
(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留两位有效数字)。
[答案] (1)0<θ<45° (2)14 mm
[针对训练]
4．(多选)如图所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则( )
A．当i足够大时，在A点将发生全反射
B．当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射
C．无论i多大，在A点都不会发生全反射
D．无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射
√
√
]章末综合测评(四) 光
一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第 1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。)
1．下列成语、俗语在一定程度上反映了人类对自然现象的认识，其中从物理学的角度分析正确的是( )
A．“一叶障目”说明光能发生衍射现象
B．“镜花水月”说明平面镜成的像是虚像
C．“海市蜃楼”说明光能发生干涉现象
D．“随波逐流”说明在波的传播过程中质点将沿波速方向随波迁移
2．某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图所示的衍射图样。据此可以判断出( )
A．甲是光线射到圆孔后的衍射图样，乙是光线射到圆板后的衍射图样
B．乙是光线射到圆孔后的衍射图样，甲是光线射到圆板后的衍射图样
C．甲、乙都是光线射到圆孔后的衍射图样，甲对应的圆孔直径较大
D．甲、乙都是光线射到圆板后的衍射图样，乙对应的圆板直径较大
3．光纤通信具有传输容量大，保密性好等优点。光导纤维由内芯和外套两层组成，光从一端进入，从另一端传出，下列说法正确的是( )
A．内芯的折射率应小于外套的折射率
B．光在光纤内的波长等于光在空气中的波长
C．红光在光纤内的传播速度比紫光大
D．以相同入射角从端面入射时，红光在光纤内的传播路程比紫光短
4．让烛光照射到一块遮光板上，板上有一个可自由收缩的三角形孔，当此三角形孔缓慢地由大收缩变小直到闭合时，则在孔后的屏上将先后出现(遮住侧面光)( )
A．三角形光斑 倒立的烛焰 明暗相间的圆环
B．三角形光斑 圆形光斑 倒立的烛焰
C．倒立的烛焰 圆形光斑 明暗相间的圆环
D．三角形光斑 明暗相间的圆环 倒立的烛焰
5．某小区的人造水池中，水下同一位置有a、b两单色光源。从水面上两光源的正上方观察，Ⅰ区域有a光和b光射出，Ⅱ区域只有a光射出(如图所示)。下列判断正确的是( )
A．a光比b光更容易发生全反射
B．若a光源匀速向下运动，则Ⅱ区域将不再有a光射出
C．若b光源匀速向下运动，则Ⅱ区域有可能有b光射出
D．两单色光通过相同单缝形成衍射图像中，a光的条纹比b光条纹窄
6．如图所示是一束由红光和蓝光组成的复色光射入半圆形玻璃砖界面发生反射和折射的光路图，其中OA、OB为复色光，OC为单色光，下列说法正确的是( )
A．OC为蓝光
B．保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失
C．保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，OC会逐渐消失
D．若将复色光沿CO射向玻璃砖，有可能不会出现折射光
7．对于以下的光学现象说法正确的是( )
A．图甲是双缝干涉示意图，若只增大挡板上两个狭缝S1、S2间的距离d，两相邻亮条纹间距离Δx将增大
B．图乙是单缝衍射实验现象，若只在狭缝宽度不同情况下，上图对应狭缝较宽
C．图丙是用干涉法检测工件表面平整程度示意图以及得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的
D．图丁中的P、Q是偏振片，当P固定不动，缓慢转动Q时，光屏上的光亮度将一明一暗交替变化，此现象表明光波是横波
8．(2023·辽宁卷)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是( )
A．插入水中的筷子，看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
9．如图所示，△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面，a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称)，在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示，下列说法正确的是( )
A．在玻璃棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，则NO面可能有光线射出
C．用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验，a光的条纹间距大
D．用a、b光照射同一狭缝，b光衍射现象更明显
10．如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为 ，则下列说法正确的是( )
A．出射光线的频率变小
B．改变入射角α的大小，细激光束不可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃球中传播的时间为t＝(c为真空中的光速)
D．激光束的入射角为α＝45°
二、非选择题
11．在“测定玻璃的折射率”实验中：
(1)下列给出的实验器材中，本实验需要用到的有________(填选项)。
A B C D
(2)实验中，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A．入射角不宜太小
B．为了测量的准确性，必须选用平行玻璃砖来测量
C．在白纸上放好玻璃砖后，可以用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面
D．为了减小实验误差，应该改变入射角的大小，多做几次实验，然后将几次测量的不同入射角、折射角求平均值，代入公式计算折射率
(3)实验中，已画好玻璃砖边界ab、cd后，放置玻璃砖时不小心向下稍平移了一点，如图所示。其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。
12．(1)小萌同学正在用双缝干涉实验仪测量光的波长，在光具座上正确安装好仪器后，他在测量端观察的同时，不断调节仪器的A部件(如照片所示)，这样做的目的是________(填选项前的字母)。
A．使各部件的中心在同一直线上
B．使单缝与双缝相互平行
C．使观察到的图样呈现在视野中央
(2)若该同学分别用间距d1＝0.20 mm和d2＝0.25 mm 的双缝来完成实验，你认为在测量头内观察到单色光的干涉条纹是________和________(填选项)，其中对应双缝间距d1的是________(填选项)。
A B C
D E F
(3)某同学使用间距为0.20 mm的双缝进行实验，调节双缝与屏之间的距离至 100.00 cm, 当十字叉丝与第k个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图甲所示(已加箭头标注)，对应的读数为__________，当十字叉丝与第个亮条纹中心重合时，测量头刻度如图乙所示(已加箭头标注)，对应的读数为________，单色光的波长为________m(结果保留三位有效数字)。
13．用某一单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离为0.25 mm，在距离双缝为1.2 m处的光屏上，测得5条亮纹间的距离为 7.5 mm。
(1)求这种单色光的波长(结果保留两位有效数字)；
(2)若用这种单色光照射到增透膜上，已知增透膜对这种光的折射率为1.3，则增透膜的厚度最小应取多少？
14．如图所示，ABCD是某种透明材料的截面，AB面为平面，CD面是半径为R的圆弧面，O1O2为对称轴，一束单色光从O1点斜射到AB面上，折射后照射到圆弧面上的E点，刚好发生全反射，∠O1O2E＝30°，DO2⊥CO2，透明材料对单色光的折射率为，光在真空中传播速度为c，求：
(1)单色光在AB面上入射角α的正弦值；
(2)光在透明材料中传播的时间(不考虑光在BC面上的反射)。(结果可以用根号表示)
15．如图所示，在双缝干涉实验中，S1、S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P到S1、S2的距离之差为2.1 μm，现分别用A、B两束单色光在空气中做双缝干涉实验。
(1)若A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10-7 m，则P点是亮条纹还是暗条纹？
(2)若B光在某介质中的波长为3.15×10-7 m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°，则P点是亮条纹还是暗条纹？(sin 37°＝0.6)章末综合测评(四)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A C A C B D BD BC BC
1．B [“一叶障目”说明光沿直线传播，故A错误；“镜花水月”说明平面镜成的像是虚像，故B正确；“海市蜃楼”说明光能发生折射现象，故C错误；在波的传播过程中质点不沿波速方向随波迁移，故D错误。]
2．A [题图甲图样为明暗相间的圆环，而题图乙图样在阴影的中心有一个亮斑——泊松亮斑，故甲为光线通过圆孔后形成的衍射图样，乙为光线射到不透光的圆板上形成的衍射图样，A正确，B、C、D错误。]
3．C [光在内芯与外套界面发生全反射，由全反射的条件可知，内芯应为光密介质，所以内芯的折射率应大于外套的折射率，A错误；内芯折射率大于空气的折射率，根据v＝可知光在光纤内部的光速小于在空气中的速度，根据v＝λf可知，频率不变，光在光纤内的波长小于光在空气中的波长，B错误；根据v＝可知，由于红光相对紫光的折射率较小，所以红光在光纤内的传播速度比紫光大，C正确；红光的频率小于紫光，介质相对于红光的折射率较小，红光在介质中的偏折程度较小，由几何关系可知红光在光纤内的传播路程比紫光长，D错误。]
4．A [当三角形孔较大时，光几乎沿直线传播，屏上出现一个三角形光斑，随着三角形缓慢地收缩，光斑逐渐变小；当三角形孔小到一定程度时，发生小孔成像现象，屏上会出现倒立的烛焰；继续使三角形孔缓慢收缩，当三角形孔的大小与光波波长相差不多时，可以观察到小孔衍射图样；当孔闭合时，屏上就会一片黑暗。]
5．C [由题分析知，b光在Ⅰ区域边缘发生了全反射，a光在Ⅱ区域边缘发生了全反射，则可知a光的临界角比b光的临界角大，所以b光比a光更容易发生全反射，故A错误；若a光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，a光入射角减小，则Ⅱ区域将一定有a光射出，故B错误；若b光源匀速向下运动，则在同一区域同一点，b光入射角减小，当入射角小于临界角时，则Ⅱ区域将可能有b光射出，故C正确；由于a光的临界角比b光的临界角大，根据sin C＝可知，水对a光的折射率比b光的折射率小，则a光的频率比b光的频率小，由c＝λf知，a光的波长比b光的波长长，则两单色光通过相同单缝形成衍射图像中，a光的条纹比b光条纹宽，故D错误。]
6．B [反射的特点是入射光线和反射光线分居法线两侧，折射的特点是入射光线和折射光线分居介质平面两侧，所以OA是入射光，OB是反射光，OC是折射光，因为OC是单色光，所以有一种光在玻璃砖界面发生了全反射，根据全反射的特点sin C＝，由于蓝光的折射率大，则蓝光对应的临界角小，则蓝光比红光更容易发生全反射，所以OC为红光，故A错误；保持入射光不变，顺时针转动玻璃砖，入射角变大，逐渐接近临界角，所以OC会逐渐消失，故B正确；保持入射光不变，逆时针转动玻璃砖，入射角变小，越来越小于临界角，所以OC不会消失，故C错误；根据光路的可逆性，若将复色光沿CO射向玻璃砖，一定会出现折射光，故D错误。]
7．D [根据Δx＝λ可知，只增大挡板上两个狭缝的距离，即d变大，相邻两亮条纹间距将减小，故A错误；根据发生明显衍射现象的条件可知，狭缝越窄，衍射现象越明显，若只在狭缝宽度不同的情况下，题图乙中上图对应狭缝较窄，故B错误；题图丙所示的干涉图样表明被检测平面在此处是凸起的，故C错误；只有横波才能产生偏振现象，因此光的偏振现象表明光是一种横波，故D正确。]
8．BD [该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒效应造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。故选BD。]
9．BC [由题图可知，b光在NO面上发生了全反射，而a光在MO面上没有发生全反射，而入射角相同，说明b光的临界角小于a光的临界角，由sin C＝分析得知，玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，由v＝得知，在玻璃棱镜中a光的传播速度比b光的大，A错误；若保持b光入射点位置不变，将光束b顺时针旋转，其入射角减小，当入射角小于临界角时，则NO面有光线射出，B正确；由于玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，则a光的频率比b光的低，a光的波长比b光的长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的条纹间距大，C正确；波长越长越容易发生明显的衍射现象，故a光比b光更容易发生明显的衍射现象，D错误。]
10．BC [光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故A错误；激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，故B正确；此激光束在玻璃中的波速为v＝，CD间的距离为s＝2Rsin 60°＝R，则激光束在玻璃球中从C到D传播的时间为t＝，故C正确；由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝可得入射角α＝60°，故D错误。]
11．解析：(1)在“测定玻璃的折射率”实验中，要用图钉固定白纸，使用插针法，所以要用到大头针，利用光的折射原理，找出入射光线和出射光线，再用刻度尺在白纸上画出光路图，故B、C、D正确。
(2)入射角适当大些，折射角也会大些，测量的相对误差会减小，故A正确；用插针法测定折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，故C错误；改变入射角的大小，多做几次实验，记录几次测量的不同入射角、折射角并求出对应的折射率，再求出多组折射率的平均值以减小误差，故D错误。
(3)如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律可知，该同学测得的折射率将不变。
答案：(1)BCD (2)A (3)不变
12．解析：(1)调节仪器的A部件是为了保证单缝与双缝相互平行，故选B。
(2)因为单色光的干涉条纹与单缝和双缝都平行，则应沿竖直方向，分划板中心刻线应对准干涉条纹的中心，故选E、F。根据Δx＝λ可知d越小，条纹间距越大，所以对应d1的是E。
(3)题图甲对应的读数为2 mm＋38×0.02 mm＝2.76 mm
题图乙对应的读数为11 mm＋8×0.02 mm＝11.16 mm
则条纹间距为Δx＝ mm＝2.80 mm，根据
Δx＝λ，可计算出λ＝5.60×10-7m。
答案：(1)B (2)E F E (3)2.76 mm 11.16 mm 5.60×10-7
13．解析：(1)根据公式Δx＝λ
得λ＝Δx
由题意知Δx＝ m＝1.875×10-3 m
又l＝1.2 m，d＝0.25×10-3 m
所以λ＝Δx＝ m≈
3．9×10-7 m。
(2)根据公式n＝，c＝λf，v＝λ'f得n＝
所以λ'＝m＝3.0×10-7 m
故增透膜的最小厚度d'＝λ'＝7.5×10-8m。
答案：(1)3.9×10-7m (2)7.5×10-8 m
14．解析：(1)光在圆弧面上刚好发生全反射，因此有sin C'＝，故C'＝60°，由几何关系可知r＋30°＝C'，因此r＝30°，由折射定律有n＝，可得sin α＝。
(2)由几何关系可知O1E＝O2E＝R，光在E点的反射光线EF平行于AB，则EF＝Rsin 45°－Rsin 30°＝，光在透明材料中传播的速度v＝c，因此光在透明材料中传播的时间t＝。
答案：(1) (2)
15．解析：(1)由于光从一种介质进入另一种介质中频率不变，故λA＝nλ1＝6×10-7 m，根据PS2－PS1＝kλA，得k＝3.5，故P点出现暗条纹。
(2)对B光由临界角为37°可知，n1＝，故λB＝n1λ2＝5.25×10-7 m，根据PS2－PS1＝k1λB，得k1＝4，故P点出现亮条纹。
答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹素养提升练(三)
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C D B C C
1．C [由题意可知，光从棱镜射向空气中时，入射角θ1＝30°，折射角θ2＝60°，则棱镜的折射率n＝，选C。]
2．D [已知入射光线和出射光线平行，所以光在玻璃珠界面上改变了三次传播方向，光线在玻璃珠的内表面反射时具有对称性，由此可作出光路图如图所示，由几何关系可知i＝2r，根据折射定律有n＝，可得i＝60°，故选D。]
3．B [由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此作出边界光线如图所示。
由图可看出α>γ，所以枯井中的青蛙觉得井口大些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误。]
4．C [由折射定律可得n＝，A错误；玻璃砖的厚度为L，则光在玻璃砖中的路程s＝L，光在玻璃砖中的传播速度v＝，故光在玻璃砖中传播的时间t＝，B错误，C正确；光线从CD边射出时，入射角为30°，由折射定律可知，折射角为60°，则从CD边射出的光线与从AB边射入的光线平行，D错误。]
5．C [当武器瞄准空间站时，由于光的折射，光路图如图所示，即看见的空间站位置S'比实际位置S略高，但武器发射出的激光经过大气层的边缘时也要发生折射，由光路可逆原理知，激光束会发生相同的弯曲，故激光器应沿视线对准空间站直接瞄准，C正确。]
6．解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼身上反射的光线SO垂直水面射出，反射出的另一条光线SO1与SO间的夹角很小，则θ2、θ1为一组对应的入射角和折射角，θ1、θ2均很小。由数学知识可知
sin θ1≈tan θ1＝
sin θ2≈tan θ2＝
由折射定律得n＝，则h＝。
答案：
7．解析：(1)由折射定律得n1＝，n2＝，代入数据，解得β1＝45°，β2＝60°，故彩色光带的宽度为R tan 45°－R tan 30°＝R。
(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点。当折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好发生全反射时，对应的θ值最小，因为sin C1＝＝，所以C1＝45°，故θ的最小值θmin＝C1＝45°。
答案：(1)R (2)45°
8．解析：(1)作出光路图如图所示，由几何关系知Rsin α＝R， 即α＝60°，由图知，α＝2β，得β＝30°，由折射定律有n＝。
(2)由几何知识可得：光屏上亮圆环的半径为
r＝Ltan α＝Rtan 60°＝R。
答案：(1) (2)R
9．解析：(1)结合题意，作光路图如图所示。单色光平行于OM，∠AOM＝30°，则θ＝60°
O1M平行于OB，则∠OMO1＝30°
所以γ＝30°，n＝。
(2)如图，设光在O3点恰好全反射，则有临界角的正弦值 sin C＝
由几何知识得∠OO2O3＝120°
在三角形OO2O3中，由正弦定理得
解得OO2＝
由△MO1O是等腰三角形得OO1＝
所以入射光需沿OA面向上移动的距离
d＝OO2－OO1＝R。
答案：(1) (2)R
10．解析：(1)光路图如图所示。
设折射角为r，根据折射定律n＝，解得r＝45°，由几何关系可知两个光斑PQ之间的距离PQ＝PA＋AQ＝Rtan 45°＋Rtan 60°＝9(1＋)cm。
(2)设光斑离A点的最大距离为x，入射角增大的过程中，当发生全反射时屏MN上只剩一个光斑，此光斑离A最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即sin C＝，解得C＝45°，则光斑离A点的最大距离x＝Rtan 45°＝9 cm。
答案：(1)见解析图 9(1＋)cm (2)9 cm素养提升练(三) 光的折射与全反射的综合应用
一、选择题
1．如图所示，有一个玻璃三棱镜ABC，顶角A为30°，一束光a垂直于AB射入棱镜，由AC边射出进入空气，测得折射光线与入射光线间的夹角为30°，则该玻璃三棱镜的折射率大小为( )
A． B．
C． D．
2．现代高速公路上的标志牌都是由“回归反光膜”制成的，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向反射，使标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )
A．15° B．30°
C．45° D．60°
3．如图所示，井口大小和深度均相同的两口井，一口是枯井(图甲)，一口是水井(图乙，水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，下列说法正确的是( )
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
4．如图所示，一束光线从空气射入玻璃砖。若入射角i＝60°，测出折射角r＝30°，AB∥CD，玻璃砖的厚度为L，光在真空中的光速为c，则( )
A．玻璃砖的折射率n＝
B．光在玻璃砖中传播的时间为L
C．光在玻璃砖中传播的时间为
D．从CD边射出的光线与从AB边射入的光线不平行
5．目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制中。如图所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，若激光束和空间站的颜色相同，则应把激光器( )
A．沿视线对着空间站瞄高一些
B．沿视线对着空间站瞄低一些
C．沿视线对着空间站直接瞄准
D．条件不足，无法判断
二、非选择题
6．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多深？(设水的折射率为n)
7．半径为R的固定半圆柱形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含折射率从n1＝到n2＝的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
(1)求彩色光带的宽度；
(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少时会出现这种现象。
8．如图所示，光学玻璃制成的透明球体，半径为R，AB是竖直方向的直径。现有一束横截面半径为R的细圆环的环形光束，沿AB方向射向球体，AB直径为光束的中心轴线。所有的光线经折射后恰好经过B点，从B点射出的光在水平光屏上形成一圆形亮环。水平光屏到B点的距离为L＝R。求：
(1)球体材料的折射率；
(2)光屏上亮圆环的半径。
9．如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，扇形的半径大小为R，OM为扇形的角平分线，∠AOM＝∠BOM＝30°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA面射入介质，折射光线与OB平行且恰好打到圆弧面上的M点。
(1)求介质对单色光折射率；
(2)若使折射光线在圆弧面上恰好发生全反射，求平行于OM的单色光在OA面上的入射点需沿OA面向上移动的距离。
10．如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝9 cm，折射率n＝，直径AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现了两个光斑。
(1)在图中画出光路图，并求出两个光斑之间的距离；
(2)改变入射角，使屏幕MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最大距离。
