新人教版七（下）数学课时进阶测试9.1用坐标描述平面内点的位置（二阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2021七下·朝阳期中）若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（ ）
A．（，） B．（，﹣）
C．（，﹣5） D．（，5）
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，
∴|2a﹣4|＝2|a+3|，
∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），
方程2a﹣4＝2（a+3）无解；
解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣ ，
，
∴点M的坐标为．
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义可得|2a﹣4|＝2|a+3|，再求解即可。
2．（2024七下·南明月考）若点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．（2024七下·和平期末）在平面直角坐标系中，点，点，，且轴，则点A的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
【答案】D
【知识点】点的坐标
4．（2024七下·惠城期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点若点位于第二象限，则，的取值范围是( )
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，即，
∵点Q位于第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：C．
【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+）建立不等式组，解不等式组即可．
5．（2024七下·渝北月考），那么一定在（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；点的坐标与象限的关系
6．（2024七下·环江期中）已知点，下列说法正确的是（ ）
A．都在第三象限 B．轴
C． D．
【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
7．（2024七下·孝南期末）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、，则第四个顶点的坐标是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：过、两点分别作轴、轴的平行线，
交点为，即为第四个顶点坐标．
故答案为：C．
【分析】因为、两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，、两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过、两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
8．（2024七下·江南期末）年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若的坐标分别为，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵，的坐标分别为，，
∴建立平面直角坐标系，如图：
∴点的坐标为．
故答案为：C．
【分析】根据点A，点C的坐标，建立平面直角坐标系，得到坐标原点，即可求出点B的坐标．
二、填空题（每题3分）
9．（2024七下·渝北月考）在平面直角坐标系中，点满足，，那么点P的坐标是 ．
【答案】或
【知识点】点的坐标；算术平方根的性质（双重非负性）
10．（2024七下·柳江期中）已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 .
【答案】或．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标
【解析】【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得或．
点的坐标为或．
故答案为：或.
【分析】点到两坐标轴的距离相等，即，计算求解即可．
11．（2024七下·广丰期中） 已知为实数，则点一定在第 象限．
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：，
又
点P在第四象限.
故答案为：四.
【分析】先判断横，纵坐标的正负，再判断P的象限。
12．（2024七下·广州期中）如果是任意实数，那么点一定不在第 象限．
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵
∴
即：点P的纵坐标大于横坐标，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为：四．
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，判断即可．
13．（2024七下·临海期中） 在平面直角坐标系中，以任意两点，，，为端点的线段的中点坐标为．现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标；线段的中点
三、作图题（6分）
14．（2024七下·惠城期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．
（1）点的坐标为 ；点的坐标为 ．
（2）①画出三角形；
②求出三角形的面积．
【答案】（1）；
（2）解：如图，三角形为所作；
的面积．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）解：∵任意一点，经平移后对应点为，
∴平移后的坐标依次为：，
故，
画图如下：
【分析】（1）根据平移规律，横坐标减去6，纵坐标加上2，依次计算即可；
（2）①先确定点A、B、C平移后的对应点，再连接即可；
②运用割补法计算面积，在外圈一个长方形，用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可．
四、解答题（5分）
15．（2024七下·和平期末）在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点，互为“方格点”；点，互为“方格点”．
已知点．
（1）在点，，中，是点P的“方格点”的是 ；
（2）若点与点P互为“方格点”，求m的值；
（3）若点与点P互为“方格点”，求n的值．
【答案】（1）
（2）或5
（3）或3
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
1 / 1新人教版七（下）数学课时进阶测试9.1用坐标描述平面内点的位置（二阶）
一、选择题（每题3分）
1．（2021七下·朝阳期中）若点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标为（ ）
A．（，） B．（，﹣）
C．（，﹣5） D．（，5）
2．（2024七下·南明月考）若点在第四象限，且，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七下·和平期末）在平面直角坐标系中，点，点，，且轴，则点A的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．或
4．（2024七下·惠城期末）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位，再向上平移个单位，得到点若点位于第二象限，则，的取值范围是( )
A．， B．，
C．， D．，
5．（2024七下·渝北月考），那么一定在（ ）象限．
A．第一 B．第二 C．第三 D．第四
6．（2024七下·环江期中）已知点，下列说法正确的是（ ）
A．都在第三象限 B．轴
C． D．
7．（2024七下·孝南期末）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、，则第四个顶点的坐标是( )
A． B． C． D．
8．（2024七下·江南期末）年第九届亚洲冬季运动会将在哈尔滨举行，如图是本届亚冬会的会徽“超越”，将其放在平面直角坐标系中，若的坐标分别为，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分）
9．（2024七下·渝北月考）在平面直角坐标系中，点满足，，那么点P的坐标是 ．
10．（2024七下·柳江期中）已知点的坐标，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是 .
11．（2024七下·广丰期中） 已知为实数，则点一定在第 象限．
12．（2024七下·广州期中）如果是任意实数，那么点一定不在第 象限．
13．（2024七下·临海期中） 在平面直角坐标系中，以任意两点，，，为端点的线段的中点坐标为．现有，，三点，点为线段的中点，点为线段的中点，则线段的中点坐标为 ．
三、作图题（6分）
14．（2024七下·惠城期末）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，．
（1）点的坐标为 ；点的坐标为 ．
（2）①画出三角形；
②求出三角形的面积．
四、解答题（5分）
15．（2024七下·和平期末）在平面直角坐标系中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点，互为“方格点”；点，互为“方格点”．
已知点．
（1）在点，，中，是点P的“方格点”的是 ；
（2）若点与点P互为“方格点”，求m的值；
（3）若点与点P互为“方格点”，求n的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：由点M（a+3，2a﹣4）到x轴距离是到y轴距离的2倍，
∴|2a﹣4|＝2|a+3|，
∴2a﹣4＝2（a+3）或2a﹣4＝﹣2（a+3），
方程2a﹣4＝2（a+3）无解；
解方程2a﹣4＝﹣2（a+3），得a＝﹣ ，
，
∴点M的坐标为．
故答案为：C．
【分析】根据点坐标的定义可得|2a﹣4|＝2|a+3|，再求解即可。
2．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
3．【答案】D
【知识点】点的坐标
4．【答案】C
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点，即，
∵点Q位于第二象限，
∴，
解得：，
故答案为：C．
【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号（-，+）建立不等式组，解不等式组即可．
5．【答案】A
【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；点的坐标与象限的关系
6．【答案】D
【知识点】坐标与图形性质
7．【答案】C
【知识点】坐标与图形性质；矩形的性质
【解析】【解答】解：过、两点分别作轴、轴的平行线，
交点为，即为第四个顶点坐标．
故答案为：C．
【分析】因为、两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，、两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过、两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．
8．【答案】C
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵，的坐标分别为，，
∴建立平面直角坐标系，如图：
∴点的坐标为．
故答案为：C．
【分析】根据点A，点C的坐标，建立平面直角坐标系，得到坐标原点，即可求出点B的坐标．
9．【答案】或
【知识点】点的坐标；算术平方根的性质（双重非负性）
10．【答案】或．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标
【解析】【解答】解：点到两坐标轴的距离相等，
，
或，
解得或．
点的坐标为或．
故答案为：或.
【分析】点到两坐标轴的距离相等，即，计算求解即可．
11．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：，
又
点P在第四象限.
故答案为：四.
【分析】先判断横，纵坐标的正负，再判断P的象限。
12．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵
∴
即：点P的纵坐标大于横坐标，
∴点P一定不在第四象限．
故答案为：四．
【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，第一象限；第二象限；第三象限；第四象限，判断即可．
13．【答案】
【知识点】点的坐标；线段的中点
14．【答案】（1）；
（2）解：如图，三角形为所作；
的面积．
【知识点】坐标与图形性质；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】（1）解：∵任意一点，经平移后对应点为，
∴平移后的坐标依次为：，
故，
画图如下：
【分析】（1）根据平移规律，横坐标减去6，纵坐标加上2，依次计算即可；
（2）①先确定点A、B、C平移后的对应点，再连接即可；
②运用割补法计算面积，在外圈一个长方形，用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可．
15．【答案】（1）
（2）或5
（3）或3
【知识点】点的坐标；坐标与图形性质
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