不等式的解与解集
1．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
2．一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．
3．不等式的解与解集的区别与联系：解与解集是两种不同的概念，不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解组成的解集，它包括不等式的解．
不等式解集的表示法
1．用不等式表示．
2．用数轴表示．
解不等式
求不等式的解集的过程叫做解不等式．
不等式的解集在数轴上的表示方法
不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，体现了数形结合的思想．在数轴上表示一个不等式的解集时，要特别注意“空心圆圈”和“实心圆点”所表示的不同意思．
不等式解集的表示
典例1 在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x＞2.5； (2)x≤3.
用数轴表示不等式的解集通常分三步进行：画数轴，定界点，定方向．
解：(1)x＞2.5.
典例1图
(2)x≤3.
典例1图
变式 在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x＜－3； (2)x＞2； (3)x≥3.
解：
变式图
不等式解集的应用
典例2 若关于x的不等式3m－2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为( A )
A．5 B．4 C．3 D.
根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案．
变式 若关于x的方程a＝x－3 的解是非负数，则a的最小值是－3．
1．[2024·乐山]不等式x－2＜0的解集是( A )
A．x＜2 B．x＞2
C．x＜－2 D．x＞－2
2．[2024春·马尾区期末]数轴上表示的不等式的解集正确的是( C )
第2题图
A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2
3．[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3>0解的共有4个．
5．若a<3，则不等式(a－3)x
1.不等式的解与解集
1．能使不等式成立的未知数的值，叫做
2．一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集．
3．不等式的解与解集的区别与联系：解与解集是两种不同的概念，不等式的解是指能使不等式成立的未知数的值；而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解组成的解集，它包括不等式的解．
不等式解集的表示法
1．用 表示．
2．用 表示．
解不等式
求不等式的 的过程叫做解不等式．
不等式的解集在数轴上的表示方法
不等式的解集可以在 上直观地表示出来，体现了 的思想．在数轴上表示一个不等式的解集时，要特别注意“空心圆圈”和“实心圆点”所表示的不同意思．
不等式解集的表示
典例1 在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x＞2.5； (2)x≤3.
变式 在数轴上表示下列不等式的解集．
(1)x＜－3； (2)x＞2； (3)x≥3.
不等式解集的应用
典例2 若关于x的不等式3m－2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为( )
A．5 B．4 C．3 D.
根据不等式的解集，可得关于m的方程，解方程，可得答案．
变式 若关于x的方程a＝x－3 的解是非负数，则a的最小值是 ．
1．[2024·乐山]不等式x－2＜0的解集是( )
A．x＜2 B．x＞2
C．x＜－2 D．x＞－2
2．[2024春·马尾区期末]数轴上表示的不等式的解集正确的是( )
第2题图
A．x≥2 B．x>2 C．x≤2 D．x<2
3．[2024·河北]下列数中，能使不等式5x－1＜6成立的x的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式2x＋3>0解的共有 个．
5．若a<3，则不等式(a－3)x