人教版数学七年级下册期中复习题一【精华】（含答案）

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人教版数学七年级下册期中复习题一【精华】
一、单选题
1．（2024八上·杭州月考）下列选项中，可以用来证明命题“若，则”的逆命题是假命题的反例是（　　）
A． B． C． D．
2．（2022八上·长春期末）下列命题中的假命题是（　　）
A．若，则
B．有一个角为的等腰三角形是等边三角形
C．若一个三角形有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形
D．等腰三角形底边上的高平分它的顶角
3．（2024八上·深圳期中）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·南乐期末）如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若 ， ，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
5．（2024八上·薛城期中）如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用表示，目标F用表示，则表示为的目标是（　　）
A．目标A B．目标C C．目标D D．目标E
二、判断题
6．（2024七下·北京市月考）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离　 　
7．（2024七下·北京市月考）判断题：若，，则　 　
8．判断下列语句哪些是命题，哪些不是命题(填“正确”或“错误”).
（1）方程2x－4=0的解是x=2.(　　)
（2）这朵小花是红色的.(　　)
（3）在△ABC中，若AB>AC，则∠C>∠B吗 (　　)
（4）若ab>0，则a>0.(　　)
（5）两个相等的同位角的角平分线平行.(　　)
（6）两个无理数的和必是无理数.(　　)
（7）请画出一对对顶角.(　　)
（8）(a为实数).(　　)
判断题.
9．是5 的一个平方根；
10．的算术平方根是3；
11．的平方根是±2；
12．0的平方根与算术平方根都是0.
三、填空题
13．（2023八下·东昌府期末）的平方根为　 　．
14．（2024七上·广州期末）如图，是直线上一点，已知，，则　 　．
15．（2023七下·大竹期末）如图，，垂足为，过作．若，则　 　．
16．（2023八上·肃州期中）已知，则点关于x轴对称的点的坐标为　 　．
17．（2022·绵阳模拟）如图，，点E、F分别在直线、上，且，平分，交直线于点M，则的度数是　 　．
18．（2024七下·玉州期末）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为　 　．
四、计算题
19．（2024七下·辛集期末）已知的立方根是，的算术平方根3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
20．（2024八上·青秀月考）计算：．
五、解答题
21．（2023七上·杭州期中）请把实数﹣π，，﹣2，近似地表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接）．
22．（2019七下·同安期中）如图，直线L1，L2分别与另两条直线相交，已知 ， ，若 ，试求∠4的大小.
六、综合题
23．（2024八上·柴桑月考）已知一个正方体的体积为．
（1）求正方体的棱长．
（2）若将正方体的体积变为原来的8倍，则它的棱长变为原来的多少倍？
24．（2024八上·北京市期中）如图所示的是小明家周边的简单地图，已知 ，，点C为的中点，请用方向与距离描述商场、学校、停车场、公园、小吃街相对于小明家的位置．
25．（2019·番禺模拟）如图，点 在一条直线上， ， ， .
（1）求证： .
（2）判断 是否成立，并说明理由.
七、实践探究题
26．（2024七下·龙岗期中）如图（a）所示，将一把含30°角的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的边上．
（1）填空：　 　°，　 　°．
（2）如图（b）所示，现把三角板绕点B逆时针旋转n°，当，且点C恰好落在DG边上时，① ▲ °， ▲ °；（结果用含n的代数式表示）
②若恰好是的倍，求n的值．
（3）如图（a）所示放置的三角板ABC，现将射线BF绕点B以2°/s的速度逆时针旋转得到射线BM，同时射线QA绕点Q以3°/s的速度顺时针旋转得到射线QN，当射线QN旋转至与QB重合时，则射线BM，QN均停止转动，设旋转时间为ts．
①在旋转过程中，若射线BM与射线QN相交，设交点为P．当时，则 ▲ ．
②在旋转过程中，是否存在？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】举反例判断命题真假
2．【答案】A
【知识点】等腰三角形的判定与性质；等边三角形的判定；真命题与假命题
3．【答案】D
【知识点】平方根的概念与表示；立方根的概念与表示
4．【答案】B
【知识点】平行线的性质
5．【答案】C
【知识点】用坐标表示地理位置
6．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离
7．【答案】错误
【知识点】平行线的判定
8．【答案】（1）正确
（2）正确
（3）错误
（4）正确
（5）正确
（6）正确
（7）错误
（8）正确
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【答案】9．正确
10．错误
11．错误
12．正确
【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）
13．【答案】
【知识点】开平方（求平方根）
14．【答案】115°
【知识点】角的运算；邻补角
15．【答案】42°
【知识点】平行线的判定与性质
16．【答案】
【知识点】点的坐标；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
17．【答案】
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质
18．【答案】
【知识点】平行线的性质；邻补角
19．【答案】（1），，
（2）
【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示
20．【答案】
【知识点】有理数的乘方法则；化简含绝对值有理数；求算术平方根
21．【答案】解：所给的四个实数在数轴上表示如下：
由四个实数数轴上表示的位置可知：﹣π＜﹣2＜＜．
【知识点】无理数在数轴上表示；有理数的大小比较-数轴比较法
22．【答案】解：设∠1、∠2对顶角为∠5、∠6，
∠5+∠6=∠1+∠2=180°，
∵∠5、∠6为同旁内错角，
∴直线l1∥直线l2
，
又∵直线l1∥直线l2
∴∠3+∠4=180°，
∴∠4=70°.
【知识点】平行线的判定与性质；对顶角及其性质
23．【答案】（1）
（2）棱长变为原来的2倍
【知识点】立方根的实际应用
24．【答案】商场在小明家西偏北，处；学校在小明家东偏北，处；公园在小明家东偏南，处；停车场在小明家东偏南 ，处；小吃街在小明家南偏西，处
【知识点】用坐标表示地理位置
25．【答案】（1）证明：∵ ，
∴ 即： .
在 和 中，
∴ . ∴
（2）解： 成立.
理由： 由（1）知 ，∴ ，∴
【知识点】平行线的判定；全等三角形的判定与性质
26．【答案】（1）120；90
（2）解：①，
②当时，，解得．∴n的值是．
（3）解：①15°
②存在．理由如下：
情形1：如下图所示，
∵，∴．
∴．解得．
情形2：如图所示，∵，∴．
∴．
解得．
综上所述，t的值为12或48．
【知识点】平行线的判定与性质；图形的旋转
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