第2单元比例易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元比例易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 499.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-03-20 16:57:43 | ||
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文档简介
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保密★启用前
单元综合测试卷
比例【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（ ）。
A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶
2．优优爸爸从西安开车到商州办事，他用手机上的APP导航，此时地图的左下角显示，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶6 C．1∶200000 D．1∶2000000
3．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．120 B．100 C．60 D．30
4．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
5．下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解决的是（ ）。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换X块橡皮。
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶X千米。
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要X分钟。
D．长4厘米，宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是X厘米，宽是3厘米。
6．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．在一幅比例尺是的地图上，25厘米表示实际距离( )千米。
8．一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
10．配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药( )千克。
11．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。
12．在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．比例尺的前项一定是1。( )
14．如果11a＝6b，（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。( )
15．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( )
16．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。( )
17．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( )
评卷人得分
四、计算题。（共13分）
18．直接写得数。
0.8∶2.4＝
8π＝
19．解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
评卷人得分
五、解决问题。（共41分）
20．在比例尺是1∶500000的地图上，测得西安与咸阳的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1∶300000的地图上，西安到咸阳的距离应是多少厘米？
21．在比例尺是的精密零件图纸上量得零件的实际长度是45毫米。零件的实际长度是多少毫米？
22．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答）
23．在一幅比例尺是的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少？
24．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的底面直径为10厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米？
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？
25．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
（1）请利用“黄金比”和图1中五角星的数据，写出一个比例。
（2）东方明珠电视塔的美就体现了“黄金比”。请你根据图2中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数。）
（3）如果把东方明珠电视塔画在的图纸上，塔尖到地面的距离要画多少厘米？
《第2单元比例易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B C A
1．B
【分析】甲数的相当于乙数的80%，可得甲数×＝乙数×80%，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），求出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×80%
所以甲数∶乙数＝80%∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲乙两数的比是6∶5
故答案为：B
【点睛】
2．D
【分析】由题意可知，线段比例尺指的是图上1cm表示实际距离20km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，先把单位转化为cm。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
所以这幅地图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：D
3．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（千米）
甲、乙两地的实际距离是120千米。
故答案为：A
4．B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系。
通过判断每个选项是否能构成比例关系来解决问题，据此解答。
【详解】A．因为2支铅笔可以换4块橡皮，所以每支铅笔能换的橡皮数是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
B．汽车速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
C．一根钢筋截成2段需要截1次，用时4分钟，截成3段需要截2次，总共用时8分钟，因为截的次数比段数少1，截的次数与段数之间的关系并不是正比例关系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项不能用该比例解决。
D．长方形放大比例一定，长和宽成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决。
故答案为：C
6．A
【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
7．2000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】25÷
＝25×8000000
＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
在一幅比例尺是的地图上，25厘米表示实际距离2000千米。
8． 30 54
【分析】根据比的意义，长方形按3∶1的比例放大，则放大后的长是厘米，宽是厘米，根据，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。
9．10
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
【详解】3×7＝21
3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。
10．302
【分析】药液：水=1∶150，先根据比例求出2千克药液需要的水，然后用药液的重量加上水的重量就是农药的重量。
【详解】需要水的重量是：
150×2÷1＝300（千克）
300＋2＝302（千克）
配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药302千克。
【点睛】本题先根据比例关系求出水的重量，然后加上药液的重量就是农药的重量。
11．12
【分析】比例尺是，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米表示实际60千米，根据乘法的意义，用60乘8可以求出甲、乙两地的实际距离。比例尺1∶4000000，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即图上1厘米表示实际40千米，根据除法的意义，用甲、乙两地的实际距离除以40，即可求出这幅地图上，甲、乙两地应画多少厘米。
【详解】6000000厘米＝60千米
60×8＝480（千米）
4000000厘米＝40千米
480÷40＝12（厘米）
则甲、乙两地应画12厘米。
12．54
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，即可求出这间教室的实际面积。
【详解】长：
宽：
实际面积：（平方米）
这间教室的实际面积是54平方米。
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。
【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。
故答案为：×
14．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把11a＝6b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数11就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】由11a＝6b可得a∶b＝6∶11。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率1km＝100000cm换算单位即可。
【详解】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。
18．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
19．x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【分析】（1）方程左右两边同时加上5x，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去6.5，最后方程左右两边同时除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，方程左右两边同时除以4，求出方程的解；
（3）利用比与除法的关系，把比转化为除法，方程左右两边同时乘x，再交换方程左右两边的式子，最后方程左右两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
20．10厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得到西安到咸阳的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可得出图上距离。据此可得出答案。
【详解】西安与咸阳的实际距离是：
＝6×500000
＝3000000（厘米）；
则在另一幅地图上的距离是：（厘米）
答：西安到咸阳的距离应是10厘米。
21．毫米
【分析】因为：图上距离÷实际距离＝比例尺，求零件的实际长度是多少毫米，根据“实际距离图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】（毫米）
答：零件的实际长度是毫米。
22．96个
【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第二小组回收了个。
80∶＝5∶6
5＝80×6
5＝480
＝480÷5
＝96
答：第二小组回收了96个。
23．115千米小时
【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为单位用除法。根据速度时间路程，求出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲车6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路程，根据路程速度时间解答即可。
【详解】（厘米）
126000000厘米千米
＝
（千米小时）
答：乙车的速度是115千米小时。
24．（1）20米；4米
（2）565.2平方米
【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个水池的底面直径和深应挖的米数；
（2）求粉刷涂料的面积，就是求这个圆柱形水池的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高；底面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
2÷
＝2×200
＝400（厘米）
400厘米＝4米
答：这个水池的底面直径是20米，深应挖4米。
（2）3.14×20×4＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×4＋3.14×102
＝251.2＋3.14×100
＝251.2＋314
＝565.2（平方米）
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
25．（1）12.36∶20＝0.618∶1
（2）470米
（3）23.5厘米
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，结合题干给出五角星的数据以及黄金比写出比例即可；
（2）根据黄金比的定义以及东方明珠电视塔的部分长度，用290.5÷0.618即可求出从塔尖到地面的距离；
（3）根据实际距离×比例尺＝图上距离即可计算。
【详解】（1）因为20×0.618＝12.36，12.36×1＝12.36，所以0.618∶1＝12.36∶20，即利用“黄金比”和图1中五角星的数据，写出一个比例为12.36∶20＝0.618∶1；
（2）290.5÷0.618＝470.064……≈470（米）
答：从塔尖到地面的距离约是470米。
（3）470米＝47000厘米
47000×＝23.5（厘米）
答：塔尖到地面的距离要画23.5厘米。
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保密★启用前
单元综合测试卷
比例【提升卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100分
题号 一 二 三 四 五 总分
得分
注意事项：
1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。
2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。
3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。
评卷人得分
一、选择题。（共18分）
1．甲数的相当于乙数的80%，甲乙两数的比是（ ）。
A．∶80% B．6∶5 C．5∶6 D．80%∶
2．优优爸爸从西安开车到商州办事，他用手机上的APP导航，此时地图的左下角显示，这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶20 B．1∶6 C．1∶200000 D．1∶2000000
3．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
A．120 B．100 C．60 D．30
4．神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量400多吨，总高度约60米。小军制作了一艘神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体模型，模型高度与实际高度的比是1∶150，则这个模型的高度约（ ）厘米。
A．4 B．40 C．15 D．150
5．下列不能用比例“2∶4＝3∶X”解决的是（ ）。
A．2支铅笔可以换4块橡皮，3支铅笔可以换X块橡皮。
B．一辆汽车2分钟行驶4千米，按这个速度，3分钟可以行驶X千米。
C．一根钢筋，截成2段要4分钟，按这个速度，截成3段要X分钟。
D．长4厘米，宽2厘米的长方形按一定的比放大后，长是X厘米，宽是3厘米。
6．把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，正确的说法是（ ）。
A．面积扩大原来的4倍 B．面积扩大到原来的2倍 C．面积缩小到原来的4倍 D．周长扩大到原来的4倍
评卷人得分
二、填空题。（共18分）
7．在一幅比例尺是的地图上，25厘米表示实际距离( )千米。
8．一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．在一个比例中，两个外项的积是3和7的最小公倍数，其中一个内项是2.1，则另一个内项是( )。
10．配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药( )千克。
11．在比例尺是的地图上量得甲、乙两地间的图上距离是8厘米，若画在另一幅比例尺是1∶4000000的地图上，甲、乙两地应画( )厘米。
12．在一幅比例尺1∶300的平面图上，量得一间长方形教室的长为3厘米，宽为2厘米。这间教室的实际面积是( )平方米。
评卷人得分
三、判断题（共10分）
13．比例尺的前项一定是1。( )
14．如果11a＝6b，（a、b均不为0），则a∶b＝6∶11。( )
15．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( )
16．一幅图的比例尺是1∶2000000表示图上1cm的距离相当于实际20km的距离。( )
17．甲的和乙的相等，甲与乙的比是10∶9。( )
评卷人得分
四、计算题。（共13分）
18．直接写得数。
0.8∶2.4＝
8π＝
19．解方程。
12－5x＝6.5 22.5∶4＝x∶5
评卷人得分
五、解决问题。（共41分）
20．在比例尺是1∶500000的地图上，测得西安与咸阳的距离是6厘米，在另一幅比例尺是1∶300000的地图上，西安到咸阳的距离应是多少厘米？
21．在比例尺是的精密零件图纸上量得零件的实际长度是45毫米。零件的实际长度是多少毫米？
22．六年（1）班在开展“垃圾回收，保护地球”活动中，第一小组和第二小组回收矿泉水瓶的数量比是5∶6。第一小组回收了80个，第二小组回收了多少个？（用方程解答）
23．在一幅比例尺是的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过6小时相遇。甲车的速度是95千米时，乙车的速度是多少？
24．工厂要修建一个圆柱形水池，在比例尺是1∶200的设计图上，水池的底面直径为10厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的底面直径、深各应挖多少米？
（2）在这个水池的内壁和底部都要粉刷涂料，粉刷涂料的面积是多少平方米？
25．把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的长度比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。
（1）请利用“黄金比”和图1中五角星的数据，写出一个比例。
（2）东方明珠电视塔的美就体现了“黄金比”。请你根据图2中的数据用比例的知识求出从塔尖到地面的距离约是多少米？（得数保留整米数。）
（3）如果把东方明珠电视塔画在的图纸上，塔尖到地面的距离要画多少厘米？
《第2单元比例易错精选题练习卷-2024-2025学年数学六年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D A B C A
1．B
【分析】甲数的相当于乙数的80%，可得甲数×＝乙数×80%，逆用比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积），求出甲乙两数的比，化简即可。
【详解】因为甲数×＝乙数×80%
所以甲数∶乙数＝80%∶
＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝12∶10
＝（12÷2）∶（10÷2）
＝6∶5
甲乙两数的比是6∶5
故答案为：B
【点睛】
2．D
【分析】由题意可知，线段比例尺指的是图上1cm表示实际距离20km，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算，先把单位转化为cm。
【详解】1cm∶20km
＝1cm∶2000000cm
＝1∶2000000
所以这幅地图的比例尺是1∶2000000。
故答案为：D
3．A
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】6÷＝6×2000000＝12000000（厘米）＝120（千米）
甲、乙两地的实际距离是120千米。
故答案为：A
4．B
【分析】模型的高度＝实际高度×比例尺，即模型的高度为（60×）米，再将模型的高度转换成厘米即可，1米＝100厘米。
【详解】60×＝0.4（米）
0.4米＝40厘米
这个模型的高度约40厘米。
故答案为：B
5．C
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，这两种量就成正比例关系。
通过判断每个选项是否能构成比例关系来解决问题，据此解答。
【详解】A．因为2支铅笔可以换4块橡皮，所以每支铅笔能换的橡皮数是一定的，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
B．汽车速度一定，路程与时间成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决；
C．一根钢筋截成2段需要截1次，用时4分钟，截成3段需要截2次，总共用时8分钟，因为截的次数比段数少1，截的次数与段数之间的关系并不是正比例关系，所以不能列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项不能用该比例解决。
D．长方形放大比例一定，长和宽成正比例，可列出比例2∶4＝3∶X，所以此选项能用该比例解决。
故答案为：C
6．A
【分析】把一个图形按n∶1变化后，得到的图形与原图形比较，对应边扩大到原来的n倍，周长扩大也扩大到原来的n倍，但是面积扩大到原来的n2倍。
【详解】把一个图形按2∶1变化后，得到的图形与原图形相比较，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
故答案为：A
7．2000
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。
【详解】25÷
＝25×8000000
＝200000000（厘米）
200000000厘米＝2000千米
在一幅比例尺是的地图上，25厘米表示实际距离2000千米。
8． 30 54
【分析】根据比的意义，长方形按3∶1的比例放大，则放大后的长是厘米，宽是厘米，根据，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。
【详解】3×3＝9（厘米）
2×3＝6（厘米）
（9＋6）×2
＝15×2
＝30（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
一个长3厘米，宽2厘米的长方形，按3∶1的比例放大，得到长方形的周长是30厘米，面积是54平方厘米。
9．10
【分析】在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。首先明确3和7的最小公倍数是21，再用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
【详解】3×7＝21
3和7的最小公倍数21，21÷2.1＝10，则另一个内项是10。
10．302
【分析】药液：水=1∶150，先根据比例求出2千克药液需要的水，然后用药液的重量加上水的重量就是农药的重量。
【详解】需要水的重量是：
150×2÷1＝300（千克）
300＋2＝302（千克）
配制一种农药，药液和水的质量比是，现有2千克药液，能配制这种农药302千克。
【点睛】本题先根据比例关系求出水的重量，然后加上药液的重量就是农药的重量。
11．12
【分析】比例尺是，表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即图上1厘米表示实际60千米，根据乘法的意义，用60乘8可以求出甲、乙两地的实际距离。比例尺1∶4000000，表示图上1厘米代表实际距离4000000厘米，即图上1厘米表示实际40千米，根据除法的意义，用甲、乙两地的实际距离除以40，即可求出这幅地图上，甲、乙两地应画多少厘米。
【详解】6000000厘米＝60千米
60×8＝480（千米）
4000000厘米＝40千米
480÷40＝12（厘米）
则甲、乙两地应画12厘米。
12．54
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数值求出这间教室的实际长和宽，再根据长方形的面积公式长方形的面积＝长宽，即可求出这间教室的实际面积。
【详解】长：
宽：
实际面积：（平方米）
这间教室的实际面积是54平方米。
13．×
【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，若比例尺的前项大于1，就叫放大比例尺，据此即可作答。
【详解】在科研或精密仪器的生产中，为便于操作，通常将哪些比较小的精密仪器或零件放大一定的尺寸进行观察和研究，这时就要用到放大比例尺，也就是图上距离大于实际距离的比例尺，这种比例尺的前项一般都大于1；
所以说“比例尺的前项一定是1”是错误的。
故答案为：×
14．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，把11a＝6b改写成比例式，一个外项是a，内项是b的比例，则和a相乘的数11就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例。
【详解】由11a＝6b可得a∶b＝6∶11。
原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。
【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。
原题干说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1∶2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率1km＝100000cm换算单位即可。
【详解】2000000cm＝20km
一幅图的比例尺是1∶2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】甲的和乙的相等，即甲×＝乙×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，据此解答。
【详解】甲×＝乙×
甲∶乙＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝9∶10
甲的和乙的相等，甲与乙的比是9∶10。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的额关键。
18．27；4；；0.5；
40；；25.52；0.01。
【分析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。
【详解】8.1÷0.3＝27 32×12.5％＝4 0.8∶2.4＝ 0.3＋＝0.5
44÷＝40 ×＝ 8＝25.52 0.1＝0.01
【点睛】考查了四则运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
19．x＝1.1；x＝28.125；x＝3
【分析】（1）方程左右两边同时加上5x，再交换方程左右两边的式子，方程左右两边同时减去6.5，最后方程左右两边同时除以5，求出方程的解；
（2）利用比例的基本性质，把比例方程转化为普通方程，方程左右两边同时除以4，求出方程的解；
（3）利用比与除法的关系，把比转化为除法，方程左右两边同时乘x，再交换方程左右两边的式子，最后方程左右两边同时除以，求出方程的解。
【详解】
解：
解：
解：
20．10厘米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，得到西安到咸阳的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，可得出图上距离。据此可得出答案。
【详解】西安与咸阳的实际距离是：
＝6×500000
＝3000000（厘米）；
则在另一幅地图上的距离是：（厘米）
答：西安到咸阳的距离应是10厘米。
21．毫米
【分析】因为：图上距离÷实际距离＝比例尺，求零件的实际长度是多少毫米，根据“实际距离图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。
【详解】（毫米）
答：零件的实际长度是毫米。
22．96个
【分析】根据题意可知，第一小组回收矿泉水瓶的数量∶第二小组回收矿泉水瓶的数量＝5∶6，据此列出比例方程，并求解。
【详解】解：设第二小组回收了个。
80∶＝5∶6
5＝80×6
5＝480
＝480÷5
＝96
答：第二小组回收了96个。
23．115千米小时
【分析】根据实际距离图上距离比例尺，代入数据求出京沪高速公路的实际距离，注意换算单位，1千米＝100000厘米，低级单位转化为单位用除法。根据速度时间路程，求出甲车6小时行驶的路程，再用全长减去甲车6小时行驶的路程，就是乙车6小时行驶的路程，根据路程速度时间解答即可。
【详解】（厘米）
126000000厘米千米
＝
（千米小时）
答：乙车的速度是115千米小时。
24．（1）20米；4米
（2）565.2平方米
【分析】（1）实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可求出这个水池的底面直径和深应挖的米数；
（2）求粉刷涂料的面积，就是求这个圆柱形水池的侧面积＋一个底面的面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积，侧面积＝底面周长×高；底面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。
【详解】（1）10÷
＝10×200
＝2000（厘米）
2000厘米＝20米
2÷
＝2×200
＝400（厘米）
400厘米＝4米
答：这个水池的底面直径是20米，深应挖4米。
（2）3.14×20×4＋3.14×（20÷2）2
＝62.8×4＋3.14×102
＝251.2＋3.14×100
＝251.2＋314
＝565.2（平方米）
答：粉刷涂料的面积是565.2平方米。
25．（1）12.36∶20＝0.618∶1
（2）470米
（3）23.5厘米
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，结合题干给出五角星的数据以及黄金比写出比例即可；
（2）根据黄金比的定义以及东方明珠电视塔的部分长度，用290.5÷0.618即可求出从塔尖到地面的距离；
（3）根据实际距离×比例尺＝图上距离即可计算。
【详解】（1）因为20×0.618＝12.36，12.36×1＝12.36，所以0.618∶1＝12.36∶20，即利用“黄金比”和图1中五角星的数据，写出一个比例为12.36∶20＝0.618∶1；
（2）290.5÷0.618＝470.064……≈470（米）
答：从塔尖到地面的距离约是470米。
（3）470米＝47000厘米
47000×＝23.5（厘米）
答：塔尖到地面的距离要画23.5厘米。
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