华师大版七下（2024版）6.3.2三元一次方程组及其解法—加减法——PPT
文档属性
| 名称 | 华师大版七下（2024版）6.3.2三元一次方程组及其解法—加减法——PPT |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-20 14:03:29 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
第六章 一次方程组
6.3.2 三元一次方程组及其解法—加减法
01
教学目标
02
新知导入
04
新知讲解
03
典例精析
05
课堂练习
06
课后作业
01
教学目标
使学生掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量，将三元一次方程组转化为二元一次方程组并求解。
01
通过实例分析，引导学生观察方程特点，合理选择消元步骤，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。
02
02
新知导入
复习二元一次方程组的解法
解方程组：
（提示：尝试用代入消元法或加减消元法）
答案：
02
新知导入
1.消元法的核心思想是什么？
通过方程组合，减少未知数数量，化繁为简
2.如何选择优先消去的变量？
优先消去系数成倍数关系或易于消去的变量。
3.系数特征对消元步骤的简便性有何影响
若某变量系数简单（如公因数），可大幅减少计算量。
03
典例精析
例 2 解方程组:
分析 三个方程中未知数的系数都不是 1 或 -1 ,用代入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法求解.
03
典例精析
解: ③ - ②,得：
即
① ② ,得
即
得方程组
解得
把 代入方程②,得 .
所以原方程组的解是
能否先消去 (或 ) 怎么做 比较一下, 哪个更简便
04
新知讲解
例 2 的解答应用了加减消元法, 先消去某一个未知数, 将三元一次方程组转化为二元一次方程组, 然后解所得的二元一次方程组,得到两个未知数的值,进而求出第三个未知数的值,从而得到原方程组的解.
04
新知讲解
B
拓展提升：
1.解三元方程组时，若先消去某变量，应优先选择：
A. 系数最大的变量
B. 系数成倍数关系的变量
C. 常数项最大的变量
04
新知讲解
2.若 ，且 x+y+z=27，则 z=：
A. 8
B. 12
C. 16
B
04
新知讲解
1.三元一次方程组的概念：含有三个未知数、每个方程都是一次方程且含有三个未知数的方程组。
2.加减法解三元一次方程组的原理：通过加减运算，消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再求解。
3.选择消元变量的策略：优先选择系数成倍数关系或易于消去的变量。
04
新知讲解
4.加减法解三元一次方程的步骤：
1)选择一个方程
2)解出一个未知数的表达式
3)代入其他方程
4)求解二元一次方程组
5)回代求解
05
课堂练习
【必做题】
1.解方程组， 第一步消去哪个变量最简便？
A. x B. y C. z
2. 方程组 的解为：
A. x=3,y=2,z=5
B. x=2,y=3,z=4
C. x=4,y=3,z=5
C
A
05
课堂练习
【必做题】
3.解方程组：
答案：x=2，y=1，z=0
05
课堂练习
【选做题】
4．已知x＋y＝27，y＋z＝33，x＋z＝20，则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
5．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是____．
B
-1
05
课堂练习
【综合拓展作业】
6．解方程组3x－y＋2z＝3，2x＋y－4z＝11，7x＋y－5z＝1，若要使运算简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
B
06
课后作业
【知识技能类作业】必做题：
1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是．
A.先消去x，再解22y＋2z＝61，66y－38z＝－37
B．先消去z，再解2x－6y＝－15，38x＋18y＝21
C．先消去y，再解11x＋7z＝29，11x＋3z＝9
D．先三个方程相加得8x－2y＋4z＝11，再解
C
【知识技能类作业】必做题：
2．解方程组：
(1) (2)
06
课后作业
06
课后作业
解：
(1)①＋②，得2x＝－2，解得x＝－1.
③－①，得2y＝4，解得y＝2.
将x＝－1，y＝2代入①，得z＝5.
所以原方程组的解为
(2)①－③得2x－2y＝－2，④
①＋②得5x＋2y＝16，⑤
④＋⑤得7x＝14，
∴x＝2，
把x＝2代入④中得4－2y＝2，
∴y＝3.
把x＝2，y＝3代入③中，得2＋3＋z＝6，
∴z＝1
所以原方程组的解是
3．已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3，3x＋5y＝m＋2的
解满足x＋y＝1，求实数m的值．
06
课后作业
解：解关于x，y的二元一次方程组得
∵x＋y＝1，
∴2m－11＋7－m＝1，解得m＝5.
【综合拓展类作业】选做题
4．一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上
的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新
数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
06
课后作业
解：设原来的三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z，则
x＋y＋z＝13，y－x＝2，100z＋10y＋x＋99＝100x＋10y＋z，
解得x＝4，y＝6，z＝3. 故原来的三位数为364.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine
第六章 一次方程组
6.3.2 三元一次方程组及其解法—加减法
01
教学目标
02
新知导入
04
新知讲解
03
典例精析
05
课堂练习
06
课后作业
01
教学目标
使学生掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量，将三元一次方程组转化为二元一次方程组并求解。
01
通过实例分析，引导学生观察方程特点，合理选择消元步骤，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。
02
02
新知导入
复习二元一次方程组的解法
解方程组：
（提示：尝试用代入消元法或加减消元法）
答案：
02
新知导入
1.消元法的核心思想是什么？
通过方程组合，减少未知数数量，化繁为简
2.如何选择优先消去的变量？
优先消去系数成倍数关系或易于消去的变量。
3.系数特征对消元步骤的简便性有何影响
若某变量系数简单（如公因数），可大幅减少计算量。
03
典例精析
例 2 解方程组:
分析 三个方程中未知数的系数都不是 1 或 -1 ,用代入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法求解.
03
典例精析
解: ③ - ②,得：
即
① ② ,得
即
得方程组
解得
把 代入方程②,得 .
所以原方程组的解是
能否先消去 (或 ) 怎么做 比较一下, 哪个更简便
04
新知讲解
例 2 的解答应用了加减消元法, 先消去某一个未知数, 将三元一次方程组转化为二元一次方程组, 然后解所得的二元一次方程组,得到两个未知数的值,进而求出第三个未知数的值,从而得到原方程组的解.
04
新知讲解
B
拓展提升：
1.解三元方程组时，若先消去某变量，应优先选择：
A. 系数最大的变量
B. 系数成倍数关系的变量
C. 常数项最大的变量
04
新知讲解
2.若 ，且 x+y+z=27，则 z=：
A. 8
B. 12
C. 16
B
04
新知讲解
1.三元一次方程组的概念：含有三个未知数、每个方程都是一次方程且含有三个未知数的方程组。
2.加减法解三元一次方程组的原理：通过加减运算，消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再求解。
3.选择消元变量的策略：优先选择系数成倍数关系或易于消去的变量。
04
新知讲解
4.加减法解三元一次方程的步骤：
1)选择一个方程
2)解出一个未知数的表达式
3)代入其他方程
4)求解二元一次方程组
5)回代求解
05
课堂练习
【必做题】
1.解方程组， 第一步消去哪个变量最简便？
A. x B. y C. z
2. 方程组 的解为：
A. x=3,y=2,z=5
B. x=2,y=3,z=4
C. x=4,y=3,z=5
C
A
05
课堂练习
【必做题】
3.解方程组：
答案：x=2，y=1，z=0
05
课堂练习
【选做题】
4．已知x＋y＝27，y＋z＝33，x＋z＝20，则x＋y＋z的值是( )
A．80 B．40 C．30 D．不能确定
5．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是____．
B
-1
05
课堂练习
【综合拓展作业】
6．解方程组3x－y＋2z＝3，2x＋y－4z＝11，7x＋y－5z＝1，若要使运算简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
B
06
课后作业
【知识技能类作业】必做题：
1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是．
A.先消去x，再解22y＋2z＝61，66y－38z＝－37
B．先消去z，再解2x－6y＝－15，38x＋18y＝21
C．先消去y，再解11x＋7z＝29，11x＋3z＝9
D．先三个方程相加得8x－2y＋4z＝11，再解
C
【知识技能类作业】必做题：
2．解方程组：
(1) (2)
06
课后作业
06
课后作业
解：
(1)①＋②，得2x＝－2，解得x＝－1.
③－①，得2y＝4，解得y＝2.
将x＝－1，y＝2代入①，得z＝5.
所以原方程组的解为
(2)①－③得2x－2y＝－2，④
①＋②得5x＋2y＝16，⑤
④＋⑤得7x＝14，
∴x＝2，
把x＝2代入④中得4－2y＝2，
∴y＝3.
把x＝2，y＝3代入③中，得2＋3＋z＝6，
∴z＝1
所以原方程组的解是
3．已知关于x，y的二元一次方程组x＋2y＝3，3x＋5y＝m＋2的
解满足x＋y＝1，求实数m的值．
06
课后作业
解：解关于x，y的二元一次方程组得
∵x＋y＝1，
∴2m－11＋7－m＝1，解得m＝5.
【综合拓展类作业】选做题
4．一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上
的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新
数比原来的三位数大99，求原来的三位数．
06
课后作业
解：设原来的三位数的个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z，则
x＋y＋z＝13，y－x＝2，100z＋10y＋x＋99＝100x＋10y＋z，
解得x＝4，y＝6，z＝3. 故原来的三位数为364.
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine