8.4抽签方法合理吗同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
8.4抽签方法合理吗
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子，规定掷出“和为”算甲赢，掷出“和为”算乙赢，这个游戏是否公平？（ ）
A．公平 B．对甲有利 C．对乙公平 D．不能判断
2．小刚和小丽一起玩一种转盘游戏．转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，固定指针转动转盘，任其自由停止．若指针所指的数字为奇数，小刚获胜；否则小丽获胜．此规则（ ）
A．公平 B．对小丽有利
C．对小刚有利 D．公平性不可预测
3．下列说法正确的是(　　)
A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件
B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次
C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取
D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法
4．下列的调查中，选取的样本具有代表性的有 ( )
A．为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查
B．为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查
C．为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查
5．甲、乙、丙三位同学玩抛掷、两枚硬币的游戏，游戏规则是这样：抛出币正面和币正面，甲赢；抛出币反面和币反面，乙赢；抛出币正面和币反面，丙赢．在这个游戏中，谁赢的机会最大( )
A．甲 B．甲和乙 C．丙 D．甲、乙、丙三人赢的机会均等
6．下列调查的样本具有代表性的是(　　)
A．利用某地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高气温
B．在农村调查了解全市居民的平均寿命
C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验
D．利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量
7．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外小组进行了抽样调查，以下样本最具代表性的是（ ）
A．初三年级学生 B．全校女生
C．每班学号位号为的学生 D．在篮球场打篮球的学生
8．下列说法错误的是（ ）
A．袋中装有一个红球和两个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，充分摇动后，再从中随机摸出一个球，两次摸到不同颜色的球的概率是
B．甲、乙、丙三人玩“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则是如果甲、乙两人的手势相同，那么丙获胜，如果甲、乙两人的手势不同，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定甲、乙的获胜者．这个游戏规则对甲、乙、丙三人是公平的
C．连续抛两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”和“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，这三种结果发生的概率是相同的
D．一个小组的八名同学通过依次抽签（卡片外观一样，抽到不放回）决定一名同学获得元旦奖品，先抽和后抽的同学获得奖品的概率是相同的，抽签的先后不影响公平
9．对于简单随机抽样，每个个体被抽到的概率(　　)
A．相等 B．不相等
C．可相等可不相等 D．无法确定
10．“十 一”假期，某超市为了吸引顾客，设立了一个转盘游戏进行摇奖活动，并规定顾客每购买200元商品，就获得一次转盘机会，小亮根据摇奖情况制作了一个统计图（如图），请你求出每转动一次转盘获得购物券的平均数是（　　）

A．43.5元 B．26元 C．18元 D．43元
11．一个不透明的箱子中放有红色、黄色、黑色三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出红色、黄色小球得0分，摸出黑色小球得1分，得分高者获胜，则这个游戏（ ）
A．公平 B．不公平 C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大
12．为了解本校学生课外使用网络情况，学校采用抽样问卷调查，下面的抽样方法最恰当的是（ ）
A．随机抽取七年级5位同学
B．随机抽取七年级每班各5位同学
C．随机抽取全校5位同学
D．随机抽取全校每班各5位同学
二、填空题
13．为了解佛山市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是 （填序号）：①抽取100位女性老人；②公园内随机抽取100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
14．某市质检部门对该市某超市沐浴露的质量进行抽样调查，其中A品牌的沐浴露有400瓶、B品牌的沐浴露有360瓶、C品牌的沐浴露有500瓶，考虑到不同品牌的质量差异，为保证样本有较好的代表性，该质检部门按5%的比例抽样，A品牌应调查 瓶，B品牌应调查 瓶，C品牌应调查 瓶．
15．小亮和小刚按如下规则做游戏，每人从中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负，从概率的角度分析，游戏者事先选择 获胜的可能性较大．
16．小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个自然数，然后同时呈现出来．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；否则，小亮获胜．这个游戏对双方 ．（填“公平”或“不公平”）．
17．有3个好朋友意外获得一张超级女生演唱会的门票，她们都想去，究竟谁去好呢？小丽对小明和小杰说：“我们来抛硬币，我有两枚硬币，如果两面都朝正就小明去，如果两面都朝反就小杰去，一正一反就我去”你认为这样决定公平吗？为什么？ ，理由：
三、解答题
18．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．
(1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率；
(2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平．
19．判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：
(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取1～2瓶检查；
(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；
(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；
(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生．
20．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试，小明对九年级2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．
组别 分数段（） 频数
A 2
B 5
C 17
D
E

根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求九年级2班学生的人数；
（2）写出频数分布表中，的值；
（3）已知该市共有80000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；
（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
21．甲乙两人玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下，洗匀后甲从中任意抽取一张，记下数字后放回；又将卡片洗匀，乙也从中任意抽取一张，计算甲乙两人抽得的两个数字之积，如果积为奇数则甲胜，若积为偶数则乙胜．
（1）用列表或画树状图等方法，列出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对甲乙双方是否公平？并说明理由．
22．在七年级数学《谁转出的“四位数”大》一节课中，小明和小新分别转动标有“0﹣9”十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁大谁获胜．已知他们四次转出的数字如下表：
第一次 第二次 第三次 第四次
小明 9 0 7 3
小新 0 5 9 2
（1）小明和小新转出的四位数最大分别是多少？
（2）小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？
（3）小明一定能获胜吗？请说明理由．
23．甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释.
24．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜．如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘．
（1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由）．
《8.4抽签方法合理吗》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C D B D C C C A B
题号 11 12
答案 A D
1．B
【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两个骰子上的数字之和为7或8时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．
【详解】两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7；6+1=7共6种情况，和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况，甲赢的概率大，
故选：B．
【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
2．C
【分析】用奇数的个数除以总个数即可得出答案．
【详解】解：∵转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”，“2”，“3”表示，其中奇数有2个，
∴在该游戏中小刚获胜的概率是，小丽获胜的概率是，
∵＞，
∴对小刚有利，
故选：C．
【点睛】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝．
3．D
【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；
B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；
C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；
D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；
故选D．
【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
4．B
【详解】解：A，C，D中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．B中为了了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查就具有代表性．故选B．
5．D
【分析】计算每个人能赢的概率，然后进行比较即可解答.
【详解】∵掷A、B两枚硬币可能出现的情况为：正正，正反，反正，反反；
∴甲赢的概率为；乙赢的概率为；丙赢的概率为；
甲、乙、丙三人赢的机会均等，故选D.
【点睛】本题主要考查概率的计算.
6．C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
【详解】A项，利用某地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高气温，不具有代表性，故此选项不符合题意；
B项，在农村调查全市居民的平均寿命，不具有代表性，故此选项不符合题意；
C项，为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验，具有代表性，此选项符合题意；
D项，利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量，不具有代表性，故此选项不符合题意．
故选C.
【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.
7．C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．
C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．
故选C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
8．C
【分析】利用列表法或树状图法分别计算出所求的概率，即可得答案．
【详解】A.两次摸球所有可能出现的结果，用表列举如下：
∵有9种等可能的结果，两次摸球颜色不同有4种，
∴两次摸球颜色不同的概率为．故该选项正确；
B.甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，丙获胜的概率也为，所以这个游戏规则对三人是公平的．故该选项正确；
C.设正面朝上为A，反面朝上为B，画树状图如下：
∴P（两枚正面朝上）（两枚反面朝上），
P（―枚正面朝上，一枚反面朝上）．故该选项错误；
D.等可能事件，每人抽签获奖的概率均为．故该选项正确，
故选C．
【点睛】本题考查了概率的意义、游戏的公平性；概率=所求情况数与总情况数之比；熟练掌握概率公式是解题关键．
9．A
【分析】由简单随机抽样的意义知如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
【详解】如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
故选A．
【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大.
10．B
【分析】根据相应金额和百分比可得到每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.
【详解】解：根据题意得：每转动一次转盘获得购物券的平均数＝100×10%+50×20%+20×30%+0×40%＝26元．
故选：B．
【点睛】本题主要考查数据分析中加权平均数的知识点和扇形统计图的知识点.
11．A
【分析】三个人摸到每种球的概率均相等，所以游戏公平．
【详解】∵一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，
∴三个人摸到每种球的概率均相等，故这个游戏是公平的.
故选A.
【点睛】此题考查游戏公平性，解题关键在于利用概率进行分析.
12．D
【分析】根据抽样调查要反映总体情况选择最合适的选项即可.
【详解】解：为了解本校学生课外使用网络情况，抽样方法最恰当的是：随机抽取全校每班各5位同学.
故选D.
【点睛】本题主要考查抽样调查，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用.
13．③
【详解】①100位女性老人没有男性代表，没有代表性．
②公园内的老人一般是比较健康的，也没有代表性．
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人比较有代表性，
故填③．
14． 20 18 25
【分析】将各品牌总数分别乘以5%，即可求得答案.
【详解】400×5%＝20(瓶)，360×5%＝18(瓶)，500×5%＝25(瓶)．
故答案为20 ，18 ，25.
【点睛】本题考查了随机抽样，为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有相同的被抽取机会的原则抽取样本，这种抽样的方法叫做随机抽样.样本的选取应具有随机性、代表性、容量应足够大
15．
【分析】找到点数之和为几的次数最多，选择那个数的获胜的可能性就大．
【详解】解：∵两人抛掷骰子各一次
∴共有种等可能的结果
∴点数之和为的结果有种，最多
∴选择获胜的可能性较大．
故答案是：
【点睛】本题考查了可能性的大小，解题的关键是确定点数之和为最多，有次，难度不大．
16．公平
【详解】分析：
根据题意画出符合要求的树状图，列出所有等可能的结果，并由此计算出两人各自获胜的概率进行比较，即可得到结论.
详解：
根据题意画出树状图如下：
由图可知：共有四种等可能结果出现，其中小明获胜的有两种，小亮获胜的也有两种，
∴P（小明获胜）=，P（小亮获胜）=，
∴P（小明获胜）=P（小亮获胜），
∴该游戏是“公平”的.
故答案为公平.
点睛：本题的解题要点有两点：（1）能够画出符合题意的树状图；（2）在一个游戏中，当游戏双方获胜的概率相等时，游戏是公平的；当游戏双方获胜的概率不等是，游戏是不公平的.
17． 不公平 因为会出现四种结果，而不是两种
【分析】根据同时抛两枚硬币，可能出现四种结果：正正、正反、反正、反反；进而得出三人获胜的可能性，即可得出答案．
【详解】解：根据题意，会出现四种结果：正正，正反，反正，反反，
小明：1÷4 = ，
小杰：1÷4 = ，
小丽：2÷4 =
∵，
∴不公平；
故答案为：不公平；因为会出现四种结果，而不是两种．
【点睛】此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出三人分别获胜的概率是解题关键．
18．(1)P(小颖去)＝；(2)不公平，见解析.
【分析】1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之和和小于4的情况，则可求得小颖参加比赛的概率；
（2）根据小颖获胜与小亮获胜的概率，比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可．
【详解】（1）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，所指数字之和小于4的有3种情况，
∴P（和小于4）=，
∴小颖参加比赛的概率为：；
（2）不公平，
∵P（小颖）=，
P（小亮）=．
∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），
∴游戏不公平；
可改为：若两个数字之和小于5，则小颖去参赛；否则，小亮去参赛．
19．(1)合适；(2)不合适；(3)不合适；(4)不合适．理由见解析.
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．
【详解】(1)合适，这是一种随机抽样方法，统计学中称其为简单随机抽样．
(2)不合适，我国人口众多，有很多人不上网，所以调查的对象在总体中不具有代表性．
(3)不合适，在每所中小学的每个班级选取一名学生不具有代表性，同时每个学校只发一份问卷，效率不高，成本较大．
(4)不合适，样本容量虽然足够大，但遗漏了其他城市的这些群体，应在全国范围内分层选取样本．本问题选用群体随机抽样并不合适，除了上述原因外，将每班的学生全部作为样本是没有必要的．
【点睛】本题考查了样本的选取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
20．（1）九年级2班学生的人数为50人；（2）a=12，b=14；（3）41600人；（4）见解析．
【分析】（1）用C组的频数除以扇形统计图中C组人数所占百分比即得结果；
（2）用总人数乘以扇形统计图中D组人数所占百分比即可求出a，用总人数减去其它各组的人数即可求出b；
（3）用D、E两组的频率之和乘以80000即得结果；
（4）样本人数太小，所抽取的样本不具有代表性，据此解答即可．
【详解】解：(1)17÷34%＝50(人)，
答：九年级2班学生的人数为50人．
(2)a＝24%×50＝12，b＝50－2－5－17－12＝14．
(3)14÷50＝28%，(28%＋24%)×80000＝41600(人)，
答：估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人；
(4)全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56320人，而样本中估计该市本次测试成绩达到优秀的人数为41600人，原因是：小明是以第三中学九年级2班全体学生的测试成绩作为样本，样本人数太小，不能代表全市中学的总体情况，所以会出现较大偏差．
【点睛】本题考查了频数分布表、扇形统计图、抽样调查和利用样本估计总体等知识，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．
21．（1）见解析；（2）不公平；理由见解析
【分析】（1）列表得出所有等可能的情况数，找出甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况即可；
（2）分别求出甲乙两人获胜的概率，比较即可得到结果．
【详解】解：（1）列表如下：
1 2 3
1 （1，1） （2，1） （3，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3）
所有等可能的情况有9种，分别为（1，1）；（1，2）；（1，3）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（3，1）；（3，2）；（3，3），
则甲乙两人抽得的数字之积所有可能出现的情况有1，2，3，2，4，6，3，6，9，共9种；
（2）该游戏对甲乙双方不公平，理由为：其中积为奇数的情况有4种，偶数有5种，
∴P（甲）＜P（乙），则该游戏对甲乙双方不公平．
考点：游戏公平性；列表法与树状图法
22．(1) 9730， 9520；(2) 9730,9703,9370,9307,9073,9037;9520,9502,9250,9205,9052,9025；(3)不一定,小新获胜.
【分析】（1）根据小明和小新转动转盘的次数所出现的四个数求出分别转出的最大的四位数即可；
（2）根据小明和小新转动转盘的次数所出现的四个数分别列举出明可能得到的“千位数字是9”的四位数即可；
（3）分别根据小新和小明得到的数进行解答．
【详解】解：(1)小明转出的四位数最大是9730;小新转出的四位数最大是9520.
(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9730,9703,9370,9307,9073,9037;
小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个,分别为9520,9502,9250,9205,9052,9025.
(3)不一定,因为如果小明得到的是9370,小新得到的是9520,则小新获胜.
【点睛】本题考查的是可能性的大小，根据题意列举出小新和小明分别得到的“千位数字是9”的四位数是解答此题的关键．
23．（1）.（2）不公平.
【分析】（1）利用列表法得到所有可能出现的结果，根据概率公式计算即可；
（2）分别求出甲、乙获胜的概率，比较即可．
【详解】（1）所有可能出现的结果如图：
从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为：；
（2）不公平，
从表格可以看出，两人抽取数字和为2的倍数有5种，两人抽取数字和为5的倍数有3种，
所以甲获胜的概率为：，乙获胜的概率为：.
∵>，
∴甲获胜的概率大，游戏不公平．
24．（1）见解析，甲获胜概率为；（2）这个游戏规则对甲、乙双方不公平，将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平．
【分析】（1）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；
（2）先计算出数字之积为偶数的概率，判断概率是否相等即可得知游戏是否公平．
【详解】解：（1）列表如下：
﹣2 ﹣3 2 3
1 ﹣2 ﹣3 2 3
2 ﹣4 ﹣6 4 6
3 ﹣6 ﹣9 6 9
由表可知，共有12种等可能结果，其中指针所在区域的数字之积为奇数的有4种结果，
所以甲获胜概率为；
（2）∵指针所在区域的数字之积为偶数的概率为，
∴这个游戏规则对甲、乙双方不公平，
将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平．
【点睛】此题考查了游戏的公平性，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)