第2单元认识三角形和四边形易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元认识三角形和四边形易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 796.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-20 16:57:13 | ||
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文档简介
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保密★启用前
单元综合测试卷
认识三角形和四边形【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。
①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车
A．四边形，长方形，梯形 B．四边形，三角形，平行四边形
C．四边形，平行四边形，长方形 D．四边形，正方形，梯形
2．在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形
3．一个三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是7厘米，第三条边长可能是（ ）。
A．10厘米 B．12厘米 C．3厘米 D．2厘米
4．如图藏在云朵后面的图形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．平行四边形
5．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。
A．35° B．55° C．65° D．75°
6．下面四幅图中，按要求数图形的结果跟其他三幅不一样的是（ ）。
A． B．
C． D．
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．下面的图形中，( )是平行四边形。
8．下面图形各是什么三角形？
（ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形
9．一个三角形中，最小的一个锐角是45°，（三个角都不相等）这个三角形是( )三角形。
10．小刚的一张A4纸放在书包里不小心被折起一个角，如图所示，被折的这个三角形是( )三角形，如果∠1＝35°，那么∠2＝( )°。
11．一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个( )。
12．一个等边三角形的周长是21厘米，它的一条边长是( )厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．学校的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )
14．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( )
15．用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形。( )
16．钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。( )
17．房屋的木架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( )
评卷人得分
四、作图题。（共4分）
18．在点子图上按要求画图。
评卷人得分
五、解决问题。（共50分）
19．淘气把一张长方形纸如图折叠，猜一猜。
（1）淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形？
（2）如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？
20．乐乐家到图书馆的距离是4.76千米，乐乐家到超市的距离是6.12千米，图书馆到超市的距离是2.87千米。乐乐想先骑车从家出发去图书馆看书，再去超市购物后回家，他一共至少要骑行多少千米？
21．一根铁丝正好围成一个边长为8分米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个底边为6分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一条腰长是多少分米？
22．一个三角形中，两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？
23．三角形外角是由三角形一条边与另一条边的延长线所形成的角。如图∠4、∠5、∠6都是三角形ABC外角，∠4＋∠5＋∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角和是多少？请写出你的推理过程。
24．幸福村有一块梯形的土地（如下图），计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它为村民休闲娱乐的好场所，剩下的土地用来种植鲜花。
（1）请你根据题目中的要求先在图中，画一画，分一分。
（2）如果在用来种植鲜花的土地的一周围上篱笆，至少要准备多长的篱笆？
《第2单元认识三角形和四边形易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A A B B
1．C
【分析】由题意可知，方框内每组中的三个事物之间的共同点就是前者和后者之间都有包含关系，前者都包含了后者。据此选择。
【详解】A．长方形属于四边形，四边形包含了长方形，但梯形不属于长方形，所以长方形没有包含梯形。不符合题意。
B．三角形不属于四边形，前者没有包含后者。不符合题意。
C．平行四边形属于四边形，前者包含后者，长方形属于特殊的平行四边形，前者包含后者。符合题意。
D．正方形属于四边形，前者包含后者，但梯形不属于正方形，前者没有包含后者。不符合题意。
故答案为：C
2．A
【分析】
将剪开的四边形ADCM的边AM与△MCB的边MB重合，A点与B点重合，DAC连成一条直线，得到直角三角形如图：；
把△MCB的边BC与四边形ADCM的边AD重合，A点与B点重合，C点与D点重合，MB与AM连成一条直线，得到平行四边形，如图：；
把△MCB的C点与四边形ADCM的A点重合，B点与D点重合，MB与DC连成一条直线，得到一个等腰梯形，如图：；
不能拼成等腰三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，不能拼成的图形是等腰三角形。
故答案为：A
3．A
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此逐项判断。
【详解】A．最短的两条边4＋7＝11，11＞10，最长边与最短边10－4＝6，6＜7，符合题意。
B．最短的两条边4＋7＝11，11＜12，两边之和小于第三边，不符合题意。
C．最长边与最短边7－4＝3，3＝3，两边之差等于第三边，不符合题意。
D．最长边与最短边7－4＝3，3＞2，两边之差大于第三边，不符合题意。
一个三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是7厘米，第三条边长可能是10厘米。
故答案为：A
4．A
【分析】锐角大于0°小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。
锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形。直角三角形是指有一个角为90°的三角形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。
根据图形露出角的大小可知，是一个钝角，因此这个图形可能是钝角三角形，也可能是平行四边形及梯形，据此解答。
【详解】因为露出的角是一个钝角，所以这个图形不可能是锐角三角形。
故答案为：A
5．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，用180°减去90°，再减去35°就是另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
所以另一个锐角是55°。
故答案为：B
6．B
【分析】根据各图形的特点进行判断：长方形有四条边，两组对边平行且相等，四个角都是直角；三角形由三条线段围成；平行四边形有四条边，两组对边分别平行且相等；梯形有四条边，只有一组对边平行；再按照顺序数出各图形的个数，先一个一个地数，再两个两个地数，再三个三个地数……，直到数出所有的个数；据此解答。
【详解】A. 一个一个地数有6个梯形，两个两个地数有7个梯形，三个三个地数有2个梯形，四个四个地数有2个梯形，六个六个地数有1个梯形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个梯形；
B. 一个一个地数有3个三角形，两个两个地数有5个三角形，三个三个地数有1个三角形，四个四个地数有2个三角形，六个六个地数有1个三角形，所以一共有3＋5＋1＋2＋1，即12个三角形；
C. 一个一个地数有6个长方形，两个两个地数有7个长方形，三个三个地数有2个长方形，四个四个地数有2个长方形，六个六个地数有1个长方形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个长方形；
D. 一个一个地数有6个平行四边形，两个两个地数有7个平行四边形，三个三个地数有2个平行四边形，四个四个地数有2个平行四边形，六个六个地数有1个平行四边形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个平行四边形。
所以，数图形的结果跟其他三幅不一样的是。
故答案为：B
7．①③④
【分析】有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，根据平行四边形的特征判断这五个图形哪个是平行四边形即可。
【详解】①的两组对边分别平行，所以是平行四边形。②的两组对边都不平行，它只是个四边形。③虽然是长方形，但它的两组对边分别平行，所以也是平行四边形。④的两组对边分别平行，所以是平行四边形。⑤只有一组对边平行，它是梯形，不是平行四边形。所以①③④是平行四边形。
8．见详解
【分析】三角形内角和等于180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出第三个角的度数，再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形来判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】（1）180°－40°－30°
＝140°－30°
＝110°
110°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
（2）180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
90°是直角，这个三角形是直角三角形。
（3）180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
40°、70°、70°都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
（钝）角三角形 （直）角三角形 （锐）角三角形
9．锐角
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°，锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形，直角三角形是指有一个角为90°的三角形，钝角三角形是指三角形中有一个角是钝角的三角形。
因为三角形的内角度数和是180°，三角形的另外两个角的和为180°－45°＝135°，因为最小的角为45°，而且三个角都不相等，所以可以假设其中一个角是46°，求出第三个角的最大值，再进行判断是什么三角形即可。
【详解】180°－45°＝135°
假设其中一个角是46°，那么另一个角最大为：
135°－46°＝89°
89°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。
10． 直角 70
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形，直角三角形是指有一个角为90°的三角形，钝角三角形是指三角形中有一个角是钝角的三角形。
A4纸为长方形，所以被折的这个三角形中有一个直角，那么被折的这个三角形是直角三角形。将所折的角标上∠3和∠4，如图：，观察图可以发现，∠3和∠4是相等的，三角形的内角和为180°，用180°依次减去∠1和90°，即可求出∠3，平角为180°，又因为∠2、∠3和∠4组成平角，用180°依次减去∠3和∠4，即可求出∠2，据此解答即可。
【详解】由分析可知，被折的这个三角形是直角三角形。
如图：
∠3＝∠4
∠3：
180°－90°－35°＝55°
∠2：
180°－55°－55°＝70°
所以如果∠1＝35°，那么∠2＝70°。
11． 5 平行四边形
【分析】梯形的周长，就是梯形4条边的长度之和，而等腰梯形的两腰是相等的，用23减5再减8，所得的差就是两腰的和，再除以2即可求出腰长。如果将这个梯形的上底增加3厘米，那么此时的上底是8厘米，与下底相等，此时这个四边形就是平行四边形。
【详解】（23－5－8）÷2
＝（18－8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是5厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个平行四边形。
12．7
【分析】三条边长度都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的周长除以3，即可算出它的一条边长是几厘米。
【详解】21÷3＝7（厘米）
一个等边三角形的周长是21厘米，它的一条边长是7厘米。
13．√
【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。据此解答。
【详解】学校的伸缩门应用了平行四边形容易变形的特点。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再判断三角形，据此解答。
【详解】180°－15°－85°
＝165°－85°
＝80°
最大角是85°，这个三角形为锐角三角形。
一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个锐角三角形。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；分类讨论，如果每种三角形都能切出一个梯形和一个三角形，那么这句话就是正确的，如果有一种或两种或三种不能剪出一个梯形和一个三角形，那么这句话是错误的。
【详解】通过试一试可知：用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这几种三角形的内角和都是180°。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。
【详解】房屋的木架做成三角形，是因为三角形具有稳定性，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
18．见详解
【分析】分别根据平行四边形、梯形、三角形的特征画出图形。平行四边形的对边平行且相等的四边形；梯形的特征：一组对边平行的四边形；三角形的画法：画出三条首位顺次连接的线段即可。
【详解】具体画法如下所示：
（答案不唯一）
19．（1）答案见详解
（2）答案见详解
【分析】（1）正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形，长方形是四个角都是直角的四边形；根据图中折叠方法，折叠部分展开就是一个正方形，另一部分就是一个长方形；所以沿对折后经过折痕一端的这条宽剪下，即剪出一个正方形和一个长方形。
（2）三角形是由三条线段围成的平面图形，四边形是由四条线段围成的平面图形；根据图中折叠方法，折叠部分展开，左下角就是一个三角形，右边部分就是一个四边形；所以沿折痕剪下，即剪出一个三角形和一个四边形（方法不唯一）。据此解答。
【详解】（1）（如图）沿对折后经过折痕一端的这条宽（图中红虚线）剪下，即剪出一个正方形和一个长方形。
（2）（如图）沿折痕（图中红虚线）剪下，即剪出一个三角形和一个四边形。（方法不唯一）
20．13.75千米
【分析】由题图可知，乐乐家、图书馆和超市不在一条直线上，要求他一共至少要骑行多少千米，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知乐乐在超市购物后直接回家，他一共骑行的距离最短，即把乐乐家到图书馆的距离、图书馆到超市的距离以及乐乐家到超市的距离相加，即可解答。
【详解】由分析可得：
4.76＋2.87＝7.63（千米）
7.63＞6.12
因此乐乐在超市购物后，从超市直接回家，骑行的距离最短。
4.76＋2.87＋6.12
＝7.63＋6.12
＝13.75（千米）
答：他一共至少要骑行13.75千米。
21．9分米
【分析】等边三角形的三条边的长度都相等，等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，一根铁丝正好围成一个边长为8分米的等边三角形，那么可以用8乘3算出这根铁丝的长度。如果用这根铁丝围成一个底边为6分米的等腰三角形，那么直接用这根铁丝的长度减去底边长即可算出两条腰的长度，再除以2即可算出一条腰的长度。
【详解】8×3＝24（分米）
（24－6）÷2
＝18÷2
＝9（分米）
答：这个等腰三角形的一条腰长是9分米。
22．25°；55°；100°
【分析】三角形的内角和为180°，根据中间角的度数＝两个较小角的度数和＋两个较大角的度数和－180°，列式计算可求出中间角的度数，用两个较小角的度数和减去中间角的度数，求出最小角，用两个较大角的度数和减去中间角的度数，求出最大角的度数，即可解答。
【详解】中间角的度数：
80°＋155°－180°＝55°
最小角：
80°－55°＝25°
最大角：
155°－55°＝100°
答：这个三角形三个内角分别是25°，55°，100°。
23．360°；推理过程见详解
【分析】∠1和∠4、∠2和∠5、∠3和∠6组成平角，平角＝180°，所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和是3个180°。又因为三角形内角和是180°，即∠1、∠2、∠3的度数和是180°。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和减去∠1、∠2、∠3的度数和，即可算出三角形ABC外角和。
【详解】∠1＋∠4＝180°
∠2＋∠5＝180°
∠3＋∠6＝180°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
＝180°×3
＝540°
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°
所以∠4＋∠5＋∠6
＝540°－180°
＝360°
答：三角形ABC外角和是360°。
24．（1）见详解
（2）120米
【分析】（1）根据题目，图示是直角梯形，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形应该贴合直角梯形直角边的腰（高），也就是正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。又梯形的上底长为40米，故实际就是从上底右边端点作一根垂线段垂直于下底，据此画出图即可。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，要围的篱笆长就是求其周长，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。
【详解】（1）如图所示，左边的正方形是最大的正方形，用于建造公园，右边三角形用于种植鲜花。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，其中斜边长度为50米，两条直角边的长度分别为40米和（70－40）米，则要围的篱笆长＝50＋40＋（70－40）＝50＋40＋30＝120（米）。
答：至少要准备120米的篱笆。
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保密★启用前
单元综合测试卷
认识三角形和四边形【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．下面方框内每组中的三个事物之间有相同的关系，那么下面选项中具有类似关系的一组是（ ）。
①水果，苹果，青苹果 ②动物，鸡，母鸡 ③交通工具，汽车，小轿车
A．四边形，长方形，梯形 B．四边形，三角形，平行四边形
C．四边形，平行四边形，长方形 D．四边形，正方形，梯形
2．在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（ ）。
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰梯形 D．平行四边形
3．一个三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是7厘米，第三条边长可能是（ ）。
A．10厘米 B．12厘米 C．3厘米 D．2厘米
4．如图藏在云朵后面的图形不可能是（ ）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．平行四边形
5．一个直角三角形中有一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）。
A．35° B．55° C．65° D．75°
6．下面四幅图中，按要求数图形的结果跟其他三幅不一样的是（ ）。
A． B．
C． D．
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．下面的图形中，( )是平行四边形。
8．下面图形各是什么三角形？
（ ）角三角形 （ ）角三角形 （ ）角三角形
9．一个三角形中，最小的一个锐角是45°，（三个角都不相等）这个三角形是( )三角形。
10．小刚的一张A4纸放在书包里不小心被折起一个角，如图所示，被折的这个三角形是( )三角形，如果∠1＝35°，那么∠2＝( )°。
11．一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是( )厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个( )。
12．一个等边三角形的周长是21厘米，它的一条边长是( )厘米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．学校的伸缩门是应用了平行四边形容易变形的特点。( )
14．一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个钝角三角形。( )
15．用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形。( )
16．钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。( )
17．房屋的木架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。( )
评卷人得分
四、作图题。（共4分）
18．在点子图上按要求画图。
评卷人得分
五、解决问题。（共50分）
19．淘气把一张长方形纸如图折叠，猜一猜。
（1）淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形？
（2）如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪？
20．乐乐家到图书馆的距离是4.76千米，乐乐家到超市的距离是6.12千米，图书馆到超市的距离是2.87千米。乐乐想先骑车从家出发去图书馆看书，再去超市购物后回家，他一共至少要骑行多少千米？
21．一根铁丝正好围成一个边长为8分米的等边三角形。如果用这根铁丝围成一个底边为6分米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的一条腰长是多少分米？
22．一个三角形中，两个较小角的度数和是80°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形三个内角分别是多少度？
23．三角形外角是由三角形一条边与另一条边的延长线所形成的角。如图∠4、∠5、∠6都是三角形ABC外角，∠4＋∠5＋∠6的和就是三角形ABC外角和。三角形ABC外角和是多少？请写出你的推理过程。
24．幸福村有一块梯形的土地（如下图），计划分出一块最大的正方形土地建造公园，使它为村民休闲娱乐的好场所，剩下的土地用来种植鲜花。
（1）请你根据题目中的要求先在图中，画一画，分一分。
（2）如果在用来种植鲜花的土地的一周围上篱笆，至少要准备多长的篱笆？
《第2单元认识三角形和四边形易错精选题练习卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A A B B
1．C
【分析】由题意可知，方框内每组中的三个事物之间的共同点就是前者和后者之间都有包含关系，前者都包含了后者。据此选择。
【详解】A．长方形属于四边形，四边形包含了长方形，但梯形不属于长方形，所以长方形没有包含梯形。不符合题意。
B．三角形不属于四边形，前者没有包含后者。不符合题意。
C．平行四边形属于四边形，前者包含后者，长方形属于特殊的平行四边形，前者包含后者。符合题意。
D．正方形属于四边形，前者包含后者，但梯形不属于正方形，前者没有包含后者。不符合题意。
故答案为：C
2．A
【分析】
将剪开的四边形ADCM的边AM与△MCB的边MB重合，A点与B点重合，DAC连成一条直线，得到直角三角形如图：；
把△MCB的边BC与四边形ADCM的边AD重合，A点与B点重合，C点与D点重合，MB与AM连成一条直线，得到平行四边形，如图：；
把△MCB的C点与四边形ADCM的A点重合，B点与D点重合，MB与DC连成一条直线，得到一个等腰梯形，如图：；
不能拼成等腰三角形，据此解答。
【详解】根据分析可知，在正方形中，，沿虚线将正方形分两部分，用这两部分拼图形，不能拼成的图形是等腰三角形。
故答案为：A
3．A
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此逐项判断。
【详解】A．最短的两条边4＋7＝11，11＞10，最长边与最短边10－4＝6，6＜7，符合题意。
B．最短的两条边4＋7＝11，11＜12，两边之和小于第三边，不符合题意。
C．最长边与最短边7－4＝3，3＝3，两边之差等于第三边，不符合题意。
D．最长边与最短边7－4＝3，3＞2，两边之差大于第三边，不符合题意。
一个三角形的一条边长是4厘米，另一条边长是7厘米，第三条边长可能是10厘米。
故答案为：A
4．A
【分析】锐角大于0°小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。
锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形。直角三角形是指有一个角为90°的三角形。梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行四边形是在同一平面内，两组对边分别平行的四边形。
根据图形露出角的大小可知，是一个钝角，因此这个图形可能是钝角三角形，也可能是平行四边形及梯形，据此解答。
【详解】因为露出的角是一个钝角，所以这个图形不可能是锐角三角形。
故答案为：A
5．B
【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形的直角是90°，用180°减去90°，再减去35°就是另一个锐角的度数。
【详解】180°－90°－35°
＝90°－35°
＝55°
所以另一个锐角是55°。
故答案为：B
6．B
【分析】根据各图形的特点进行判断：长方形有四条边，两组对边平行且相等，四个角都是直角；三角形由三条线段围成；平行四边形有四条边，两组对边分别平行且相等；梯形有四条边，只有一组对边平行；再按照顺序数出各图形的个数，先一个一个地数，再两个两个地数，再三个三个地数……，直到数出所有的个数；据此解答。
【详解】A. 一个一个地数有6个梯形，两个两个地数有7个梯形，三个三个地数有2个梯形，四个四个地数有2个梯形，六个六个地数有1个梯形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个梯形；
B. 一个一个地数有3个三角形，两个两个地数有5个三角形，三个三个地数有1个三角形，四个四个地数有2个三角形，六个六个地数有1个三角形，所以一共有3＋5＋1＋2＋1，即12个三角形；
C. 一个一个地数有6个长方形，两个两个地数有7个长方形，三个三个地数有2个长方形，四个四个地数有2个长方形，六个六个地数有1个长方形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个长方形；
D. 一个一个地数有6个平行四边形，两个两个地数有7个平行四边形，三个三个地数有2个平行四边形，四个四个地数有2个平行四边形，六个六个地数有1个平行四边形，所以一共有6＋7＋2＋2＋1，即18个平行四边形。
所以，数图形的结果跟其他三幅不一样的是。
故答案为：B
7．①③④
【分析】有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，根据平行四边形的特征判断这五个图形哪个是平行四边形即可。
【详解】①的两组对边分别平行，所以是平行四边形。②的两组对边都不平行，它只是个四边形。③虽然是长方形，但它的两组对边分别平行，所以也是平行四边形。④的两组对边分别平行，所以是平行四边形。⑤只有一组对边平行，它是梯形，不是平行四边形。所以①③④是平行四边形。
8．见详解
【分析】三角形内角和等于180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出第三个角的度数，再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形来判断是什么三角形，据此即可解答。
【详解】（1）180°－40°－30°
＝140°－30°
＝110°
110°是钝角，这个三角形是钝角三角形。
（2）180°－60°－30°
＝120°－30°
＝90°
90°是直角，这个三角形是直角三角形。
（3）180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
40°、70°、70°都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
（钝）角三角形 （直）角三角形 （锐）角三角形
9．锐角
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°，锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形，直角三角形是指有一个角为90°的三角形，钝角三角形是指三角形中有一个角是钝角的三角形。
因为三角形的内角度数和是180°，三角形的另外两个角的和为180°－45°＝135°，因为最小的角为45°，而且三个角都不相等，所以可以假设其中一个角是46°，求出第三个角的最大值，再进行判断是什么三角形即可。
【详解】180°－45°＝135°
假设其中一个角是46°，那么另一个角最大为：
135°－46°＝89°
89°＜90°
所以这个三角形是锐角三角形。
10． 直角 70
【分析】锐角大于0小于 90°、直角等于90°、钝角大于90°小于180°。锐角三角形是指三角形的三个内角都是锐角的三角形，直角三角形是指有一个角为90°的三角形，钝角三角形是指三角形中有一个角是钝角的三角形。
A4纸为长方形，所以被折的这个三角形中有一个直角，那么被折的这个三角形是直角三角形。将所折的角标上∠3和∠4，如图：，观察图可以发现，∠3和∠4是相等的，三角形的内角和为180°，用180°依次减去∠1和90°，即可求出∠3，平角为180°，又因为∠2、∠3和∠4组成平角，用180°依次减去∠3和∠4，即可求出∠2，据此解答即可。
【详解】由分析可知，被折的这个三角形是直角三角形。
如图：
∠3＝∠4
∠3：
180°－90°－35°＝55°
∠2：
180°－55°－55°＝70°
所以如果∠1＝35°，那么∠2＝70°。
11． 5 平行四边形
【分析】梯形的周长，就是梯形4条边的长度之和，而等腰梯形的两腰是相等的，用23减5再减8，所得的差就是两腰的和，再除以2即可求出腰长。如果将这个梯形的上底增加3厘米，那么此时的上底是8厘米，与下底相等，此时这个四边形就是平行四边形。
【详解】（23－5－8）÷2
＝（18－8）÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
一个等腰梯形的周长为23厘米，上底和下底分别为5厘米和8厘米，这个等腰梯形的腰长是5厘米；如果将这个梯形的上底增加3厘米，下底不变，会变成一个平行四边形。
12．7
【分析】三条边长度都相等的三角形是等边三角形。等边三角形的周长除以3，即可算出它的一条边长是几厘米。
【详解】21÷3＝7（厘米）
一个等边三角形的周长是21厘米，它的一条边长是7厘米。
13．√
【分析】平行四边形具有不稳定性，容易变形。据此解答。
【详解】学校的伸缩门应用了平行四边形容易变形的特点。原题说法正确。
故答案为：√
14．×
【分析】根据三角形内角和是180°，用180°减去两个已知角的度数，求出第三个角的度数，再判断三角形，据此解答。
【详解】180°－15°－85°
＝165°－85°
＝80°
最大角是85°，这个三角形为锐角三角形。
一个三角形中，其中两个角的度数分别是15°和85°，按角分，这是一个锐角三角形。
原题干说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】三角形按角分可分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；分类讨论，如果每种三角形都能切出一个梯形和一个三角形，那么这句话就是正确的，如果有一种或两种或三种不能剪出一个梯形和一个三角形，那么这句话是错误的。
【详解】通过试一试可知：用一张三角形纸一定可以剪成一个梯形和一个三角形，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】三角形的内角和是180°，据此解答。
【详解】三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这几种三角形的内角和都是180°。原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。据此解答。
【详解】房屋的木架做成三角形，是因为三角形具有稳定性，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确三角形的稳定性，生活中还有很多利用三角形稳定性的例子，比如矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。
18．见详解
【分析】分别根据平行四边形、梯形、三角形的特征画出图形。平行四边形的对边平行且相等的四边形；梯形的特征：一组对边平行的四边形；三角形的画法：画出三条首位顺次连接的线段即可。
【详解】具体画法如下所示：
（答案不唯一）
19．（1）答案见详解
（2）答案见详解
【分析】（1）正方形是四条边都相等，四个角都是直角的四边形，长方形是四个角都是直角的四边形；根据图中折叠方法，折叠部分展开就是一个正方形，另一部分就是一个长方形；所以沿对折后经过折痕一端的这条宽剪下，即剪出一个正方形和一个长方形。
（2）三角形是由三条线段围成的平面图形，四边形是由四条线段围成的平面图形；根据图中折叠方法，折叠部分展开，左下角就是一个三角形，右边部分就是一个四边形；所以沿折痕剪下，即剪出一个三角形和一个四边形（方法不唯一）。据此解答。
【详解】（1）（如图）沿对折后经过折痕一端的这条宽（图中红虚线）剪下，即剪出一个正方形和一个长方形。
（2）（如图）沿折痕（图中红虚线）剪下，即剪出一个三角形和一个四边形。（方法不唯一）
20．13.75千米
【分析】由题图可知，乐乐家、图书馆和超市不在一条直线上，要求他一共至少要骑行多少千米，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知乐乐在超市购物后直接回家，他一共骑行的距离最短，即把乐乐家到图书馆的距离、图书馆到超市的距离以及乐乐家到超市的距离相加，即可解答。
【详解】由分析可得：
4.76＋2.87＝7.63（千米）
7.63＞6.12
因此乐乐在超市购物后，从超市直接回家，骑行的距离最短。
4.76＋2.87＋6.12
＝7.63＋6.12
＝13.75（千米）
答：他一共至少要骑行13.75千米。
21．9分米
【分析】等边三角形的三条边的长度都相等，等腰三角形的两条腰长度相等。由题意得，一根铁丝正好围成一个边长为8分米的等边三角形，那么可以用8乘3算出这根铁丝的长度。如果用这根铁丝围成一个底边为6分米的等腰三角形，那么直接用这根铁丝的长度减去底边长即可算出两条腰的长度，再除以2即可算出一条腰的长度。
【详解】8×3＝24（分米）
（24－6）÷2
＝18÷2
＝9（分米）
答：这个等腰三角形的一条腰长是9分米。
22．25°；55°；100°
【分析】三角形的内角和为180°，根据中间角的度数＝两个较小角的度数和＋两个较大角的度数和－180°，列式计算可求出中间角的度数，用两个较小角的度数和减去中间角的度数，求出最小角，用两个较大角的度数和减去中间角的度数，求出最大角的度数，即可解答。
【详解】中间角的度数：
80°＋155°－180°＝55°
最小角：
80°－55°＝25°
最大角：
155°－55°＝100°
答：这个三角形三个内角分别是25°，55°，100°。
23．360°；推理过程见详解
【分析】∠1和∠4、∠2和∠5、∠3和∠6组成平角，平角＝180°，所以∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和是3个180°。又因为三角形内角和是180°，即∠1、∠2、∠3的度数和是180°。∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6的度数和减去∠1、∠2、∠3的度数和，即可算出三角形ABC外角和。
【详解】∠1＋∠4＝180°
∠2＋∠5＝180°
∠3＋∠6＝180°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6
＝180°×3
＝540°
因为∠1＋∠2＋∠3＝180°
所以∠4＋∠5＋∠6
＝540°－180°
＝360°
答：三角形ABC外角和是360°。
24．（1）见详解
（2）120米
【分析】（1）根据题目，图示是直角梯形，要划分出一块最大的正方形土地，那么正方形应该贴合直角梯形直角边的腰（高），也就是正方形的边长应该等于梯形的高，即40m。又梯形的上底长为40米，故实际就是从上底右边端点作一根垂线段垂直于下底，据此画出图即可。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，要围的篱笆长就是求其周长，将三边长相加即可得到要围的篱笆长。
【详解】（1）如图所示，左边的正方形是最大的正方形，用于建造公园，右边三角形用于种植鲜花。
（2）根据（1）的示意图可知剩下的土地是一个三角形，其中斜边长度为50米，两条直角边的长度分别为40米和（70－40）米，则要围的篱笆长＝50＋40＋（70－40）＝50＋40＋30＝120（米）。
答：至少要准备120米的篱笆。
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