苏科版八年级下册数学第7-9章阶段测试卷(含解析)

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名称 苏科版八年级下册数学第7-9章阶段测试卷(含解析)
格式 docx
文件大小 1.9MB
资源类型 试卷
版本资源 苏科版
科目 数学
更新时间 2025-03-20 19:14:47

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第7-9章阶段测试卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列调查方式合适的是( )
A.为了解我国七年级学生的视力情况,采用抽样调查的方式
B.对神舟十九号飞船所有零部件的检查,采用抽样调查的方式
C.为了解一批笔芯的使用寿命,采用普查调查的方式
D.为了解一批冷饮的质量是否合格,采用普查调查的方式
2.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图,在中,,点D在的延长线上,过点D作交边于点E,交于点F,记长为a,长为b.当a,b的值发生变化时,下列代数式的值不变的是( )
A. B. C. D.
4.“低空经济”是以各种有人驾驶和无人驾驶航空器的各类低空飞行活动为牵引,辐射带动相关领域融合发展的综合性经济形态,作为新质生产力的代表,首次被写入2024年《政府工作报告》.如图是某研究院关于低空经济市场规模的统计图:
根据上面统计图中的信息,下列推断错误的是( )
A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升 B.2023年中国低空经济市场规模增量最多
C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小 D.2026年中国低空经济市场规模将突破万亿元
5.如图,在菱形中,对角线与相交于点,于点,若,则的度数为( )
A. B. C. D.
6.如图,绕着点O逆时针旋转到的位置,则旋转中心及旋转角分别是( )
A.点O, B.点O, C.点O, D.点B,
7.如图,在平面直角坐标系中,矩形的顶点,的坐标分别为,,点是的中点,点在上运动,当时,点的坐标是( )
A. B. C. D.
8.如图,正方形由四个全等的直角三角形(,,,)和中间一个小正方形组成,连接.若,,则( )

A.5 B. C. D.4
二、填空题
9.将一批数据分成4组,列出频率分布表,其中第一组的频率是0.29,第二与第四组的频率之和是0.54,那么第三组的频率是 .
10.已知中,,则 .
11.如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图,他养了 只黑兔.
12.如图,菱形中,,,于点,且与交于,则 .
13.如图,E是菱形边上一点,,若,则用含k的代数式表示 .
14.如图,点是菱形的对称中心,连结,,,,为过点的一条直线,点,分别在,上,则图中阴影部分的面积为 .
15.如图,在中,,,分别以的三边为边向外作三个正方形,连接.过点C作的垂线,垂足为J,分别交H于点I,K.若,则四边形的面积是 .
16.如图,平行四边形中,,,,点在边上从向运动,点在边上从向运动,如果,运动的速度都为每秒,那么当运动时间 秒时,四边形是直角梯形.
三、解答题
17.如图,将矩形绕点顺时针旋转,得到矩形,使得点落在边上,的延长线交于,连接,.
(1)求证:平分;
(2)求证:与互相平分.
18.沈阳市林业局积极响应习总书记“绿水青山就是金山银山”的号召,特地考察一种花卉移植的成活率,对本市这种花卉移植成活的情况进行了调查统计,并绘制了如图所示的统计图.
请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)这种花卉成活的频率稳定在______附近,估计成活概率为______(精确到0.1).
(2)该林业局已经移植这种花卉20000棵.
①估计这批花卉成活的棵数;
②根据市政规划共需要成活270000棵这种花卉,估计还需要移植多少棵?
19.“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造,可以拼出许多有趣的图形,被誉为“东方魔板”.图1是由边长为的正方形薄板分为7块制作成的“七巧板”,分别是五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形,图2是一个用该“七巧板”拼成的“台灯”形状装饰图,放入长方形中,装饰图中三角形的顶点F在边上,三角形的边和分别在边、上,使得.

(1)通过观察图形得到 ;
(2)一只蚂蚁在长方形内爬行,已知它停在长方形内任意一点的可能性相同,那么它停在“台灯”上与空白区域的可能性相同吗?请通过计算说明.
20.如图,已知的顶点的坐标分别是.
(1)是由向右平移5个单位长度得到,直接画出平移后的;
(2)将以点为旋转中心,沿逆时针方向旋转得到,请画出.
21.如图,,,,分别是四边形各边的中点,我们称四边形是四边形的中点四边形.
(1)若四边形中,,确定中点四边形的形状,并说明理由.
(2)在(1)的条件下,若,则的最小值为___________
22.如图,在正方形中,E、F分别在上,且,连接.
(1)求证:;
(2)若,求证:点F是边中点;
(3)如图2,连接,与分别交于M、N.求证:.
23.近年来,我国新能源汽车销量及保有量快速提升,充电基础设施布局也日渐完善.截至年底,我国新能源汽车保有量达万辆.如图是我国年公共充电桩数量情况统计图和年全国部分省公共充电桩数量统计图.
根据图中信息,解答下列问题:
(1)年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的 %(精确到);
(2)年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比值约为多少?(结果精确到)
(3)小明说:年全国公共充电桩数量超过前年的总和,所以年全国公共充电桩数量的增长率比年高.你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由.
《第7-9章阶段测试卷-2024-2025学年数学八年级下册苏科版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A A B B A B C
1.A
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,正确理解抽样调查和全面调查的区别是解题的关键.选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.根据抽样调查和全面调查的区别,即可判断答案.
【详解】解:A、了解我国七年级学生的视力情况,适合采用抽样调查的方式,故本选项符合题意;
B、对神舟十九号飞船所有零部件的检查,适合采用普查调查的方式,故本选项不合题意;
C、了解一批笔芯的使用寿命,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;
D、了解一批冷饮的质量是否合格,适合采用抽样调查的方式,故本选项不合题意;
故选:A.
2.A
【分析】本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.
【详解】解:A、是中心对称图形,故本选项正确;
B、不是中心对称图形,故本选项错误;
C、不是中心对称图形,故本选项错误;
D、不是中心对称图形,故本选项错误.
故选:A.
3.A
【分析】此题考查勾股定理及等腰三角形的性质和矩形的判定与性质,做辅助线如图,根据等腰三角形的性质及勾股定理求出的长,再证明即可解决问题.
【详解】解:如图,过点C作于点M,作于点H,
∵在中,,
∴,
∴,
∵,

∴四边形是矩形,
∴,

∴,
∴,
∴,
∴,



∴为定值,
故选A.
4.B
【分析】本题主要考查了条形统计图以及折线统计图的相关信息,根据统计图的信息一一计算分析判断即可.
【详解】解:A.2021至2026年中国低空经济市场规模逐年上升,说法正确,故该选项不符合题意;
B.2022年到2025年增量分别为:868.9,1278.8,1643,1889.2,2026年增量为:,故增量最多的年份是2026年,原说法错误,故该选项符合题意;
C.从2024年开始中国低空经济市场规模增长率变小,说法正确,故该选项不符合题意;
D.2026年中国低空经济市场规模为,原说法正确,故该选项不符合题意;
故选:B.
5.B
【分析】本题考查了菱形的性质、直角三角形的性质等知识;熟练掌握菱形典型在,求出是解题的关键.根据菱形的性质和已知条件可得,进而根据得出,进而得出的度数,即可求解.
【详解】解:∵四边形是菱形,
∴,,

∵,


故选:B.
6.A
【分析】本题考查了旋转,根据旋转的定义和性质解答即可,熟练掌握旋转的定义及性质是解此题的关键.
【详解】解:由图可得:绕着点O逆时针旋转到的位置,则旋转中心及旋转角分别是点O,,
故选:A.
7.B
【分析】本题主要考查了坐标与图形的性质,矩形的性质,勾股定理,正确作出辅助线是解答本题的关键.
由点是的中点,可得出点的坐标,当时,由等腰三角形的性质即可得出点的坐标.
【详解】解:过点作于点,
矩形的顶点,的坐标分别为,,点是的中点,

,,
,,
在中,根据勾股定理得:,


即点,
点,
故选:B.
8.C
【分析】本题考查了勾股定理,正方形的性质,全等三角形的性质,先求得,利用勾股定理即可解答.
【详解】解:∵,
∴,
是四个全等的直角三角形,,
,,
四边形为正方形,


故选:C.
9.0.17
【分析】本题考查频率,根据频率的意义,各个小组的频率之和是,由此可解.
【详解】解:,
故答案为:.
10.110
【分析】本题考查平行四边形的性质,根据平行四边形的对角相等,以及四边形的内角和为360度求解即可.
【详解】解:∵,
∴,
∴,
∴,
故答案为:110.
11.45
【分析】本题考查了扇形统计图的应用,能够求出灰兔所占百分比是解决本题的关键.根据图中数据求得灰兔所占百分比,再求出总数即可求解.
【详解】解:∵白兔所占百分比为,
∴灰兔所占百分比为,
则王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔共有只,
∴他养了黑兔只,
故答案为:45.
12.
【分析】本题考查了菱形的性质,掌握菱形的性质是解本题的关键.先根据菱形的性质得,再利用勾股定理计算出,然后根据菱形的面积公式得到,再解关于的方程即可.
【详解】解:四边形是菱形,,,

∴在中,,
,,


故答案为.
13.
【分析】此题考查了菱形的性质,勾股定理,解题的关键是掌握以上知识点.
首先根据题意设,,,然后表示出,由勾股定理得到,然后代入得到,表示出,进而求解即可.
【详解】∵
∴设,,
∵四边形是菱形







∴.
故答案为:.
14.12
【分析】本题考查了中心对称、菱形,关键是掌握菱形的性质.先算出菱形的面积,再算出四边形的面积,因为阴影部分的面积=四边形的面积,求得三角形的面积,可得阴影部分的面积.
【详解】解:连接、,
∵点O是菱形的对称中心,
∴,O是与的交点,
∴,,
∴,,
∵为过点O的一条直线,
∴四边形的面积=四边形的面积菱形的面积,
∵菱形的面积,
∴四边形的面积,
∵阴影部分的面积=四边形的面积,,
∴阴影部分的面积,
故答案为:12.
15.320
【分析】本题考查勾股定理,正方形的性质,全等三角形的判定和性质,通过添加辅助线构造全等三角形是解题的关键.作交的延长线于点M,作于点N,依次证明,,,,设,根据全等三角形的性质表示出相关线段的长度,最后用勾股定理解求出x的值,即可求解.
【详解】解:如图,作交的延长线于点M,作于点N,
,,

四边形是正方形,
,,



在和中,


,;
同理,可证,
,,

在和中,


,;
在和中,



设,则,




在中,,

解得,


四边形的面积,
故答案为:320.
16.7
【分析】本题考查了直角梯形的性质、平行四边形的性质、矩形的判定和性质以及含30度的直角三角形等知识,熟练掌握特殊四边形的判定和性质是解题关键.过点作于,由30度角所对的直角边等于斜边一半,得到,由题意可知,,,利用直角梯形的性质证明四边形是矩形,再列方程求解即可.
【详解】解:四边形是平行四边形,

如图,过点作于,




,运动的速度都为每秒,,,
,,


四边形是直角梯形,

,,
四边形是矩形,

即,
解得:,
故答案为:7.
17.(1)证明见解析
(2)证明见解析
【分析】(1)首先利用矩形的性质可以得到,然后利用旋转的性质和等腰三角形的性质可以证明结论.
(2)连接,利用矩形的性质与旋转的性质证明,然后利用全等三角形的性质证明四边形为平行四边形即可求解.
【详解】(1)证明:四边形是矩形,





平分.
(2)证明:连接,
四边形为矩形,


,,





四边形为平行四边形,
与互相平分.
【点睛】本题考查了矩形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定与性质,熟练掌握它们的性质是解题的关键.
18.(1)0.9,0.9
(2)①估计这批花卉成活18000棵:②估计还需要移植280000棵
【分析】本题考查了用频率估计概率,已知概率求数量,理解概率的意义是解答本题的关键.
(1)根据统计图可得频率,根据频率与概率的关系可得概率;
(2)①用20000乘以成活的概率即可;
②用移植的总棵数减去已经移植的棵数.
【详解】(1)解:由图可知,这种花卉成活率稳定在0.9附近,估计成活概率为0.9.
故答案为:0.9;
(2)解:①估计这批花卉成活的棵数为: (棵);
②估计还需要移植:(棵).
19.(1)
(2)可能性不同,见解析
【分析】本题通过七巧板考查正方形的性质,勾股定理,几何概率,理解题意,发现与图1中的正方形对角线间的关系,以及掌握几何概率公式是解题的关键.
(1)观察可以发现正好等于正方形的对角线长,利用勾股定理求出对角线长即可;
(2)根据几何概率公式分别求出它停在“台灯”上与空白区域的概率,即可作出判断.
【详解】(1)解:对比图2与图1,可以发现正好等于正方形的对角线长,
∵正方形的边长为,
∴对角线长为,
故答案为:,
(2)解:不相同.
说明:∵,
∴,
∴(它停在“台灯”上),
它停在空白区域,

∴它停在“台灯”上与空白区域的可能性不相同.
20.(1)画图见解析
(2)画图见解析
【分析】本题主要考查作图——旋转变换与平移变换,掌握旋转变换和平移变换的定义与性质是解题的关键.
(1)将三个顶点分别向右平移5个单位长度得到其对应点,再首尾顺次连接即可;
(2)将三个顶点分别绕点O按逆时针方向旋转得到其对应点,再首尾顺次连接即可得.
【详解】(1)解:如图,即为所求;
(2)解:如图,即为所求;

21.(1)中点四边形是矩形,见解析
(2)
【分析】(1)连接,,根据中位线定理,得出,,,进而得出,,结合推出,即可得出结论;
(2)过点D作,且,连接,则四边形是平行四边形,可得,可推出当C、B、H三点共线时,有最小值,即此时有最小值,最小值为的长,再证明,则由勾股定理得到,则的最小值为.
【详解】(1)解:四边形是矩形,理由如下,
如图所示,连接,,
∵点E、F、G、H是四边形各边中点,
∴,分别是的中位线,
∴,,
∴,,
∴四边形是平行四边形;
∵,
∴,
∴四边形是矩形;
(2)解:如图所示,过点D作,且,连接,,
∴四边形是平行四边形,
∴,
∴,
∴当C、B、H三点共线时,有最小值,即此时有最小值,最小值为的长,
∵,
∴,
∴,
∴的最小值为,
故答案为:.
【点睛】本题考查了三角形的中位线定理,中点四边形,矩形的判定,平行四边形的性质与判定,勾股定理,解题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
22.(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)延长到点G,使,连接,证明,由全等三角形的性质得出,证明,由全等三角形的性质得出,则可得出结论;
(2)设,则,在中,,
由勾股定理得出,求出,则可得出答案;
(3)将绕点A顺时针旋转,得到,连接,证明,由全等三角形的性质得出,证出,由勾股定理得出,则可得出答案.
【详解】(1)证明:延长到点G,使,连接,

∵,
∴,
∴,
∵四边形为正方形,
∴,
∵,
∴,
∴,
在和中,

∴,
∴,
∵,
∴.
(2)解:设

∴,
∵,,
∴,,
在中,,
∴,
∵四边形是正方形,
∴,
则,
解得,
∴点F是边中点.
(3)解:将绕点A顺时针旋转,得到,连接,

∴,
∵,
∴,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
【点睛】本题是四边形综合题,考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质、旋转变换的性质以及勾股定理等知识.掌握全等三角形的判定定理和性质定理、灵活运用勾股定理是解题的关键.
23.(1)
(2)
(3)不同意,理由见解析
【分析】本题主要考查了折线统计图、近似数的计算,正确读懂统计图是解题关键.
(1)用年上海市公共充电桩数量除以该年全国公共充电桩数量即可求解;
(2)根据统计图数据可得年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比;
(3)分别求出年和年的全国公共充电桩数量的增长率,再比较即可求解.
【详解】(1)解:年上海市公共充电桩数量约占该年全国公共充电桩数量的:.
故答案为:2.
(2)解:年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比为万:万.
(3)解:不同意,理由如下:
年的全国公共充电桩数量的增长率为:,
年的全国公共充电桩数量的增长率为:,
年全国公共充电桩数量的增长率比年高.
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