第2单元长方体（一）易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元长方体（一）易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-20 16:56:42 | ||
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文档简介
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保密★启用前
单元综合测试卷
长方体（一）【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．24厘米
3．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
4．在大长方体中锯掉一个小正方体（如图），这个图形与原图形比较，（ ）。
A．表面积不变 B．表面积减少 C．表面积增加 D．无法比较表面积大小
5．如图，把一些棱长为1厘米的小正方体搭成一个3×3×3的大正方体，这时天天从最上层拿走一个小正方体，表面积的变化不可能是（ ）。
A．不变 B．表面积比原来增加2平方厘米
C．表面积减少2平方厘米 D．表面积比原来增加4平方厘米
6．把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．长方体有( )条棱，( )的棱长度相等。
8．用做成一个，那么“们”字的对面是“( )”字。
9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了( )平方厘米。
11．请你在下面的8个面中找出6个面，使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是( )。
12．长方体的右侧面面积是12cm2，前面面积是8cm2，上面面积是6cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
14．如图，4个完全相同的正方体堆放在墙角，一共有9个小正方形露在外面。( )
15．一个长方体纸盒，不管从哪个方向观察，看到的都是正方形。( )
16．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( )
17．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。( )
评卷人得分
四、计算题。（共10分）
18．求如图的表面积。（单位：厘米）
19．求下列图形的表面积。（单位：cm）
评卷人得分
五、解决问题。（共44分）
20．走亲访友给礼品进行包装已成为一种时尚。有这样一种长方体的礼品盒，长0.5米，宽0.4米，高0.25米，如果用丝带把它捆扎（如图所示）起来，打结处的丝带长0.2米，一共要多少米的丝带？
21．体育馆新建了一个长60米、宽26米、深2.4米的游泳池。现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
22．学校暑假期间将对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。教室的长是10米，宽是6米，高为3米，除去门窗和黑板的面积共30平方米。每平方米需要涂料0.5千克，粉刷一间教室需要涂料多少千克？
23．一个长方体茶叶盒，长12厘米、宽8厘米、高15厘米。如果围着它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
24．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
25．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
《第2单元长方体（一）易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C C C C
1．C
【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。
【详解】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体；
第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。
即可以围成正方体的共有3个。
故答案为：C
2．D
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体的棱长总和。
【详解】（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，它的棱长总和是24厘米。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2
＝48＋48＋36
＝132（平方米）
132－15＝117（平方米）
需要粉刷的面积是117平方米。
故答案为：C
4．C
【分析】在大长方体的棱上锯掉一个小正方体，表面积应该减少了2个正方形的面，看图可知，里面反而出现了4个同样的正方形的面，因此表面积增加了。
【详解】根据分析，锯掉一个小正方体后表面积比原来增加了2个正方形的面，因此表面积增加。
故答案为：C
5．C
【分析】大正方体由小正方体组成，拿走一个小正方体时，需要分析其对表面积的影响，据此解答。
【详解】A．如果拿走最上层角上的小正方体，原来角上的小正方体露在外面的有3个面，拿走后新露出的面也是3个，所以表面积不变，选项不符合题意；
B．如果拿走最上层棱上（非角上）的小正方体，原来棱上的小正方体露在外面的有2个面，拿走后新露出的面是4个，增加了2个面，1×1×2＝2（平方厘米），所以表面积增加2平方厘米，选项不符合题意；
C．从最上层拿走任意位置的一个小正方体，表面积都不可能减少2平方厘米，选项符合题意；
D．如果拿走最上层面上（非棱上、非角上）的小正方体，原来面上的小正方体露在外面的有1个面，拿走后新露出的面是5个，增加了4个面，1×1×4＝4（平方厘米），所以表面积增加4平方厘米，选项不符合题意。
故答案为：C
6．C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。
【详解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面积是160cm2。
故答案为：C
7． 12 相对
【分析】根据长方体的特征是：长方体有8个顶点；有6个面， 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，可分为3组，每组相对的（互相平行的）4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】由分析可知：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
8．好
【分析】正方体展开图相对面的找法：①同一层间隔一面是相对面，“我”和“是”中间隔着“们”，故，“我”和“是”相对面；“们”和“好”中间隔着“是”，故，“们”和“好”相对面；
②剩下两面必是相对面，故，“孩”和“子”是相对面。
【详解】由题意分析得：
用做成一个，那么“们”字的对面是“好”字。
9．236
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米。
10．50
【分析】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了50平方厘米。
11．②③④⑥⑦⑧
【分析】
由图可知，长方体的长宽和高分别4厘米，3厘米和2厘米；所以应该是由4厘米和3厘米的面有2个，4厘米和2厘米的面有两个，3厘米和2厘米的面两个，由此选择即可。
【详解】
由分析可得：使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是②③④⑥⑦⑧。
12．52
【分析】
长方体是由6个面组成的，且对面的面积是相等的，有左右两个面、上下两个面、前后两个面。长方体的表面积＝右侧面积×2＋前面面积×2＋上面面积×2。
【详解】12×2＋8×2＋6×2
＝24＋16＋12
＝52（cm2）
则这个长方体的表面积是52 cm2。
13．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
14．√
【分析】从前面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，一共有3＋3＋3个面露在外面，据此解答。
【详解】根据分析可知，露在外面的正方形有：
3＋3＋3
＝6＋3
＝9（个）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
15．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】一个长方体纸盒，不管从哪个方向观察，一般情况下看到的都是长方形，有时两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
16．×
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
17．√
【分析】根据正方体的特征，由底面周长求出棱长，再根据正方体表面积公式求出表面积，由此判断题干是否正确。
【详解】正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查的是对正方体的特征和表面积的认识与计算。
18．236cm2
【分析】利用长方体表面积计算公式计算即可。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
19．308平方厘米
【分析】将小正方体上面的正方形面平移到下面的大长方体面上，刚好是下面大长方体的表面积，现在上面的小正方体只剩下周围的四个面，所以这个图形的表面积＝小正方体一个面的面积×4＋大长方体的表面积，其中大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
【详解】5×5×4＋（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝100＋（48＋32＋24）×2
＝100＋104×2
＝100＋208
＝308（平方厘米）
20．3米
【分析】观察示意图可知，丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结长，据此列式解答。
【详解】0.5×2＋0.4×2＋0.25×4＋0.2
＝1＋0.8＋1＋0.2
＝3（米）
答：一共要3米的丝带。
21．1972.8平方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】60×26＋（60×2.4＋26×2.4）×2
＝1560＋（144＋62.4）×2
＝1560＋206.4×2
＝1560＋412.8
＝1972.8（平方米）
答：一共需要贴1972.8平方米的瓷砖。
22．63千克
【分析】长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝5个面的面积，5个面的面积－门窗和黑板的面积＝需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要涂料质量＝一共需要涂料的质量。
【详解】（10×6＋10×3×2＋6×3×2－30）×0.5
＝（60＋60＋36－30）×0.5
＝126×0.5
＝63（千克）
答：粉刷一间教室需要涂料63千克。
23．600平方厘米
【分析】
围着它的侧面贴一圈商标纸就是贴这个长方体四个面，也就是左右和前后四个面。则这张商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2。
【详解】（12×15＋8×15）×2
＝（180＋120）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要600平方厘米。
24．8平方米
【分析】根据通分管的实际形状可知，通风管的表面积只是长方体的侧面积；不含底面，求10节这样的通风管的侧面积，需要先求出一节的侧面积；侧面的4个相等的长25厘米，宽是80厘米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】25×80×4×10
＝2000×4×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
80000平方厘米＝8平方米
答：做10节这样的通风管的至少需要铁皮8平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确通风管的面积就是长方体的侧面积。
25．440平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
（10×6＋10×10＋6×10）×2
＝（60＋100＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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保密★启用前
单元综合测试卷
长方体（一）【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．下面的展开图中，可以围成正方体的共有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长总和是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．24厘米
3．学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ）
A．120平方米 B．129平方米 C．117平方米 D．144平方米
4．在大长方体中锯掉一个小正方体（如图），这个图形与原图形比较，（ ）。
A．表面积不变 B．表面积减少 C．表面积增加 D．无法比较表面积大小
5．如图，把一些棱长为1厘米的小正方体搭成一个3×3×3的大正方体，这时天天从最上层拿走一个小正方体，表面积的变化不可能是（ ）。
A．不变 B．表面积比原来增加2平方厘米
C．表面积减少2平方厘米 D．表面积比原来增加4平方厘米
6．把5个棱长为4cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。
A．40 B．44 C．160 D．176
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．长方体有( )条棱，( )的棱长度相等。
8．用做成一个，那么“们”字的对面是“( )”字。
9．一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
10．把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了( )平方厘米。
11．请你在下面的8个面中找出6个面，使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是( )。
12．长方体的右侧面面积是12cm2，前面面积是8cm2，上面面积是6cm2，这个长方体的表面积是( )cm2。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
14．如图，4个完全相同的正方体堆放在墙角，一共有9个小正方形露在外面。( )
15．一个长方体纸盒，不管从哪个方向观察，看到的都是正方形。( )
16．一个物体从一个面看到正方形，这个物体一定是正方体。( )
17．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。( )
评卷人得分
四、计算题。（共10分）
18．求如图的表面积。（单位：厘米）
19．求下列图形的表面积。（单位：cm）
评卷人得分
五、解决问题。（共44分）
20．走亲访友给礼品进行包装已成为一种时尚。有这样一种长方体的礼品盒，长0.5米，宽0.4米，高0.25米，如果用丝带把它捆扎（如图所示）起来，打结处的丝带长0.2米，一共要多少米的丝带？
21．体育馆新建了一个长60米、宽26米、深2.4米的游泳池。现要在游泳池的四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
22．学校暑假期间将对教室内的墙壁和屋顶重新粉刷。教室的长是10米，宽是6米，高为3米，除去门窗和黑板的面积共30平方米。每平方米需要涂料0.5千克，粉刷一间教室需要涂料多少千克？
23．一个长方体茶叶盒，长12厘米、宽8厘米、高15厘米。如果围着它的侧面贴一圈商标纸，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
24．一种长方体铁皮通风管高80厘米，底面是一个边长为25厘米的正方形。做10节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
25．有5块长方体形状的肥皂，量得每块肥皂的长是10cm，宽是6cm，高是2cm。如果把这5块肥皂用包装纸包在一起，怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）
《第2单元长方体（一）易错精选题练习卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D C C C C
1．C
【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。
【详解】第一个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体；
第二个图形、第四个图形都属于正方体展开图的“1－4－1”型，能围成正方体；
第三个图形属于正方体展开图的“1－3－2”型，能围成正方体。
即可以围成正方体的共有3个。
故答案为：C
2．D
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，把题目中的数据代入公式计算，即可求得这个长方体的棱长总和。
【详解】（3＋2＋1）×4
＝6×4
＝24（厘米）
所以，它的棱长总和是24厘米。
故答案为：D
3．C
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2
＝48＋48＋36
＝132（平方米）
132－15＝117（平方米）
需要粉刷的面积是117平方米。
故答案为：C
4．C
【分析】在大长方体的棱上锯掉一个小正方体，表面积应该减少了2个正方形的面，看图可知，里面反而出现了4个同样的正方形的面，因此表面积增加了。
【详解】根据分析，锯掉一个小正方体后表面积比原来增加了2个正方形的面，因此表面积增加。
故答案为：C
5．C
【分析】大正方体由小正方体组成，拿走一个小正方体时，需要分析其对表面积的影响，据此解答。
【详解】A．如果拿走最上层角上的小正方体，原来角上的小正方体露在外面的有3个面，拿走后新露出的面也是3个，所以表面积不变，选项不符合题意；
B．如果拿走最上层棱上（非角上）的小正方体，原来棱上的小正方体露在外面的有2个面，拿走后新露出的面是4个，增加了2个面，1×1×2＝2（平方厘米），所以表面积增加2平方厘米，选项不符合题意；
C．从最上层拿走任意位置的一个小正方体，表面积都不可能减少2平方厘米，选项符合题意；
D．如果拿走最上层面上（非棱上、非角上）的小正方体，原来面上的小正方体露在外面的有1个面，拿走后新露出的面是5个，增加了4个面，1×1×4＝4（平方厘米），所以表面积增加4平方厘米，选项不符合题意。
故答案为：C
6．C
【分析】露在外面的面在前面、上面和右面，从前面看有3个小正方形，从上面看有3个小正方形，从右面看有4个小正方形，用小正方体棱长×棱长，求出一个面的面积，再乘露在外面小正方形的个数即可。
【详解】4×4×（3＋3＋4）
＝16×10
＝160（cm2）
露在外面的面积是160cm2。
故答案为：C
7． 12 相对
【分析】根据长方体的特征是：长方体有8个顶点；有6个面， 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；长方体有12条棱，可分为3组，每组相对的（互相平行的）4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】由分析可知：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
8．好
【分析】正方体展开图相对面的找法：①同一层间隔一面是相对面，“我”和“是”中间隔着“们”，故，“我”和“是”相对面；“们”和“好”中间隔着“是”，故，“们”和“好”相对面；
②剩下两面必是相对面，故，“孩”和“子”是相对面。
【详解】由题意分析得：
用做成一个，那么“们”字的对面是“好”字。
9．236
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可求解。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
这个长方体的表面积是236平方厘米。
10．50
【分析】用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了正方体2个面的面积，据此解答。
【详解】5×5×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
把两个棱长为5厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了50平方厘米。
11．②③④⑥⑦⑧
【分析】
由图可知，长方体的长宽和高分别4厘米，3厘米和2厘米；所以应该是由4厘米和3厘米的面有2个，4厘米和2厘米的面有两个，3厘米和2厘米的面两个，由此选择即可。
【详解】
由分析可得：使它们围成下边右边的长方体。能围成长方体的面是②③④⑥⑦⑧。
12．52
【分析】
长方体是由6个面组成的，且对面的面积是相等的，有左右两个面、上下两个面、前后两个面。长方体的表面积＝右侧面积×2＋前面面积×2＋上面面积×2。
【详解】12×2＋8×2＋6×2
＝24＋16＋12
＝52（cm2）
则这个长方体的表面积是52 cm2。
13．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
14．√
【分析】从前面看有3个面露在外面，从上面看有3个面露在外面；从右面看有3个面露在外面，一共有3＋3＋3个面露在外面，据此解答。
【详解】根据分析可知，露在外面的正方形有：
3＋3＋3
＝6＋3
＝9（个）
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是数清楚露在外面的面的个数。
15．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】一个长方体纸盒，不管从哪个方向观察，一般情况下看到的都是长方形，有时两个相对的面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
16．×
【分析】正方体的6个面都是正方形，从任何一个面看都是正方形。一般情况下长方体的6个面都是长方形。也有一对面是正方形，其它4个面是长方形的长方体，此时从一个面看可能看到正方形，据此解答。
【详解】由分析可知，当一个长方体中有一对面是正方形时，从一个面看到的可能是正方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体和正方体的特征，明确长方体的特殊情况，当有4个面相同时，另外2个面是正方形。
17．√
【分析】根据正方体的特征，由底面周长求出棱长，再根据正方体表面积公式求出表面积，由此判断题干是否正确。
【详解】正方体的棱长：（厘米）
正方体的表面积：
（平方厘米）
因此，题干中的结论是正确的。
故答案为：。
【点睛】本题主要考查的是对正方体的特征和表面积的认识与计算。
18．236cm2
【分析】利用长方体表面积计算公式计算即可。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
19．308平方厘米
【分析】将小正方体上面的正方形面平移到下面的大长方体面上，刚好是下面大长方体的表面积，现在上面的小正方体只剩下周围的四个面，所以这个图形的表面积＝小正方体一个面的面积×4＋大长方体的表面积，其中大长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此代入数据作答即可。
【详解】5×5×4＋（8×6＋8×4＋6×4）×2
＝100＋（48＋32＋24）×2
＝100＋104×2
＝100＋208
＝308（平方厘米）
20．3米
【分析】观察示意图可知，丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋结长，据此列式解答。
【详解】0.5×2＋0.4×2＋0.25×4＋0.2
＝1＋0.8＋1＋0.2
＝3（米）
答：一共要3米的丝带。
21．1972.8平方米
【分析】要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，求瓷砖的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，即长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】60×26＋（60×2.4＋26×2.4）×2
＝1560＋（144＋62.4）×2
＝1560＋206.4×2
＝1560＋412.8
＝1972.8（平方米）
答：一共需要贴1972.8平方米的瓷砖。
22．63千克
【分析】长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝5个面的面积，5个面的面积－门窗和黑板的面积＝需要粉刷的面积，需要粉刷的面积×每平方米需要涂料质量＝一共需要涂料的质量。
【详解】（10×6＋10×3×2＋6×3×2－30）×0.5
＝（60＋60＋36－30）×0.5
＝126×0.5
＝63（千克）
答：粉刷一间教室需要涂料63千克。
23．600平方厘米
【分析】
围着它的侧面贴一圈商标纸就是贴这个长方体四个面，也就是左右和前后四个面。则这张商标纸的面积＝（长×高＋宽×高）×2。
【详解】（12×15＋8×15）×2
＝（180＋120）×2
＝300×2
＝600（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要600平方厘米。
24．8平方米
【分析】根据通分管的实际形状可知，通风管的表面积只是长方体的侧面积；不含底面，求10节这样的通风管的侧面积，需要先求出一节的侧面积；侧面的4个相等的长25厘米，宽是80厘米的长方形，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出一个侧面积，再乘10，即可解答。
【详解】25×80×4×10
＝2000×4×10
＝8000×10
＝80000（平方厘米）
80000平方厘米＝8平方米
答：做10节这样的通风管的至少需要铁皮8平方米。
【点睛】解答本题的关键是明确通风管的面积就是长方体的侧面积。
25．440平方厘米
【分析】根据题意可知，要想最节省包装纸，也就是肥皂的最大面重合摞起来，拼成一个长10厘米，宽6厘米，高（2×5）厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答。
【详解】2×5＝10（厘米）
（10×6＋10×10＋6×10）×2
＝（60＋100＋60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：将肥皂的最大面重合摞起来包装最省包装纸，至少需要440平方厘米的包装纸。
【点睛】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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