北师大版小学数学六年级下册第一单元综合素养测评B卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版小学数学六年级下册第一单元综合素养测评B卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 731.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-20 13:35:45 | ||
图片预览
文档简介
第一单元综合素养测评 B卷
素养形成与创新
时间:90分钟 满分:100分+10分
一、填空。（每空1分，共15分）
1.《西游记》中，孙悟空的如意金箍棒的形状是一个圆柱，孙悟空拿在手上时的长度约为6.7 m。若它的体积约为0.1 m3 ，则它的底面积约为( ) m2 。（结果保留两位小数）
2.如图，一个立体图形从正面看到的是图形 ，从上面看到的是图形 ，这个立体图形的体积是( ) cm3 。
如果用一个长方体（或正方体） 盒子包装它，那么这个盒子的容积至少是( ) mL 。
3.将一张长75.36 cm、宽62.8 cm 的长方形铁皮卷成一个圆柱形垃
圾桶的侧面，给这个垃圾桶配一个底面，至少还需要( ) cm2 的铁皮。
4.把一根长2 m 的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了12 dm2，则原来这根木料的体积是( ) m3 。
5.把一个棱长为6 cm的正方体钢坯熔铸成一个底面积是54 cm2 的圆锥，这个圆锥的高是( ) cm ；如果将这个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是( ) cm3 。
6.如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块，这时两个水杯的水深都为10 cm ，把圆柱形铁块拿出后，水杯①水面下降了4.5 cm 。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为 ( ) cm 。
7.两个圆柱的体积之差是75.36 cm3 ，如果将两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差( ) 75.36 cm3 。（填“大于”“小于”或“等于”）
8.一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的，如果圆柱的高是
圆锥高的 ，那么圆锥的体积与圆柱的体积比是( ) 。
9.周末，同同帮忙做家务。她把8个同样的圆柱形玻璃杯（如图①） 按图②所示的方式紧密地放入纸盒中。纸盒的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm 。
10.甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径之比为3:4 ，乙圆柱的高比甲圆柱的高短25 cm，则甲圆柱的高是( ) cm ，乙圆柱的高是( ) cm 。
二、选择。（每题3分，共21分）
1.如图是一个装有月球样品的容器，它可以看成是由( ) 图绕轴旋转一周形成的。
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是( ) 。
A.1:2π B.1:π C.2:π D.2π:1
3.如图，两个三角形绕同一条轴旋转一周，涂色三角形与空白三角形所形成的立体图形的体积比是( ) 。
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:3
4.一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是2:3，高之比是3:2 ，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是( ) 。
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.9:2
5. 《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载的圆柱体积的计算方法为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是圆柱的体积=×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为( ) 。
A.3.14 B.3.1 C.3 D.3.1415926
6.如图，圆柱形容器的底面半径为10 cm，水的高度为12 cm ，水中浸没着一个底面半径为4 cm 的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.7 cm 。根据以上信息，不能解决的问题是( ) 。（容器的厚度忽略不计）
A.容器内装了多少升水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
7.用下列各图中的阴影部分都可以做成一个圆柱，其中圆柱侧面积是100.48 cm2 的是( ) 。
三、计算。（共16分）
1.求下面零件的体积。（8分）
2.如图，从长方体木料中削掉一个半圆柱，求剩余木料的表面积。（8分）
四、探究题。（共11分）
1.上面这几个图形在体积的计算方法上有什么相同点？（3分）
2.一块半径是2 dm 的圆形木板竖直放置，如图所示，现让木板向右平移10 dm，它扫过的立体图形的体积是( ) dm3 。（5分）
3.猜测：下列图形中，体积也可以运用第2题的方法计算的是( ) 。（填序号）（3分）
五、解决问题。（共37分）
1.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是2 dm，高是3 dm ，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱形水桶等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出多少升？（铁皮厚度和接头处忽略不计）（7分）
2. 有一个圆锥形容器装满了200 mL 香油,小老鼠偷偷在容器的正中间咬了一个洞偷油,一直偷到油面与洞口齐平为止（如图） ,此时油面直径是容器底面直径的1/2 ,小老鼠共偷了多少毫升香油 （容器厚度忽略不计）
1）油面的半径与容器底面半径的比是( ) ，油面的高度与容器高度的比是( ) ，则剩余香油的体积与容器容积的比是( ) 。（3分）
（2）列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。（5分）
3.《九章算术》是我国古代数学著作，书中提到：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。”其意思是：在屋内墙角处堆放米（如图，米堆
为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为
5尺。已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有多少斛？
（结果保留整数）(π 取3) （7分）
4.某学校举办操作技能比赛，要求把完全一样的圆柱形橡皮平均切割成相同的两块，且切成的不是圆柱。如图所示为典典和天天按要求切去一半后的形状，原来圆柱形橡皮的体积是多少立方厘米？（7分）
5.在一节数学活动课上，同学们进行实践操作，先往一个长方体的容
器中注水，水深4.4 cm （如图①） 然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，水面的高度上升到5.5 cm，这时刚好有 的冰柱浸没在水中（如图②） 。整根冰柱的体积是多少立方厘米？（8分）
挑战题: 天才的你，试一试。（10分）
下图是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高是7 cm ，圆锥的高是3 cm，容器内的水深是5 cm 。将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到水面的高度是多少？
参考答案
一、1. 0.01
2. 56.52 216
3.314
4. 0.06
5.12 169.56
6.8.5
7. 小于
8. 1:9
9.24 12 10
10.
二、1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B
三、1.
2.
四、1. 它们的体积都等于底面积×高。
2.125.6
3. ①④⑥
五、1.
2.（1）1:2 1:2 1:8
（2）200÷8×(8 1)=175(mL)
答：小老鼠共偷了175 mL 香油。
3．
4.
5.
挑战题：3÷3=1(cm) 3+(5 1)=7(cm)
答：从圆锥的尖端到水面的高度是7 cm 。
解析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先把圆
柱内高为3 cm的水的体积的1/3，即高为1 cm 的水的体积倒入圆锥
中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即
5 1=4(cm)，由圆锥的高度+ 剩下的圆柱内水的高度即可解决
问题。
素养形成与创新
时间:90分钟 满分:100分+10分
一、填空。（每空1分，共15分）
1.《西游记》中，孙悟空的如意金箍棒的形状是一个圆柱，孙悟空拿在手上时的长度约为6.7 m。若它的体积约为0.1 m3 ，则它的底面积约为( ) m2 。（结果保留两位小数）
2.如图，一个立体图形从正面看到的是图形 ，从上面看到的是图形 ，这个立体图形的体积是( ) cm3 。
如果用一个长方体（或正方体） 盒子包装它，那么这个盒子的容积至少是( ) mL 。
3.将一张长75.36 cm、宽62.8 cm 的长方形铁皮卷成一个圆柱形垃
圾桶的侧面，给这个垃圾桶配一个底面，至少还需要( ) cm2 的铁皮。
4.把一根长2 m 的圆柱形木料截成3段小圆柱后，表面积增加了12 dm2，则原来这根木料的体积是( ) m3 。
5.把一个棱长为6 cm的正方体钢坯熔铸成一个底面积是54 cm2 的圆锥，这个圆锥的高是( ) cm ；如果将这个正方体钢坯削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是( ) cm3 。
6.如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块，这时两个水杯的水深都为10 cm ，把圆柱形铁块拿出后，水杯①水面下降了4.5 cm 。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为 ( ) cm 。
7.两个圆柱的体积之差是75.36 cm3 ，如果将两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差( ) 75.36 cm3 。（填“大于”“小于”或“等于”）
8.一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的，如果圆柱的高是
圆锥高的 ，那么圆锥的体积与圆柱的体积比是( ) 。
9.周末，同同帮忙做家务。她把8个同样的圆柱形玻璃杯（如图①） 按图②所示的方式紧密地放入纸盒中。纸盒的长是( ) cm,宽是( ) cm,高是( ) cm 。
10.甲、乙两个体积相等的圆柱，它们的底面半径之比为3:4 ，乙圆柱的高比甲圆柱的高短25 cm，则甲圆柱的高是( ) cm ，乙圆柱的高是( ) cm 。
二、选择。（每题3分，共21分）
1.如图是一个装有月球样品的容器，它可以看成是由( ) 图绕轴旋转一周形成的。
2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是( ) 。
A.1:2π B.1:π C.2:π D.2π:1
3.如图，两个三角形绕同一条轴旋转一周，涂色三角形与空白三角形所形成的立体图形的体积比是( ) 。
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.2:3
4.一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是2:3，高之比是3:2 ，则圆柱的体积与圆锥的体积之比是( ) 。
A.1:1 B.2:1 C.3:1 D.9:2
5. 《九章算术》是我国古代的一部数学名著，书中记载的圆柱体积的计算方法为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思是圆柱的体积=×底面周长的平方×高。结合我们学过的圆柱体积的计算公式，该计算方法中圆周率的取值为( ) 。
A.3.14 B.3.1 C.3 D.3.1415926
6.如图，圆柱形容器的底面半径为10 cm，水的高度为12 cm ，水中浸没着一个底面半径为4 cm 的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降了0.7 cm 。根据以上信息，不能解决的问题是( ) 。（容器的厚度忽略不计）
A.容器内装了多少升水 B.铅锤的体积是多少立方厘米
C.铅锤的高是多少厘米 D.容器的高是多少厘米
7.用下列各图中的阴影部分都可以做成一个圆柱，其中圆柱侧面积是100.48 cm2 的是( ) 。
三、计算。（共16分）
1.求下面零件的体积。（8分）
2.如图，从长方体木料中削掉一个半圆柱，求剩余木料的表面积。（8分）
四、探究题。（共11分）
1.上面这几个图形在体积的计算方法上有什么相同点？（3分）
2.一块半径是2 dm 的圆形木板竖直放置，如图所示，现让木板向右平移10 dm，它扫过的立体图形的体积是( ) dm3 。（5分）
3.猜测：下列图形中，体积也可以运用第2题的方法计算的是( ) 。（填序号）（3分）
五、解决问题。（共37分）
1.一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是2 dm，高是3 dm ，制作这样一个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？若水桶装满水后再放入一个和圆柱形水桶等底等高的圆锥形铁块，则水会溢出多少升？（铁皮厚度和接头处忽略不计）（7分）
2. 有一个圆锥形容器装满了200 mL 香油,小老鼠偷偷在容器的正中间咬了一个洞偷油,一直偷到油面与洞口齐平为止（如图） ,此时油面直径是容器底面直径的1/2 ,小老鼠共偷了多少毫升香油 （容器厚度忽略不计）
1）油面的半径与容器底面半径的比是( ) ，油面的高度与容器高度的比是( ) ，则剩余香油的体积与容器容积的比是( ) 。（3分）
（2）列式求出小老鼠共偷了多少毫升香油。（5分）
3.《九章算术》是我国古代数学著作，书中提到：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。”其意思是：在屋内墙角处堆放米（如图，米堆
为一个圆锥的四分之一） ，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为
5尺。已知1斛米的体积约为1.62立方尺，则堆放的米约有多少斛？
（结果保留整数）(π 取3) （7分）
4.某学校举办操作技能比赛，要求把完全一样的圆柱形橡皮平均切割成相同的两块，且切成的不是圆柱。如图所示为典典和天天按要求切去一半后的形状，原来圆柱形橡皮的体积是多少立方厘米？（7分）
5.在一节数学活动课上，同学们进行实践操作，先往一个长方体的容
器中注水，水深4.4 cm （如图①） 然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，水面的高度上升到5.5 cm，这时刚好有 的冰柱浸没在水中（如图②） 。整根冰柱的体积是多少立方厘米？（8分）
挑战题: 天才的你，试一试。（10分）
下图是一个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱的高是7 cm ，圆锥的高是3 cm，容器内的水深是5 cm 。将这个容器倒过来放时，从圆锥的尖端到水面的高度是多少？
参考答案
一、1. 0.01
2. 56.52 216
3.314
4. 0.06
5.12 169.56
6.8.5
7. 小于
8. 1:9
9.24 12 10
10.
二、1.A 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B
三、1.
2.
四、1. 它们的体积都等于底面积×高。
2.125.6
3. ①④⑥
五、1.
2.（1）1:2 1:2 1:8
（2）200÷8×(8 1)=175(mL)
答：小老鼠共偷了175 mL 香油。
3．
4.
5.
挑战题：3÷3=1(cm) 3+(5 1)=7(cm)
答：从圆锥的尖端到水面的高度是7 cm 。
解析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先把圆
柱内高为3 cm的水的体积的1/3，即高为1 cm 的水的体积倒入圆锥
中，正好把圆锥部分装满，则剩下的就是圆柱内水的高度，即
5 1=4(cm)，由圆锥的高度+ 剩下的圆柱内水的高度即可解决
问题。