浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2024高一下·北仑期中）把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则（ ）
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
【答案】C
【知识点】电场线
【解析】【解答】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性。A．电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；
B．图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；
C．图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；
D．因AB之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
故选C。
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，根据电场线的疏密判断场强的大小。
2．（2024高一下·北仑期中）在街头理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表面有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为。若圆筒在内匀速转动20圈，我们观察到条纹以速度v向上匀速运动。则圆筒的转动方向（从上向下看）和v分别为（ ）
A．逆时针， B．逆时针，
C．顺时针， D．顺时针，
【答案】C
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】本题要注意从题境获取有用信息，迁移到学过的知识求解；人眼的视觉暂留现象，造成假象，最好亲身去体验。如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动。圆筒在内匀速转动20圈；则有
时间内上升高度为
由题意可知
解得
故选C。
【分析】观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔后，同一位置处不是彩色条纹，由于人眼的视觉暂留现原因，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，故会从整体上产生条纹向下移动的错觉。从题境获取T和螺距移动的距离即可求解。
3．（2024高一下·北仑期中）风能是一种新能源，国内外都很重视利用风力来发电。某风力发电机的发电效率 ，其风轮机旋转过程中接收风能的有效面积S=400m2，某高山顶部年平均风速为v=10m/s，一年内有效的发电时间约为5500小时（合 ），已知空气密度 ，该风力发电机一年的发电量约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】风力发电过程，由动能转化为电能，满足
其中
联立代入数据解得
故答案为：C。
【分析】对题目进行分析，根据能量守恒定律以及风力发电机的原理计算求解。
4．（2024高一下·北仑期中）如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（ ）
A．玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电
B．玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量
C．玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量
D．玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量
【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。A．带正电的玻璃棒停在金属球上方时，由于静电感应现象，金属球的上表面感应出负电荷，下表面感应出等量正电荷，A错误；
B．玻璃棒停在金属球上方时，因为异种电荷互相吸引，故金属球受到向上的库仑力，由平衡条件和牛顿第三定律可知：金属球对秤的压力小于泡沫板与球的总重力，故电子秤示数小于泡沫板与球的总质量，B错误；
CD．玻璃棒靠近过程中，金属球上感应电荷的电量逐渐增大，故金属球受到向上的静电力逐渐增大，则电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量，远离过程中吸引力逐渐减小则示数变大，但是小于泡沫和小球的总重力，C正确，D错误。
故选C。
【分析】玻璃棒带正电，靠近不带电的金属小球，小球被感应出电荷，二者之间存在引力，电子秤的示数变小。
5．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，b球在中间，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，则以下判断错误的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比c的多 D．a的电荷量一定比b的多
【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】关于“同一直线、两同夹异、两大夹小、近小远大”的含义：三个自由点电荷的平衡时满足的条件是，三个电荷必须在同一直线上；两边的电荷为同种电荷，中间的电荷与两边的电荷为异种电荷；两边的电荷量均大于中间的电荷量，中间的电荷量最小；离中间电荷较近的电荷所带的电荷较小，离中间电荷较远的电荷所带的电荷量最大。AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a对b的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b的多，由于b和a、c之间的距离大小不确定，则a、c的电荷量大小不确定，若a离b更近，c电荷量更大，若c离b更近，a的电荷量更大，则CD正确。
本题选错误的，故选B。
【分析】三个带电小球平衡，满足“同一直线、两同夹异、两大夹小、近小远大”的规律，结合库仑定律和平衡条件作答。
6．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带负电且带电量为-q的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电量为+Q的小球B。现给小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°。已知A球的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力为
B．小球A做匀速圆周运动的向心力为
C．小球A做匀速圆周运动的线速度为
D．小球A所受水平面支持力为
【答案】D
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题主要考查了受力分析，结合库仑定律和力的分解列出其竖直方向平衡式和水平方向分力提供向心力是解题的关键。分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。A．设两个小球之间的距离为L，由库仑定律两小球间的库仑力为
由几何关系
故
A错误；
B．小球受力情况如图
两电荷间的库仑力在水平方向的分力提供A做圆周运动的向心力，则有
B错误；
C．设A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有
由牛顿第二定律
解得
C错误；
D．小球A竖直方向受力平衡
解得
D正确。
故选D。
【分析】应用库仑定律求出两球间的库仑力；库仑力的水平分力提供小球A做圆周运动的向心力，应用牛顿第二定律求出小球的线速度；应用平衡条件求出水平面对A的支持力。
7．（2024高一下·北仑期中）如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时与物块相连的轻绳水平。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块重力的功率先增大后减小
B．刚释放时物块的加速度小于g
C．物块的机械能守恒
D．物块下落速度最大时，绳子拉力等于物块的重力
【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键要明确物块的运动情况，分析重力功率的变化可采用特殊位置法。要把握物块速度最大的条件：加速度为零。A．刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，故A正确；
B．刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为，故B错误；
C．物块下降过程中，绳子拉力做负功，物块的机械能减小，故C错误；
D．物块下落速度最大时，加速度为零，物块的合力为零，则绳子拉力的竖直向上的分力一定等于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，故D错误。
故选A。
【分析】物块先向下加速后向下减速，由P=mgv分析物块重力的功率变化情况；刚开始释放时，物块在竖直方向上只受重力，根据牛顿第二定律求解加速度；对照物体机械能守恒的条件：只有重力做功，分析物块的机械能是否守恒；物块下落速度最大时，加速度为零，由此分析绳子拉力与物块重力的关系。
8．（2024高一下·北仑期中）物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（ ）
A．球壳将带上负电
B．沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量
C．A点的电场强度逐渐增大
D．球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大
【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】本题考查静电感应以及静电屏蔽的现象，要注意明确内部场强处处为零的原因，会求感应电荷产生的场强。A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，故A错误；
B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，故B错误；
C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，故C错误；
D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。
故选D。
【分析】明确静电感应规律，知道静电屏蔽的现象，明确球壳内部原电场和感应电场相互叠加使内部场强处处为零。
9．（2024高一下·北仑期中）仰卧起坐是金华市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，某中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重心上升40cm，g取10。则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（ ）
A．60W B．120W C．240W D．360W
【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】本题要建立模型，估算出考查功的计算，每次上半身重心上升的距离，要注意人克服重力做的功等于0.6mgh是解答的关键。设中等身材的男生小李同学的体重为50kg，故其上半身质量约为其体重的0.6倍，即其上半身质量约为，则在此次测试过程中，克服重力做功约为
故克服重力做功的平均功率约为
故选A。
【分析】仰卧起坐的过程中克服重力做功，由W=G'h即可求出每一次克服重力做的功，然后求出总功，再由功率的表达式即可求出克服重力做功的平均功率。
10．（2024高一下·北仑期中）如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、向右抛出，已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】将半圆轨道和斜面重合放置，两轨道交于A点，即当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图：
小球做平抛运动的水平位移，竖直位移，且有，根据几何关系知，联立上式可得 ，故ACD错误，B正确；
故选B。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出小球抛出的初速度大小。
11．（2024高一下·北仑期中）如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0
B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s
C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N
D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N
【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。AB．小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有
当时，小球有最小速度，解得
故AB错误；
C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误；
D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有
小球通过圆轨道最低点时有
从最高点到最低点，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
【分析】分析小球在最高点向心力来源，根据牛顿第二定律计算支持力为零时的速度；根据牛顿第二定律计算通过圆轨道最低点时轨道的支持力；结合动能定理计算。
12．（2024高一下·北仑期中）网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（ ）
A．1.0m/s B．2.0m/s C．3.0m/s D．4.0m/s
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查平抛运动基本知识，需对平抛运动水平竖直两个方向得运动公式熟练掌握，解题时要注意取值范围和多解问题。
根据
代入数据
得
由题意知水平位移最大为
最小为
根据
代入数据得
故选C。
【分析】平抛运动研究方法是分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动，两个分运动具有等时性，根据分运动公式即可求解。
13．（2024高一下·北仑期中）如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心C点（图中未画出）做周期相同的圆周运动.数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变.不考虑航天器对“地月双星系统”的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d。则下列说法错误的是（ ）
A．位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
B．地月双星系统的周期
C．圆心C点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比
D．拉格朗日点距月球球心的距离x满足关系式
【答案】C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】拉格朗日点指受两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点。一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据可知，离点越远加速度越大，故A正确，不符合题意；
B．地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。根据万有引力提供向心力，对月球
对地球
两式相加
因为
所以
故B正确，不符合题意；
C．由
可得
即圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量的反比，故C错误，符合题意；
D．根据
可得，月球距离圆心点距离为
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为，则
即
故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器与月球的周期相同，根据万有引力提供向心力，对地球地球和月球列式，且有d=r1+r2，可以解得周期T和地球和月球球心的距离之比；
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做圆周运动的向心力，列式即可求解。
14．（2024高一下·北仑期中）太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则（ ）
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．此三星系统的运动周期为
C．三角形三星系统中星体间的距离为
D．三角形三星系统的线速度大小为
【答案】B,C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析。A．直线三星系统中甲星和丙星角速度相同，运动半径相同，由
甲星和丙星的线速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．万有引力提供向心力
得
故B正确；
C．两种系统的运动周期相同，根据题意可得，三星系统中任意星体所受合力为
则
轨道半径r与边长L的关系为
解得
故C正确；
D．三角形三星系统的线速度大小为
得
故D错误。
故选BC。
【分析】明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源，结合牛顿第二定律列式分析。
15．（2024高一下·北仑期中）如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3
B．滑块从b点至c点的过程运动时间为
C．弹簧的最大弹性势能为36J
D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J
【答案】C,D
【知识点】功能关系；平均速度；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】解答本题的关键要正确分析滑块的受力情况，判断出恒力F的水平分力与滑动摩擦力大小相等，两者做功代数和为零。运用功能关系时，要注意选择研究过程。A．滑块从a点运动到d点，根据动能定理有
解得
A错误；
B．由于
所以滑块从a点至b点的过程做匀速直线运动。
若滑块从b点至c点做匀减速直线运动，则有
可解得
但由于弹簧上弹力是变力，所以滑块做加速度增加的减速运动，运动时间小于，B错误；
C．滑块运动到c点时弹性势能最大，根据能量守恒定律，有
解得
C正确；
D．根据
可解得弹簧的劲度系数为
滑块从c点至d点过程中当所受合力为0时，速度最大，动能最大，有
可求得动能最大的点与b点的距离为
根据能量守恒，有
D正确。
故选CD。
【分析】滑块从a到反弹到d点过程，由动能定理可求得滑块与水平面间的摩擦因数。滑块从b点至c点的过程，分析滑块的受力情况，确定滑块的合力大小，结合弹簧振子的周期求滑块从b点至c点的过程运动时间。滑块从a点运动至c点过程，由动能定理以及功能关系求弹簧的最大弹性势能。滑块从c点至d点过程中，当滑块的合力为零时，滑块的速度最大，动能最大，根据功能关系求最大动能。
16．（2024高一下·北仑期中）采用如下图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
（1）实验时不需要的器材有 。（填器材前的字母）
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.刻度尺 D.坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
A.要求斜槽轨道保持水平且光滑
B.装置中的木板必须处于竖直面内
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm，g取，则：
①图中A点 平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
②小球运动的初速度 m/s；
③小球过B点的竖直方向速度 m/s。
【答案】A；BC；不是；0.75；1.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解平抛运动在不同方向的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。（1） A．该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧测力计，故A正确；
B．实验时需要用重垂线确定平抛运动的竖直方向，即y轴，故B错误；
C．该实验需要用刻度尺来测量位移，故C错误；
D．坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故D错误。
故选A。
（2）A．该实验需要斜槽轨道有一定的倾斜角度，末端要水平，以确保小球初速度水平，不要求轨道光滑，故A错误；
B．装置中的木板必须处于竖直面内，减小误差，故B正确；
C．由于要多次描点画同一运动轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故C正确；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D错误。
故选BC。
（3）①因AB与BC竖直位移之比为3：5，不是从开始的连续奇数比1：3：5...，可知A点不是平抛的起点位置。
②在竖直方向上小球做自由落体运动，根据
，
解得
在水平方向上小球做匀速直线运动，初速度
③通过B点的竖直速度
【分析】（1）根据实验原理选择合适的实验器材；
（2）根据实验原理掌握正确的实验操作，末端要水平，装置中的木板必须处于竖直面内，描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线；
（3）根据不同方向的运动特点结合运动学公式得出钢球的初速度与B点竖直方向速度。
17．（2024高一下·北仑期中）《验证机械能守恒定律》实验装置如图甲所示，某实验小组正确完成了一系列实验操作后，得到了一条图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清晰的点标为，然后每两个打点取一个计数点，分别标为、、、、、，用刻度尺量出计数点、、、、、与点的距离、、、、、、。
（1）已知打点计时器的打点周期为，可求出各个计数点时刻对应的速度、、、、、，其中的计算式为 。
（2）若重锤的质量是，取打点时刻重锤位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻对应重锤的势能和动能，计数点时刻对应重锤的势能 ；接着在坐标系中描点作出如图丙所示的和变化图线；求得图线斜率是，图线斜率是，则、关系为 时机械能守恒。
（3）关于上述实验，下列说法正确的是___________。
A．实验中必须用天平测出重锤的质量
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压
D．图丙图线中，计数点对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的
【答案】（1）
（2）；
（3）B；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等。以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度，注意两图象的斜率绝对值相等，是验证机械能是否守恒的条件。
（1）从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同.即
（2）打计数点3时刻在打计数点0时刻的下方，所以
重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以
（3）A．根据机械能守恒有
重锤的质量m在等式两边都消去了，故不需要用天平测出重锤的质量m。故A错误；
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，这样可以减少误差。故B正确；
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，说明频率过大，应适当调低电源频率，故C错误；
D．计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的，故D正确。
故选BD。
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的速度；
（2）根据下降的高度，结合参考平面，求出重力势能；再由动能与重力势能相互转化，则机械能守恒可知，两图线的斜率相等即可；
（3）根据实验原理，电源使用交流电，重锤要求重且小，纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能；
（4）根据实验操作与步骤，即可求解。
（1）从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同.即
（2）[1]打计数点3时刻在打计数点0时刻的下方，所以
[2]重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以
（3）A．根据机械能守恒有：，重锤的质量m在等式两边都消去了，故不需要用天平测出重锤的质量m。故A错误；
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，这样可以减少误差。故B正确；
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，说明频率过大，应适当调低电源频率，故C错误；
D．计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的，故D正确。
故选BD。
18．（2024高一下·北仑期中）某小区花园中心有一套园林喷水设备，如图所示。已知该喷头距地面高度，喷头在水平面内能向四周以相同速率喷出大量水射流（水射流是由喷嘴流出的高速水流束），水射流可以与水平面成的所有角度喷出。当水射流水平喷出时，水平射程为。忽略空气阻力，取重力加速度大小。
（1）求水射流喷出时的速率；
（2）若水射流竖直向上喷出，求水射流能达到的最大离地高度；
（3）若水射流保持与水平面成斜向上喷出，求水射流在地面上的落点所形成圆的周长L（结果可用根式表示）。
【答案】解：（1）水射流水平喷出时，有
解得水射流喷出时的速率为
（2）若水射流竖直向上喷出，求水射流能达到的最大离地高度
（3）若水射流保持与水平面成斜向上喷出，水射流向上运动的时间
水射流从最高点运动到地面过程中，有
解得
水射流水平射程为
水射流在地面上的落点所形成圆的周长
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）水平方向匀速运动，竖直方向竖直上抛运动。根据位移—时间公式可求出水射流喷出时的速率；
（2）竖直方向竖直上抛运动，根据位移—速度关系可求出上升的最大高度；
（3）根据运动的合成与分解，利用运动学公式可求出水射流在地面上的落点所形成圆的周长L
19．（2024高一下·北仑期中）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：
（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；
（2）重物B的质量M；
（3）小球A到达P点时加速度大小a。
【答案】解：（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小
（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律
对小球A在P点时
解得
（3）小球A到达P点时加速度大小
切线加速度设为，对和分别使用牛顿第二定律：
，
解得
故小球A到达P点时加速度大小等于
解得小球A到达P点时加速度大小等于
【知识点】向心加速度；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球A静止，压力大小等于重力分力；
（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律，求质量；
（3）根据向心加速度公式求向心加速度，根据牛顿第二定律求切线加速度，再求合加速度。
20．（2024高一下·北仑期中）如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为m的光滑圆弧轨道相切于C点，圆弧轨道不会与其他轨道重合。A、B、C、D均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长，与水平方向夹角，小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为，g取2，，。求：
（1）未解锁时弹簧的弹性势能；
（2）小球在AB轨道上运动的加速度大小；
（3）小球在A点和B点时速度的大小、；
（4）要使小球能够进入圆轨道且不脱离圆轨道，BC轨道长度d应满足什么条件。
【答案】解：（1）对小球与弹簧，由机械能守恒定律有
解得弹簧的弹性势能
（2）小球在AB轨道上运动时
解得
（3）对小球：离开台面至A点的过程做平抛运动，在A处的速度为
B处的速度
（4）要使小球不脱离轨道，小球或通过圆轨道最高点，或沿圆轨道到达最大高度小于半径后返回：设小球恰好能通过最高点时，速度为，在最高点
从B至最高点的过程
解得
设小球恰好能在圆轨道上到达圆心等高处，从B至圆心等高处的过程
解得
设小球恰好运动到C处，从B至C处的过程
解得
综上所述，要使小球不脱离轨道，则BC长度必须满足
或
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）由功能关系可以求出弹簧的弹性势能。
（2）应用牛顿第二定律求出小球的加速度大小。
（3）应用运动的合成与分解求出小球到达A点的速度，应用动能定理求出到达B点的速度。
（4）应用动能定理求出轨道的临界长度，然后确定其范围。
21．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为的光滑绝缘圆弧轨道，水平面与圆弧相切于点，为圆心，竖直，水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电绝缘小球自点由静止释放，小球沿水平面向右运动，间距离为，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
（1）小球到达点时的速度大小是多少？
（2）小球到达点时对轨道的压力是多少？
（3）小球从点开始，经过点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量是多少？
（4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？
【答案】解：（1）小球从A到过程，根据动能定理可得
解得小球到达点时的速度大小
（2）设小球在点的速度为，小球从点运动点过程中，由动能定理可得
解得
小球在点时水平方向的支持力与电场力的合力提供向心力，所以有
解得
由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力与支持力大小相等，即小球到达点时对轨道的压力为。
（3）小球过点上升到达最高点的过程中，由运动的分解可知，在水平方向小球做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从点到最高点的时间为，则有水平方向上
竖直方向上
小球从A点开始运动到达最高点过程中电场力做功为
根据电场力做功与电势能变化关系
解得
（4）小球从到过程，其中；小球从点抛出后，将小球的运动分解为沿重力和电场力的合力方向和垂直合力方向，如图所示
小球在空中垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，则有
【知识点】动能定理的综合应用；电势能；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）从A到B列动能定理，可以求解小球到达B点时的速度；
（2）根据动能定理求出到C点的速度，用牛顿第二、三定律计算出小球对轨道的压力；
（3）离开C点后，将小球的运动分解，当沿竖直方向的速度减为零时，小球上升到最高点，由电场力做功公式求电势能的变化量；
（4）当速度的方向与合力的方向垂直时，由运动的合成和分解求最小速度。
1 / 1浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
1．（2024高一下·北仑期中）把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则（ ）
A．由图甲可知，电场线是真实存在的
B．图甲中，没有头发屑的地方没有电场
C．图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度
D．在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点
2．（2024高一下·北仑期中）在街头理发店门口，常可以看到这样的标志：一个转动的圆筒，外表面有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生错觉。如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离（即螺距）为。若圆筒在内匀速转动20圈，我们观察到条纹以速度v向上匀速运动。则圆筒的转动方向（从上向下看）和v分别为（ ）
A．逆时针， B．逆时针，
C．顺时针， D．顺时针，
3．（2024高一下·北仑期中）风能是一种新能源，国内外都很重视利用风力来发电。某风力发电机的发电效率 ，其风轮机旋转过程中接收风能的有效面积S=400m2，某高山顶部年平均风速为v=10m/s，一年内有效的发电时间约为5500小时（合 ），已知空气密度 ，该风力发电机一年的发电量约为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024高一下·北仑期中）如图所示，不带电的金属球下面垫着干燥的泡沫板，两者一起放在电子秤上，现用带正电的玻璃棒从上方缓慢靠近金属球（未接触），停留一会后再缓慢远离。则（ ）
A．玻璃棒停在金属球上方时，金属球下端区域带负电
B．玻璃棒停在金属球上方时，电子秤示数等于泡沫板与球的总质量
C．玻璃棒靠近过程中，电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量
D．玻璃棒远离过程中，电子秤示数逐渐增大，且示数大于泡沫与球的总质量
5．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，b球在中间，仅受它们相互之间的静电力，三球均处于静止状态，则以下判断错误的是（ ）
A．a对b的静电力一定是引力 B．a对b的静电力可能是斥力
C．a的电荷量可能比c的多 D．a的电荷量一定比b的多
6．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑绝缘的水平面上有一带负电且带电量为-q的小球A，在距水平面高h处固定一带正电且带电量为+Q的小球B。现给小球A一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动，此时两小球连线与水平面间的夹角为30°。已知A球的质量为m，重力加速度为g，静电力常量为k，下列说法正确的是（ ）
A．两小球间的库仑力为
B．小球A做匀速圆周运动的向心力为
C．小球A做匀速圆周运动的线速度为
D．小球A所受水平面支持力为
7．（2024高一下·北仑期中）如图所示，物块套在固定竖直杆上，用轻绳连接后跨过小定滑轮与小球相连。开始时与物块相连的轻绳水平。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度为g，绳及杆足够长，不计一切摩擦。现将物块由静止释放，在物块向下运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．物块重力的功率先增大后减小
B．刚释放时物块的加速度小于g
C．物块的机械能守恒
D．物块下落速度最大时，绳子拉力等于物块的重力
8．（2024高一下·北仑期中）物理课时，老师将一不带电的金属球壳用绝缘支架固定。球壳横截面如图所示，球心为O，A是球心左侧一点。当老师把丝绸摩擦过的玻璃棒缓慢靠近A点，可判定（ ）
A．球壳将带上负电
B．沿过A的虚线将球壳分为左、右两部分，则左侧球壳的带电量小于右侧球壳的带电量
C．A点的电场强度逐渐增大
D．球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大
9．（2024高一下·北仑期中）仰卧起坐是金华市高中毕业生体育测试的项目之一。如图所示，某中等身材的男生小李同学在此次测试过程中，一分钟完成30个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，上半身重心上升40cm，g取10。则小李同学在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（ ）
A．60W B．120W C．240W D．360W
10．（2024高一下·北仑期中）如图所示，ab两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度同时水平向左、向右抛出，已知半圆轨道的半径R与斜面的竖直高度相等，斜面倾角为，重力加速度为g，要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度大小为（ ）
A． B． C． D．
11．（2024高一下·北仑期中）如图所示，在与水平地面夹角为的光滑斜面。上有一半径为R=0.1m的光滑圆轨道，一质量为m=0.2kg的小球在圆轨道内沿轨道做圆周运动，g=10m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为0
B．小球能通过圆轨道最高点的最小速度为1m/s
C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时对轨道的压力为8N
D．小球通过圆轨道最低点和最高点时对圆轨道的压力之差为6N
12．（2024高一下·北仑期中）网课期间，小飞同学向爸爸学习刀削面。若面团到锅边缘的竖直距离为0.45m，面团离锅边缘最近的水平距离为0.70m，锅的直径为0.40m。为使削出的面片能落入锅中，不计空气阻力，重力加速度大小取10m/s2，则面片的水平初速度可能是（ ）
A．1.0m/s B．2.0m/s C．3.0m/s D．4.0m/s
13．（2024高一下·北仑期中）如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心C点（图中未画出）做周期相同的圆周运动.数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变.不考虑航天器对“地月双星系统”的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为M，月球质量为m，地球与月球球心距离为d。则下列说法错误的是（ ）
A．位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度
B．地月双星系统的周期
C．圆心C点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比
D．拉格朗日点距月球球心的距离x满足关系式
14．（2024高一下·北仑期中）太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为，并设两种系统的运动周期相同，则（ ）
A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同
B．此三星系统的运动周期为
C．三角形三星系统中星体间的距离为
D．三角形三星系统的线速度大小为
15．（2024高一下·北仑期中）如图所示，粗糙的水平面上有一根右端固定的轻弹簧，其左端自由伸长到b点，质量为2kg的滑块从a点以初速度v0=6m/s开始向右运动，与此同时，在滑块上施加一个大小为20N，与水平方向夹角为53°的恒力F，滑块将弹簧压缩至c点时，速度减小为零，然后滑块被反弹至d点时，速度再次为零，已知ab间的距离是2m，d是ab的中点，bc间的距离为0.5m。（g取10m/s2，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6），则下列说法中正确的是（ ）
A．滑块与水平面间的摩擦因数为0.3
B．滑块从b点至c点的过程运动时间为
C．弹簧的最大弹性势能为36J
D．滑块从c点至d点过程中的最大动能为25J
16．（2024高一下·北仑期中）采用如下图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
（1）实验时不需要的器材有 。（填器材前的字母）
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.刻度尺 D.坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
A.要求斜槽轨道保持水平且光滑
B.装置中的木板必须处于竖直面内
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm，g取，则：
①图中A点 平抛的起点（选填“是”或“不是”）；
②小球运动的初速度 m/s；
③小球过B点的竖直方向速度 m/s。
17．（2024高一下·北仑期中）《验证机械能守恒定律》实验装置如图甲所示，某实验小组正确完成了一系列实验操作后，得到了一条图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清晰的点标为，然后每两个打点取一个计数点，分别标为、、、、、，用刻度尺量出计数点、、、、、与点的距离、、、、、、。
（1）已知打点计时器的打点周期为，可求出各个计数点时刻对应的速度、、、、、，其中的计算式为 。
（2）若重锤的质量是，取打点时刻重锤位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻对应重锤的势能和动能，计数点时刻对应重锤的势能 ；接着在坐标系中描点作出如图丙所示的和变化图线；求得图线斜率是，图线斜率是，则、关系为 时机械能守恒。
（3）关于上述实验，下列说法正确的是___________。
A．实验中必须用天平测出重锤的质量
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压
D．图丙图线中，计数点对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的
18．（2024高一下·北仑期中）某小区花园中心有一套园林喷水设备，如图所示。已知该喷头距地面高度，喷头在水平面内能向四周以相同速率喷出大量水射流（水射流是由喷嘴流出的高速水流束），水射流可以与水平面成的所有角度喷出。当水射流水平喷出时，水平射程为。忽略空气阻力，取重力加速度大小。
（1）求水射流喷出时的速率；
（2）若水射流竖直向上喷出，求水射流能达到的最大离地高度；
（3）若水射流保持与水平面成斜向上喷出，求水射流在地面上的落点所形成圆的周长L（结果可用根式表示）。
19．（2024高一下·北仑期中）如图所示，将内壁光滑的细管弯成四分之三圆形的轨道并竖直固定，轨道半径为R，细管内径远小于R。轻绳穿过细管连接小球A和重物B，小球A的质量为m，直径略小于细管内径，用手托住重物B使小球A静止在Q点。松手后，小球A运动至P点时对细管恰无作用力，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取π=3.2，求：
（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小N；
（2）重物B的质量M；
（3）小球A到达P点时加速度大小a。
20．（2024高一下·北仑期中）如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为m的光滑圆弧轨道相切于C点，圆弧轨道不会与其他轨道重合。A、B、C、D均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长，与水平方向夹角，小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为，g取2，，。求：
（1）未解锁时弹簧的弹性势能；
（2）小球在AB轨道上运动的加速度大小；
（3）小球在A点和B点时速度的大小、；
（4）要使小球能够进入圆轨道且不脱离圆轨道，BC轨道长度d应满足什么条件。
21．（2024高一下·北仑期中）如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为的光滑绝缘圆弧轨道，水平面与圆弧相切于点，为圆心，竖直，水平，空间有足够大、水平向右的匀强电场。一质量为、电荷量为的带正电绝缘小球自点由静止释放，小球沿水平面向右运动，间距离为，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为，不计空气阻力。求：
（1）小球到达点时的速度大小是多少？
（2）小球到达点时对轨道的压力是多少？
（3）小球从点开始，经过点脱离轨道后上升到最高点过程中，小球电势能的变化量是多少？
（4）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】电场线
【解析】【解答】常见电场的电场线分布及等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性。A．电场线是假想的曲线，不是真实存在的，故A错误；
B．图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；
C．图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；
D．因AB之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。
故选C。
【分析】电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，根据电场线的疏密判断场强的大小。
2．【答案】C
【知识点】匀速直线运动
【解析】【解答】本题要注意从题境获取有用信息，迁移到学过的知识求解；人眼的视觉暂留现象，造成假象，最好亲身去体验。如果我们观察到条纹以速度v向上运动，则说明圆筒的转动从正面看是从右向左的，从上往下看应该是顺时针转动。圆筒在内匀速转动20圈；则有
时间内上升高度为
由题意可知
解得
故选C。
【分析】观察某一个空间位置处的彩色条纹，由于圆筒在转动，经过很小的时间间隔后，同一位置处不是彩色条纹，由于人眼的视觉暂留现原因，人眼错认为原来的点向下移动了一小段，故会从整体上产生条纹向下移动的错觉。从题境获取T和螺距移动的距离即可求解。
3．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】风力发电过程，由动能转化为电能，满足
其中
联立代入数据解得
故答案为：C。
【分析】对题目进行分析，根据能量守恒定律以及风力发电机的原理计算求解。
4．【答案】C
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】静电的利用与防止一直以来都与生活息息相关，除了尖端放电核静电屏蔽之外，静电还有其他的作用，如静电吸附等。另外就是再不需要静电的场合，要采取合理的方式防止静电带来的危害。A．带正电的玻璃棒停在金属球上方时，由于静电感应现象，金属球的上表面感应出负电荷，下表面感应出等量正电荷，A错误；
B．玻璃棒停在金属球上方时，因为异种电荷互相吸引，故金属球受到向上的库仑力，由平衡条件和牛顿第三定律可知：金属球对秤的压力小于泡沫板与球的总重力，故电子秤示数小于泡沫板与球的总质量，B错误；
CD．玻璃棒靠近过程中，金属球上感应电荷的电量逐渐增大，故金属球受到向上的静电力逐渐增大，则电子秤示数逐渐减小，且示数小于泡沫与球的总质量，远离过程中吸引力逐渐减小则示数变大，但是小于泡沫和小球的总重力，C正确，D错误。
故选C。
【分析】玻璃棒带正电，靠近不带电的金属小球，小球被感应出电荷，二者之间存在引力，电子秤的示数变小。
5．【答案】B
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】关于“同一直线、两同夹异、两大夹小、近小远大”的含义：三个自由点电荷的平衡时满足的条件是，三个电荷必须在同一直线上；两边的电荷为同种电荷，中间的电荷与两边的电荷为异种电荷；两边的电荷量均大于中间的电荷量，中间的电荷量最小；离中间电荷较近的电荷所带的电荷较小，离中间电荷较远的电荷所带的电荷量最大。AB．根据电场力方向来确定各自电性，从而得出“两同夹一异”，所以a对b的静电力一定是引力，故A正确，B错误；
CD．同时根据库仑定律来确定电场力的大小，并由平衡条件来确定各自电量的大小，因此在大小上一定为“两大夹一小”，则a的电荷量一定比b的多，由于b和a、c之间的距离大小不确定，则a、c的电荷量大小不确定，若a离b更近，c电荷量更大，若c离b更近，a的电荷量更大，则CD正确。
本题选错误的，故选B。
【分析】三个带电小球平衡，满足“同一直线、两同夹异、两大夹小、近小远大”的规律，结合库仑定律和平衡条件作答。
6．【答案】D
【知识点】向心力
【解析】【解答】本题主要考查了受力分析，结合库仑定律和力的分解列出其竖直方向平衡式和水平方向分力提供向心力是解题的关键。分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力，该力就是向心力。A．设两个小球之间的距离为L，由库仑定律两小球间的库仑力为
由几何关系
故
A错误；
B．小球受力情况如图
两电荷间的库仑力在水平方向的分力提供A做圆周运动的向心力，则有
B错误；
C．设A小球做圆周运动的半径为r，由几何关系，则有
由牛顿第二定律
解得
C错误；
D．小球A竖直方向受力平衡
解得
D正确。
故选D。
【分析】应用库仑定律求出两球间的库仑力；库仑力的水平分力提供小球A做圆周运动的向心力，应用牛顿第二定律求出小球的线速度；应用平衡条件求出水平面对A的支持力。
7．【答案】A
【知识点】牛顿运动定律的应用—连接体；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键要明确物块的运动情况，分析重力功率的变化可采用特殊位置法。要把握物块速度最大的条件：加速度为零。A．刚释放时物块的速度为零，小球重力的功率为零。物块下降到最低点时小球的速度为零，小球重力的功率又为零，所以小球重力的功率先增大后减小，故A正确；
B．刚开始释放时，物块水平方向受力平衡，竖直方向只受重力，根据牛顿第二定律可知其加速度为，故B错误；
C．物块下降过程中，绳子拉力做负功，物块的机械能减小，故C错误；
D．物块下落速度最大时，加速度为零，物块的合力为零，则绳子拉力的竖直向上的分力一定等于物块的重力，所以绳子的拉力一定大于物块的重力，故D错误。
故选A。
【分析】物块先向下加速后向下减速，由P=mgv分析物块重力的功率变化情况；刚开始释放时，物块在竖直方向上只受重力，根据牛顿第二定律求解加速度；对照物体机械能守恒的条件：只有重力做功，分析物块的机械能是否守恒；物块下落速度最大时，加速度为零，由此分析绳子拉力与物块重力的关系。
8．【答案】D
【知识点】电场强度的叠加
【解析】【解答】本题考查静电感应以及静电屏蔽的现象，要注意明确内部场强处处为零的原因，会求感应电荷产生的场强。A．丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，靠近A点，则球壳左边带负电右边带正电，整体仍显示电中性，不带电，故A错误；
B．因为整体显示电中性，正电荷与负电荷数量相等，无论怎样将球壳分开，两部分的带电量始终相同，故B错误；
C．球壳内部形成静电屏蔽，内部场强处处为零，玻璃棒缓慢靠近A点，A点的电场强度一直为零，故C错误；
D．玻璃棒缓慢靠近A点，玻璃棒在A点形成的场强增大，而A点的电场强度一直为零，则球壳上的感应电荷在A点产生的电场强度逐渐增大，故D正确。
故选D。
【分析】明确静电感应规律，知道静电屏蔽的现象，明确球壳内部原电场和感应电场相互叠加使内部场强处处为零。
9．【答案】A
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】本题要建立模型，估算出考查功的计算，每次上半身重心上升的距离，要注意人克服重力做的功等于0.6mgh是解答的关键。设中等身材的男生小李同学的体重为50kg，故其上半身质量约为其体重的0.6倍，即其上半身质量约为，则在此次测试过程中，克服重力做功约为
故克服重力做功的平均功率约为
故选A。
【分析】仰卧起坐的过程中克服重力做功，由W=G'h即可求出每一次克服重力做的功，然后求出总功，再由功率的表达式即可求出克服重力做功的平均功率。
10．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】将半圆轨道和斜面重合放置，两轨道交于A点，即当抛出小球的速度恰好为某一值时，两小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图：
小球做平抛运动的水平位移，竖直位移，且有，根据几何关系知，联立上式可得 ，故ACD错误，B正确；
故选B。
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，将圆轨道和斜面重合在一起进行分析比较，即可得出小球抛出的初速度大小。
11．【答案】D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加向心力。AB．小球做圆周运动，在最高点，根据牛顿第二定律有
当时，小球有最小速度，解得
故AB错误；
C．小球以2m/s的速度通过圆轨道最低点时，根据牛顿第二定律有
解得
根据牛顿第三定律，球对轨道的压力大小为9N，故C错误；
D．结合上述，小球做圆周运动，在最高点有
小球通过圆轨道最低点时有
从最高点到最低点，根据动能定理有
解得
故D正确。
故选D。
【分析】分析小球在最高点向心力来源，根据牛顿第二定律计算支持力为零时的速度；根据牛顿第二定律计算通过圆轨道最低点时轨道的支持力；结合动能定理计算。
12．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】本题考查平抛运动基本知识，需对平抛运动水平竖直两个方向得运动公式熟练掌握，解题时要注意取值范围和多解问题。
根据
代入数据
得
由题意知水平位移最大为
最小为
根据
代入数据得
故选C。
【分析】平抛运动研究方法是分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动两个分运动，两个分运动具有等时性，根据分运动公式即可求解。
13．【答案】C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】拉格朗日点指受两大物体引力作用下，能使小物体稳定的点。一个小物体在两个大物体的引力作用下在空间中的一点，在该点处，小物体相对于两大物体基本保持静止。A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据可知，离点越远加速度越大，故A正确，不符合题意；
B．地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。根据万有引力提供向心力，对月球
对地球
两式相加
因为
所以
故B正确，不符合题意；
C．由
可得
即圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量的反比，故C错误，符合题意；
D．根据
可得，月球距离圆心点距离为
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为，则
即
故D正确，不符合题意。
故选C。
【分析】位于拉格朗日点的绕C点稳定运行的航天器与月球的周期相同，根据万有引力提供向心力，对地球地球和月球列式，且有d=r1+r2，可以解得周期T和地球和月球球心的距离之比；
航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心C点做圆周运动的向心力，列式即可求解。
14．【答案】B,C
【知识点】双星（多星）问题
【解析】【解答】万有引力定律和牛顿第二定律是力学的重点，在本题中有些同学找不出什么力提供向心力，关键在于进行正确受力分析。A．直线三星系统中甲星和丙星角速度相同，运动半径相同，由
甲星和丙星的线速度大小相等，方向不同，故A错误；
B．万有引力提供向心力
得
故B正确；
C．两种系统的运动周期相同，根据题意可得，三星系统中任意星体所受合力为
则
轨道半径r与边长L的关系为
解得
故C正确；
D．三角形三星系统的线速度大小为
得
故D错误。
故选BC。
【分析】明确研究对象，对研究对象受力分析，找到做圆周运动所需向心力的来源，结合牛顿第二定律列式分析。
15．【答案】C,D
【知识点】功能关系；平均速度；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【解答】解答本题的关键要正确分析滑块的受力情况，判断出恒力F的水平分力与滑动摩擦力大小相等，两者做功代数和为零。运用功能关系时，要注意选择研究过程。A．滑块从a点运动到d点，根据动能定理有
解得
A错误；
B．由于
所以滑块从a点至b点的过程做匀速直线运动。
若滑块从b点至c点做匀减速直线运动，则有
可解得
但由于弹簧上弹力是变力，所以滑块做加速度增加的减速运动，运动时间小于，B错误；
C．滑块运动到c点时弹性势能最大，根据能量守恒定律，有
解得
C正确；
D．根据
可解得弹簧的劲度系数为
滑块从c点至d点过程中当所受合力为0时，速度最大，动能最大，有
可求得动能最大的点与b点的距离为
根据能量守恒，有
D正确。
故选CD。
【分析】滑块从a到反弹到d点过程，由动能定理可求得滑块与水平面间的摩擦因数。滑块从b点至c点的过程，分析滑块的受力情况，确定滑块的合力大小，结合弹簧振子的周期求滑块从b点至c点的过程运动时间。滑块从a点运动至c点过程，由动能定理以及功能关系求弹簧的最大弹性势能。滑块从c点至d点过程中，当滑块的合力为零时，滑块的速度最大，动能最大，根据功能关系求最大动能。
16．【答案】A；BC；不是；0.75；1.0
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】本题主要考查了平抛运动的相关应用，根据实验原理掌握正确的实验操作，理解平抛运动在不同方向的运动特点，结合运动学公式即可完成分析。（1） A．该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧测力计，故A正确；
B．实验时需要用重垂线确定平抛运动的竖直方向，即y轴，故B错误；
C．该实验需要用刻度尺来测量位移，故C错误；
D．坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故D错误。
故选A。
（2）A．该实验需要斜槽轨道有一定的倾斜角度，末端要水平，以确保小球初速度水平，不要求轨道光滑，故A错误；
B．装置中的木板必须处于竖直面内，减小误差，故B正确；
C．由于要多次描点画同一运动轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故C正确；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D错误。
故选BC。
（3）①因AB与BC竖直位移之比为3：5，不是从开始的连续奇数比1：3：5...，可知A点不是平抛的起点位置。
②在竖直方向上小球做自由落体运动，根据
，
解得
在水平方向上小球做匀速直线运动，初速度
③通过B点的竖直速度
【分析】（1）根据实验原理选择合适的实验器材；
（2）根据实验原理掌握正确的实验操作，末端要水平，装置中的木板必须处于竖直面内，描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线；
（3）根据不同方向的运动特点结合运动学公式得出钢球的初速度与B点竖直方向速度。
17．【答案】（1）
（2）；
（3）B；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解决本题的关键知道实验的原理，验证重力势能的减小量与动能的增加量是否相等。以及知道通过求某段时间内的平均速度表示瞬时速度，注意两图象的斜率绝对值相等，是验证机械能是否守恒的条件。
（1）从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同.即
（2）打计数点3时刻在打计数点0时刻的下方，所以
重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以
（3）A．根据机械能守恒有
重锤的质量m在等式两边都消去了，故不需要用天平测出重锤的质量m。故A错误；
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，这样可以减少误差。故B正确；
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，说明频率过大，应适当调低电源频率，故C错误；
D．计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的，故D正确。
故选BD。
【分析】（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出3点的速度；
（2）根据下降的高度，结合参考平面，求出重力势能；再由动能与重力势能相互转化，则机械能守恒可知，两图线的斜率相等即可；
（3）根据实验原理，电源使用交流电，重锤要求重且小，纵轴上的截距表示重锤经过参考平面时的动能；
（4）根据实验操作与步骤，即可求解。
（1）从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同.即
（2）[1]打计数点3时刻在打计数点0时刻的下方，所以
[2]重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以
（3）A．根据机械能守恒有：，重锤的质量m在等式两边都消去了，故不需要用天平测出重锤的质量m。故A错误；
B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，这样可以减少误差。故B正确；
C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，说明频率过大，应适当调低电源频率，故C错误；
D．计数点1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的，故D正确。
故选BD。
18．【答案】解：（1）水射流水平喷出时，有
解得水射流喷出时的速率为
（2）若水射流竖直向上喷出，求水射流能达到的最大离地高度
（3）若水射流保持与水平面成斜向上喷出，水射流向上运动的时间
水射流从最高点运动到地面过程中，有
解得
水射流水平射程为
水射流在地面上的落点所形成圆的周长
【知识点】平抛运动；斜抛运动
【解析】【分析】（1）水平方向匀速运动，竖直方向竖直上抛运动。根据位移—时间公式可求出水射流喷出时的速率；
（2）竖直方向竖直上抛运动，根据位移—速度关系可求出上升的最大高度；
（3）根据运动的合成与分解，利用运动学公式可求出水射流在地面上的落点所形成圆的周长L
19．【答案】解：（1）小球A静止在Q点时对细管壁的压力大小
（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律
对小球A在P点时
解得
（3）小球A到达P点时加速度大小
切线加速度设为，对和分别使用牛顿第二定律：
，
解得
故小球A到达P点时加速度大小等于
解得小球A到达P点时加速度大小等于
【知识点】向心加速度；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）小球A静止，压力大小等于重力分力；
（2）小球A从Q点到P点，由机械能守恒定律，求质量；
（3）根据向心加速度公式求向心加速度，根据牛顿第二定律求切线加速度，再求合加速度。
20．【答案】解：（1）对小球与弹簧，由机械能守恒定律有
解得弹簧的弹性势能
（2）小球在AB轨道上运动时
解得
（3）对小球：离开台面至A点的过程做平抛运动，在A处的速度为
B处的速度
（4）要使小球不脱离轨道，小球或通过圆轨道最高点，或沿圆轨道到达最大高度小于半径后返回：设小球恰好能通过最高点时，速度为，在最高点
从B至最高点的过程
解得
设小球恰好能在圆轨道上到达圆心等高处，从B至圆心等高处的过程
解得
设小球恰好运动到C处，从B至C处的过程
解得
综上所述，要使小球不脱离轨道，则BC长度必须满足
或
【知识点】生活中的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）由功能关系可以求出弹簧的弹性势能。
（2）应用牛顿第二定律求出小球的加速度大小。
（3）应用运动的合成与分解求出小球到达A点的速度，应用动能定理求出到达B点的速度。
（4）应用动能定理求出轨道的临界长度，然后确定其范围。
21．【答案】解：（1）小球从A到过程，根据动能定理可得
解得小球到达点时的速度大小
（2）设小球在点的速度为，小球从点运动点过程中，由动能定理可得
解得
小球在点时水平方向的支持力与电场力的合力提供向心力，所以有
解得
由牛顿第三定律可得小球对轨道的压力与支持力大小相等，即小球到达点时对轨道的压力为。
（3）小球过点上升到达最高点的过程中，由运动的分解可知，在水平方向小球做初速度为零的匀加速运动，竖直方向做竖直上抛运动，设小球从点到最高点的时间为，则有水平方向上
竖直方向上
小球从A点开始运动到达最高点过程中电场力做功为
根据电场力做功与电势能变化关系
解得
（4）小球从到过程，其中；小球从点抛出后，将小球的运动分解为沿重力和电场力的合力方向和垂直合力方向，如图所示
小球在空中垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，则有
【知识点】动能定理的综合应用；电势能；带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【分析】（1）从A到B列动能定理，可以求解小球到达B点时的速度；
（2）根据动能定理求出到C点的速度，用牛顿第二、三定律计算出小球对轨道的压力；
（3）离开C点后，将小球的运动分解，当沿竖直方向的速度减为零时，小球上升到最高点，由电场力做功公式求电势能的变化量；
（4）当速度的方向与合力的方向垂直时，由运动的合成和分解求最小速度。
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