第二十章 数据的分析评价卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.某九年级学生6次立定跳远的成绩(单位:cm)如下:180,190,195,175,180,200.则这组数据的中位数是( )
A.175 B.180 C.185 D.195
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小明的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小明这学期的体育成绩为( )
A.89分 B.90分 C.92分 D.93分
3.甲、乙两名运动员为备战奥运会进行训练测验,已知两名运动员的平均分相同,且=0.03,=0.004,则成绩较稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.甲、乙 D.无法确定
4.某校举办了演讲比赛,根据七位评委给小明的打分绘制了如下统
计表:
平均数 中位数 众数 方差
9.3 9.2 9.2 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中的数据一定不发生变化的是( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
5.老师在黑板上写出一个计算方差的算式:S2=[(11-8)2+(9-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2],根据上式还原得到的数据,下列结论不正确的是( )
A.n=5
B.平均数为8
C.添加一个数8后方差不变
D.这组数据的众数是6
6.为进一步普及环保和健康知识,某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下表:
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )
A.70,80 B.80,80 C.90,80 D.80,90
7.石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13,14,14,12,15(单位:岁),则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是( )
A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数
8.随着体育中考的临近,某校随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,并根据数据绘成统计图如下,则关于这50个数据的说法错误的是( )
A.平均数是9 B.众数是9
C.中位数是9 D.方差是9
9.在一次统计调查中,小明得到一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )
A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3
10.为落实双减,某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量,老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量(单位:道),具体如下:7,8,8,9,10,12,14,17,19.根据抽样的数据,老师将每名学生标准做题量定为10道,其依据是统计数据中的( )
A.最大数据 B.众数
C.中位数 D.平均数
11.某校在“我运动,我快乐”的技能比赛培训活动中,在相同条件下,对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试,测试成绩(单位:分)如图所示.下列判断正确的是( )
A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分
B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数
C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数
D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差
12.如图所示的是甲、乙两人在一天中各项目学习时间的统计图.根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是( )
A.甲比乙大 B.甲比乙小
C.甲和乙一样 D.甲和乙无法比较
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.九年级体育中考中,某班7位男生的测试成绩为(单位:分):
60,55,56,60,56,60,58,这组数据的众数是 .
14.已知x1,x2,x3,…,x10的平均数是5,则x1+1,x2+1,…,x10+1的平均数是 .
15.若甲、乙两人射击比赛的成绩(单位:环)如下:
甲:6,7,8,9,10;乙:7,8,8,8,9.
则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 (选填“甲”或“乙”).
16.已知点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都在函数 y=3x-7的图象上,若数据x1,x2,x3的方差为3,则另一组数据y1,y2,y3的方差为 .
三、解答题(本题共9小题,共98分)
17.(10分)交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:km/h)情况如下表.
车速 40 50 60 70 80
车辆数 2 3 7 2 1
(1)计算这些车的平均速度;
(2)车速的众数是 ,车速的中位数是 .
18.(10分)为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况,统计人员采用了科学的方法,随机抽取了200户,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如下表:
每户丢弃塑料袋个数 1 2 3 4 5 6
家庭数 15 60 65 35 20 5
(1)当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为 ;
(2)假设该市现有家庭100万户,据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数.
19.(10分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
如果公司根据经营性质和岗位要求,形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定成绩,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取.
20.(10分)某校为了解八年级学生的体能情况,通过简单随机抽样抽取了100名学生进行一分钟跳绳个数的测试,并将他们的成绩记录下来.将获得的数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表所示.
序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100
个数 90 93 … 113 114 … 140 142 … 171 172 … 205 210
(1)这组数据的中位数是 ;
(2)圆圆在本次一分钟跳绳测试中跳了160个,已经超过了参与测试学生人数的一半,但是仍未达到这组数据的平均数,请你说明其中的原因.
21.(10分)某文具商店共有单价分别为10元,15元和 20元的3种文具盒出售,该商店统计了2023年10月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示.
(1)请把条形统计图补充完整.
(2)小亮认为该商店10月份这3种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)÷3=15(元),你认为小亮的计算方法正确吗 如果不正确,请计算总的平均销售价格.
22.(12分)某种零件的标准直径为10 mm,从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件,对其直径进行检测,结果如下(单位:mm):
甲机床:10.05,10.02,9.97,9.96,10.00;
乙机床:10.00,10.01,10.02,9.97,10.00.
(1)分别求这两个样本的方差;
(2)估计哪一台机床的产品质量比较稳定.
23.(12分)在一次体操比赛中,6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下:
9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7
对打分数据有以下两种处理方式:
方式一:不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计:
平均分 中位数 方差
8.9 a 0.107
方式二:去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计:
平均分 中位数 方差
b 8.8 c
(1)a= ,b= ,c= .
(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理 并说明理由.
24.(12分)某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作10次,测试成绩(百分制)如下:
分析数据,得到下列表格:
平均数 中位数 众数 方差
机器人 92 a 95 c
人工 89 90 b 108.8
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)若成绩90分及以上为优秀,请你估计机器人操作800次,优秀次数为多少
25.(12分)某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分,10分的选手人数分别为a,b.
成绩统计分析表
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ;
(2)有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队,所以七年级代表队成绩比八年级代表队好,但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.第二十章 数据的分析评价卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)
1.某九年级学生6次立定跳远的成绩(单位:cm)如下:180,190,195,175,180,200.则这组数据的中位数是(C)
A.175 B.180 C.185 D.195
2.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分,其中课外体育占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.小明的三项成绩(百分制)依次为95,90,88,则小明这学期的体育成绩为(B)
A.89分 B.90分 C.92分 D.93分
3.甲、乙两名运动员为备战奥运会进行训练测验,已知两名运动员的平均分相同,且=0.03,=0.004,则成绩较稳定的是(B)
A.甲 B.乙 C.甲、乙 D.无法确定
4.某校举办了演讲比赛,根据七位评委给小明的打分绘制了如下统
计表:
平均数 中位数 众数 方差
9.3 9.2 9.2 0.2
如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中的数据一定不发生变化的是(D)
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
5.老师在黑板上写出一个计算方差的算式:S2=[(11-8)2+(9-8)2+(8-8)2+2×(6-8)2],根据上式还原得到的数据,下列结论不正确的是(C)
A.n=5
B.平均数为8
C.添加一个数8后方差不变
D.这组数据的众数是6
6.为进一步普及环保和健康知识,某校举行了“关注环境保护”的知识竞赛,某班学生的成绩统计如下表:
成绩/分 60 70 80 90 100
人数 4 8 12 11 5
则该班学生成绩的众数和中位数分别是(B)
A.70,80 B.80,80 C.90,80 D.80,90
7.石家庄博物馆五位小讲解员的年龄分别为13,14,14,12,15(单位:岁),则三年后这五位小讲解员的年龄数据中一定不会改变的是(A)
A.方差 B.众数 C.中位数 D.平均数
8.随着体育中考的临近,某校随机调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,并根据数据绘成统计图如下,则关于这50个数据的说法错误的是(D)
A.平均数是9 B.众数是9
C.中位数是9 D.方差是9
9.在一次统计调查中,小明得到一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为(A)
A.3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3
10.为落实双减,某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量,老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量(单位:道),具体如下:7,8,8,9,10,12,14,17,19.根据抽样的数据,老师将每名学生标准做题量定为10道,其依据是统计数据中的(C)
A.最大数据 B.众数
C.中位数 D.平均数
11.某校在“我运动,我快乐”的技能比赛培训活动中,在相同条件下,对甲、乙两名同学的“单手运球”项目进行了5次测试,测试成绩(单位:分)如图所示.下列判断正确的是(D)
A.甲成绩的平均分低于乙成绩的平均分
B.甲成绩的中位数高于乙成绩的中位数
C.甲成绩的众数高于乙成绩的众数
D.甲成绩的方差低于乙成绩的方差
12.如图所示的是甲、乙两人在一天中各项目学习时间的统计图.根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,正确的是(A)
A.甲比乙大 B.甲比乙小
C.甲和乙一样 D.甲和乙无法比较
二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
13.九年级体育中考中,某班7位男生的测试成绩为(单位:分):
60,55,56,60,56,60,58,这组数据的众数是 60 .
14.已知x1,x2,x3,…,x10的平均数是5,则x1+1,x2+1,…,x10+1的平均数是 6 .
15.若甲、乙两人射击比赛的成绩(单位:环)如下:
甲:6,7,8,9,10;乙:7,8,8,8,9.
则甲、乙两人射击成绩比较稳定的是 乙 (选填“甲”或“乙”).
16.已知点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都在函数 y=3x-7的图象上,若数据x1,x2,x3的方差为3,则另一组数据y1,y2,y3的方差为 27 .
三、解答题(本题共9小题,共98分)
17.(10分)交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:km/h)情况如下表.
车速 40 50 60 70 80
车辆数 2 3 7 2 1
(1)计算这些车的平均速度;
(2)车速的众数是 ,车速的中位数是 .
解:(1)这些车的平均速度为
=58(km/h).
(2)60 60
18.(10分)为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况,统计人员采用了科学的方法,随机抽取了200户,对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计,结果如下表:
每户丢弃塑料袋个数 1 2 3 4 5 6
家庭数 15 60 65 35 20 5
(1)当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数为 ;
(2)假设该市现有家庭100万户,据此估计全市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数.
解:(1)3
(2)3×365×100=109 500(万个),
故全市所有家庭每年丢弃塑料袋109 500万个.
19.(10分)某公司招聘职员,对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试,面试中包括形体和口才,笔试中包括专业水平和创新能力,他们的成绩(百分制)如下表:
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
如果公司根据经营性质和岗位要求,形体、口才、专业水平、创新能力按照5∶5∶4∶6的比确定成绩,请计算甲、乙两人各自的平均成绩,看看谁将被录取.
解:甲的平均成绩为=90.8,
乙的平均成绩为=91.9.
∵91.9>90.8,∴乙将被录取.
20.(10分)某校为了解八年级学生的体能情况,通过简单随机抽样抽取了100名学生进行一分钟跳绳个数的测试,并将他们的成绩记录下来.将获得的数据按从小到大的顺序排列,其中部分数据如下表所示.
序号 1 2 … 25 26 … 50 51 … 75 76 … 99 100
个数 90 93 … 113 114 … 140 142 … 171 172 … 205 210
(1)这组数据的中位数是 ;
(2)圆圆在本次一分钟跳绳测试中跳了160个,已经超过了参与测试学生人数的一半,但是仍未达到这组数据的平均数,请你说明其中的原因.
解:(1)141
(2)∵平均数受极端值的影响,超过160的数据特别大,
∴平均数的值就大,圆圆仍未达到这组数据的平均数.
21.(10分)某文具商店共有单价分别为10元,15元和 20元的3种文具盒出售,该商店统计了2023年10月份这3种文具盒的销售情况,并绘制统计图如图所示.
(1)请把条形统计图补充完整.
(2)小亮认为该商店10月份这3种文具盒总的平均销售价格为(10+15+20)÷3=15(元),你认为小亮的计算方法正确吗 如果不正确,请计算总的平均销售价格.
解:(1)由题意,知单价为10元的文具盒的销售数量为
90÷15%×25%=150(个).补全条形统计图如图所示.
(2)小亮的计算方法不正确.
总的平均销售价格为20×15%+10×25%+15×60%=14.5(元).
22.(12分)某种零件的标准直径为10 mm,从甲、乙两台机床加工的这种零件中各抽取5件,对其直径进行检测,结果如下(单位:mm):
甲机床:10.05,10.02,9.97,9.96,10.00;
乙机床:10.00,10.01,10.02,9.97,10.00.
(1)分别求这两个样本的方差;
(2)估计哪一台机床的产品质量比较稳定.
解:(1)=×(10.05+10.02+9.97+9.96+10.00)=10,
=×[(10.05-10)2+(10.02-10)2+(9.97-10)2+(9.96-10)2+(10.00-
10)2]=0.001 08;
=×(10.00+10.01+10.02+9.97+10.00)=10,
=×[(10.00-10)2+(10.01-10)2+(10.02-10)2+(9.97-10)2+(10.00-10)2]=0.000 28.
(2)∵>,∴乙机床的产品质量比较稳定.
23.(12分)在一次体操比赛中,6个裁判员对某一运动员的打分数据(动作完成分)如下:
9.6 8.8 8.8 8.9 8.6 8.7
对打分数据有以下两种处理方式:
方式一:不去掉任何数据,用6个原始数据进行统计:
平均分 中位数 方差
8.9 a 0.107
方式二:去掉一个最高分和一个最低分,用剩余的4个数据进行统计:
平均分 中位数 方差
b 8.8 c
(1)a= ,b= ,c= .
(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理 并说明理由.
解:(1)8.8 8.8 0.005
(2)方式二更合理.理由如下:
方式二去掉了最高分和最低分,减少了极端分值对平均分的影响,比方式一更合理(答案不唯一).
24.(12分)某同学设计了一款机器人,为了了解它的操作技能情况,对同一设计动作与人工进行了比赛,机器人和人工各操作10次,测试成绩(百分制)如下:
分析数据,得到下列表格:
平均数 中位数 众数 方差
机器人 92 a 95 c
人工 89 90 b 108.8
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ,c= .
(2)若成绩90分及以上为优秀,请你估计机器人操作800次,优秀次数为多少
解:(1)91.5 100 8.2
(2)800×=560(次).
答:估计机器人操作800次,优秀次数约为560次.
25.(12分)某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分,10分的选手人数分别为a,b.
成绩统计分析表
队别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率
七年级 6.7 m 3.41 90% n
八年级 7.1 7.5 1.69 80% 10%
(1)填空:a= ,b= ,m= ,n= ;
(2)有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队,所以七年级代表队成绩比八年级代表队好,但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.
解:(1)5 1 6 20%
(2)∵八年级代表队成绩的平均分高于七年级代表队,方差小于七年级代表队,成绩比较稳定,∴八年级代表队比七年级代表队成绩好(答案不唯一).
