第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.有下列式子：①－2＜0；②2y－5＞1；③m＝1；④x2－x；⑤x＋1＜2x－1.其中是不等式的有 （ B ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列各数是不等式2x－7≥1的解的是（ A ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ D ）
4.下列不等式变形错误的是（ C ）
A.若a＞b，则1－a＜1－b
B.若a＜b，则ax2≤bx2
C.若ac＞bc，则a＞b
D.若m＞n，则＞
5.在平面直角坐标系中，若点P（x－4，3－x）在第三象限，则x的取值范围为（ C ）
A.x＜3 B.x＜4
C.3＜x＜4 D.x＞3
6.已知关于x的不等式组有且只有7个整数解，则a的取值范围是（ C ）
A.－4≤a≤－3 B.－4＜a＜－3
C.－4＜a≤－3 D.－4≤a＜－3
7.已知“”“”“”“分别表示三种不同的物体，现用天平比较它们的质量大小，两次称量的情况如图所示，那么每个”
“”
“”
“的质量按从大到小的顺序排列为（ A ）
A. B. C. D.
8.某工厂为了在规定期限内完成加工2 160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工 a个零件（a为整数）.开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 a的值至少为（ B ）
A.10 B.9 C.8 D.7
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.如图，把关于x的不等式组的解集表示在数轴上，那么这个不等式组的解集是 x＜2 .
10.某生物兴趣小组的同学在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，若甲种菌种的生长温度 x（℃）的范围是33≤x≤37，乙种菌种的生长温度y（℃）的范围是32≤y≤35，则温箱里应设置的温度T（℃）的范围是 33≤T≤35 .
11.若一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点A（－2，－1）和点B（1，2），则不等式kx＋b≥2的解集为 x≥1 .
12.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于190”为一次操作.如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是 22＜x≤64 .
13.若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 m＜1 .
三、解答题（共43分）
14.（8分）解不等式2（5－2x）≤－3（x－2），并把它的解集表示在数轴上.
解：去括号，得10－4x≤－3x＋6.
移项，得－4x＋3x≤6－10.
合并同类项，得－x≤－4.
两边都除以－1，得x≥4.
将该不等式的解集在数轴上表示如图所示.
15.（10分）解不等式组并求它的所有整数解的和.
解：解不等式①，得x≥－1.
解不等式②，得x＜2.
所以不等式组的解集为－1≤x＜2，
所以不等式组的所有整数解为－1，0，1，它们的和为（－1）＋0＋1＝0.
16.（12分）如图，已知直线y1＝－x＋1与 x轴交于点A，与直线y2＝－x交于点B.
（1）求△AOB的面积；
解：（1）在y1＝－x＋1中，令y＝0，则x＝2，
∴OA＝2.
联立
解得
∴点B的坐标为（－1，），
∴△AOB的面积为×2×＝.
（2）当y1＞y2时，求x的取值范围.
（2）由（1）可知，点B的坐标为（－1，），
∴当y1＞y2时，x＞－1.
17.（13分）有甲、乙两种客车，已知2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
（1）求1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人.
解：（1）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人.
根据题意，得解得
答：1辆甲种客车的载客量为45人，1辆乙种客车的载客量为30人.
（2）某校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为 400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最低费用的租车方案，并求出最低租车费用.
（2）设租车总费用为w元，租用甲种客车a辆，则租用乙种客车（6－a）辆.
根据题意，得解得4≤a≤6.
w＝400a＋280（6－a）＝120a＋1 680.
∵120＞0，4≤a≤6，∴w随a的增大而增大，
∴当a＝4时，w有最小值，w最小值＝120×4＋1 680＝2 160.
答：最低费用的租车方案为租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，最低租车费用为2 160元.第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.有下列式子：①－2＜0；②2y－5＞1；③m＝1；④x2－x；⑤x＋1＜2x－1.其中是不等式的有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列各数是不等式2x－7≥1的解的是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4.下列不等式变形错误的是（ ）
A.若a＞b，则1－a＜1－b
B.若a＜b，则ax2≤bx2
C.若ac＞bc，则a＞b
D.若m＞n，则＞
5.在平面直角坐标系中，若点P（x－4，3－x）在第三象限，则x的取值范围为（ ）
A.x＜3 B.x＜4
C.3＜x＜4 D.x＞3
6.已知关于x的不等式组有且只有7个整数解，则a的取值范围是（ ）
A.－4≤a≤－3 B.－4＜a＜－3
C.－4＜a≤－3 D.－4≤a＜－3
7.已知“”“”“”“分别表示三种不同的物体，现用天平比较它们的质量大小，两次称量的情况如图所示，那么每个“”“”“”的质量按从大到小的顺序排列为（ ）
A. B. C. D.
8.某工厂为了在规定期限内完成加工2 160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工 a个零件（a为整数）.开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知 a的值至少为（ ）
A.10 B.9 C.8 D.7
二、填空题（每小题5分，共25分）
9.如图，把关于x的不等式组的解集表示在数轴上，那么这个不等式组的解集是 .
10.某生物兴趣小组的同学在同一温箱里培育甲、乙两种菌种，若甲种菌种的生长温度 x（℃）的范围是33≤x≤37，乙种菌种的生长温度y（℃）的范围是32≤y≤35，则温箱里应设置的温度T（℃）的范围是 .
11.若一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k≠0）的图象经过点A（－2，－1）和点B（1，2），则不等式kx＋b≥2的解集为 .
12.对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于190”为一次操作.如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是 .
13.若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 .
三、解答题（共43分）
14.（8分）解不等式2（5－2x）≤－3（x－2），并把它的解集表示在数轴上.
15.（10分）解不等式组并求它的所有整数解的和.
16.（12分）如图，已知直线y1＝－x＋1与 x轴交于点A，与直线y2＝－x交于点B.
（1）求△AOB的面积；
（2）当y1＞y2时，求x的取值范围.
17.（13分）有甲、乙两种客车，已知2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人.
（1）求1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人.
（2）某校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点.若每辆甲种客车的租金为 400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最低费用的租车方案，并求出最低租车费用.
