湖南省长沙市一中09-10学年高一上学期第二单元测试（数学）

高一第一学期第二次单元测试数学试卷
（本试卷共21个题,满分100分.时量:115分钟）
制卷人：马罗 审核人：罗权帅
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．若角与角终边相同，则一定有（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，那么角是（ ）
A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角
C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角
3．已知的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
4． 函数的最小正周期为，则该图象（ ）
A．关于点对称 B．关于直线对称
C．关于点对称 D．关于直线对称
5．函数的一个递增区间是（ ）
A． B． C． D．
6．已知函数f(x)=alog2x +b log3x +2，且，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．函数的奇偶性为（ ）
A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既是奇函数又是偶函数
8．设函数满足：①是偶函数，②在是增函数，则与
的大小关系是( )
A． B． C． D．无法确定
二、 填空题（每小题4分，共28分）
9．已知，则 ．
10．在半径为3的圆中，的圆心角所对的弧长为 ．
11．角的终边在直线上，则的值是 ．
12．设函数f (x) 是定义在R上的奇函数，若当 时，，则满足的的取值范围是 ．
13．若函数(x∈Z)，则 ．
14．若函数 在上是单调函数，则的取值范围为 ．
15．已知函数f (x) 是奇函数，且对于定义域内任意的自变量满足．
当时，；则当时， ；
则当时， ．
三．解答题（共48分）
16．（本题7分）（Ⅰ）计算：；
（Ⅱ）已知，求的值．
17．（本题8分）用五点法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图，并写出其单调区间．
18．（本题8分）已知函数
（Ⅰ）求函数的最值并写出取得最大、最小值时的的集合；
（Ⅱ）请说明函数的图象如何由函数的图象得到？
19．（本题8分）已知函数的图象与x 轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）当时，求的值域．
20．（本题8分）如图，某公园摩天轮的半径为40ｍ，点O距地面的高度为50ｍ，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
（Ⅰ）已知在时刻（min）时点P距离地面的高度，求2006min时点P距离地面的高度；
（Ⅱ）当离地面50+20ｍ以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中有多少时间可以看到公园全貌？
21．（本题9分）已知函数自变量取值区间为A，若其值域区间也为A，则称A为
的保值区间．
（Ⅰ）求函数形如的保值区间；
（Ⅱ）函数是否存在形如的保值区间？若存在，
求出实数a、b的值；若不存在，请说明理由．
高一第一学期第二次单元测试数学答卷
（本试卷共21个题,满分100分.时量:115分钟）
制卷人：马罗 审核人：罗权帅
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
二、 填空题（每小题4分，共28分）
9． ． 10． ． 11． ．
12． ． 13． ． 14． ．
15． ； ．
三．解答题（共48分）
16．（本题7分）
17．（本题8分）
18．（本题8分）
19．（本题8分）
20．（本题8分）
21．（本题9分）
参考答案
一、选择题（每小题3分，共24分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B C D A B D A
二、 填空题（每小题4分，共28分）
（Ⅱ）21． 【解析】（Ⅰ）若，则，矛盾
若，则，解得或1，
的保值区间为或．
（Ⅱ）函数不存在形如的保值区间．
若存在实数a、b使得函数有形如的保值区间，则，
x
y
O
考室号
座位号
年 级
班 级
姓 名
学 号
x
y
O