第三节 阿基米德原理
1．[2023·广东期末]一个物体所受的重力为0.5 N，将它轻轻放入装满水的容器中时，从容器里溢出的水的重力为0.3 N，则该物体所受的浮力是( C )
A．0.7 N B．0.5 N
C．0.3 N D．0.2 N
2．[2024·临沂二模]如图所示，放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有密度不同的盐水，现将两个完全相同的物块分别放入两个容器中，当两个物块静止时，两容器中的液面恰好相平，下列说法正确的是( D )
第2题图
A．甲容器中物块排开盐水的重力较大
B．乙容器底部受到盐水的压力较小
C．乙容器中物块受到盐水的浮力较小
D．甲容器中盐水的密度较小
3．甲、乙两个物体分别挂在弹簧测力计下且静止．将甲物体浸没于水中静止、乙物体浸没于酒精中静止时，两弹簧测力计示数的减小值相同，则下列说法正确的是( D )
A．甲、乙体积相同
B．甲、乙的重力相同
C．甲、乙密度相同
D．甲、乙排开液体的重力相同
第4题图
4．[2024·济南模拟]如图所示，小红发现将一个不带皮的沙糖橘放入水中后，砂糖橘在水中下沉，最终静止在杯底．则不带皮的沙糖橘( D )
A．放入水中会下沉，说明其密度小于水的密度
B．在水中逐渐下沉的过程中，浮力在逐渐减小
C．沉到杯底处于静止状态，此时不再受到浮力
D．无论下沉还是静止在杯底，浮力总小于重力
5．甲、乙两物体的质量之比是3∶4，甲、乙的密度之比是2∶3，若把它们浸没在同种液体中，受到的浮力之比是( B )
A．8∶9 B．9∶8
C．2∶3 D．3∶2
6．[2024·济宁二模]如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是( C )
第6题图
A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC
B．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙
C．容器对桌面的压力大小关系是F甲＝F乙＝F丙
D．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC
7．如图所示，某小组探究“阿基米德原理”，观察到侧放的大烧杯中水没有达到溢水口，则( D )
第7题图
A．大烧杯中的水只要足够浸没物体就可以了
B．这会让物体重力大小的测量值偏小
C．这会让浮力大小的测量值偏小
D．这会让物体排开液体重力大小的测量值偏小
8．[2024·成都]小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度(与水接近，约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)．则空气对小李的浮力大小约为( B )
A．0.006 N B．0.6 N
C．60 N D．600 N
9．[2024·临沂模拟]如图所示，甲、乙两个圆柱形容器盛有不同液体，液体对容器底部的压强相等．现将两个质量相等的物体A、B分别放入甲、乙两个容器中，静止时A悬浮、B漂浮，容器中的液体均未溢出，下列判断正确的是( D )
第9题图
A．甲容器中的液体密度小
B．物体A受到的浮力大
C．物体B排开液体的体积小
D．物体A的体积比B的小
10．[2024·曲阜一模]如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水．图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像．下列说法正确的是( B )
①木块的重力为10 N
②木块的底面积为100 cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1 600 Pa
④木块的密度为0.8×103 kg/m3
第10题图
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
11．[2024·济宁四模]用手将一重为6 N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10 N，此时物体受到的浮力为10N；放手后，待物体静止时所受浮力为6N.
12．如图甲所示，水平面上圆筒内装有某液体，用弹簧测力计悬挂密度为1.5×103 kg/m3的圆柱体，从圆柱体下表面接触液面开始，缓慢浸入直到其完全浸没在液面下一定深度，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面到液面的深度h的关系如图乙所示，若筒内液体没有溢出，则圆柱体的高度为0.08m，浸没后圆柱体所受的浮力大小为8 N，筒内液体的密度是1.2×103kg/m3.(g取10 N/kg)
第12题图
13．[2024·长清模拟]学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”．
第13题图
(1)实验操作步骤如图甲所示，最合理的步骤顺序是④①③②(用实验步骤对应的序号表示)．
(2)小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是0.2 N．小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是只通过一组实验数据得出的结论会具有偶然性．
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
(3)实验结束后，小明还想探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取体积(填“质量”或“体积”)相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小．
(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋(质量忽略不计)、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图乙所示．向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量相等(填“相等”或“不相等”)．
14．[2024·武汉]如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100 g、底面积为100 cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15 cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0.将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4 N，溢出到小桶中的水重为1 N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2.已知p2＝p0＋200 Pa，下列结论正确的是( D )
第14题图
A．ρ＝2.2 g/cm3 B．p1＝1.5×103 Pa
C．p2＝1.84×103 Pa D．F2－F1＞1.5 N
解析：A.没有放入圆柱体时溢水杯对桌面的压力：F＝G杯＋G水，当圆柱体浸没在水中时，由称重法可知，此时圆柱体受到的浮力：F浮＝G－F示，对溢水杯的整体受力分析可知，溢水杯整体受到溢水杯、杯中剩余的水和圆柱体的总重力、桌面对溢水杯的支持力和弹簧测力计向上的拉力，由力的平衡条件可知，桌面对溢水杯的支持力：F支＝G杯＋(G水－G溢)＋G－F示＝G杯＋(G水－G溢)＋F浮＝G杯＋G水＋F浮－G溢，由力的作用是相互的可知，此时溢水杯对桌面的压力：F′＝F支＝G杯＋G水＋F浮－G溢，
则p0＝＝，
p2＝＝，
代入p2＝p0＋200 Pa可知，＝＋200 Pa，即＝200 Pa，
则F浮＝G溢＋200 Pa×S＝1 N＋200 Pa×100×10－4 m2＝3 N，
由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体浸没时排开水的体积：V排＝＝＝3×10－4 m3，
因为圆柱体浸没在水中，所以圆柱体的体积：V＝V排＝3×10－4 m3＝300 cm3，
由称重法可知，圆柱体的重力：G＝F浮＋F示＝3 N＋2.4 N＝5.4 N，
由G＝mg可知，圆柱体的质量：m＝＝＝0.54 kg＝540 g，
则圆柱体的密度：ρ＝＝＝1.8 g/cm3，故A错误；
B．由F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体一半浸在水中时受到的浮力：F浮′＝F浮＝×3 N＝1.5 N，
则从圆柱体一半浸在水中到圆柱体浸没在水中时增加的浮力：ΔF浮＝F浮－F浮′＝3 N－1.5 N＝1.5 N＞1 N，即ΔF浮＞G溢，
说明圆柱体一半浸在水中时，水面没有到达溢水口，此时水的深度h＜15 cm＝0.15 m，
因此水对溢水杯底部的压强：p1＝ρ水gh＜1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.15 m＝1.5×103 Pa，故B错误；
C．由G＝mg和ρ＝可知，溢出到小桶中水的体积：V溢＝＝＝1×10－4 m3＝100 cm3，
原来溢水杯中水的体积：V水＝Sh杯＋V溢－V排＝100 cm2×15 cm＋100 cm3－300 cm3＝1 300 cm3，
原来溢水杯中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0 g/cm3×1 300 cm3＝1 300 g＝1.3 kg，
则原来溢水杯中水的重力：G水＝m水g＝1.3 kg×10 N/kg＝13 N，
溢水杯的重力：G杯＝m杯g＝100×10－3 kg×10 N/kg＝1 N，
没有放入圆柱体时，溢水杯对桌面的压力：F＝G杯＋G水＝1 N＋13 N＝14 N，
此时溢水杯对桌面的压强：p0＝＝＝1 400 Pa，
则当圆柱体浸没在水中时，溢水杯对桌面的压强：p2＝p0＋200 Pa＝1 400 Pa＋200 Pa＝1 600 Pa，故C错误；
D．由浮力产生的原因可知，圆柱体一半浸在水中时圆柱体下表面受到的压力：F1＝F浮′＝1.5 N，
图乙中，圆柱体上下表面受到的压力差：F2－F1′＝F浮＝3 N，
即F2＞3 N，因此F2－F1＞3 N－1.5 N＝1.5 N，故D正确．
故选：D.
15．[2024·曲阜二模]如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定．现缓慢向容器中加水，当水深为15 cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示．则物体A的密度为0.6×103 kg/m3，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为1 100 Pa．
第15题图第三节 阿基米德原理
1．[2023·广东期末]一个物体所受的重力为0.5 N，将它轻轻放入装满水的容器中时，从容器里溢出的水的重力为0.3 N，则该物体所受的浮力是( )
A．0.7 N B．0.5 N
C．0.3 N D．0.2 N
2．[2024·临沂二模]如图所示，放在同一水平面上的甲、乙两个相同容器内盛有密度不同的盐水，现将两个完全相同的物块分别放入两个容器中，当两个物块静止时，两容器中的液面恰好相平，下列说法正确的是( )
第2题图
A．甲容器中物块排开盐水的重力较大
B．乙容器底部受到盐水的压力较小
C．乙容器中物块受到盐水的浮力较小
D．甲容器中盐水的密度较小
3．甲、乙两个物体分别挂在弹簧测力计下且静止．将甲物体浸没于水中静止、乙物体浸没于酒精中静止时，两弹簧测力计示数的减小值相同，则下列说法正确的是( )
A．甲、乙体积相同
B．甲、乙的重力相同
C．甲、乙密度相同
D．甲、乙排开液体的重力相同
第4题图
4．[2024·济南模拟]如图所示，小红发现将一个不带皮的沙糖橘放入水中后，砂糖橘在水中下沉，最终静止在杯底．则不带皮的沙糖橘( )
A．放入水中会下沉，说明其密度小于水的密度
B．在水中逐渐下沉的过程中，浮力在逐渐减小
C．沉到杯底处于静止状态，此时不再受到浮力
D．无论下沉还是静止在杯底，浮力总小于重力
5．甲、乙两物体的质量之比是3∶4，甲、乙的密度之比是2∶3，若把它们浸没在同种液体中，受到的浮力之比是( )
A．8∶9 B．9∶8
C．2∶3 D．3∶2
6．[2024·济宁二模]如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水：将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同．下列说法正确的是( )
第6题图
A．物体受到的浮力大小关系为FA＝FB＝FC
B．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＜p乙＜p丙
C．容器对桌面的压力大小关系是F甲＝F乙＝F丙
D．三个物体的密度大小关系是ρA＞ρB＞ρC
7．如图所示，某小组探究“阿基米德原理”，观察到侧放的大烧杯中水没有达到溢水口，则( )
第7题图
A．大烧杯中的水只要足够浸没物体就可以了
B．这会让物体重力大小的测量值偏小
C．这会让浮力大小的测量值偏小
D．这会让物体排开液体重力大小的测量值偏小
8．[2024·成都]小李同学想估算空气对自己的浮力大小，采集的数据有：自己的体重、自己的密度(与水接近，约为1.0×103 kg/m3)、空气的密度(约为1.3 kg/m3)．则空气对小李的浮力大小约为( )
A．0.006 N B．0.6 N
C．60 N D．600 N
9．[2024·临沂模拟]如图所示，甲、乙两个圆柱形容器盛有不同液体，液体对容器底部的压强相等．现将两个质量相等的物体A、B分别放入甲、乙两个容器中，静止时A悬浮、B漂浮，容器中的液体均未溢出，下列判断正确的是( )
第9题图
A．甲容器中的液体密度小
B．物体A受到的浮力大
C．物体B排开液体的体积小
D．物体A的体积比B的小
10．[2024·曲阜一模]如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水．图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像．下列说法正确的是( )
①木块的重力为10 N
②木块的底面积为100 cm2
③木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为1 600 Pa
④木块的密度为0.8×103 kg/m3
第10题图
A．①② B．②③
C．②④ D．③④
11．[2024·济宁四模]用手将一重为6 N的物体全部压入水中，物体排开的水重为10 N，此时物体受到的浮力为 N；放手后，待物体静止时所受浮力为 N.
12．如图甲所示，水平面上圆筒内装有某液体，用弹簧测力计悬挂密度为1.5×103 kg/m3的圆柱体，从圆柱体下表面接触液面开始，缓慢浸入直到其完全浸没在液面下一定深度，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面到液面的深度h的关系如图乙所示，若筒内液体没有溢出，则圆柱体的高度为 m，浸没后圆柱体所受的浮力大小为 ，筒内液体的密度是 kg/m3.(g取10 N/kg)
第12题图
13．[2024·长清模拟]学习了浮力的相关知识后，小明所在的实验小组利用弹簧测力计、烧杯、小桶、石块、细线等器材，探究“浮力大小与排开液体的重力的关系”．
第13题图
(1)实验操作步骤如图甲所示，最合理的步骤顺序是 (用实验步骤对应的序号表示)．
(2)小明进行实验并把数据记录在表中，由表可知石块受到的浮力是0.2 N．小明根据表中数据归纳出了实验结论并准备结束实验，同组的小红认为实验还没有结束，理由是 ．
实验步骤 ① ② ③ ④
弹簧测力计示数/N 1.8 0.5 1.6 0.3
(3)实验结束后，小明还想探究“浮力大小是否与物体的密度有关”，可以取 (填“质量”或“体积”)相同的铁块和铝块，使其浸没在同种液体中，比较浮力的大小．
(4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、薄塑料袋(质量忽略不计)、饮料瓶和吸管组成的溢水杯对实验进行改进，装置如图乙所示．向下移动横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数和B的示数都在变化，且A、B示数的变化量 (填“相等”或“不相等”)．
14．[2024·武汉]如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100 g、底面积为100 cm2的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15 cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为p0.将挂在弹簧测力计下端密度为ρ的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为F1，水对溢水杯底部的压强为p1；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4 N，溢出到小桶中的水重为1 N，圆柱体下表面受到的压力为F2，溢水杯对桌面的压强为p2.已知p2＝p0＋200 Pa，下列结论正确的是( )
第14题图
A．ρ＝2.2 g/cm3 B．p1＝1.5×103 Pa
C．p2＝1.84×103 Pa D．F2－F1＞1.5 N
15．[2024·曲阜二模]如图甲所示，体积可忽略不计的轻质硬杆B一端固定在容器底，一端与不吸水的实心正方体A固定．现缓慢向容器中加水，当水深为15 cm时正方体A刚好浸没，杆B受到正方体A的作用力F随注水深度变化的图像如图乙所示．则物体A的密度为 ，当F大小为0时，容器底部受到水的压强为 ．
第15题图
